Provas Anteriores | UFRGS 2009 | Prof. Ricardo Bastos

Mecânica — Cinemática — Registro de posições e velocidade

A sequência de pontos na figura abaixo marca as posições, em intervalos de 1 segundo, de um corredor de 100 metros rasos, desde a largada até após a chegada. Assinale o gráfico que melhor representa a evolução da velocidade instantânea do corredor.

Registro das posições do corredor em intervalos de um segundo.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

Os pontos foram registrados em intervalos iguais de tempo. Assim, a distância entre pontos consecutivos indica o módulo da velocidade média naquele intervalo.

No início, os espaçamentos crescem: a velocidade aumenta. No trecho intermediário, os espaçamentos são aproximadamente constantes: a velocidade se estabiliza. Após esse trecho, os espaçamentos diminuem: o corredor desacelera.

O gráfico procurado deve reunir crescimento inicial, patamar e queda final. A trajetória desenhada representa posições, não o formato de um gráfico velocidade × tempo.

Alternativa correta: C.

Mecânica — Movimento Circular — Rolamento sem deslizamento

Uma roda de bicicleta de raio 50,0 cm roda sobre uma superfície horizontal, sem deslizar, com velocidade angular constante de $2\pi$ rad/s. Em 1,0 s, o ponto central da roda percorre uma distância de

A)$\pi/2$ m.

B)$\pi$ m.

C)$2\pi$ m.

D)1,0 m.

E)2,0 m.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

No rolamento sem deslizamento, a velocidade de translação do centro é o produto da velocidade angular pelo raio.

$$R=0{,}50\,\mathrm m$$

$$v_C=\omega R$$

$$v_C=\pi\,\mathrm{m/s}$$

Como essa velocidade é constante, em um segundo o centro percorre:

$$d=v_C\Delta t$$

$$d=\pi\,\mathrm m$$

Alternativa correta: B.

Mecânica — Cinemática — Queda de alturas diferentes

Você sobe uma escada e, a meio caminho do topo, de uma altura y, você deixa cair uma pedra. Ao atingir o topo da escada, de uma altura 2y, você solta uma outra pedra. Sendo v₁ e v₂ os módulos das velocidades de impacto no solo da primeira pedra e da segunda pedra, respectivamente, a razão v₁/v₂ vale

A)$1/2$.

B)$1/\sqrt2$.

C)1.

D)$\sqrt2$.

E)2.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

As duas pedras são soltas do repouso. Desprezando a resistência do ar, a velocidade de chegada depende da altura de queda.

$$v_1^2=2gy$$

$$v_2^2=4gy$$

Dividindo as relações e tomando a raiz positiva, pois se pedem módulos:

$$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac12}$$

$$\frac{v_1}{v_2}=\frac1{\sqrt2}$$

Alternativa correta: B.

Mecânica — Oscilações — Impulso inicial em pêndulos

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Dois pêndulos simples, A e B, oscilam com pequenas amplitudes em movimentos harmônicos com frequências iguais, após ser dado o mesmo impulso inicial a ambos. Se a amplitude da oscilação do pêndulo A é igual ao dobro da amplitude da oscilação do pêndulo B, podemos afirmar que os comprimentos dos pêndulos, LA e LB, respectivamente, são tais que ........, e que as massas presas a suas extremidades, mA e mB, respectivamente, são tais que ........ .

A)LA = LB — mA < mB

B)LA = 2LB — mA < mB

C)LA = LB — mA = mB

D)LA = 2LB — mA > mB

E)LA = LB/2 — mA > mB

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

Para pequenas amplitudes e no mesmo local, a frequência de um pêndulo simples depende do comprimento, não da massa.

$$\omega=\sqrt{g/L}$$

As frequências iguais exigem comprimentos iguais. Partindo da posição de equilíbrio, o mesmo impulso fornece o mesmo momento linear inicial.

$$J=mv_{\max}$$

No movimento harmônico, a amplitude linear relaciona-se à velocidade máxima por:

$$v_{\max}=\omega A$$

Portanto, com J e ω iguais:

$$m_AA_A=m_BA_B$$

$$m_A=m_B/2$$

Os comprimentos são iguais e a massa do pêndulo de maior amplitude é menor.

Alternativa correta: A.

Mecânica — Trabalho e Energia — Altura no salto com vara

Na modalidade esportiva de salto com vara, o atleta salta e apoia-se na vara para ultrapassar o sarrafo. Mesmo assim, é uma excelente aproximação considerar que a impulsão do atleta para ultrapassar o sarrafo resulta apenas da energia cinética adquirida na corrida, que é totalmente armazenada na forma de energia potencial de deformação da vara. Na situação ideal — em que a massa da vara é desprezível e a energia potencial da deformação da vara é toda convertida em energia potencial gravitacional do atleta —, qual é o valor aproximado do deslocamento vertical do centro de massa do atleta, durante o salto, se a velocidade da corrida é de 10 m/s?

A)0,5 m.

B)5,0 m.

C)6,2 m.

D)7,1 m.

E)10,0 m.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

A vara armazena e devolve a energia, mas não fornece energia adicional no modelo ideal. A energia cinética inicial transforma-se no aumento da energia potencial gravitacional do centro de massa.

$$\frac12mv^2=mg\Delta h$$

$$\Delta h=\frac{v^2}{2g}$$

Adotando a aproximação usual g = 10 m/s²:

$$\Delta h=\frac{100}{20}$$

$$\Delta h=5{,}0\,\mathrm m$$

Trata-se da elevação do centro de massa, não diretamente da altura do sarrafo em relação ao solo.

Alternativa correta: B.

Mecânica — Hidrostática — Pressão em recipientes diferentes

Na figura abaixo, estão representados, em corte lateral, três recipientes de base circular que foram preenchidos com o mesmo líquido até uma altura h. As superfícies do líquido em cada recipiente estão submetidas à pressão atmosférica pa. Na figura, p₁, p₂ e p₃ indicam os valores da pressão no fundo dos recipientes. Nessa situação, pode-se afirmar que

Três recipientes de formas diferentes, com líquido à mesma altura h.

A)p₁ > p₂ > p₃.

B)p₁ = p₂ > p₃.

C)p₁ = p₂ = p₃.

D)p₁ = p₂ < p₃.

E)p₁ < p₂ < p₃.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

Em um líquido homogêneo em repouso, a pressão a uma profundidade h abaixo da superfície livre é:

$$p=p_a+\rho gh$$

Os três recipientes têm o mesmo líquido, a mesma altura h e a mesma pressão na superfície.

$$p_1=p_2=p_3$$

A forma e a quantidade total de líquido não alteram essa pressão no fundo. Elas podem alterar forças em paredes e bases, que são grandezas distintas da pressão.

Alternativa correta: C.

Mecânica — Quantidade de Movimento — Colisão entre três blocos iguais

Um bloco, movendo-se com velocidade constante v₀, colide frontalmente com um conjunto de dois blocos que estão em contato e em repouso (v = 0) sobre uma superfície plana sem atrito, conforme indicado na figura abaixo. Considerando que as massas dos três blocos são iguais e que a colisão é elástica, assinale a figura que representa o movimento dos blocos após a colisão.

Um bloco com velocidade v₀ e dois blocos iguais inicialmente em repouso.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

Como o sistema está isolado na direção horizontal, conserva-se o momento linear. A colisão elástica também conserva a energia cinética.

$$p_i=mv_0$$

$$K_i=\frac12mv_0^2$$

A configuração em que apenas um dos blocos de saída se move com velocidade v₀ satisfaz as duas condições:

$$p_f=mv_0$$

$$K_f=\frac12mv_0^2$$

As opções em que dois ou três blocos dividem a velocidade podem até preservar o momento, mas não preservam a energia cinética. Uma configuração com momento final de sentido oposto também é incompatível com o isolamento.

Alternativa correta: A.

Termologia — Gases Ideais — Leitura dos diagramas de estado

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. Uma amostra de gás ideal é submetida a transformações termodinâmicas representadas nas figuras I e II abaixo, onde T, V e P designam, respectivamente, as variáveis de estado temperatura, volume e pressão da amostra. Pode-se afirmar que o segmento orientado if no diagrama T × V (Figura I) corresponde a uma transformação ........ e que o segmento orientado if no diagrama T × P (Figura II) corresponde a uma transformação ........ .

Diagramas T × V e T × P com estados inicial e final e sentidos dos processos.

A)isocórica — isotérmica

B)isocórica — isobárica

C)isotérmica — isobárica

D)isotérmica — isocórica

E)isobárica — isotérmica

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

Na figura I, o segmento é vertical no gráfico T × V. A temperatura varia, mas o volume permanece constante: a transformação é isocórica.

Na figura II, o segmento é horizontal no gráfico T × P. A pressão varia e a temperatura permanece constante: a transformação é isotérmica.

Os nomes dos processos são definidos pela variável que permanece constante, e não pela aparência vertical ou horizontal isolada do gráfico.

Alternativa correta: A.

Termologia — Gases Ideais — Aquecimento do ar nos pneus

No momento em que um automóvel entra em uma rodovia, a temperatura do ar nos pneus é Ti = 20 °C. Após percorrer alguns quilômetros de estrada, a temperatura do ar nos pneus atinge Tf = 40 °C. Considerando-se que o ar dentro dos pneus se comporta como um gás ideal e que o volume de cada pneu permanece inalterado, o valor que melhor se aproxima da razão, Pf/Pi, entre a pressão de ar final e a pressão de ar inicial de cada pneu é

A)0,50.

B)0,94.

C)1,00.

D)1,07.

E)2,00.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

Com quantidade de gás e volume constantes, a pressão é proporcional à temperatura absoluta.

$$T_i=293\,\mathrm K$$

$$T_f=313\,\mathrm K$$

A razão entre as pressões usa kelvin:

$$\frac{P_f}{P_i}=\frac{T_f}{T_i}$$

$$\frac{P_f}{P_i}=\frac{313}{293}$$

$$\frac{P_f}{P_i}\approx1{,}07$$

A relação vale para pressões absolutas; não é uma razão direta entre leituras manométricas.

Alternativa correta: D.

Q10

Termologia — Dilatação Térmica — Da dilatação linear à superficial

De maneira geral, pode-se afirmar que corpos sólidos dilatam-se ao serem aquecidos. Para fins práticos, e dependendo da forma do corpo, muitas vezes o estudo da dilatação pode restringir-se à avaliação da dilatação linear do corpo. Assim, uma barra de determinado metal, com comprimento L₀ à temperatura ambiente, sofre uma variação ΔL no seu comprimento quando submetida a uma variação de temperatura ΔT. O gráfico abaixo mostra o comportamento da razão ΔL/L₀ para essa barra, em função da variação de temperatura ΔT. Quando um disco do mesmo metal, de área A₀ à temperatura ambiente, é submetido a uma variação de temperatura ΔT, sua área sofre uma variação ΔA. Assinale o gráfico que melhor representa o comportamento da razão ΔA/A₀ desse disco, em função da variação da temperatura ΔT.

Deformação linear relativa de 1 × 10⁻⁴ para variação de temperatura de 40 °C.

Diagrama da alternativa A da questão 10.

Diagrama da alternativa B da questão 10.

Diagrama da alternativa C da questão 10.

Diagrama da alternativa D da questão 10.

Diagrama da alternativa E da questão 10.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

Para pequenas dilatações, a deformação linear relativa da barra é:

$$\frac{\Delta L}{L_0}=\alpha\Delta T$$

Em um disco isotrópico do mesmo metal, cada dimensão linear sofre a mesma dilatação. Desprezando termos de segunda ordem:

$$\frac{\Delta A}{A_0}\approx2\alpha\Delta T$$

Logo, o gráfico da deformação superficial deve ser uma reta que passa pela origem e tem o dobro da inclinação do gráfico linear. Na leitura em ΔT = 40 °C, a deformação linear de 1 × 10⁻⁴ corresponde à superficial de 2 × 10⁻⁴.

Alternativa correta: A.

Q11

Termologia — Calorimetria — Energia e eficiência do micro-ondas

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Em um forno de micro-ondas, são colocados 250 ml de água à temperatura de 20 °C. Após 2 minutos, a água atinge a temperatura de 100 °C. A energia necessária para essa elevação de temperatura da água é ........ . Considerando-se que a potência de energia elétrica consumida pelo forno é de 1400 W, a eficiência atingida no processo de aquecimento da água é de ........ . (Dados: o calor específico da água é 4,2 kJ/kg·°C, e a densidade da água é 1,0 kg/l.)

A)3,36 kJ — 10%

B)3,36 kJ — 12%

C)8,4 kJ — 5%

D)84,0 kJ — 3%

E)84,0 kJ — 50%

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

A massa de 250 ml de água, com a densidade dada, é 0,250 kg. Não há vaporização no processo descrito, apenas aquecimento até 100 °C.

$$\Delta T=80\,{}^\circ\mathrm C$$

$$Q=mc\Delta T$$

$$Q=84{,}0\,\mathrm{kJ}$$

A energia elétrica consumida em 120 segundos é:

$$E_{\mathrm{el}}=P\Delta t$$

$$E_{\mathrm{el}}=168\,\mathrm{kJ}$$

A eficiência compara o calor recebido pela água com a energia consumida pelo forno.

$$\eta=Q/E_{\mathrm{el}}$$

$$\eta=0{,}50$$

Alternativa correta: E.

Q12

Eletricidade — Eletrostática — Cargas após contato entre esferas

Duas pequenas esferas metálicas iguais, X e Y, fixadas sobre bases isolantes, estão eletricamente carregadas com cargas elétricas 6 C e −2 C, respectivamente. Quando separadas por uma distância d uma da outra, as esferas estão sujeitas a forças de atração coulombiana de módulo F₁. As duas esferas são deslocadas pelas bases até serem colocadas em contato. A seguir, elas são novamente movidas pelas bases até retornarem à mesma distância d uma da outra. Após o contato e posterior separação, as esferas X e Y ficaram eletrizadas, respectivamente, com cargas elétricas

A)2 C e −2 C.

B)2 C e 2 C.

C)3 C e −1 C.

D)4 C e −4 C.

E)4 C e 4 C.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

A carga total do par é conservada, pois as bases são isolantes.

$$Q_{\mathrm{total}}=6-2$$

$$Q_{\mathrm{total}}=4\,\mathrm C$$

Para esferas iguais na configuração simétrica de contato, as cargas finais são iguais.

$$Q_X=Q_Y=Q_{\mathrm{total}}/2$$

$$Q_X=Q_Y=2\,\mathrm C$$

A carga negativa inicial não permanece presa à esfera Y; há redistribuição durante o contato.

Alternativa correta: B.

Q13

Eletricidade — Eletrostática — Razão entre forças antes e depois do contato

Duas pequenas esferas metálicas iguais, X e Y, fixadas sobre bases isolantes, estão eletricamente carregadas com cargas elétricas 6 C e −2 C, respectivamente. Quando separadas por uma distância d uma da outra, as esferas estão sujeitas a forças de atração coulombiana de módulo F₁. As duas esferas são deslocadas pelas bases até serem colocadas em contato. A seguir, elas são novamente movidas pelas bases até retornarem à mesma distância d uma da outra. Se, após o contato e posterior separação das esferas, F₂ é o módulo da força coulombiana entre X e Y, pode-se afirmar corretamente que o quociente F₁/F₂ vale

A)1/3.

B)3/4.

C)4/3.

D)3.

E)4.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

Antes do contato, o produto dos módulos das cargas é 12 C². Depois do contato entre esferas iguais, cada esfera tem carga de 2 C.

$$F_1=\frac{12k}{d^2}$$

$$F_2=\frac{4k}{d^2}$$

Como a separação é a mesma, os fatores geométricos se cancelam.

$$\frac{F_1}{F_2}=3$$

A primeira força é atrativa e a segunda é repulsiva, mas a razão pedida compara seus módulos.

Alternativa correta: D.

Q14

Eletricidade — Eletrostática — Campo de uma casca esférica condutora

Uma casca esférica condutora de raio R, isolada, está eletricamente carregada, com carga elétrica de módulo Q. Considere as afirmações abaixo, sobre o módulo E do campo elétrico gerado por essa casca esférica para pontos situados a diferentes distâncias d do centro da casca. (k = constante da lei de Coulomb)

I - E = 0 para pontos situados no interior da casca esférica, isto é, para pontos tais que d < R.

II - $E=kQ/R^2$ para pontos situados sobre a superfície, isto é, para pontos tais que d = R.

III - $E=kQ/d^2$ para pontos externos, isto é, para pontos tais que d > R.

Quais estão corretas?

A)Apenas I.

B)Apenas II.

C)Apenas I e II.

D)Apenas II e III.

E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

Uma casca esférica condutora isolada e em equilíbrio distribui sua carga com simetria esférica, na ausência de outras cargas. No interior da cavidade, o campo é nulo.

$$E(d<R)=0$$

No exterior, o campo equivale ao de uma carga puntiforme no centro.

$$E(d>R)=\frac{kQ}{d^2}$$

Na convenção escolar usada pela questão, o campo na superfície é o limite tomado imediatamente pelo lado externo.

$$E(R^+)=\frac{kQ}{R^2}$$

Assim, as três afirmações são aceitas nessa convenção. Há uma precisão conceitual: em uma superfície ideal com carga, o campo tem descontinuidade; o valor no lado interno é zero, e a expressão superficial citada corresponde ao lado externo.

Alternativa correta: E.

Q15

Eletricidade — Eletrodinâmica — LDR como divisor de tensão

Um LDR (Light Dependent Resistor) é um dispositivo elétrico cuja resistência elétrica varia com a intensidade da luz que incide sobre ele. No circuito esquematizado abaixo, estão representados uma fonte ideal de tensão elétrica contínua (ε), um resistor com resistência elétrica constante (R) e um LDR. Nesse LDR, a resistência elétrica é função da intensidade luminosa, diminuindo quando a intensidade da luz aumenta. Numa determinada condição de iluminação, o circuito é percorrido por uma corrente elétrica i. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. Se a intensidade da luz incidente sobre o LDR aumenta, a corrente elétrica no circuito ........, e a diferença de potencial no resistor R ........ .

Fonte ideal ligada em série a um resistor R e a um LDR iluminado.

A)diminui — diminui

B)diminui — não se altera

C)não se altera — aumenta

D)aumenta — diminui

E)aumenta — aumenta

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

O resistor e o LDR estão em série. Ao aumentar a iluminação, diminui a resistência do LDR e, portanto, a resistência equivalente.

$$R_{\mathrm{eq}}=R+R_{\mathrm{LDR}}$$

Com a tensão da fonte ideal mantida:

$$i=\frac{\varepsilon}{R+R_{\mathrm{LDR}}}$$

A corrente aumenta. A resistência R não varia; sua diferença de potencial é:

$$U_R=Ri$$

Logo, a diferença de potencial em R também aumenta. A tensão total continua fixa, enquanto a parcela sobre o LDR diminui.

Alternativa correta: E.

Q16

Eletromagnetismo — Campo Magnético — Direção e intensidade do campo de um fio

Na figura abaixo, f representa um fio condutor, fino, reto e comprido, perpendicular ao plano da página, percorrido por uma corrente elétrica. O símbolo ⊗ no centro do fio indica que o sentido da corrente elétrica é tal que ela entra no plano dessa página. Os pontos P e Q estão, respectivamente, a 20 cm e a 10 cm do fio, conforme indicado na figura. Qual dos diagramas abaixo melhor representa os campos magnéticos nos pontos P e Q, respectivamente?

Fio com corrente entrando na página; P a 20 cm à esquerda e Q a 10 cm à direita.

Diagrama da alternativa A da questão 16.

Diagrama da alternativa B da questão 16.

Diagrama da alternativa C da questão 16.

Diagrama da alternativa D da questão 16.

Diagrama da alternativa E da questão 16.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

A corrente entra na página. Pela regra da mão direita, as linhas de campo giram no sentido horário. No ponto P, à esquerda do fio, o campo aponta para cima; em Q, à direita, aponta para baixo.

O módulo do campo de um fio retilíneo longo é:

$$B=\frac{\mu_0i}{2\pi r}$$

Como P está ao dobro da distância de Q:

$$B_P/B_Q=r_Q/r_P$$

$$B_P/B_Q=1/2$$

O diagrama precisa apresentar sentidos opostos e seta de Q com o dobro do comprimento da seta de P.

Alternativa correta: D.

Q17

Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética — Transformador com fontes contínua e alternada

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Em um certo transformador ideal alimentado por uma fonte de tensão elétrica de 12 V, o número de espiras no enrolamento secundário é o dobro do número de espiras existentes no enrolamento primário. Nesse caso, a voltagem no enrolamento secundário será ........ se a fonte for contínua e será ........ se a fonte for alternada.

A)0 V — 6 V

B)0 V — 24 V

C)12 V — 6 V

D)12 V — 24 V

E)24 V — 24 V

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

A indução no secundário exige variação do fluxo magnético. Com alimentação contínua, a interpretação da questão é a ausência de tensão induzida sustentada, após os transientes; um transformador real não deve ser alimentado dessa forma.

Com alimentação alternada e transformador ideal, a razão entre as tensões é a razão entre os números de espiras.

$$\frac{V_s}{V_p}=\frac{N_s}{N_p}$$

$$V_s=2\times12\,\mathrm V$$

$$V_s=24\,\mathrm V$$

Portanto, os valores esperados são zero para a indução sustentada com fonte contínua e 24 V com a fonte alternada. O modelo ideal de resistência nula não descreve um regime contínuo real de funcionamento seguro.

Alternativa correta: B.

Q18

Ondulatória — Efeito Doppler — Frequência observada e velocidade de propagação

Considere as seguintes afirmações sobre o efeito Doppler.

I - Ele é observado somente em ondas acústicas.

II - Ele corresponde a uma alteração da velocidade de propagação da onda em um meio.

III - Ele pode ser observado tanto em ondas transversais quanto em ondas longitudinais.

Quais estão corretas?

A)Apenas I.

B)Apenas II.

C)Apenas III.

D)Apenas II e III.

E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

A afirmação I é falsa: o efeito Doppler ocorre também com ondas eletromagnéticas, como a luz.

A afirmação II é falsa: o efeito descreve uma mudança da frequência recebida devido ao movimento relativo entre fonte e observador. Não corresponde, por definição, a modificar a velocidade de propagação no meio.

A afirmação III é verdadeira: o fenômeno pode ocorrer tanto com ondas transversais, como a luz, quanto com ondas longitudinais, como o som no ar.

Alternativa correta: C.

Q19

Óptica — Refração — Trajeto em um semidisco de acrílico

Um raio de luz monocromática que se propaga no ar, no plano da figura, incide sobre o ponto central da face plana de um semidisco de acrílico transparente, conforme representado na figura abaixo. Dentre os raios representados na figura, o que melhor representa o raio refratado após atravessar o semidisco de acrílico é o de número

Raio incidente no centro do semidisco e cinco trajetórias de saída propostas.

A)1.

B)2.

C)3.

D)4.

E)5.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

Na entrada do ar para o acrílico, o índice de refração aumenta. A lei de Snell determina que o raio se aproxima da normal.

$$n_{\mathrm{ar}}\sin i=n_{\mathrm{acr}}\sin r$$

$$r<i$$

Como o raio entra pelo centro da face plana, seu percurso interno segue um raio geométrico do semidisco. Ao alcançar a face curva, a incidência é normal e não há desvio angular.

O trajeto que combina aproximação da normal na entrada e continuidade retilínea na saída é o raio de número 4.

Alternativa correta: D.

Q20

Óptica — Reflexão e Espelhos — Aproximação de um espelho côncavo

Você se aproxima da superfície de um espelho côncavo na região de distâncias maiores que o raio de curvatura. Nessa circunstância, sua imagem, formada pelo espelho, é

A)real e invertida e se afasta da superfície.

B)real e invertida e se aproxima da superfície.

C)real e direta e se aproxima da superfície.

D)virtual e direta e se afasta da superfície.

E)virtual e invertida e se aproxima da superfície.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

O objeto permanece além do centro de curvatura, isto é, p > 2f. Nessa região, o espelho côncavo forma uma imagem real e invertida entre o foco e o centro de curvatura.

Pela equação dos espelhos:

$$p^{\prime}=\frac{fp}{p-f}$$

Quando p diminui nessa região, p′ aumenta. A imagem aproxima-se do centro de curvatura, afastando-se da superfície do espelho.

O caráter real e a orientação invertida permanecem enquanto o objeto continua na região indicada.

Alternativa correta: A.

Q21

Ondulatória — Interferência — Espaçamento das franjas de Young

Em um experimento de interferência, similar ao experimento de Young, duas fendas idênticas são iluminadas por uma fonte coerente monocromática. O padrão de franjas claras e escuras é projetado em um anteparo distante, conforme mostra a figura abaixo. Sobre este experimento são feitas as seguintes afirmações.

I - A separação entre as franjas no anteparo aumenta se a distância entre as fendas aumenta.

II - A separação entre as franjas no anteparo aumenta se a distância entre o anteparo e as fendas aumenta.

III - A separação entre as franjas no anteparo aumenta se o comprimento de onda da fonte aumenta.

Quais estão corretas?

Duas fendas iluminadas e franjas de interferência projetadas no anteparo.

A)Apenas I.

B)Apenas II.

C)Apenas III.

D)Apenas II e III.

E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

Para um anteparo distante, o espaçamento entre franjas consecutivas é aproximadamente:

$$\Delta y=\frac{\lambda L}{d}$$

Aqui, L é a distância das fendas ao anteparo e d é a separação entre as fendas.

I é falsa: aumentar d diminui o espaçamento. II é verdadeira: aumentar L aumenta o espaçamento. III é verdadeira: aumentar λ também aumenta o espaçamento.

Alternativa correta: D.

Q22

Física Moderna — Física Quântica — Desvio para o vermelho e energia do fóton

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. Os espectros de emissão provenientes de elementos atômicos presentes em galáxias distantes apresentam linhas que não coincidem com aquelas observadas, para os mesmos elementos, quando a fonte está em repouso no laboratório. Interpretando este efeito como o efeito Doppler produzido pelo movimento relativo entre as galáxias, conclui-se que o Universo encontra-se em expansão, pois os comprimentos de onda dos fótons observados apresentam um desvio para o vermelho. Esse desvio corresponde à observação de comprimentos de onda maiores do que aqueles observados a partir de fontes em repouso. Com base no texto acima e levando em conta que no vácuo intergaláctico a velocidade de propagação de um fóton emitido pela galáxia é ........ velocidade de propagação da luz no vácuo, conclui-se que um fóton proveniente de uma fonte em repouso no laboratório possui energia ........ a de um fóton, correspondente a uma mesma linha de emissão, proveniente de uma galáxia que está se afastando.

A)menor que a — menor que

B)menor que a — maior que

C)igual à — menor que

D)igual à — maior que

E)maior que a — menor que

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

No vácuo, a velocidade local de propagação da luz é c para qualquer dessas fontes. Um comprimento de onda observado maior não significa uma velocidade de propagação menor.

A energia de um fóton relaciona-se ao comprimento de onda por:

$$E=\frac{hc}{\lambda}$$

O fóton recebido com desvio para o vermelho tem menor energia do que o fóton da mesma linha de emissão medido na fonte em repouso no laboratório.

Assim, a velocidade é igual à velocidade da luz no vácuo, e a energia do fóton de referência no laboratório é maior. A descrição por Doppler segue o modelo do enunciado; em cosmologia, o desvio pode ser associado à expansão do espaço.

Alternativa correta: D.

Q23

Eletricidade — Eletrostática — Raio orbital a partir do potencial

No modelo para o átomo de hidrogênio desenvolvido por Niels Bohr, o elétron se move em órbitas circulares, em um potencial elétrico gerado pela carga do próton, Qp. Esse potencial, medido a partir do infinito até a posição da órbita de menor raio, é de aproximadamente 27 V. O valor aproximado do raio dessa órbita é (Dados: Qp = 1,6 × 10⁻¹⁹ C; k = 9 × 10⁹ N·m²/C².)

A)8,5 × 10⁻³⁰ m.

B)2,9 × 10⁻¹⁵ m.

C)5,3 × 10⁻¹¹ m.

D)1,9 × 10⁻¹⁰ m.

E)7,3 × 10⁻⁶ m.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

O potencial de referência é zero no infinito. Para o próton, considerado puntiforme, o potencial a uma distância r é:

$$V=\frac{kQ_p}{r}$$

Isolando a distância:

$$r=\frac{kQ_p}{V}$$

$$r=\frac{9\times10^9\times1{,}6\times10^{-19}}{27}\,\mathrm m$$

$$r\approx5{,}3\times10^{-11}\,\mathrm m$$

Não é necessário usar força centrípeta nem determinar a velocidade do elétron: o dado fornecido é o potencial elétrico.

Alternativa correta: C.

Q24

Física Moderna — Relatividade — Simultaneidade e referenciais inerciais

Considere as afirmações abaixo, acerca da Teoria da Relatividade Restrita.

I - O tempo não é absoluto, uma vez que eventos simultâneos em um referencial inercial podem não ser simultâneos se observados a partir de outro referencial inercial.

II - Segundo a lei relativística de adição de velocidades, a soma das velocidades de dois corpos materiais nunca resulta em uma velocidade acima da velocidade da luz.

III - As leis da natureza não são as mesmas em todos os sistemas de referência que se movimentam com velocidade uniforme.

Quais estão corretas?

A)Apenas I.

B)Apenas II.

C)Apenas I e II.

D)Apenas II e III.

E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

I é verdadeira: dois eventos simultâneos em um referencial podem ter tempos diferentes em outro referencial inercial em movimento relativo. Essa é a relatividade da simultaneidade, não apenas uma comparação entre ritmos de relógios.

II é verdadeira no sentido da composição relativística de velocidades. Para movimentos colineares, a velocidade relativa é obtida por:

$$u^{\prime}=\frac{u-v}{1-uv/c^2}$$

Velocidades materiais de módulo menor que c continuam limitadas por c sob essa transformação.

III é falsa: as leis da física têm a mesma forma em todos os referenciais inerciais.

Alternativa correta: C.

Q25

Física Moderna — Física Nuclear — Transformações em um diagrama Z × N

Quando o núcleo de um átomo de um elemento emite uma partícula α ou β, forma-se um núcleo de um elemento diferente. No gráfico abaixo, estão representadas algumas transformações de um elemento em outro: o eixo vertical corresponde ao número atômico do elemento, e o eixo horizontal indica o número de nêutrons no núcleo do elemento. As transformações I, II e III assinaladas no gráfico correspondem, respectivamente, a emissões de partículas

Diagrama Z × N com três transformações entre chumbo, bismuto e polônio.

A)α, β e α.

B)α, β e β.

C)α, α e β.

D)β, α e β.

E)β, β e α.

Resposta pela análise física — UFRGS 2009

Resolução comentada

Os eixos indicam número de prótons Z e número de nêutrons N, e não número de massa. Na emissão β⁻, um nêutron transforma-se em próton, com emissão de elétron e antineutrino.

$$\Delta Z=+1$$

$$\Delta N=-1$$

Esse deslocamento para cima e para a esquerda identifica as transformações I e II.

Na emissão α, o núcleo perde dois prótons e dois nêutrons.

$$\Delta Z=-2$$

$$\Delta N=-2$$

Esse deslocamento identifica a transformação

III. A sequência é β, β e α.

Alternativa correta: E.

UFRGS · 2009 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova