Provas Anteriores | UFRGS 2008 | Prof. Ricardo Bastos

Mecânica — Cinemática — Inclinação e concavidade de x × t

O gráfico que segue representa os movimentos unidimensionais de duas partículas, 1 e 2, observados no intervalo de tempo (0, tf). A partícula 1 segue uma trajetória partindo do ponto A, e a partícula 2, partindo do ponto B. Essas partículas se cruzam no instante tc. As velocidades escalares das partículas 1 e 2 no instante tc e suas acelerações escalares são, respectivamente,

Posição × tempo de duas partículas com encontro em tc.

A)v₁ < 0; v₂ < 0; a₁ > 0; a₂ > 0.

B)v₁ > 0; v₂ < 0; a₁ > 0; a₂ > 0.

C)v₁ < 0; v₂ > 0; a₁ < 0; a₂ < 0.

D)v₁ > 0; v₂ < 0; a₁ < 0; a₂ < 0.

E)v₁ > 0; v₂ > 0; a₁ > 0; a₂ < 0.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

No gráfico posição × tempo, a inclinação da tangente representa a velocidade. Em tc, a curva 1 cresce e a curva 2 decresce.

$$v_1>0$$

$$v_2<0$$

As duas curvas têm concavidade voltada para baixo: suas inclinações diminuem com o tempo.

$$a_1<0$$

$$a_2<0$$

O encontro indica apenas igualdade das posições, não igualdade das velocidades.

Alternativa correta: D.

Mecânica — Cinemática — Encontro sem igualdade de velocidades

O gráfico que segue representa os movimentos unidimensionais de duas partículas, 1 e 2, observados no intervalo de tempo (0, tf). A partícula 1 segue uma trajetória partindo do ponto A, e a partícula 2, partindo do ponto B. Essas partículas se cruzam no instante tc. Quando as velocidades escalares das partículas 1 e 2, no intervalo observado, serão iguais?

As duas curvas de posição ao longo do intervalo observado.

A)Em t = 0.

B)Em tc.

C)Entre 0 e tc.

D)Entre tc e tf.

E)Em nenhum instante de tempo neste intervalo.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

A curva 1 tem inclinação positiva durante o intervalo observado, enquanto a curva 2 tem inclinação negativa. Portanto, as velocidades escalares têm sinais opostos e não são iguais em nenhum instante do intervalo.

Em tc, as curvas se cruzam porque as posições coincidem. As tangentes continuam com inclinações diferentes nesse ponto.

A questão compara velocidades com sinal, e não seus módulos.

Alternativa correta: E.

Mecânica — Oscilações — Artista como pêndulo simples

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. Um artista do Cirque du Soleil oscila, com pequenas amplitudes, pendurado em uma corda de massa desprezível. O artista, posicionado a 5,0 m abaixo do ponto de fixação da corda, oscila como se fosse um pêndulo simples. Nessas condições, o seu período de oscilação é de, aproximadamente, ........ s. Para aumentar o período de oscilação, o artista deve ........ mais na corda. (Considere g = 10 m/s².)

A)$2\pi$ — subir

B)$\pi\sqrt2$ — descer

C)$\pi$ — descer

D)$\pi/\sqrt2$ — subir

E)$\pi/2$ — descer

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

Para pequenas amplitudes, o período do pêndulo simples é:

$$T=2\pi\sqrt{L/g}$$

$$T=2\pi\sqrt{5/10}\,\mathrm s$$

$$T=\pi\sqrt2\,\mathrm s$$

Como o período aumenta com a raiz do comprimento, o artista precisa descer na corda, aumentando a distância ao ponto de suspensão.

Alternativa correta: B.

Mecânica — Gravitação — Órbitas, marés e gravidade interna

Considere as seguintes afirmações.

I - Para que um satélite se mantenha em uma órbita circular ao redor da Terra, a força resultante sobre ele não deve ser nula.

II - O efeito de marés oceânicas, que consiste na alteração do nível da água do mar, não é influenciado pelo Sol, apesar da grande massa deste.

III - O módulo da aceleração da gravidade em um ponto no interior de um planeta diminui com a distância desse ponto em relação ao centro do planeta.

Tendo em vista os conceitos da Gravitação Universal, quais estão corretas?

A)Apenas I.

B)Apenas II.

C)Apenas I e III.

D)Apenas II e III.

E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

I é verdadeira. Uma órbita circular exige aceleração centrípeta, portanto força resultante não nula.

$$F_{\mathrm{res}}=mv^2/r$$

II é falsa. O Sol também contribui para as marés, que dependem da variação espacial da atração gravitacional.

III não é uma regra geral da gravitação. Em um planeta esférico homogêneo, somente a massa encerrada até r contribui para o campo nesse ponto.

$$M(r)=\frac43\pi\rho r^3$$

$$g(r)=\frac43\pi G\rho r$$

Nesse modelo, g aumenta com a distância ao centro, em oposição à afirmação. Em um planeta não homogêneo, o perfil depende da distribuição de densidade; não se pode afirmar uma diminuição universal.

Pela análise física do texto, apenas I é correta. O material local de resolução indica outra resposta, sem justificar adequadamente III; essa divergência é registrada aqui, sem atribuir mudança ou anulação oficial.

Alternativa correta: A.

Mecânica — Quantidade de Movimento — Andorinha que captura um inseto

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. Nos quadrinhos a seguir, vemos uma andorinha em voo perseguindo um inseto que tenta escapar. Ambos estão em MRU e, depois de um tempo, a andorinha finalmente consegue apanhar o inseto. Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que, imediatamente após apanhar o inseto, o módulo da velocidade final da andorinha é ........ módulo de sua velocidade inicial, e que o ato de apanhar o inseto pode ser considerado como uma colisão ........ .

Andorinha em perseguição e posterior captura de um inseto.

A)maior que o — inelástica

B)menor que o — elástica

C)maior que o — elástica

D)menor que o — inelástica

E)igual ao — inelástica

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

A andorinha alcança o inseto porque tem velocidade maior, no mesmo sentido. Durante a captura rápida, desprezamos o impulso externo horizontal e conservamos o momento do conjunto.

$$mv_a+Mv_i=(m+M)v_f$$

$$v_f=\frac{mv_a+Mv_i}{m+M}$$

A velocidade final é uma média ponderada entre as velocidades iniciais. Como vᵢ < vₐ, a velocidade final é menor que a velocidade inicial da ave.

Ave e inseto seguem juntos: a colisão é inelástica, com redução da energia cinética de translação.

Alternativa correta: D.

Mecânica — Estática — Força transmitida pela pinça

Pinças são utilizadas para manipulação de pequenos objetos. Seu princípio de funcionamento consiste na aplicação de forças opostas normais a cada um dos braços da pinça. Na figura abaixo, está representada a aplicação de uma força no ponto A, que se encontra a uma distância OA de um ponto de apoio localizado em O. No ponto B, é colocado um objeto entre os braços da pinça, e a distância deste ponto ao ponto de apoio é OB = 4 × OA. Sabendo-se que a força aplicada em A é de 4 N em cada braço, qual é a força transferida ao objeto, por braço?

Pinça com apoio O, força aplicada em A e objeto em B.

A)1 N.

B)4 N.

C)8 N.

D)16 N.

E)32 N.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

Cada braço funciona como uma alavanca. No equilíbrio de torques em torno de O, o módulo do torque da força aplicada é igual ao da reação no ponto B.

$$F_A\,OA=F_B\,OB$$

$$F_B=F_A/4$$

$$F_B=1\,\mathrm N$$

Essa é a força por braço. O enunciado não solicita a soma dos módulos das duas forças opostas exercidas no objeto.

Alternativa correta: A.

Mecânica — Trabalho e Energia — Liberação de uma mola comprimida

Uma mola helicoidal de massa igual a 1,0 g e com constante elástica de 4000 N/m encontra-se sobre uma superfície horizontal e lisa, com seu eixo paralelo a essa superfície. Uma das extremidades da mola é, então, encostada em um anteparo fixo; depois, a mola é comprimida até sofrer uma deformação de 1,0 mm e é repentinamente liberada. Desprezando-se as possíveis oscilações da mola e os atritos existentes, a velocidade escalar máxima que ela irá atingir, ao ser liberada, será

A)2 m/s.

B)$2\sqrt2$ m/s.

C)4 m/s.

D)$4\sqrt2$ m/s.

E)$40\sqrt5$ m/s.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

A questão pede desprezar oscilações internas, usando a conversão integral da energia elástica em energia cinética de translação da mola.

$$m=10^{-3}\,\mathrm{kg}$$

$$x=10^{-3}\,\mathrm m$$

$$\frac12kx^2=\frac12mv^2$$

$$v=x\sqrt{k/m}$$

$$v=2\,\mathrm{m/s}$$

Essa simplificação é parte do modelo proposto. Uma mola real de massa distribuída pode conservar energia em movimentos internos, de modo que a conversão integral não deve ser generalizada sem essa hipótese.

Alternativa correta: A.

Mecânica — Trabalho e Energia — Altura restante no lançamento vertical

Um objeto de massa igual a 0,5 kg é arremessado verticalmente para cima. O valor de sua energia cinética, a uma altura y = 4,0 m, é Ec = 10,0 J. Qual é a altura máxima que o objeto atinge? (Despreze atritos existentes e considere g = 10 m/s².)

A)1,0 m.

B)4,0 m.

C)6,0 m.

D)7,5 m.

E)15,0 m.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

A energia cinética na altura de quatro metros ainda pode ser convertida em energia potencial gravitacional. No ponto mais alto, a velocidade é zero.

$$mg\Delta h=10\,\mathrm J$$

$$\Delta h=\frac{10}{0{,}5\times10}\,\mathrm m$$

$$\Delta h=2\,\mathrm m$$

A pergunta pede a altura total, medida com o mesmo referencial da altura inicial informada.

$$h_{\max}=4+2$$

$$h_{\max}=6\,\mathrm m$$

Alternativa correta: C.

Mecânica — Trabalho e Energia — Energia cinética na mola e na rampa

A figura que segue representa uma esfera que desliza sem rolar sobre uma superfície perfeitamente lisa em direção a uma mola em repouso. A esfera irá comprimir a mola e será arremessada de volta. A energia mecânica do sistema é suficiente para que a esfera suba a rampa e continue em movimento. Considerando t₀ o instante em que ocorre a máxima compressão da mola, assinale, entre os gráficos abaixo, aquele que melhor representa a possível evolução da energia cinética da esfera.

Esfera entre uma mola e uma rampa com patamar superior.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

Na compressão da mola, a energia cinética da esfera diminui até zero. Esse mínimo precisa coincidir com t₀, instante de compressão máxima.

Na liberação da mola, a esfera recupera a energia cinética inicial. Ao deixar a mola, percorre o trecho horizontal com energia cinética constante.

Na subida da rampa, parte dessa energia transforma-se em energia potencial gravitacional. No patamar superior, a energia cinética volta a ser constante, positiva e menor que a do patamar inferior.

Energia cinética negativa é impossível. Um gráfico com mínimo deslocado de t₀ também não representa o processo descrito.

Alternativa correta: C.

Q10

Mecânica — Hidrostática — Dimensões e pressão de uma prensa hidráulica

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto que segue, na ordem em que aparecem. A figura abaixo representa uma prensa hidráulica composta por dois pistões, de diâmetros d₁ e d₂. O motor aplica uma força axial de intensidade F₁ = 100 N no pistão de diâmetro d₁ = 0,05 m. Para que se possa obter uma força de intensidade F₂ = 10000 N no pistão de diâmetro d₂, esse diâmetro deve ser igual a ........, e a pressão transmitida será de ........ .

Prensa hidráulica com pistões de diâmetros d₁ e d₂.

A)0,25 m — 50,9 kPa

B)0,50 m — 12,7 kPa

C)0,50 m — 50,9 kPa

D)0,12 m — 50,9 Pa

E)0,12 m — 12,7 Pa

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

Pelo princípio de Pascal, os dois pistões recebem o mesmo acréscimo de pressão. Como a área circular é proporcional ao quadrado do diâmetro:

$$\frac{F_2}{F_1}=\left(\frac{d_2}{d_1}\right)^2$$

$$d_2=10d_1$$

$$d_2=0{,}50\,\mathrm m$$

A pressão transmitida é calculada com o raio, metade do diâmetro inicial.

$$p=\frac{100}{\pi(0{,}025)^2}\,\mathrm{Pa}$$

$$p\approx50{,}9\,\mathrm{kPa}$$

Alternativa correta: C.

Q11

Eletricidade — Eletrostática — Sinal da carga pela deflexão

A figura abaixo representa um campo elétrico uniforme E existente entre duas placas extensas, planas e paralelas, no vácuo. Uma partícula é lançada horizontalmente, com velocidade de módulo constante, a partir do ponto P situado a meia distância entre as placas. As curvas 1, 2 e 3 indicam possíveis trajetórias da partícula. Suponha que ela não sofra ação da força gravitacional. Com base nesses dados, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do seguinte enunciado. A trajetória ........ indica que a partícula ........ .

Campo elétrico para baixo e trajetórias 1, 2 e 3 de uma partícula.

A)3 — está carregada negativamente

B)3 — está carregada positivamente

C)1 — está carregada positivamente

D)1 — não está carregada

E)2 — está carregada positivamente

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

O campo elétrico aponta para baixo. A força elétrica sobre a partícula é:

$$\vec F=q\vec E$$

Uma carga positiva é acelerada no sentido do campo e segue a trajetória 3, curvada para baixo. Uma carga negativa seria desviada para cima, na trajetória 1.

Na ausência de carga e das demais forças indicadas como desprezíveis, a trajetória seria retilínea, como a trajetória 2.

Alternativa correta: B.

Q12

Eletricidade — Eletrostática — Potencial terrestre na Lua

Uma carga de −10⁶ C está uniformemente distribuída sobre a superfície terrestre. Considerando-se que o potencial elétrico criado por essa carga é nulo a uma distância infinita, qual será, aproximadamente, o valor desse potencial elétrico sobre a superfície da Lua? (Dados: DTerra–Lua ≅ 3,8 × 10⁸ m; k₀ = 9 × 10⁹ N·m²/C².)

A)−2,4 × 10⁷ V.

B)−0,6 × 10⁻¹ V.

C)−2,4 × 10⁻⁵ V.

D)−0,6 × 10⁷ V.

E)−9,0 × 10⁶ V.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

A distribuição esférica uniforme produz, em pontos externos, o mesmo potencial de uma carga concentrada no centro da Terra. Na aproximação pedida, usamos a distância Terra–Lua.

$$V=\frac{k_0Q}{d}$$

$$V=\frac{9\times10^9(-10^6)}{3{,}8\times10^8}\,\mathrm V$$

$$V\approx-2{,}4\times10^7\,\mathrm V$$

O sinal negativo vem da carga terrestre e é compatível com a referência de potencial nulo no infinito.

Alternativa correta: A.

Q13

Eletromagnetismo — Campo Magnético — Inversão da força no fio flexível

Na figura abaixo, um fio condutor flexível encontra-se na presença de um campo magnético constante e uniforme perpendicular ao plano da página. Na ausência de corrente elétrica, o fio permanece na posição B. Quando o fio é percorrido por certa corrente elétrica estacionária, ele assume a posição A. Para que o fio assuma a posição C, é necessário

Fio reto B e posições deformadas A à esquerda e C à direita.

A)inverter o sentido da corrente e do campo aplicado.

B)inverter o sentido da corrente ou inverter o sentido do campo.

C)desligar lentamente o campo.

D)desligar lentamente a corrente.

E)desligar lentamente o campo e a corrente.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

A força magnética no fio tem sentido dado pelo produto vetorial entre corrente e campo.

$$\vec F=i\vec L\times\vec B$$

Para deslocar o fio de A para C, é preciso inverter a força lateral. Isso é obtido invertendo apenas a corrente ou apenas o campo.

Inverter os dois simultaneamente mantém o sentido da força, pois as duas mudanças de sinal se compensam. Desligar corrente ou campo elimina a força e leva o fio de volta à posição sem deflexão.

Alternativa correta: B.

Q14

Eletricidade — Eletrodinâmica — Consumo mensal de um secador

Um secador de cabelo é constituído, basicamente, por um resistor e um soprador (motor elétrico). O resistor tem resistência elétrica de 10 Ω. O aparelho opera na voltagem de 110 V e o soprador tem consumo de energia desprezível. Supondo-se que o secador seja ligado por 15 min diariamente, e que o valor da tarifa de energia elétrica seja de R$ 0,40 por kWh, o valor total do consumo mensal, em reais, será de aproximadamente

A)0,36.

B)3,30.

C)3,60.

D)33,00.

E)360,00.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

Desprezando o soprador, calculamos a potência do resistor.

$$P=V^2/R$$

$$P=1210\,\mathrm W$$

$$P=1{,}21\,\mathrm{kW}$$

Adotando o mês de trinta dias implícito na estimativa:

$$\Delta t=30\times0{,}25\,\mathrm h$$

$$\Delta t=7{,}5\,\mathrm h$$

A energia e o custo resultam em:

$$E=P\Delta t$$

$$E=9{,}075\,\mathrm{kWh}$$

$$C=9{,}075\times0{,}40\,\mathrm{R\$}$$

$$C\approx3{,}60\,\mathrm{R\$}$$

Alternativa correta: C.

Q15

Eletricidade — Eletrodinâmica — Redução de um circuito com ligação central

Observe o circuito esquematizado na figura abaixo. Se o ramo que contém a resistência R₄ fosse retirado, a resistência equivalente seria

Resistores R₁ a R₄ em losango com fio unindo os vértices superior e inferior.

A)$R_1+R_2+R_3$.

B)$\left(1/R_1+1/R_2\right)^{-1}+R_3$.

C)$\left(1/R_1+1/R_2+1/R_3\right)^{-1}$.

D)$\left(1/(R_1+R_2)+1/R_3\right)^{-1}$.

E)$\left(1/R_1+1/(R_2+R_3)\right)^{-1}$.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

O fio central liga os vértices superior e inferior, tornando-os um único nó elétrico. Assim, R₁ e R₂ estão entre os mesmos dois nós e formam um paralelo.

$$R_{12}=\left(\frac1{R_1}+\frac1{R_2}\right)^{-1}$$

Após retirar o ramo de R₄, a corrente que deixa esse paralelo passa por R₃ para chegar ao terminal direito.

$$R_{\mathrm{eq}}=R_{12}+R_3$$

A geometria em losango não altera as conexões: a identificação de série e paralelo é feita pelos nós e pelos caminhos de corrente.

Alternativa correta: B.

Q16

Termologia — Transferência de Calor — Condução e dilatação de cubos metálicos

Dois cubos metálicos com dimensões idênticas, um de ouro (A), outro de chumbo (B), estão sobre uma placa aquecedora, inicialmente em temperatura ambiente. A tabela abaixo apresenta algumas das propriedades térmicas desses dois materiais. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. No topo de cada cubo é colocada uma cabeça de fósforo que fica em contato direto com o cubo. Os dois cubos são aquecidos a uma temperatura final levemente superior à de ignição do fósforo. Com base nos dados da tabela, conclui-se que o fósforo acenderá primeiro no cubo ........ e que a aresta do cubo A será ........ do cubo B no estado de equilíbrio térmico.

Propriedades dos cubos de ouro e chumbo
Propriedade	A — ouro	B — chumbo
Condutividade térmica (W/m·K)	317	35
Coeficiente de dilatação linear (10⁻⁶/K)	15	29
Calor específico (J/kg·K)	130	130
Densidade (kg/m³)	19600	11400

A)A — menor que a

B)A — maior que a

C)B — maior que a

D)B — menor que a

E)A — igual à

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

No modelo de condução adotado, o ouro tem condutividade térmica maior que o chumbo. Sua face superior recebe energia mais rapidamente, acendendo primeiro o fósforo do cubo A.

Após o equilíbrio, ambos sofreram a mesma variação de temperatura. Para a aresta de cada cubo:

$$\ell_f=\ell_0(1+\alpha\Delta T)$$

Como os comprimentos iniciais são iguais e α do ouro é menor, a aresta final de A é menor que a de B.

A condutividade controla a transferência durante o aquecimento; o coeficiente de dilatação controla a mudança dimensional no equilíbrio.

Alternativa correta: A.

Q17

Termologia — Calorimetria — Calor igual em volumes iguais de materiais diferentes

Dois cubos metálicos com dimensões idênticas, um de ouro (A), outro de chumbo (B), estão sobre uma placa aquecedora, inicialmente em temperatura ambiente. A tabela abaixo apresenta algumas das propriedades térmicas desses dois materiais. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. Em outro experimento, a cada um dos cubos é fornecida, independentemente, a mesma quantidade de calor. A temperatura final do cubo A será ........ que a do B, e a variação de energia interna dos cubos será ........ .

Propriedades dos cubos de ouro e chumbo
Propriedade	A — ouro	B — chumbo
Condutividade térmica (W/m·K)	317	35
Coeficiente de dilatação linear (10⁻⁶/K)	15	29
Calor específico (J/kg·K)	130	130
Densidade (kg/m³)	19600	11400

A)maior — positiva

B)maior — negativa

C)maior — zero

D)menor — zero

E)menor — positiva

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

Os cubos têm volumes iguais, mas massas diferentes. A massa é proporcional à densidade.

$$m_A/m_B=19600/11400$$

Logo, mA > mB. Como os calores específicos são iguais e o calor recebido por cada cubo é o mesmo:

$$\Delta T=Q/(mc)$$

A maior massa de A implica menor aumento de temperatura. Partindo da mesma temperatura ambiente, a temperatura final de A é menor.

No modelo térmico usual do problema, o calor recebido aumenta a energia interna dos dois cubos, portanto as duas variações são positivas.

Alternativa correta: E.

Q18

Termologia — Termodinâmica — Área e sentido de um ciclo pV

O gráfico abaixo representa o ciclo de uma máquina térmica ideal. O trabalho total realizado em um ciclo é

Ciclo horário em pV entre volumes de 1 e 7 m³, com pressões indicadas em pascals.

A)0 J.

B)3,0 J.

C)4,5 J.

D)6,0 J.

E)9,0 J.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

O trabalho líquido é a integral de p dV no ciclo, igual à área orientada delimitada pelo percurso no diagrama pV. O sentido horário indica trabalho positivo realizado pelo gás.

Entre V = 1 e V = 4 m³, as linhas superior e inferior mantêm diferença de pressão de 1 Pa. Entre V = 4 e V = 7 m³, essa diferença também é de 1 Pa.

$$W_1=1\times3\,\mathrm J$$

$$W_2=1\times3\,\mathrm J$$

$$W_{\mathrm{ciclo}}=6{,}0\,\mathrm J$$

Os trechos verticais não contribuem para o trabalho, pois neles o volume não varia.

Alternativa correta: D.

Q19

Óptica — Refração — Atraso de fase em meios sucessivos

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. Três meios transparentes, A, B e C, com índices de refração nA, nB e nC, respectivamente, são dispostos como indicado na figura abaixo. Uma frente de onda plana monocromática incide sobre os meios A e B. A fase da onda que passa por B apresenta um atraso em relação à que passa por A. Portanto, o índice nA é ........ que o índice nB. Após essas ondas atravessarem o meio C, o atraso Δt correspondente é ........ anterior.

Frente de onda atravessando A e B, seguida da passagem comum pelo meio C.

A)menor — menor que o

B)maior — menor que o

C)menor — maior que o

D)menor — igual ao

E)maior — igual ao

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

Para espessuras iguais, a onda que atravessa B demora mais que a que atravessa A. Como a velocidade é inversamente proporcional ao índice:

$$v=c/n$$

$$n_B>n_A$$

Depois, os dois trechos atravessam a mesma espessura do mesmo meio C. O tempo acrescentado a cada percurso é igual.

$$t_C=n_C\ell/c$$

Assim, a diferença de tempos já existente é preservada. O índice nA é menor e o atraso final é igual ao anterior.

Alternativa correta: D.

Q20

Óptica — Reflexão e Espelhos — Imagem por duas reflexões perpendiculares

A figura abaixo representa a vista frontal de Homer comendo em frente a dois espelhos planos, posicionados perpendicularmente entre si. Assinale a alternativa que representa a imagem que Homer observa nos espelhos.

Personagem diante de dois espelhos planos perpendiculares.

Diagrama da alternativa A da questão 20.

Diagrama da alternativa B da questão 20.

Diagrama da alternativa C da questão 20.

Diagrama da alternativa D da questão 20.

Diagrama da alternativa E da questão 20.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

Dois espelhos perpendiculares produzem uma imagem por dupla reflexão, além das imagens formadas por reflexão simples.

Na dupla reflexão, a inversão lateral produzida pelo primeiro espelho é compensada pela segunda. Para a observação central indicada, as duas metades correspondem à mesma imagem completa, sem troca da mão que segura o alimento em relação à representação direta.

O desenho adequado mantém o corpo contínuo e a mão na posição resultante das duas reflexões. As figuras fragmentadas não representam uma imagem conjugada completa.

Alternativa correta: A.

Q21

Ondulatória — Fenômenos Ondulatórios — Onda estacionária em um tubo aberto

O oboé é um instrumento de sopro que se baseia na física dos tubos sonoros abertos. Um oboé, tocado por um músico, emite uma nota dó, que forma uma onda estacionária, representada na figura abaixo. Sabendo-se que o comprimento do oboé é L = 66,4 cm, quais são, aproximadamente, o comprimento de onda e a frequência associados a essa nota? (Dado: a velocidade do som é igual a 340 m/s.)

Modo estacionário de quatro meios comprimentos de onda em um tubo de comprimento L.

A)66,4 cm e 1024 Hz.

B)33,2 cm e 512 Hz.

C)16,6 cm e 256 Hz.

D)66,4 cm e 113 Hz.

E)33,2 cm e 1024 Hz.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

O modo desenhado contém quatro meios comprimentos de onda ao longo do tubo.

$$L=2\lambda$$

$$\lambda=66{,}4/2\,\mathrm{cm}$$

$$\lambda=33{,}2\,\mathrm{cm}$$

Para calcular a frequência, convertemos o comprimento de onda para metros.

$$f=v/\lambda$$

$$f=340/0{,}332\,\mathrm{Hz}$$

$$f\approx1024\,\mathrm{Hz}$$

Usa-se o modo representado, e não se supõe automaticamente a frequência fundamental do tubo.

Alternativa correta: E.

Q22

Física Moderna — Física Quântica — Espectro do corpo negro

O espectro de radiação emitido por um corpo negro ideal depende basicamente de

A)seu volume.

B)sua condutividade térmica.

C)sua massa.

D)seu calor específico.

E)sua temperatura.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

O espectro de um corpo negro ideal em equilíbrio é determinado pela temperatura. Essa grandeza controla tanto a distribuição da emissão por comprimento de onda quanto a intensidade emitida por unidade de área.

Aumentar a temperatura desloca o máximo espectral para comprimentos de onda menores e aumenta a emissão total por unidade de área.

Massa, calor específico e condutividade podem afetar o aquecimento do objeto real, mas não substituem a temperatura na lei espectral do corpo negro ideal.

Alternativa correta: E.

Q23

Física Moderna — Relatividade — Tempo próprio de uma viagem relativística

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. De acordo com a relatividade restrita, é ........ atravessarmos o diâmetro da Via Láctea, uma distância de aproximadamente 100 anos-luz (equivalente a 10¹⁸ m), em um intervalo de tempo bem menor que 100 anos. Isso pode ser explicado pelo fenômeno de ........ do comprimento, como visto pelo viajante, ou ainda pelo fenômeno de ........ temporal, como observado por quem está em repouso em relação à galáxia.

A)impossível — contração — dilatação

B)possível — dilatação — contração

C)possível — contração — dilatação

D)impossível — dilatação — contração

E)impossível — contração — contração

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

O intervalo que pode ser muito menor é o tempo medido pelo viajante. Para o referencial galáctico, a travessia de uma distância D exige tempo maior que D/c, pois v < c.

$$\gamma=\frac1{\sqrt{1-v^2/c^2}}$$

$$\Delta\tau=\frac{D}{\gamma v}$$

No referencial do viajante, a distância galáctica está contraída pelo fator γ. No referencial galáctico, o relógio do viajante acumula menos tempo próprio: é a dilatação temporal.

As lacunas são possível, contração e dilatação. Há um erro de escala no enunciado original: 100 anos-luz não é uma estimativa adequada do diâmetro da Via Láctea. Isso não altera a conclusão conceitual para a distância hipotética fornecida. O viajante deve ter velocidade inferior, embora próxima, à da luz.

Alternativa correta: C.

Q24

Física Moderna — Física Quântica — Transições atômicas e recuo

Um átomo em seu estado fundamental absorve a energia de um fóton e passa para um estado excitado. Sabe-se que, ao decair para outro estado intermediário (exceto o fundamental), o átomo emite um fóton. Considere as seguintes afirmações a esse respeito.

I - O estado intermediário tem energia maior que o estado fundamental.

II - O fóton emitido tem frequência menor que o fóton absorvido.

III - Ao emitir o fóton, o átomo não recua.

Quais estão corretas?

A)Apenas I.

B)Apenas I e II.

C)Apenas I e III.

D)Apenas II e III.

E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

Denotemos por E₀, E₁ e E₂ as energias fundamental, intermediária e excitada.

$$E_0<E_1<E_2$$

I é verdadeira, pois o estado intermediário está acima do fundamental. O fóton absorvido está associado ao salto de E₀ para E₂, enquanto o emitido corresponde à queda de E₂ para E₁.

$$E_2-E_1<E_2-E_0$$

Como a energia do fóton é hf, sua frequência emitida é menor, confirmando II.

III é falsa: o fóton transporta momento, e o átomo livre recua para conservar o momento total.

$$p_{\gamma}=hf/c$$

Alternativa correta: B.

Q25

Física Moderna — Física Nuclear — Emissão alfa e decaimento espontâneo

Considere as afirmações abaixo, acerca de processos radioativos.

I - O isótopo radioativo do urânio (A = 235, Z = 92) pode decair para um isótopo do tório (A = 231, Z = 90) através da emissão de uma partícula α.

II - Radioatividade é o fenômeno no qual um núcleo pode transformar-se espontaneamente em outro sem que nenhuma energia externa seja fornecida a ele.

III - As partículas α e β emitidas em certos processos radioativos são carregadas eletricamente.

Quais estão corretas?

A)Apenas I.

B)Apenas I e II.

C)Apenas I e III.

D)Apenas II e III.

E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2008

Resolução comentada

Uma partícula α possui dois prótons e dois nêutrons. Sua emissão reduz o número de massa em quatro e o número atômico em dois.

$$235-4=231$$

$$92-2=90$$

Logo, I é verdadeira. II também é verdadeira: o decaimento radioativo é espontâneo, sem necessidade de fornecer energia externa ao núcleo.

III é verdadeira: partículas α têm carga +2e e partículas β têm carga −e ou +e, conforme o tipo de emissão. Não devem ser confundidas com a radiação γ, eletricamente neutra.

Alternativa correta: E.

UFRGS · 2008 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova