Provas Anteriores | UFRGS 2022 | Prof. Ricardo Bastos

Q16

Mecânica — Velocidade da carga no referencial do avião

Um avião, viajando paralelamente ao solo com velocidade constante de módulo V0, solta uma carga desde uma altitude h, conforme representa o painel esquerdo da figura abaixo. Sendo V0 = 80 m/s o módulo da velocidade do avião e h = 300 m, qual será, depois de 5 s, o módulo da velocidade da carga em relação ao avião, desprezando-se a resistência do ar? Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

Velocidade da carga no referencial do avião — figura original da questão 16

A)0 m/s.

B)30 m/s.

C)50 m/s.

D)90 m/s.

E)130 m/s.

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

A carga conserva a velocidade horizontal do avião. Ao subtrair as velocidades, a componente horizontal relativa se anula.

$$v_{x,rel}=80-80=0$$

A componente vertical cresce durante a queda.

$$v_{y,rel}=-gt$$

$$v_{y,rel}=-10\cdot5=-50\,\mathrm{m/s}$$

$$v_{rel}=50\,\mathrm{m/s}$$

Após 5 s, a queda é de 125 m, menor que a altitude inicial; a carga ainda está no ar.

Alternativa correta: C.

Q17

Mecânica — Forças de contato entre três blocos

A figura abaixo representa três blocos, A, B e C, que deslizam sobre um plano horizontal e liso, empurrados por uma força também horizontal e constante, F, atuando sobre o bloco A. Sendo o módulo de F igual a 18 N, e as massas dos blocos mA = 3 kg, mB = 2 kg e mC = 1 kg, considere as seguintes afirmações. I - Todas as forças que agem sobre os blocos A, B e C dissipam energia do sistema. II - Os módulos das forças de contato entre os blocos A e B, e B e C, são FAB = 9 N e FCB = 3 N. III - Os módulos das forças resultantes sobre cada um dos blocos A, B e C são, respectivamente, FA = 9 N, FB = 6 N e FC = 3 N. Quais estão corretas?

Forças de contato entre três blocos — figura original da questão 17

A)Apenas I.

B)Apenas II.

C)Apenas III.

D)Apenas II e III.

E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

Os três blocos têm a mesma aceleração.

$$a=\frac{18}{3+2+1}=3\,\mathrm{m/s^2}$$

A força de contato de A sobre B acelera o conjunto B+C.

$$F_{AB}=(2+1)\cdot3=9\,\mathrm N$$

A força que B exerce em C acelera apenas C.

$$F_{BC}=1\cdot3=3\,\mathrm N$$

As resultantes individuais são:

$$F_A=3\cdot3=9\,\mathrm N$$

$$F_B=2\cdot3=6\,\mathrm N$$

$$F_C=1\cdot3=3\,\mathrm N$$

Não há atrito nem dissipação no modelo. A afirmação I é falsa; II e III são verdadeiras.

Alternativa correta: D.

Q18

Mecânica — Força e aceleração gravitacionais em Saturno

Considerando órbitas circunferenciais em torno do Sol, o planeta Saturno está aproximadamente 10 vezes mais longe do Sol do que a Terra, e sua massa é cerca de 100 vezes maior do que a massa da Terra. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Com essas considerações, o módulo da força que o Sol exerce sobre Saturno é ........ módulo da força que ele exerce sobre a Terra. O módulo da aceleração de Saturno é ........ módulo da aceleração da Terra.

A)menor do que o – menor do que o

B)maior do que o – maior do que o

C)maior do que o – aproximadamente igual ao

D)aproximadamente igual ao – aproximadamente igual ao

E)aproximadamente igual ao – menor do que o

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

A força gravitacional é proporcional à massa do planeta e inversamente proporcional ao quadrado da distância ao Sol.

$$\frac{F_S}{F_T}=\frac{100}{10^2}=1$$

A aceleração é a força dividida pela massa do planeta.

$$\frac{a_S}{a_T}=\frac{F_S/F_T}{m_S/m_T}=\frac1{100}$$

A força é aproximadamente igual, mas a aceleração de Saturno é menor.

Alternativa correta: E.

Q19

Mecânica — Colisão inelástica com velocidades perpendiculares

A figura abaixo representa dois objetos, A e B, que deslizam sobre uma superfície horizontal sem atrito. O objeto A tem massa igual a 1/3 kg, e sua velocidade, indicada pela seta vertical, tem módulo de 3 m/s. O objeto B tem massa igual a 1/2 kg, e sua velocidade, indicada pela seta horizontal, tem módulo de 2 m/s. Os objetos colidem, permanecendo “colados” após a colisão. Nesse processo,

Colisão inelástica com velocidades perpendiculares — figura original da questão 19

A)a energia cinética e o momentum linear do sistema foram conservados.

B)apenas a energia cinética do sistema foi conservada.

C)o módulo do momentum linear do sistema é de 2 kg m/s.

D)o módulo da velocidade final dos objetos é de 2,4 m/s.

E)a energia cinética final do sistema é de 6/5 J.

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

Os momenta iniciais têm módulos iguais, mas direções perpendiculares.

$$p_A=\frac13\cdot3=1\,\mathrm{kg\,m/s}$$

$$p_B=\frac12\cdot2=1\,\mathrm{kg\,m/s}$$

$$p^2=p_A^2+p_B^2=2$$

Após a colisão, a massa conjunta é:

$$M=\frac13+\frac12=\frac56\,\mathrm{kg}$$

A quantidade de movimento se conserva; a energia cinética final é:

$$K_f=\frac{p^2}{2M}$$

$$K_f=\frac2{2\cdot5/6}=\frac65\,\mathrm J$$

A energia cinética inicial é 2,5 J e diminui. O módulo do momentum total é √2 kg·m/s, não 2.

Alternativa correta: E.

Q20

Mecânica — Energia em um sistema massa-mola

Considere o sistema massa-mola representado na figura abaixo. A massa de 0,5 kg é deslocada de Δx=0,02m, a partir da posição de equilíbrio, e então liberada. Considerando que não há atrito entre as superfícies em contato, o bloco passa pela posição de equilíbrio com velocidade de módulo 0,04 m/s. A constante elástica da mola e a energia mecânica total do sistema são, respectivamente,

Energia em um sistema massa-mola — figura original da questão 20

A)1 N/m e 0,4 mJ.

B)1 N/m e 0,8 mJ.

C)2 N/m e 0,4 mJ.

D)2 N/m e 0,6 mJ.

E)2 N/m e 0,8 mJ.

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

Na posição de equilíbrio, a energia elástica é nula e toda a energia mecânica é cinética.

$$E=\frac{mv^2}{2}$$

$$E=\frac{0{,}5\cdot0{,}04^2}{2}=0{,}0004\,\mathrm J$$

$$E=0{,}4\,\mathrm{mJ}$$

No ponto de soltura, toda a energia é elástica.

$$\frac{k\Delta x^2}{2}=E$$

$$k=\frac{2\cdot0{,}0004}{0{,}02^2}=2\,\mathrm{N/m}$$

Alternativa correta: C.

Q21

Mecânica — Bloco na interface entre água e óleo

A figura abaixo representa um bloco B de densidade 900 kg/m3, flutuando na interface entre dois líquidos: água e óleo. Considerando que 4/5 do volume do bloco estão submersos na água, cuja densidade é de 1000 kg/m3, a densidade do óleo é, em kg/m3, de

Bloco na interface entre água e óleo — figura original da questão 21

A)200.

B)400.

C)500.

D)800.

E)1900.

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

O peso é equilibrado pelos empuxos das duas porções do bloco.

$$\rho_BVg=\rho_a\frac45Vg+\rho_o\frac15Vg$$

Cancelamos Vg.

$$900=1000\cdot\frac45+\rho_o\cdot\frac15$$

$$900=800+\frac{\rho_o}{5}$$

$$\rho_o=500\,\mathrm{kg/m^3}$$

A porção fora da água está dentro do óleo e também contribui para o empuxo.

Alternativa correta: C.

Q22

Termologia — Calor líquido em quatro ciclos pV

Na figura abaixo, estão representados quatro diagramas pV para processos termodinâmicos cíclicos de um gás. Assinale a alternativa que indica corretamente em quais processos o gás absorve mais calor do que perde em um ciclo completo.

Calor líquido em quatro ciclos pV — figura original da questão 22

A)1 e 2.

B)1 e 3.

C)2 e 3.

D)2 e 4.

E)1, 2, 3 e 4.

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

A energia interna volta ao valor inicial ao fechar um ciclo.

$$\Delta U_{ciclo}=0$$

Pela primeira lei, o calor líquido absorvido é igual ao trabalho líquido realizado pelo gás.

$$Q_{liq}=W_{liq}$$

Nos diagramas 1 e 3, o sentido é horário: a expansão ocorre sob maior pressão que a compressão, gerando trabalho positivo. Nos diagramas 2 e 4, o sentido é anti-horário e o trabalho líquido é negativo.

Portanto, o gás absorve mais calor do que perde nos ciclos 1 e 3.

Alternativa correta: B.

Q23

Termologia — Possibilidades de uma máquina térmica

Considere a máquina térmica representada na figura abaixo. Em um ciclo da máquina, Q1 e Q2 são, respectivamente, as quantidades de calor adicionadas ao banho térmico T1 e retiradas do banho térmico T2 > T1, e W é o trabalho realizado pela máquina. Se o trabalho é positivo, então algumas das possibilidades para as quantidades de calor envolvidas são 1. Q2 > Q1 > 0 2. Q1 > Q2 > 0 3. Q1 < 0 ; Q2 > 0 Assinale a alternativa que descreve as possibilidades fisicamente corretas.

Possibilidades de uma máquina térmica — figura original da questão 23

A)Apenas 1.

B)Apenas 2.

C)Apenas 3.

D)Apenas 1 e 2.

E)1, 2 e 3.

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

Q₂ é o calor retirado da fonte quente e Q₁ é o calor entregue à fonte fria. A primeira lei dá:

$$W=Q_2-Q_1$$

Para produzir trabalho positivo com os dois calores positivos:

$$Q_2>Q_1>0$$

A possibilidade 2 produziria trabalho negativo. Na possibilidade 3, a máquina retiraria calor também da fonte fria e converteria todo o calor recebido em trabalho, sem rejeição de calor; isso viola a segunda lei.

Apenas a possibilidade 1 é fisicamente admissível.

Alternativa correta: A.

Q24

Ondulatória — Comprimentos de onda na mesma corda

Em uma corda esticada com certa tensão constante, três ondas são enviadas separadamente. A figura abaixo representa as ondas, identificadas por 1, 2 e 3. As razões entre os comprimentos de onda λ1/λ2, λ1/λ3 e λ2/λ3 dessas ondas são, respectivamente,

Comprimentos de onda na mesma corda — figura original da questão 24

A)4/3, 2/3, 1/2.

B)4/3, 3/2, 1/2.

C)3/4, 2/3, 2.

D)3/4, 3/2, 2.

E)3/4, 3/2, 1/2.

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

Contamos a distância horizontal entre duas posições consecutivas de mesma fase. Em unidades da malha, os comprimentos são:

$$\lambda_1=6u$$

$$\lambda_2=8u$$

$$\lambda_3=4u$$

As razões independem do tamanho real da unidade u.

$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac68=\frac34$$

$$\frac{\lambda_1}{\lambda_3}=\frac64=\frac32$$

$$\frac{\lambda_2}{\lambda_3}=\frac84=2$$

Alternativa correta: D.

Q25

Óptica — Divergência em uma associação de lentes

Duas lentes convergentes finas, de distâncias focais f1 = 20 cm e f2 = 10 cm, estão separadas pela distância d2 = 10 cm. Um objeto O está colocado à distância d1 = 40 cm à esquerda da lente f1, conforme representado na figura abaixo. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. A imagem do objeto é ........, ........ e localiza-se 15 cm ......... da lente f2.

Divergência em uma associação de lentes — figura original da questão 25

Nota de revisão: os dados desta questão não correspondem às alternativas. Confira a análise na resolução. A correção automática está desativada.

A)virtual – direta – à esquerda

B)virtual – invertida – à esquerda

C)virtual – direta – à direita

D)real – invertida – à esquerda

E)real – direta – à direita

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Sem alternativa compatível

Resolução comentada

A primeira lente forma uma imagem real a 40 cm à sua direita.

$$\frac1{q_1}=\frac1{20}-\frac1{40}$$

$$q_1=40\,\mathrm{cm}$$

A segunda lente está 10 cm à direita da primeira. Os raios chegam convergindo para um ponto 30 cm à direita da segunda lente, que funciona como objeto virtual.

$$p_2=-(40-10)=-30\,\mathrm{cm}$$

$$\frac1{q_2}=\frac1{10}-\frac1{-30}$$

$$q_2=7{,}5\,\mathrm{cm}$$

O aumento total é:

$$A_1=-\frac{40}{40}=-1$$

$$A_2=-\frac{7{,}5}{-30}=0{,}25$$

$$A=A_1A_2=-0{,}25$$

A imagem final é real, invertida e está 7,5 cm à direita da segunda lente. Nenhuma opção corresponde a esse resultado ou à posição de 15 cm exigida pelo enunciado.

Conclusão: nenhuma alternativa é compatível com os dados.

Q26

Ondulatória — Comprimento de onda em fenda dupla

Na figura abaixo, está representado um experimento de interferência em fenda dupla. Um feixe de laser incide sobre duas fendas separadas por d = 0,16 mm. Em uma tela, colocada a uma distância L = 5,0 m das fendas, um padrão de interferência é formado, apresentando máximos separados por h = 2 cm. Na figura, os máximos aparecem como linhas tracejadas. Com esses dados, assinale a alternativa que apresenta o comprimento de onda do laser incidente. Dado: para ângulos α muito pequenos, pode-se usar a aproximação senα ≈ tanα.

Comprimento de onda em fenda dupla — figura original da questão 26

A)320 nm.

B)360 nm.

C)580 nm.

D)640 nm.

E)1280 nm.

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

Para ângulos pequenos, a separação de máximos é h=λL/d.

$$\lambda=\frac{hd}{L}$$

$$h=0{,}02\,\mathrm m$$

$$d=0{,}16\cdot10^{-3}\,\mathrm m$$

$$\lambda=\frac{0{,}02\cdot0{,}16\cdot10^{-3}}5$$

$$\lambda=6{,}4\cdot10^{-7}\,\mathrm m$$

$$\lambda=640\,\mathrm{nm}$$

Alternativa correta: D.

Q27

Eletricidade — Redistribuição de cargas em esferas conectadas

A figura abaixo representa 3 esferas, a, b e c, com raios R, 2R e 3R, perfeitamente condutoras e eletricamente carregadas, e um fio f, também perfeitamente condutor e neutro, suspenso por uma corda isolante, em dois momentos distintos (I) e (II). As esferas estão em suportes isolantes e separadas por grandes distâncias. De início, no painel (I), a esfera a tem carga elétrica +2Q, a esfera b tem carga elétrica –3Q, a esfera c tem carga elétrica –2Q, e o fio está afastado das esferas. O fio f é então posto simultaneamente em contato com as três esferas, como mostra o painel (II). Após longo tempo nessa situação, o fio suspenso é afastado. As cargas elétricas nas esferas a, b e c são, aproximadamente,

Redistribuição de cargas em esferas conectadas — figura original da questão 27

A)–3Q, –2Q, +2Q.

B)–3Q, +Q, –Q.

C)–2Q, +2Q, –3Q.

D)–Q, –Q, –Q.

E)–Q/2, –Q, –3Q/2.

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

A carga total se conserva e, ao conectar as esferas, seus potenciais se igualam. Para esferas distantes, V=kq/R.

$$Q_{tot}=2Q-3Q-2Q=-3Q$$

$$\frac{q_a}{R}=\frac{q_b}{2R}=\frac{q_c}{3R}$$

Escrevemos as cargas na proporção dos raios.

$$q_a=x,\quad q_b=2x,\quad q_c=3x$$

$$x+2x+3x=-3Q$$

$$x=-\frac Q2$$

$$q_a=-\frac Q2$$

$$q_b=-Q$$

$$q_c=-\frac{3Q}{2}$$

A aproximação considera pequenas contribuições dos potenciais mútuos e carga desprezível no fio.

Alternativa correta: E.

Q28

Eletricidade — Corrente em um ramo de circuito misto

Considere o circuito resistivo, representado na figura abaixo. Sendo R1 = R3 = 2 Ω e R2 = 1 Ω, a corrente elétrica i, em R2, é de

Corrente em um ramo de circuito misto — figura original da questão 28

A)3 A.

B)4,8 A.

C)6 A.

D)8 A.

E)14,4 A.

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

R₂ e R₃ estão em paralelo. Esse conjunto está em série com R₁.

$$R_{23}=\frac{1\cdot2}{1+2}=\frac23\,\Omega$$

$$R_{eq}=2+\frac23=\frac83\,\Omega$$

$$I=\frac{24}{8/3}=9\,\mathrm A$$

A tensão no paralelo é:

$$U_{23}=I R_{23}=9\cdot\frac23=6\,\mathrm V$$

Logo, a corrente solicitada no resistor de 1 Ω é:

$$i_2=\frac61=6\,\mathrm A$$

Alternativa correta: C.

Q29

Eletromagnetismo — Corrente induzida pelo movimento de um ímã

A figura abaixo representa um ímã que se move ao longo do eixo de uma bobina, que se encontra conectada a um resistor R. Considere as seguintes afirmações. I - A corrente elétrica em R só existe, se o ímã estiver acelerando. II - A corrente elétrica flui de a para b, quando o ímã se move para a esquerda. III - A corrente elétrica em R é máxima, quando o ímã estiver completamente inserido na bobina. Quais estão corretas?

Corrente induzida pelo movimento de um ímã — figura original da questão 29

A)Apenas I.

B)Apenas II.

C)Apenas I e III.

D)Apenas II e III.

E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

A indução depende da variação do fluxo, não da aceleração do ímã.

$$\varepsilon=-\frac{d\Phi_B}{dt}$$

Ao mover o ímã para a esquerda, seu polo norte se aproxima da bobina. Pela lei de Lenz, a face da bobina voltada para o ímã deve comportar-se como norte para se opor à aproximação. Com o enrolamento desenhado, isso exige corrente em R de a para b.

Quando o ímã está completamente inserido e próximo da região central, a variação do fluxo não é necessariamente máxima; a posição, por si só, não define uma corrente máxima. I e III são falsas; II é verdadeira.

Alternativa correta: B.

Q30

Física Moderna — Comprimento de onda de De Broglie

Em seu postulado sobre “ondas de matéria”, Louis De Broglie afirma que qualquer partícula massiva que tenha momentum linear tem, também, um comportamento ondulatório. O comprimento de onda dessa onda está relacionado com o momentum linear da partícula através

A)da constante de Planck.

B)da constante de Boltzmann.

C)do número de Avogadro.

D)da constante de Stefan-Boltzmann.

E)da velocidade da luz.

Resposta pela análise física — UFRGS 2022

Resolução comentada

A hipótese de De Broglie associa um comprimento de onda ao momentum linear p da partícula.

$$\lambda=\frac hp$$

A constante h é a constante de Planck. Para uma partícula não relativística, pode-se usar p=mv. A relação com h permanece válida na formulação relativística.

Alternativa correta: A.

UFRGS · 2022 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova