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UFRGS · 2005 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Física (Q1–30) — prova transcrita, ilustrada e resolvida pelo Método TEF.

Q1
Mecânica — Movimento Circular — Conversão de rpm para rad/s

Na temporada automobilística de Fórmula 1 do ano passado, os motores dos carros de corrida atingiram uma velocidade angular de 18.000 rotações por minuto. Em rad/s, qual é o valor dessa velocidade?

A)$300\pi$.
B)$600\pi$.
C)$9000\pi$.
D)$18000\pi$.
E)$36000\pi$.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

B
Resolução comentada

Cada rotação corresponde a 2π radianos, e cada minuto contém sessenta segundos. Primeiro, convertemos a frequência para rotações por segundo.

$$f=18000/60\,\mathrm{Hz}$$

$$f=300\,\mathrm{Hz}$$

A velocidade angular é:

$$\omega=2\pi f$$

$$\omega=600\pi\,\mathrm{rad/s}$$

Alternativa correta: B.

Q2
Mecânica — Cinemática — Mesmo trajeto com média dos tempos

Um caminhão percorre três vezes o mesmo trajeto. Na primeira, sua velocidade média é de 15 m/s e o tempo de viagem é t1. Na segunda, sua velocidade média é de 20 m/s e o tempo de viagem é t2. Se, na terceira, o tempo de viagem for igual a (t1 + t2)/2, qual será a velocidade média do caminhão nessa vez?

A)20,00 m/s.
B)17,50 m/s.
C)17,14 m/s.
D)15,00 m/s.
E)8,57 m/s.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

C
Resolução comentada

Chamemos de d o comprimento comum das três viagens. Os dois primeiros tempos são d/15 e d/20.

$$t_3=\frac12\left(\frac d{15}+\frac d{20}\right)$$

$$t_3=\frac{7d}{120}$$

A velocidade média na terceira viagem é distância dividida pelo tempo correspondente.

$$v_3=d/t_3$$

$$v_3=120/7\,\mathrm{m/s}$$

$$v_3\approx17{,}14\,\mathrm{m/s}$$

A média aritmética foi aplicada aos tempos, não às velocidades.

Alternativa correta: C.

Q3
Mecânica — Cinemática — Percurso da agulha no disco

Cada vez que a gravação feita em um disco de vinil é reproduzida, uma agulha fonocaptora percorre uma espiral de sulcos que se inicia na periferia do disco e acaba nas proximidades do seu centro. Em determinado disco, do tipo 78 rpm, a agulha completa esse percurso em 5 minutos. Supondo que a velocidade relativa entre a agulha e o disco decresce linearmente em função do tempo, de 120 cm/s no sulco inicial para 40 cm/s no sulco final, qual seria o comprimento do percurso completo percorrido pela agulha sobre o disco?

A)400 m.
B)240 m.
C)48 m.
D)24 m.
E)4m.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

B
Resolução comentada

A velocidade relativa decresce linearmente com o tempo, portanto sua média no intervalo é a média dos valores extremos.

$$v_m=(120+40)/2\,\mathrm{cm/s}$$

$$v_m=80\,\mathrm{cm/s}$$

Cinco minutos correspondem a trezentos segundos.

$$s=v_m\Delta t$$

$$s=24000\,\mathrm{cm}$$

$$s=240\,\mathrm m$$

O valor de 78 rpm contextualiza o disco, mas não precisa ser usado porque a velocidade relativa e o tempo já determinam o percurso.

Alternativa correta: B.

Q4
Mecânica — Quantidade de Movimento — Comparação de energia, momento e aceleração

O gráfico abaixo representa as velocidades (v), em função do tempo (t), de dois carrinhos, X e Y, que se deslocam em linha reta sobre o solo, e cujas massas guardam entre si a seguinte relação: $m_X=4m_Y$. A respeito desse gráfico, considere as seguintes afirmações.

I. No instante t = 4s, X e Y têm a mesma energia cinética.

II. A quantidade de movimento linear que Y apresenta no instante t = 4s é igual, em módulo, à quantidade de movimento linear que X apresenta no instante t = 0.

III. No instante t = 0, as acelerações de X e Y são iguais em módulo. Quais estão corretas?

Velocidades de X e Y em função do tempo: vX = 4 m/s e vY = 8 m/s em t = 4 s.
A)Apenas I.
B)Apenas III.
C)Apenas I e II.
D)Apenas II e III.
E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

C
Resolução comentada

No gráfico, em t = 4 s, as velocidades são 4 m/s para X e 8 m/s para Y. Usando mX = 4mY:

$$\frac{K_X}{K_Y}=4\left(\frac48\right)^2$$

$$K_X/K_Y=1$$

I é verdadeira. No instante inicial, X tem velocidade de 2 m/s.

$$p_{X,0}=4m_Y\times2$$

$$p_{Y,4}=m_Y\times8$$

Os momentos são iguais, confirmando

II. As acelerações são as inclinações das retas.

$$a_X=0{,}5\,\mathrm{m/s^2}$$

$$a_Y=1{,}5\,\mathrm{m/s^2}$$

III é falsa.

Alternativa correta: C.

Q5
Mecânica — Dinâmica — Tensão entre objetos em um elevador

A figura abaixo representa dois objetos, P e Q, cujos pesos, medidos com um dinamômetro por um observador inercial, são 6 N e 10 N, respectivamente. Por meio de dois fios de massas desprezíveis, os objetos P e Q acham-se suspensos, em repouso, ao teto de um elevador que, para o referido observador, se encontra parado. Para o mesmo observador, quando o elevador acelerar verticalmente para cima à razão de 1 m/s², qual será o módulo da tensão no fio 2? (Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².)

Objetos P e Q suspensos por fios; o fio 2 liga P ao objeto Q abaixo.
A)17,6 N.
B)16,0 N.
C)11,0 N.
D)10,0 N.
E)9,0 N.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

C
Resolução comentada

O fio 2 sustenta apenas o objeto Q. Seu peso de 10 N, com g = 10 m/s², corresponde à massa de 1 kg.

$$m_Q=1\,\mathrm{kg}$$

Quando o elevador acelera para cima, aplicamos a segunda lei a Q.

$$T_2-P_Q=m_Qa$$

$$T_2=10+1\times1\,\mathrm N$$

$$T_2=11{,}0\,\mathrm N$$

O peso de P influenciaria a tensão do fio 1, que sustenta os dois objetos, e não a tensão solicitada.

Alternativa correta: C.

Q6
Mecânica — Movimento Circular — Resultante em um pêndulo cônico

A figura abaixo representa um pêndulo cônico ideal que consiste em uma pequena esfera suspensa a um ponto fixo por meio de um cordão de massa desprezível. Para um observador inercial, o período de rotação da esfera, em sua órbita circular, é constante. Para o mesmo observador, a resultante das forças exercidas sobre a esfera aponta

Pêndulo cônico: esfera descrevendo uma órbita circular horizontal.
A)verticalmente para cima.
B)verticalmente para baixo.
C)tangencialmente no sentido do movimento.
D)para o ponto fixo.
E)para o centro da órbita.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

E
Resolução comentada

A esfera descreve uma circunferência horizontal com rapidez constante. O peso e a componente vertical da tração se equilibram.

$$T\cos\theta=mg$$

A componente horizontal da tração fornece a resultante centrípeta.

$$T\sin\theta=mv^2/r$$

Portanto, a força resultante aponta para o centro da órbita circular. Ela não aponta para o ponto de suspensão, pois essa é a direção da tração isolada, antes da soma com o peso.

Alternativa correta: E.

Q7
Mecânica — Quantidade de Movimento — Momento de carrinhos antes e depois do obstáculo

Um par de carrinhos idênticos, cada um com massa igual a 0,2 kg, move-se sem atrito, da esquerda para a direita, sobre um trilho de ar reto, longo e horizontal. Os carrinhos, que estão desacoplados um do outro, têm a mesma velocidade de 0,8 m/s em relação ao trilho. Em dado instante, o carrinho traseiro colide com um obstáculo que foi interposto entre os dois. Em consequência dessa colisão, o carrinho traseiro passa a se mover da direita para a esquerda, mas ainda com velocidade de módulo igual a 0,8 m/s, enquanto o movimento do carrinho dianteiro prossegue inalterado. Em relação ao trilho, os valores, em kg·m/s, da quantidade de movimento linear do par de carrinhos antes e depois da colisão são, respectivamente,

A)0,16 e zero.
B)0,16 e 0,16.
C)0,16 e 0,32.
D)0,32 e zero.
E)0,32 e 0,48.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

D
Resolução comentada

Escolhendo o sentido inicial como positivo, os dois momentos iniciais se somam.

$$p_i=2\times0{,}2\times0{,}8\,\mathrm{kg\,m/s}$$

$$p_i=0{,}32\,\mathrm{kg\,m/s}$$

Depois da colisão, os carrinhos têm velocidades opostas de mesmo módulo.

$$p_f=0{,}2\times0{,}8-0{,}2\times0{,}8$$

$$p_f=0$$

O momento do par não foi conservado porque o obstáculo forneceu impulso externo ao carrinho traseiro.

Alternativa correta: D.

Q8
Mecânica — Trabalho e Energia — Energia dos carrinhos com inversão de um movimento

Um par de carrinhos idênticos, cada um com massa igual a 0,2 kg, move-se sem atrito, da esquerda para a direita, sobre um trilho de ar reto, longo e horizontal. Os carrinhos, que estão desacoplados um do outro, têm a mesma velocidade de 0,8 m/s em relação ao trilho. Em dado instante, o carrinho traseiro colide com um obstáculo que foi interposto entre os dois. Em consequência dessa colisão, o carrinho traseiro passa a se mover da direita para a esquerda, mas ainda com velocidade de módulo igual a 0,8 m/s, enquanto o movimento do carrinho dianteiro prossegue inalterado. Qual é o valor do quociente da energia cinética final pela energia cinética inicial do par de carrinhos, em relação ao trilho?

A)1/2.
B)1.
C)2.
D)4.
E)8.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

B
Resolução comentada

A energia cinética de cada carrinho depende do quadrado da velocidade.

$$K=\frac12mv^2$$

O carrinho que colide muda o sentido, mas conserva o módulo de sua velocidade. O outro mantém seu movimento. Assim, as duas energias individuais permanecem iguais às iniciais.

$$K_f=K_i$$

$$K_f/K_i=1$$

Isso é compatível com o momento total final nulo: energia cinética é escalar e não se cancela entre movimentos opostos.

Alternativa correta: B.

Q9
Mecânica — Hidrostática — Recipiente cheio até a base do gargalo

Um recipiente de paredes de espessura e peso desprezíveis se encontra sobre o prato de uma balança, mantida em equilíbrio para medir a massa da água nele contida. O recipiente consiste em um cilindro, com 100 cm² de área da base e 10 cm de altura, provido de um gargalo em forma de tubo com 1 cm² de seção reta, conforme indica a figura abaixo. Considere ainda os seguintes dados: uma coluna de 10 cm de água exerce uma pressão de 0,1 N/cm² sobre a base que a sustenta; o peso de 1 litro de água é de 10 N. Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do parágrafo abaixo, na ordem em que elas aparecem. Quando o recipiente contém água até o nível B, o módulo da força que a água exerce sobre a base do recipiente é de ....................., e o peso da água nele contida é de .................. .

Recipiente na balança com base de 100 cm², gargalo de 1 cm² e níveis B e C separados por 10 cm.
A)0,1 N - 1,0 N
B)1,0 N - 1,0 N
C)1,0 N - 10,0 N
D)10,0 N - 1,0 N
E)10,0 N - 10,0 N

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

E
Resolução comentada

No nível B, a altura de água é de 10 cm. Pelo dado fornecido, a pressão hidrostática no fundo é 0,1 N/cm².

$$F_{\mathrm{base}}=pA$$

$$F_{\mathrm{base}}=0{,}1\times100\,\mathrm N$$

$$F_{\mathrm{base}}=10\,\mathrm N$$

O volume é o do cilindro inferior.

$$V=100\times10\,\mathrm{cm^3}$$

$$V=1\,\mathrm L$$

Logo, o peso da água também é de 10 N. A pressão considerada é a contribuição da coluna de água, descontada a pressão atmosférica comum.

Alternativa correta: E.

Q10
Mecânica — Hidrostática — Gargalo e paradoxo hidrostático

Um recipiente de paredes de espessura e peso desprezíveis se encontra sobre o prato de uma balança, mantida em equilíbrio para medir a massa da água nele contida. O recipiente consiste em um cilindro, com 100 cm² de área da base e 10 cm de altura, provido de um gargalo em forma de tubo com 1 cm² de seção reta, conforme indica a figura abaixo. Considere ainda os seguintes dados: uma coluna de 10 cm de água exerce uma pressão de 0,1 N/cm² sobre a base que a sustenta; o peso de 1 litro de água é de 10 N. Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do parágrafo abaixo, na ordem em que elas aparecem. Quando o recipiente contém água até o nível C, o módulo da força que a água exerce sobre a base do recipiente é de ................. e o peso da água nele contida é de ..................... .

Cilindro de 10 cm de altura e gargalo que acrescenta 10 cm à coluna de água.
A)10,0 N - 11,1 N
B)10,0 N - 19,9 N
C)20,0 N - 10,1 N
D)20,0 N - 19,9 N
E)20,0 N - 20,0 N

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

C
Resolução comentada

No nível C, a coluna tem 20 cm de altura. A pressão hidrostática do fundo dobra em relação ao nível B.

$$p_C=0{,}2\,\mathrm{N/cm^2}$$

$$F_{\mathrm{base}}=0{,}2\times100\,\mathrm N$$

$$F_{\mathrm{base}}=20\,\mathrm N$$

O gargalo acrescenta apenas 10 cm³ ao volume de um litro do cilindro.

$$V=1000+1\times10\,\mathrm{cm^3}$$

$$V=1{,}01\,\mathrm L$$

$$P=10{,}1\,\mathrm N$$

A força na base excede o peso da água porque as paredes na transição para o gargalo também exercem forças verticais sobre o líquido. A balança mede o peso do conjunto, não somente a força que a água exerce no fundo.

Alternativa correta: C.

Q11
Termologia — Dilatação Térmica — Queda inicial do mercúrio no termômetro

Em certo instante, um termômetro de mercúrio com paredes de vidro, que se encontra à temperatura ambiente, é imerso em um vaso que contém água a 100 °C. Observa-se que, no início, o nível da coluna de mercúrio cai um pouco e, depois, se eleva muito acima do nível inicial. Qual das alternativas apresenta uma explicação correta para esse fato?

A)A dilatação do vidro das paredes do termômetro se inicia antes da dilatação do mercúrio.
B)O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro das paredes do termômetro é maior que o do mercúrio.
C)A tensão superficial do mercúrio aumenta em razão do aumento da temperatura.
D)A temperatura ambiente, o mercúrio apresenta um coeficiente de dilatação volumétrica negativo, tal como a água entre 0 °C e 4 °C.
E)O calor específico do vidro das paredes do termômetro é menor que o do mercúrio.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

A
Resolução comentada

Ao mergulhar o termômetro inicialmente à temperatura ambiente na água a 100 °C, o calor chega primeiro às paredes externas de vidro. O vidro aquece e expande o reservatório antes que o mercúrio acompanhe plenamente esse aquecimento.

Esse aumento inicial do espaço disponível pode baixar a coluna. Em seguida, o mercúrio aquece e, por ter maior expansão volumétrica que o vidro, eleva a coluna acima do nível inicial.

A queda transitória é explicada pela sequência do aquecimento, não por um coeficiente de dilatação negativo do mercúrio.

Alternativa correta: A.

Q12
Termologia — Calorimetria — Calor específico pelas inclinações de T × Q

O gráfico abaixo representa as variações de temperatura ΔT, em função do calor absorvido Q, sofridas por dois corpos, A e B, de massas mA e mB e calores específicos cA e cB, respectivamente. Nesse caso, pode-se afirmar que a razão cA/cB é igual a

Temperatura × calor recebido: A parte de 20 °C, B de 0 °C e ambos chegam a 40 °C com o mesmo Q.
A)$4m_B/m_A$.
B)$2m_B/m_A$.
C)$m_B/m_A$.
D)$m_B/(2m_A)$.
E)$m_B/(4m_A)$.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

B
Resolução comentada

Embora o texto mencione variação de temperatura, o gráfico está rotulado T e mostra A inicialmente a 20 °C e B a 0 °C. A interpretação consistente usa a variação de cada corpo até a temperatura final comum de 40 °C.

$$\Delta T_A=20\,{}^\circ\mathrm C$$

$$\Delta T_B=40\,{}^\circ\mathrm C$$

Os dois recebem o mesmo calor Q indicado pela vertical tracejada.

$$m_Ac_A\Delta T_A=m_Bc_B\Delta T_B$$

$$\frac{c_A}{c_B}=\frac{2m_B}{m_A}$$

Equivalentemente, a inclinação de T em função de Q é o inverso da capacidade térmica. Os valores iniciais não podem ser descartados.

Alternativa correta: B.

Q13
Eletricidade — Eletrodinâmica — Aquecimento elétrico de um cobertor

A frase "O calor do cobertor não me aquece direito" encontra-se em uma passagem da letra da música Volta, de Lupicínio Rodrigues. Na verdade, sabe-se que o cobertor não é uma fonte de calor e que sua função é a de isolar termicamente nosso corpo do ar frio que nos cerca. Existem, contudo, cobertores que, em seu interior, são aquecidos eletricamente por meio de uma malha de fios metálicos nos quais é dissipada energia em razão da passagem de uma corrente elétrica. Esse efeito de aquecimento pela passagem de corrente elétrica, que se observa em fios metálicos, é conhecido como

A)efeito Joule.
B)efeito Doppler.
C)efeito estufa.
D)efeito termoiônico.
E)efeito fotoelétrico.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

A
Resolução comentada

Na malha de fios metálicos, a corrente elétrica transfere energia ao material resistivo. A energia elétrica transforma-se em energia interna, aquecendo os fios e o cobertor.

A potência dissipada em um resistor pode ser expressa por:

$$P=Ri^2$$

Esse aquecimento resistivo é o efeito Joule. Ele difere da função de um cobertor comum, que reduz a perda de calor do corpo sem fornecer energia elétrica.

Alternativa correta: A.

Q14
Termologia — Termodinâmica — Expansão isobárica com aumento de temperatura

Um recipiente cilíndrico fechado, provido de um êmbolo, contém certa quantidade de um gás ideal. À temperatura de 10 °C, o gás ocupa um volume V0 e sua pressão é P. A partir desse estado inicial, o gás sofre uma expansão isobárica até atingir a temperatura de 20 °C. A respeito da transformação descrita acima, é correto afirmar que

A)o gás passa a ocupar, depois da transformação, um volume igual a 2V0.
B)a energia cinética média final das moléculas do gás é igual ao dobro da sua energia cinética média inicial.
C)a velocidade média das moléculas do gás não varia quando o gás passa do estado inicial para o estado final.
D)a variação na energia interna do gás é nula na transformação.
E)o calor absorvido pelo gás, durante a transformação, é maior que o trabalho por ele realizado.

Correção automática indisponível

Confira a ressalva editorial na resolução. Esta questão não registra acerto ou erro.

Resolução comentada

As temperaturas absolutas são aproximadamente 283 K e 293 K. A expansão não duplica o volume, pois o gás ideal exige a escala kelvin.

$$V_f/V_0=293/283$$

A energia cinética molecular média e a energia interna aumentam com a temperatura absoluta. Assim, a variação de energia interna é positiva.

$$Q=W+\Delta U$$

$$Q>W$$

A resposta esperada usa “velocidade média das moléculas” no sentido escolar de rapidez média, que aumenta com a temperatura. Há uma ressalva: a média vetorial das velocidades térmicas pode permanecer nula em um gás isotrópico sem escoamento. Sob essa leitura literal, a opção sobre velocidade média torna-se ambígua; a conclusão energética acima permanece válida.

Esta questão não registra acerto ou erro por admitir a leitura vetorial mencionada. Na interpretação escolar de rapidez molecular, a alternativa esperada é E.

Q15
Eletricidade — Eletrostática — Superposição do campo em um losango

Três cargas puntiformes, de valores +2Q, +Q e -2Q, estão localizadas em três vértices de um losango, do modo indicado na figura abaixo. Sabendo-se que não existem outras cargas elétricas presentes nas proximidades desse sistema, qual das setas mostradas na figura representa melhor o campo elétrico no ponto P, quarto vértice do losango?

Losango com +2Q à esquerda, −2Q à direita, +Q acima e cinco setas candidatas em P abaixo.
A)A seta 1.
B)A seta 2.
C)A seta 3.
D)A seta 4.
E)A seta 5.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

B
Resolução comentada

As cargas +2Q e −2Q estão em vértices opostos e à mesma distância de P. Seus campos em P têm componentes verticais opostas que se cancelam e componentes horizontais que apontam para a direita e se somam.

A carga +Q, no vértice superior, produz em P um campo vertical para baixo. Somando essa contribuição à resultante horizontal das outras duas cargas, o campo total aponta para a direita e para baixo.

Entre as setas desenhadas, essa orientação corresponde à seta 2. O cancelamento de componentes deve ser feito antes de escolher a direção final.

Alternativa correta: B.

Q16
Eletricidade — Eletrodinâmica — Autonomia de uma bateria parcialmente carregada

Para iluminar sua barraca, um grupo de campistas liga uma lâmpada a uma bateria de automóvel. A lâmpada consome uma potência de 6 W quando opera sob uma tensão de 12 V. A bateria traz as seguintes especificações: 12 V, 45 A h, sendo o último valor a carga máxima que a bateria é capaz de armazenar. Supondo-se que a bateria seja ideal e que esteja com a metade da carga máxima, e admitindo-se que a corrente fornecida por ela se mantenha constante até a carga se esgotar por completo, quantas horas a lâmpada poderá permanecer funcionando continuamente?

A)90 h.
B)60 h.
C)45 h.
D)22 h 30 min.
E)11 h 15 min.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

C
Resolução comentada

A corrente consumida pela lâmpada em operação nominal é:

$$i=P/U$$

$$i=6/12\,\mathrm A$$

$$i=0{,}5\,\mathrm A$$

A bateria dispõe de metade da capacidade de 45 Ah.

$$Q_{\mathrm{disp}}=22{,}5\,\mathrm{Ah}$$

Com corrente constante, o tempo é carga dividida pela corrente.

$$t=Q_{\mathrm{disp}}/i$$

$$t=45\,\mathrm h$$

A unidade Ah expressa carga elétrica; ela pode ser usada diretamente com ampères para obter horas.

Alternativa correta: C.

Q17
Eletricidade — Eletrodinâmica — Fonte alimentando dois ramos equivalentes

No circuito elétrico representado na figura abaixo, a fonte de tensão é uma fonte ideal que está sendo percorrida por uma corrente elétrica contínua de 1,0 A. Quanto valem, respectivamente, a força eletromotriz ε da fonte e a corrente elétrica i indicadas na figura?

Fonte com corrente total de 1 A e ramos de 5 Ω e de 3 Ω mais 2 Ω em série.
A)2,0 V e 0,2 A.
B)2,0V e 0,5 A.
C)2,5 V e 0,3 A.
D)2,5 V e 0,5 A.
E)10,0 V e 0,2 A.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

D
Resolução comentada

No ramo da direita, os resistores de 3 Ω e 2 Ω estão em série.

$$R_{\mathrm{dir}}=3+2\,\Omega$$

$$R_{\mathrm{dir}}=5\,\Omega$$

Esse ramo está em paralelo com o resistor central de 5 Ω. Portanto, a resistência equivalente é:

$$R_{\mathrm{eq}}=2{,}5\,\Omega$$

A fonte fornece corrente total de 1 A.

$$\varepsilon=I_{\mathrm{total}}R_{\mathrm{eq}}$$

$$\varepsilon=2{,}5\,\mathrm V$$

Os ramos de mesma resistência dividem igualmente a corrente.

$$i=0{,}5\,\mathrm A$$

Alternativa correta: D.

Q18
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Trajetórias de uma carga negativa

A figura abaixo representa uma região do espaço no interior de um laboratório, onde existe um campo magnético estático e uniforme. As linhas do campo apontam perpendicularmente para dentro da folha, conforme indicado. Uma partícula carregada negativamente é lançada a partir do ponto P com velocidade inicial v0 em relação ao laboratório. Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo, referentes ao movimento subseqüente da partícula, com respeito ao laboratório.

( ) Se v0 for perpendicular ao plano da página, a partícula seguirá uma linha reta, mantendo sua velocidade inicial.

( ) Se v0 apontar para a direita, a partícula se desviará para o pé da página.

( ) Se v0 apontar para o alto da página, a particula se desviará para a esquerda. A seqüência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

Campo magnético entrando na página e ponto de lançamento P.
A)V - V - F.
B)F - F - V.
C)F - V - F.
D)V - F - V.
E)V - V - V.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

A
Resolução comentada

A força magnética é dada por:

$$\vec F=q\vec v\times\vec B$$

Na primeira afirmação, a velocidade perpendicular à página é paralela ou antiparalela ao campo. O produto vetorial é zero, e a trajetória permanece retilínea: verdadeira.

Com velocidade para a direita e campo entrando na página, a força sobre uma carga positiva apontaria para cima. A carga negativa inverte esse sentido e desvia para baixo: a segunda é verdadeira.

Com velocidade para cima, a carga negativa desvia para a direita, e não para a esquerda: a terceira é falsa. A sequência é V, V, F.

Alternativa correta: A.

Q19
Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética — Corrente durante a passagem de uma espira longa

Uma espira condutora retangular, de comprimento 2L, desloca-se para a direita, no plano da página, com velocidade v constante. Em seu movimento, a espira atravessa completamente uma região do espaço, de largura L, onde está confinado um campo magnético constante, uniforme e perpendicular ao plano da página, conforme indica a figura abaixo. Sendo t = 0 o instante em que espira começa a ingressar na região onde existe o campo magnético, assinale a alternativa que melhor representa o gráfico da corrente elétrica induzida i na espira, durante sua passagem pelo campo magnético, em função do tempo t.

Espira de comprimento 2L movendo-se para a direita através de uma faixa de campo de largura L.
A)Diagrama da alternativa A da questão 19.
B)Diagrama da alternativa B da questão 19.
C)Diagrama da alternativa C da questão 19.
D)Diagrama da alternativa D da questão 19.
E)Diagrama da alternativa E da questão 19.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

A
Resolução comentada

Considere h a altura da espira e resistência constante. Durante a entrada, a área da espira ocupada pelo campo cresce linearmente, com taxa hv.

$$\lvert\mathcal E\rvert=Bhv$$

Logo, há um pulso de corrente constante até t = L/v. Depois, a faixa de campo fica totalmente contida na espira de comprimento 2L e o fluxo permanece constante, embora a espira continue se movendo.

Entre t = L/v e t = 2L/v, a corrente é nula. Durante a saída, de t = 2L/v até t = 3L/v, o fluxo decresce à mesma taxa em módulo, produzindo pulso de mesma intensidade e sinal oposto.

A orientação positiva de corrente é convencional no gráfico; o dado físico decisivo é a alternância entre pulsos opostos separados por intervalo nulo.

Alternativa correta: A.

Q20
Eletricidade — Eletrostática — Potencial externo de uma esfera carregada

A figura abaixo representa uma esfera metálica oca, de raio R e espessura desprezível. A esfera é mantida eletricamente isolada e muito distante de quaisquer outros objetos, num ambiente onde se fez vácuo. Em certo instante, uma quantidade de carga elétrica negativa, de módulo Q, é depositada no ponto P da superfície da esfera. Considerando nulo o potencial elétrico em pontos infinitamente afastados da esfera e designando por k a constante eletrostática, podemos afirmar que, após terem decorrido alguns segundos, o potencial elétrico no ponto S, situado à distância 2R da superfície da esfera, é dado por

Esfera de raio R e ponto S situado a 2R da superfície, ou 3R do centro.
A)$-kQ/(2R)$.
B)$-kQ/(3R)$.
C)$+kQ/(3R)$.
D)$-kQ/(9R^2)$.
E)$+kQ/(9R^2)$.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

B
Resolução comentada

Após o equilíbrio eletrostático, a carga negativa se distribui pela superfície da esfera condutora isolada. Em pontos externos, o potencial equivale ao de uma carga puntiforme no centro.

O ponto S está a 2R da superfície, portanto a distância ao centro é:

$$r_S=3R$$

Com potencial nulo no infinito:

$$V_S=k(-Q)/r_S$$

$$V_S=-kQ/(3R)$$

A dependência é com a distância, sem quadrado, e o sinal acompanha a carga da esfera.

Alternativa correta: B.

Q21
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Fontes de campo magnético

Considere o enunciado abaixo e as quatro propostas para completá-lo. Do ponto de vista de um observador em repouso com relação a um sistema de referência S, um campo magnético pode ser gerado 1. pela força de interação entre duas cargas elétricas em repouso com relação a S. 2. pelo alinhamento de dipolos magnéticos moleculares. 3. por uma corrente elétrica percorrendo um fio condutor. 4. por um campo elétrico cujo módulo varia em função do tempo. Quais propostas estão corretas?

A)Apenas 1 e 3.
B)Apenas 1 e 4.
C)Apenas 2 e 3.
D)Apenas 1, 2 e 4.
E)Apenas 2, 3 e 4.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

E
Resolução comentada

A proposta 1 é incorreta: duas cargas em repouso no referencial considerado produzem campo elétrico, e a força eletrostática entre elas não constitui uma fonte magnética adicional.

A proposta 2 é correta: o alinhamento de dipolos magnéticos pode produzir magnetização macroscópica. A proposta 3 é correta: uma corrente elétrica gera campo magnético.

A proposta 4 também é correta no contexto da lei de Ampère–Maxwell: um campo elétrico variável contribui para a circulação do campo magnético.

As fontes compatíveis são as descritas em 2, 3 e 4.

Alternativa correta: E.

Q22
Óptica — Reflexão e Espelhos — Escala espelhada e erro de paralaxe

Certo instrumento de medida tem um ponteiro P cuja extremidade se move sobre uma escala espelhada EE', graduada de 0,0 a 10,0 mA. Quando se olha obliquamente para a escala - o que é um procedimento incorreto de medida -, o ponteiro é visto na posição indicada na figura abaixo, sendo R sua reflexão no espelho. Se a leitura do instrumento for feita corretamente, seu resultado será

Escala espelhada com ponteiro P e reflexão R vistos obliquamente.
A)o valor de 7,5 mA.
B)um valor entre 7,5 mA e 8,0 mA.
C)o valor de 8,0 mA.
D)um valor entre 8,0 mA e 8,5 mA.
E)o valor de 8,5 mA.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

D
Resolução comentada

A leitura oblíqua separa visualmente o ponteiro P de sua imagem R no espelho. Para eliminar a paralaxe, o observador deve se posicionar de modo que ponteiro e imagem se sobreponham.

Na geometria da figura, a posição correta da escala fica entre as posições aparentes de P e R. A construção indicada situa a leitura acima de 8,0 mA e abaixo de 8,5 mA.

Não se deve escolher a leitura oblíqua do ponteiro nem a de sua reflexão isoladamente. O espelho funciona como referência para alinhar a linha de visada com a normal à escala.

Alternativa correta: D.

Q23
Óptica — Refração — Ângulos em uma placa de faces paralelas

Na figura abaixo, um feixe de luz monocromática I, proveniente do ar, incide sobre uma placa de vidro de faces planas e paralelas, sofrendo reflexões e refrações em ambas as faces da placa. Na figura, $\theta_i$ representa o ângulo formado pela direção do feixe incidente com a normal à superfície no ponto A, e $\theta_r$ representa o ângulo formado pela direção da parte refratada desse feixe com a normal no mesmo ponto A. Pode-se afirmar que os ângulos α, β e γ definidos na figura são, pela ordem, iguais a

Feixe em placa de vidro paralela com ângulos de incidência, refração e saídas α, β e γ.
A)$\theta_i,\theta_r,\theta_i$.
B)$\theta_i,\theta_i,\theta_r$.
C)$\theta_r,\theta_i,\theta_r$.
D)$\theta_r,\theta_r,\theta_i$.
E)$\theta_r,\theta_i,\theta_i$.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

A
Resolução comentada

As normais às duas faces da placa são paralelas. O raio transmitido para o ar na face inferior recupera o ângulo de incidência original, pois o meio externo é o mesmo nos dois lados.

$$\alpha=\theta_i$$

O raio refletido internamente em B mantém o ângulo interno com a normal pela lei da reflexão.

$$\beta=\theta_r$$

Ao emergir novamente para o ar na face superior, o raio também recupera o ângulo externo.

$$\gamma=\theta_i$$

A sequência é θᵢ, θᵣ e θᵢ.

Alternativa correta: A.

Q24
Óptica — Reflexão e Espelhos — Imagens virtuais em diferentes espelhos

No estudo de espelhos planos e esféricos, quando se desenham figuras para representar objetos e imagens, costuma-se selecionar determinados pontos do objeto. Constrói-se, então, um ponto imagem P', conjugado pelo espelho a um ponto objeto P, aplicando as conhecidas regras para construção de imagens em espelhos que decorrem das Leis da Reflexão. Utilizando-se tais regras, conclui-se que um ponto imagem virtual P', conjugado pelo espelho a um ponto objeto real P, ocorre

A)apenas em espelhos planos.
B)apenas em espelhos planos e côncavos.
C)apenas em espelhos planos e convexos.
D)apenas em espelhos côncavos e convexos.
E)em espelhos planos, côncavos e convexos.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

E
Resolução comentada

Um espelho plano forma imagem virtual de um objeto real. Um espelho convexo também forma imagem virtual, direta e reduzida de um objeto real.

Um espelho côncavo pode formar imagem virtual quando o objeto real está entre o foco e o vértice. Nesse caso, a imagem é direta e ampliada.

Portanto, a existência de uma imagem virtual de objeto real é possível nos três tipos de espelho citados. A condição para o côncavo é específica e não vale para qualquer posição do objeto.

Alternativa correta: E.

Q25
Ondulatória — Conceitos Básicos — Som entre ondas eletromagnéticas

São exemplos de ondas os raios X, os raios gama, as ondas de rádio, as ondas sonoras e as ondas de luz. Cada um desses cinco tipos de onda difere, de algum modo, dos demais. Qual das alternativas apresenta uma afirmação que diferencia corretamente o tipo de onda referido das demais ondas acima citadas?

A)Raios X são as únicas ondas que não são visíveis.
B)Raios gama são as únicas ondas transversais.
C)Ondas de rádio são as únicas ondas que transportam energia.
D)Ondas sonoras são as únicas ondas longitudinais.
E)Ondas de luz são as únicas ondas que se propagam no vácuo com velocidade de 300.000 km/s.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

D
Resolução comentada

Raios X, raios gama, ondas de rádio e luz visível são ondas eletromagnéticas e podem se propagar no vácuo. No modelo usual, são transversais.

As ondas sonoras consideradas no ar são mecânicas e longitudinais: a oscilação do meio ocorre na direção da propagação. Essa característica as diferencia dos outros quatro exemplos.

Todas as ondas citadas podem transportar energia. A velocidade da luz no vácuo também é comum aos quatro exemplos eletromagnéticos, e não exclusiva da luz visível.

Alternativa correta: D.

Q26
Mecânica — Oscilações — Projeção de um movimento circular uniforme

A figura abaixo representa uma roda, provida de uma manivela, que gira em torno de um eixo horizontal, com velocidade angular ω constante. Iluminando-se a roda com feixes paralelos de luz, sua sombra é projetada sobre uma tela suspensa verticalmente. O movimento do ponto A' da sombra é o resultado da projeção, sobre a tela, do movimento do ponto A da manivela. A respeito dessa situação, considere as seguintes afirmações.

I. O movimento do ponto A é um movimento circular uniforme com período igual a 2π/ω.

II. O movimento do ponto A' é um movimento harmônico simples com período igual a 2π/ω.

III. O movimento do ponto A' é uma seqüência de movimentos retilíneos uniformes com período igual a π/ω. Quais estão corretas?

Roda e manivela iluminadas lateralmente, com sombra do ponto A projetada na tela.
A)Apenas I.
B)Apenas II.
C)Apenas III.
D)Apenas I e II.
E)Apenas I e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

D
Resolução comentada

O ponto A da manivela descreve um movimento circular uniforme com velocidade angular ω.

$$T=2\pi/\omega$$

Sua projeção em uma direção da tela pode ser escrita como:

$$y(t)=R\cos(\omega t+\varphi)$$

Assim, A′ executa movimento harmônico simples com o mesmo período da rotação. I e II são verdadeiras.

III é falsa: a rapidez da projeção varia e zera nas extremidades, de modo que ela não é uma sequência de movimentos uniformes. Meia volta leva a uma posição oposta, não necessariamente ao mesmo estado de movimento.

Alternativa correta: D.

Q27
Ondulatória — Fenômenos Ondulatórios — Ondas que se espalham após uma fenda

Um trem de ondas planas de comprimento de onda λ, que se propaga para a direita em uma cuba com água, incide em um obstáculo que apresenta uma fenda de largura F. Ao passar pela fenda, o trem de ondas muda sua forma, como se vê na fotografia abaixo. Qual é o fenômeno físico que ocorre com a onda quando ela passa pela fenda?

Frentes planas atravessando fenda de largura F e se tornando curvas depois da abertura.
A)Difração.
B)Dispersão.
C)Interferência.
D)Reflexão.
E)Refração.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

A
Resolução comentada

Ao atravessar a fenda, as frentes de onda deixam de ser aproximadamente planas e se espalham lateralmente, entrando em regiões além da continuação geométrica da abertura.

Esse espalhamento é a difração. O efeito torna-se mais pronunciado quando a largura da abertura é comparável ao comprimento de onda.

A onda continua no mesmo meio; a mudança de formato das frentes não exige uma mudança de velocidade por refração.

Alternativa correta: A.

Q28
Física Moderna — Física Nuclear — Fração desintegrada após duas meias-vidas

Um contador Geiger indica que a intensidade da radiação beta emitida por uma amostra de determinado elemento radioativo cai pela metade em cerca de 20 horas. A fração aproximada do número inicial de átomos radioativos dessa amostra que se terão desintegrado em 40 horas é

A)1/8.
B)1/4.
C)1/3.
D)1/2.
E)3/4.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

E
Resolução comentada

A queda da intensidade pela metade em vinte horas identifica a meia-vida de 20 h, supondo as mesmas condições de detecção.

$$n=40/20$$

$$n=2$$

A fração de núcleos ainda radioativos após esse tempo é:

$$N/N_0=(1/2)^2$$

$$N/N_0=1/4$$

A pergunta pede a fração que se desintegrou.

$$f_{\mathrm{des}}=1-N/N_0$$

$$f_{\mathrm{des}}=3/4$$

Alternativa correta: E.

Q29
Física Moderna — Física Nuclear — Natureza e penetração de radiações

Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Entre os diversos isótopos de elementos químicos encontrados na natureza, alguns possuem núcleos atômicos instáveis e, por isso, são radioativos. A radiação emitida por esses isótopos instáveis pode ser de três classes. A classe conhecida como radiação alfa consiste de núcleos de ........................... . Outra classe de radiação é constituída de elétrons, e é denominada radiação ..................... .Uma terceira classe de radiação, denominada radiação ............... , é formada de partículas eletricamente neutras chamadas de ........................ . Dentre essas três radiações, a que possui maior poder de penetração nos materiais é a radiação .................. .

A)hidrogênio - gama - beta - nêutrons - beta.
B)hidrogênio- beta - gama - nêutrons - alfa.
C)hélio - beta - gama - fótons - gama.
D)deutério - gama - beta - neutrinos - gama.
E)hélio - beta - gama - fótons - beta.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

C
Resolução comentada

A radiação alfa é constituída por núcleos de hélio, com dois prótons e dois nêutrons. A emissão beta descrita no enunciado é formada por elétrons.

A radiação gama é constituída por fótons, eletricamente neutros. Na comparação qualitativa usual entre essas três classes, os raios gama apresentam maior poder de penetração nos materiais.

Essa comparação é uma tendência didática; a atenuação quantitativa depende da energia da radiação e do material atravessado. Não se deve identificar fótons com nêutrons apenas porque ambos são neutros.

Alternativa correta: C.

Q30
Física Moderna — Física Quântica — Constantes da equação fotoelétrica

Em 1887, quando pesquisava sobre a geração e a detecção de ondas eletromagnéticas, o físico Heinrich Hertz (1857-1894) descobriu o que hoje conhecemos por efeito fotoelétrico. Após a morte de Hertz, seu principal auxiliar, Philip Lenard (1862-1947), prosseguiu a pesquisa sistemática sobre o efeito descoberto por Hertz. Entre as várias constatações experimentais daí decorrentes, Lenard observou que a energia cinética máxima, Kmax, dos elétrons emitidos pelo metal era dada por uma expressão matemática bastante simples: $K_{\max}=Bf-C$, onde B e C são duas constantes cujos valores podem ser determinados experimentalmente. A respeito da referida expressão matemática, considere as seguintes afirmações.

I. A letra f representa a freqüência das oscilações de uma força eletromotriz alternada que deve ser aplicada ao metal.

II. A letra B representa a conhecida Constante Planck, cuja unidade no Sistema Internacional é J.s.

III. A letra C representa uma constante, cuja unidade no Sistema Internacional é J, que corresponde à energia mínima que a luz incidente deve fornecer a um elétron do metal para removê-lo do mesmo. Quais estão corretas?

A)Apenas I.
B)Apenas II.
C)Apenas I e III.
D)Apenas II e III.
E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2005

D
Resolução comentada

Comparando a expressão fornecida com a equação fotoelétrica de Einstein:

$$K_{\max}=hf-W$$

Identificamos f como frequência da luz incidente, não de uma força eletromotriz aplicada. Portanto, I é falsa.

B corresponde à constante de Planck h, cuja unidade é J·s: II é verdadeira. C corresponde à função trabalho W, energia mínima para remover um elétron da superfície, medida em joules: III é verdadeira.

A equação também mostra o limiar de frequência para emissão, quando a energia do fóton alcança a função trabalho.

Alternativa correta: D.

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