UFRGS · 2023 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Física (Q16–30) — prova transcrita, ilustrada e resolvida pelo Método TEF.

Q16
Mecânica — Trabalho e Energia — Energia Cinética

A Terra é constantemente atingida por raios cósmicos, que chegam a alcançar energias da ordem de $10^{20}\text{ eV}$ (1 eV = 1 elétron-volt = $1{,}6\times10^{-19}\text{ J}$).

Assinale a alternativa abaixo que melhor representa a velocidade com a qual uma bolinha de gude, de 5 gramas de massa, deve se mover para que sua energia cinética seja igual a $10^{20}\text{ eV}$.

(A)2,5 m/s.
(B)6,4 m/s.
(C)80 m/s.
(D)8,0 m/s.
(E)64 m/s.

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(C)
Resolução comentada

Primeiro, passe a energia para joules:

$$10^{20}\ \text{eV}=10^{20}\cdot1{,}6\times10^{-19}\ \text{J}=16\ \text{J}$$

Com $m=5\ \text{g}=0{,}005\ \text{kg}$:

$$\frac{m\,v^2}{2}=16\;\Longrightarrow\;v^2=\frac{2\cdot16}{0{,}005}=6400\;\Longrightarrow\;v=80\ \text{m/s}$$

É uma energia macroscópica, a de uma bolinha de gude a quase $300\ \text{km/h}$, concentrada numa única partícula subatômica. A E, $64$, é de quem esquece de tirar a raiz.

Q17
Mecânica — Cinemática — Movimento Uniformemente Variado

Um móvel desloca-se em linha reta com aceleração constante. Sua velocidade no instante $t_0=0$ é não nula. Entre $t_0=0$ e $t_1=5$ segundos, o móvel percorre 100 metros. Entre $t_1=5$ segundos e $t_2=8$ segundos, o móvel percorre 100 metros adicionais.

Qual das alternativas abaixo representa corretamente, com algarismos até a primeira casa decimal, o módulo da aceleração desse móvel?

(A)2,1 m/s².
(B)3,3 m/s².
(C)3,7 m/s².
(D)9,7 m/s².
(E)7,6 m/s².

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(B)
Resolução comentada

Escreva a função horária do MUV para cada intervalo, com $v_0$ e $a$ desconhecidos.

De 0 a 5 s: $100=5v_0+\frac{a\cdot25}{2}=5v_0+12{,}5a$.

De 5 a 8 s: a velocidade em $t=5\ \text{s}$ é $v_0+5a$, e o intervalo dura $3\ \text{s}$: $100=3(v_0+5a)+\frac{a\cdot9}{2}=3v_0+19{,}5a$.

Da primeira, $v_0=20-2{,}5a$. Substituindo na segunda:

$$100=60-7{,}5a+19{,}5a\;\Longrightarrow\;12a=40\;\Longrightarrow\;a\approx3{,}3\ \text{m/s}^2$$

Confira a intuição: os mesmos $100\ \text{m}$ foram percorridos em menos tempo no segundo intervalo, então o móvel está acelerando.

Q18
Mecânica — Dinâmica — Sistema de Blocos

Um bloco de 6 kg desliza, sem atrito, sobre uma superfície plana horizontal, tracionado por um bloco de 4 kg que está suspenso por uma corda inextensível e de massa desprezível, que passa por uma roldana, conforme mostra a figura.

Bloco de 6 kg sobre superfície horizontal ligado por corda e roldana a bloco suspenso de 4 kg

Dados: Use $g=10\text{ m/s}^2$ (módulo da aceleração da gravidade). Considere a roldana sem massa e girando sem atrito.

De quanto é a força de tração na corda?

(A)24,0 N.
(B)30,0 N.
(C)20,0 N.
(D)28,5 N.
(E)14,5 N.

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(A)
Resolução comentada

O peso do bloco suspenso, $4\cdot10=40\ \text{N}$, acelera os dois blocos juntos (a mesa não tem atrito):

$$a=\frac{40}{6+4}=4\ \text{m/s}^2$$

A corda é a única força horizontal sobre o bloco da mesa:

$$T=6\cdot4=24\ \text{N}$$

Confira pelo bloco suspenso: $40-T=4\cdot4$, e $T=24\ \text{N}$. A tração é menor que o peso do bloco pendurado, justamente porque ele está acelerando para baixo. A C, $20\ \text{N}$, e a B, $30\ \text{N}$, não passam nessa conferência.

Q19
Mecânica — Quantidade de Movimento — Colisão

Dídimo e Dimorfo são um par de asteroides que estão ligados gravitacionalmente, orbitando em torno de seu centro de massa. Recentemente, a NASA fez colidir contra Dimorfo a sonda Dart, em um experimento para testar a viabilidade de desviar a trajetória de asteroides potencialmente perigosos para nosso planeta. Como resultado do impacto, a sonda Dart aderiu à superfície de Dimorfo, que teve sua trajetória alterada.

A respeito dessa colisão, considere as seguintes afirmações.

  1. A colisão foi inelástica.
  2. A trajetória de Dídimo também foi alterada pela colisão.
  3. A trajetória do centro de massa do sistema binário original de asteroides foi alterada pela colisão.

Quais estão corretas?

(A)Apenas I.
(B)Apenas II.
(C)Apenas III.
(D)Apenas I e III.
(E)I, II e III.

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(E)
Resolução comentada

I (correta). A sonda ficou grudada em Dimorfo: é uma colisão perfeitamente inelástica, com perda de energia cinética.

II (correta). Dídimo e Dimorfo estão ligados pela gravidade. Mudar a órbita de Dimorfo muda a interação entre eles, e o movimento de Dídimo também se altera.

III (correta). Para o sistema formado só pelos dois asteroides, a sonda é um agente externo que trouxe quantidade de movimento. Uma força externa muda o movimento do centro de massa do sistema. (Se o sistema incluísse a sonda, o centro de massa desse sistema maior não mudaria.)

Q20
Ondulatória — Fenômenos Ondulatórios — Ressonância

Uma determinada corda esticada apresenta ressonâncias nas frequências de 1005 Hz e 1675 Hz.

Qual, entre as opções abaixo, também é frequência ressonante dessa corda?

(A)697 Hz.
(B)1507 Hz.
(C)2033 Hz.
(D)2345 Hz.
(E)2584 Hz.

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(D)
Resolução comentada

Numa corda com as duas pontas presas, as frequências de ressonância são múltiplos inteiros da fundamental: $f_n=n\,f_1$.

As duas dadas são $1005=3\cdot335$ e $1675=5\cdot335$: harmônicos 3 e 5 de uma fundamental de $335\ \text{Hz}$. (A diferença entre elas, $670$, é o dobro da fundamental, o que confirma que são harmônicos não consecutivos.)

Das opções, só $2345=7\cdot335$ é múltiplo inteiro de $335$.

Q21
Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação Térmica Linear

Sejam dois bastões, A e B, feitos de metais diferentes. Seus coeficientes de dilatação térmica linear são tais que o coeficiente de A vale o dobro do coeficiente de B. Inicialmente, A e B têm o mesmo comprimento.

Após sofrerem, simultaneamente, o mesmo aumento de temperatura, a razão entre o novo comprimento de A e o novo comprimento de B será

(A)igual a 2.
(B)igual a 0,5.
(C)igual a 1.
(D)dependente do comprimento inicial dos dois bastões.
(E)maior do que 1 e menor do que 2.

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(E)
Resolução comentada

Com o mesmo comprimento inicial $L_0$ e a mesma variação de temperatura:

$$\frac{L_A}{L_B}=\frac{L_0(1+2\alpha\Delta T)}{L_0(1+\alpha\Delta T)}=\frac{1+2\alpha\Delta T}{1+\alpha\Delta T}$$

O numerador é maior que o denominador (razão maior que 1), mas menor que o dobro dele (razão menor que 2). Na prática, com $\alpha\Delta T$ minúsculo, a razão fica pouquíssimo acima de 1.

A armadilha é a A: o coeficiente dobra, e a dilatação $\Delta L$ dobra, mas o comprimento total não.

Q22
Termologia — Gases Ideais — Transformação Isocórica

Em um dia de primavera, em um laboratório de ciências, um gás que se comporta como gás ideal é mantido confinado em um recipiente de volume constante. Dentro do recipiente, a pressão é de 1 atm, e a temperatura é de 13 °C. Nessas condições, o laboratorista fecha o laboratório e vai para casa. Ao retornar, no dia seguinte, o ambiente está mais aquecido, e o mesmo gás encontra-se a uma temperatura de 26 °C.

Nesse momento, a pressão dentro do recipiente é

(A)maior do que 1 atm e menor do que 2 atm.
(B)menor do que 1 atm.
(C)igual a 1 atm.
(D)igual a 2 atm.
(E)maior do que 2 atm.

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(A)
Resolução comentada

Em volume constante, a pressão é proporcional à temperatura absoluta. Em kelvin: $13\ ^\circ\text{C}=286\ \text{K}$ e $26\ ^\circ\text{C}=299\ \text{K}$.

$$p_2=1\cdot\frac{299}{286}\approx1{,}05\ \text{atm}$$

A pegadinha é achar que a pressão dobra porque a temperatura em Celsius dobrou. As leis dos gases só funcionam com temperaturas absolutas, e em kelvin o aumento é de apenas $4{,}5\%$.

Q23
Termologia — Termodinâmica — Trabalho em Ciclo

Determinado gás sofre as transformações indicadas nos ciclos abaixo, efetuados no sentido horário. Nos gráficos, $p$ designa pressão e $V$ designa volume. As figuras estão na mesma escala.

Dois ciclos retangulares em diagramas pressão por volume, identificados como I e II

Seja $W$ o trabalho total, efetivo, realizado pelo gás ao longo de um ciclo, isto é, todo o trabalho realizado pelo gás sobre a vizinhança, descontado todo o trabalho realizado sobre o gás pela vizinhança, ao se fechar um ciclo. Assim, $W$ pode, em princípio, ter valor positivo, negativo ou nulo.

Seja $Q$ a quantidade total, efetiva, de calor transferido para o gás pela vizinhança ao longo de um ciclo, isto é, todo o calor transferido para o gás pela vizinhança, descontado todo o calor transferido para a vizinhança pelo gás, ao se fechar um ciclo. Assim, $Q$ pode, em princípio, ter valor positivo, negativo ou nulo.

Ao se fechar um ciclo, é correto afirmar que

(A)W é maior em (II) do que em (I).
(B)Q é maior em (I) do que em (II).
(C)Q é o mesmo para (I) e para (II).
(D)Q é menor em (I) do que em (II).
(E)W não depende do caminho.

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(C)
Resolução comentada

Num ciclo, o gás volta ao estado inicial, então a variação da energia interna é zero. Pela primeira lei, $Q=W$: o calor total trocado no ciclo é igual ao trabalho total.

O trabalho num ciclo é a área dentro dele no diagrama $p\times V$. Os dois retângulos, na mesma escala, têm a mesma área: o mesmo $W$.

Então o $Q$ também é o mesmo. A E está errada: o trabalho depende do caminho, e a prova disso é que ciclos com áreas diferentes teriam trabalhos diferentes.

Q24
Óptica — Lentes — Lupa

Um instrumento óptico muito simples e comum é a lupa, também conhecida como lente de aumento, utilizada para visualização de, por exemplo, textos grafados em letras muito pequenas.

Fotografia de uma lupa

(Adaptado de: Wikimedia Commons)

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

A lupa é um instrumento óptico que consiste de uma lente ........ que conjuga com eficiência uma imagem direita e ........ de um objeto colocado entre o foco e o centro óptico.

(A)convexa – virtual
(B)convexa – real
(C)côncava – virtual
(D)côncava – real
(E)côncava – ampliada

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(A)
Resolução comentada

A lupa é uma lente convergente; com bordas finas, no ar, é convexa.

Com o objeto entre o foco e a lente, os raios refratados divergem, e o olho vê a imagem no prolongamento deles, do mesmo lado do objeto: a imagem é virtual, direita e ampliada.

Uma imagem real, de lente convergente, seria sempre invertida. Por isso a combinação "direita e real" não existe para uma lente só.

Q25
Eletricidade — Eletrostática — Condutores Esféricos

Duas esferas condutoras, carregadas, são colocadas em contato, de modo que o potencial elétrico nas suas superfícies fica não nulo e com o mesmo valor em todos os pontos das superfícies. A esfera 1 tem raio $R$ e a esfera 2 tem raio $2R$. A seguir, as esferas são separadas até ficarem a grande distância uma da outra.

Qual é a razão $E_1/E_2$, entre o módulo do campo elétrico na superfície da esfera 1 e o módulo do campo elétrico na superfície da esfera 2, depois da separação?

(A)$\sqrt2$.
(B)$\sqrt3$.
(C)2.
(D)3.
(E)3/2.

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(C)
Resolução comentada

Em contato, as esferas ficam com o mesmo potencial. Para uma esfera condutora, $V=\frac{kQ}{R}$:

$$\frac{kQ_1}{R}=\frac{kQ_2}{2R}\;\Longrightarrow\;Q_2=2Q_1$$

Separadas, cada uma guarda sua carga. O campo na superfície é $E=\frac{kQ}{R^2}$:

$$E_1=\frac{kQ_1}{R^2}\qquad E_2=\frac{k\cdot2Q_1}{(2R)^2}=\frac{kQ_1}{2R^2}\;\Longrightarrow\;\frac{E_1}{E_2}=2$$

A esfera menor tem menos carga, mas campo mais intenso na superfície. É o "poder das pontas": regiões de raio pequeno concentram o campo elétrico.

Q26
Eletricidade — Eletrodinâmica — Gerador Real

Uma fonte possui tensão nominal (de circuito aberto) $V$ e resistência interna $R_i$, e é colocada como componente do circuito indicado na figura. A tabela apresenta valores da corrente $I$ que percorre o circuito, para dois valores da resistência $R$.

Circuito com fonte de tensão V, resistência interna Ri, resistência externa R e tabela de valores

A partir desses dados, assinale a alternativa que melhor representa os valores de $V$ (em volts) e de $R_i$ (em ohms), respectivamente.

(A)6 e 12.
(B)12 e 0,5.
(C)24 e 1.
(D)8 e 2.
(E)10 e 4.

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(B)
Resolução comentada

Num circuito com uma fonte real, $V=I\,(R+R_i)$. A tabela dá dois pares de valores ($R=2{,}5\ \Omega$ com $I=4\ \text{A}$, e $R=3{,}5\ \Omega$ com $I=3\ \text{A}$):

$$V=4\,(2{,}5+R_i)=3\,(3{,}5+R_i)\;\Longrightarrow\;10+4R_i=10{,}5+3R_i\;\Longrightarrow\;R_i=0{,}5\ \Omega$$

$$V=4\,(2{,}5+0{,}5)=12\ \text{V}$$

Duas medidas, duas incógnitas: é o mesmo método usado para determinar a fem e a resistência interna de uma pilha em laboratório.

Q27
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Movimento de Carga em Campo Magnético

Um próton é acelerado, a partir do repouso, por um campo elétrico uniforme $\vec E$, ao longo da distância $L$, conforme indicado na figura. A seguir, o próton entra em uma região do espaço onde há um campo magnético uniforme $\vec B$, ortogonal a $\vec E$ e com a direção perpendicular à figura e entrando na página. Como consequência da interação com o campo magnético, o próton percorre um arco circular de raio $r$. Todo o sistema encontra-se em ambiente de vácuo.

Próton acelerado por campo elétrico e depois descrevendo arco em campo magnético

Se, no lugar do próton, a partícula acelerada a partir do repouso fosse um núcleo de hélio (partícula alfa), a trajetória circular na presença do campo magnético teria, como valor mais próximo para seu raio,

(A)1,00 r.
(B)2,00 r.
(C)0,71 r.
(D)1,41 r.
(E)0,50 r.

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(D)
Resolução comentada

Aceleração no campo elétrico: o trabalho da força elétrica vira energia cinética: $qEL=\frac{mv^2}{2}$, então $v=\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$.

Raio no campo magnético: $r=\frac{mv}{qB}$. Substituindo $v$:

$$r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2EL\,m}{q}}\;\Longrightarrow\;r\propto\sqrt{\frac mq}$$

A partícula alfa tem cerca de $4$ vezes a massa e $2$ vezes a carga do próton:

$$\frac{r_\alpha}{r_p}=\sqrt{\frac{4}{2}}=\sqrt2\approx1{,}41$$

A partícula alfa sai do campo elétrico mais lenta que o próton, mas, sendo mais pesada em proporção à carga, faz uma curva mais aberta.

Q28
Física Moderna — Física Quântica — Fóton

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

O fóton, manifestação da luz como partícula, também chamado de quantum da radiação eletromagnética, tem massa ........ e carga ........ .

(A)igual à massa do elétron – nula
(B)igual à massa do elétron – positiva
(C)igual a zero – negativa
(D)igual a zero – nula
(E)igual à massa do elétron – negativa

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(D)
Resolução comentada

O fóton não tem massa (de repouso) e não tem carga elétrica. É por não ter massa que ele sempre se move à velocidade da luz.

Apesar disso, ele transporta energia ($E=hf$) e quantidade de movimento ($p=\frac h\lambda$).

Q29
Física Moderna — Física Nuclear — Fissão e Fusão

O gráfico abaixo indica o valor da energia de ligação média por núcleon versus o número de núcleons (número de massa), para núcleos atômicos. Por núcleon, entende-se um componente do núcleo atômico, próton ou nêutron. A energia (nas ordenadas) é informada em MeV ($10^6$ elétron-volts).

Gráfico da energia de ligação nuclear média por núcleon em função do número de núcleons

Observando o gráfico, pode-se chegar a conclusões sobre reações nucleares que liberam grande quantidade de energia potencialmente aproveitável, as chamadas fissão e fusão nucleares.

Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação correta a respeito dessas reações.

(A)A fusão nuclear ocorre pela união de determinados núcleos localizados no final da curva (à direita).
(B)A fissão nuclear ocorre pela quebra de determinados núcleos localizados no início da curva (à esquerda).
(C)A fusão nuclear ocorre pela quebra de determinados núcleos localizados no final da curva (à direita).
(D)A fissão nuclear ocorre pela união de determinados núcleos localizados no início da curva (à esquerda).
(E)A fusão nuclear ocorre pela união de determinados núcleos localizados no início da curva (à esquerda).

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(E)
Resolução comentada

No gráfico, a energia de ligação por núcleon cresce até perto do ferro (no meio) e depois decresce. Uma reação libera energia quando os produtos ficam mais ligados, isto é, mais perto do pico.

Fusão: a união de núcleos leves, do início da curva (à esquerda), forma núcleos mais ligados. É o que acontece no Sol.

Fissão: a quebra de núcleos pesados, do final da curva (à direita), como o urânio, também gera núcleos mais ligados.

Só a E descreve corretamente uma das duas reações. As outras trocam "união" com "quebra" ou o lado da curva.

Q30
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e Calotas Polares

Há uma diferença importante entre as naturezas das duas calotas polares do planeta Terra. Enquanto a maior parte da calota austral está apoiada sobre o vasto continente antártico, a maior parte da calota boreal flutua sobre o oceano Ártico. Uma grande preocupação ambiental, atualmente, é o aquecimento global que, entre outras coisas, poderia provocar o derretimento das calotas polares.

A respeito do possível derretimento das calotas polares, examine as afirmações abaixo, considerando que se possa desprezar o efeito das diferenças de salinidade das águas.

  1. O derretimento da calota austral contribuiria mais para a elevação do nível dos oceanos do que o derretimento da calota boreal.
  2. O derretimento do gelo flutuante não contribui para a elevação do nível dos oceanos.
  3. A suposição de que o derretimento das calotas polares seria uma das causas para a elevação do nível dos oceanos independe da diferença entre as massas específicas das fases líquida e sólida da água.

Quais estão corretas?

(A)Apenas I.
(B)Apenas II.
(C)Apenas III.
(D)Apenas I e III.
(E)I, II e III.

Gabarito comentado — UFRGS 2023

(E)
Resolução comentada

I (correta). O gelo sobre a Antártida está em terra: derretido, é água nova que escorre para o oceano e eleva o nível do mar.

II (correta). O gelo que flutua já desloca uma massa de água igual à sua própria massa (princípio de Arquimedes). Derretido, ele vira exatamente o volume de água que já deslocava, e o nível não muda. É o que se vê num copo com gelo: quando o gelo derrete, a água não transborda.

III (correta). A conclusão sobre o gelo flutuante vem da conservação da massa e do empuxo, e vale qualquer que seja a relação entre as densidades do gelo e da água. A elevação do nível do mar vem do gelo que está sobre a terra.

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