Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED
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PEIES · 2008 — UFSM: Física com resolução

Provas de acompanhamento I, II e III

PEIES I · 5 questões de Física
I · Q29
Mecânica — Cinemática — Referenciais e inércia

Considere as seguintes afirmativas:

I. Um automóvel pode estar parado ou em movimento, mas uma estrada sempre está parada.

II. Tomando o Sol como referencial, a Terra percorre uma órbita elíptica.

III. Num referencial inercial, uma partícula livre só pode estar parada ou em movimento retilíneo uniforme. Está(ão) correta(s)

A)apenas I.
B)apenas II.
C)apenas III.
D)apenas I e III.
E)apenas II e III.
C
Resolução comentada

I é falsa: a estrada está em repouso num sistema de coordenadas fixo na Terra, mas se move em relação ao automóvel. Repouso não é uma propriedade absoluta da estrada.

III é verdadeira: num referencial inercial, uma partícula livre tem força resultante nula e conserva sua velocidade vetorial.

$$\vec F_{\mathrm{resultante}}=\vec 0$$

$$\vec a=\vec 0$$

$$\vec v=\text{constante}$$

Para II, há uma particularidade da correção: o caderno oficial rejeita a expressão “o Sol como referencial” porque define referencial como um sistema de eixos, e não apenas um corpo. Por esse critério terminológico, apenas III foi aceita.

Ressalva conceitual: na linguagem usual, “referencial do Sol” significa um sistema de coordenadas ligado ao Sol. No modelo de Kepler de dois corpos, a órbita relativa da Terra é elíptica. A rejeição de II não deve ser interpretada como negação desse resultado físico.

Alternativa correta: C.

I · Q30
Mecânica — Cinemática — Desaceleração e unidades

Um motorista dirige seu automóvel a uma velocidade de módulo 76 km/h, medida num referencial fixo na estrada, quando avista uma placa indicando que o módulo máximo permitido para a velocidade é de 40 km/h. Usando apenas os freios, o tempo mínimo que o motorista leva para se adequar ao novo limite de velocidade é de 2 s. Os freios desse automóvel podem produzir uma aceleração no sentido contrário ao do movimento no referencial considerado, com módulo máximo, em m/s², de

A)5.
B)9,8.
C)18.
D)58.
E)300.
A
Resolução comentada

Escolha o sentido do movimento como positivo. A frenagem reduz a velocidade em 36 km/h; primeiro converta essa variação para m/s.

$$\Delta v=40-76=-36\,\mathrm{km/h}$$

$$\Delta v=\frac{-36}{3{,}6}=-10\,\mathrm{m/s}$$

O menor tempo corresponde ao uso da maior desaceleração disponível, tomada como constante no modelo da questão.

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$$

$$a=\frac{-10}{2}=-5\,\mathrm{m/s^2}$$

$$|a|=5\,\mathrm{m/s^2}$$

O sinal negativo indica o sentido da aceleração. O módulo solicitado é positivo.

Alternativa correta: A.

I · Q31
Mecânica — Dinâmica — Leis de Newton

Considere as seguintes afirmativas sobre as leis de Newton:

I. A primeira lei afirma que nenhum corpo pode estar acelerado num referencial inercial.

II. A segunda lei afirma que a aceleração de um corpo é diretamente proporcional à soma das forças que atuam sobre ele.

III. A terceira lei afirma que, quando um corpo A exerce uma força sobre o corpo B, este, após um pequeno intervalo de tempo, reage sobre o corpo A com uma força de mesmo módulo, mesma direção, mas de sentido contrário. Está(ão) correta(s)

A)apenas I.
B)apenas II.
C)apenas III.
D)apenas I e II.
E)apenas II e III.
B
Resolução comentada

I é falsa: a primeira lei se refere a corpos com força resultante nula. Um corpo submetido a uma resultante não nula pode estar acelerado em um referencial inercial.

II é verdadeira: para massa constante, a aceleração é proporcional à soma vetorial das forças que atuam no corpo.

$$\sum\vec F=m\vec a$$

III é falsa: ação e reação são simultâneas na descrição newtoniana, não etapas separadas por um intervalo de espera. Elas têm o mesmo módulo e sentidos opostos, mas atuam em corpos diferentes.

Alternativa correta: B.

I · Q32
Mecânica — Estática — Torque e alavanca

Uma barra é usada para levantar uma caixa cujo peso tem módulo de 7200 N, conforme ilustra a Fig.5. O módulo mínimo da força vertical exercida pelo trabalhador, em N, deve ser

Barra apoiada em um suporte: força do trabalhador a 1,8 m do apoio e caixa de peso 7200 N a 0,2 m do apoio.
Figura original da prova.
A)80.
B)240.
C)720.
D)800.
E)1600.
D
Resolução comentada

No limiar de levantamento, equilibre os torques em torno do suporte. A força do próprio suporte não tem braço de alavanca em relação a esse ponto. Despreza-se o peso da barra, como na resolução oficial.

$$\sum\tau=0$$

$$F\cdot1{,}8=7200\cdot0{,}2$$

$$F=\frac{7200\cdot0{,}2}{1{,}8}$$

$$F=800\,\mathrm N$$

A distância de 1,8 m é o braço da força do trabalhador, enquanto 0,2 m é o braço da força exercida pela caixa. A barra inclinada não exige um seno extra: a figura fornece as separações horizontais para forças verticais.

Alternativa correta: D.

I · Q33
Mecânica — Energia — Mola vertical e item anulado

Na extremidade livre de uma mola suspensa na vertical, nas proximidades da superfície da Terra, pendura-se um corpo de 0,8 kg. No equilíbrio, a mola fica com uma elongação de 5 cm. A energia mecânica armazenada na mola, devido a esse processo, em J, é de aproximadamente

A)0,04.
B)0,10.
C)0,39.
D)3,12.
E)39,24.
Anulada
Resolução comentada

O gabarito oficial registra a anulação. É útil examinar o problema sem escolher uma das alternativas: a energia elástica depende da deformação e da constante da mola, enquanto o processo de colocação do corpo determina as trocas de energia com o exterior.

Se os 5 cm são a deformação na posição de equilíbrio estático, a lei de Hooke fornece:

$$x_{\mathrm{eq}}=0{,}05\,\mathrm m$$

$$kx_{\mathrm{eq}}=mg$$

$$k=\frac{0{,}8\cdot9{,}81}{0{,}05}=156{,}96\,\mathrm{N/m}$$

A energia potencial elástica da mola nessa posição é:

$$U_{\mathrm{el}}=\frac12kx_{\mathrm{eq}}^2$$

$$U_{\mathrm{el}}=\frac12\cdot156{,}96\cdot(0{,}05)^2$$

$$U_{\mathrm{el}}\approx0{,}196\,\mathrm J$$

Esse valor não aparece nas opções. Já a diminuição da energia potencial gravitacional na descida de 5 cm vale:

$$|\Delta U_g|=mgx_{\mathrm{eq}}$$

$$|\Delta U_g|=0{,}8\cdot9{,}81\cdot0{,}05\approx0{,}392\,\mathrm J$$

As duas energias não são iguais. Se o corpo é conduzido lentamente ao repouso, o agente externo retira energia. Se é solto da mola inicialmente indeformada, atravessa a posição de equilíbrio com velocidade não nula. Não se pode supor conservação da energia mecânica e repouso nessa posição sem especificar o processo.

Nota editorial: o caderno oficial confirma a anulação e discute interpretações distintas. Aqui, o cálculo separa explicitamente energia elástica e variação gravitacional, sem reproduzir a igualdade inadequada entre elas.

Situação oficial: Anulada.

II · Q43
Mecânica — Fluidos — Propriedades dos líquidos

Relacione a propriedade física da primeira coluna com o fenômeno descrito na segunda coluna.

  1. Tensão Superficial
  2. Capilaridade
  3. Viscosidade

(   ) Um mosquito pousa sobre a superfície de um lago de águas calmas.

(   ) Num tubo em U, um dos ramos tem diâmetro interno menor do que 1 mm, e a água não alcança o mesmo nível nos dois ramos.

(   ) Nas mesmas condições, o escoamento de uma porção de água se dá mais rapidamente que o escoamento de igual proporção de mel.

A sequência correta é

A)III − I − II.
B)I – II – III.
C)III – II – I.
D)II – III – I.
E)I – III – II.
B
Resolução comentada

O mosquito apoiado na superfície remete à tensão superficial: as interações moleculares fazem a interface resistir ao aumento de área e podem fornecer uma força de sustentação.

O desnível no tubo estreito remete à capilaridade: a interação com a parede e a curvatura do menisco alteram a altura de equilíbrio. O efeito cresce quando o raio do tubo diminui.

A diferença entre os tempos de escoamento da água e do mel remete à viscosidade, associada à resistência ao movimento relativo entre camadas do fluido. A correspondência, na ordem apresentada, é I – II – III.

Alternativa correta: B.

II · Q44
Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico

O calor específico da água é o dobro do calor específico do álcool etílico. Se não há perda de energia, a mistura de 100 g de álcool etílico a 80 °C com 200 g de água a 30 °C tem, no equilíbrio, uma temperatura Celsius de

A)13,3.
B)25.
C)40.
D)46,7.
E)70.
C
Resolução comentada

Escreva o calor específico do álcool como c e o da água como 2c. No modelo sem perdas, a água recebe a energia que o álcool cede.

$$Q_{\mathrm{água}}+Q_{\mathrm{álcool}}=0$$

$$200\cdot2c\cdot(T-30)+100\cdot c\cdot(T-80)=0$$

Divida por 100c para eliminar a constante que não foi fornecida.

$$4(T-30)+(T-80)=0$$

$$4T-120+T-80=0$$

$$5T=200$$

$$T=40\,\mathrm{^{\circ}C}$$

A capacidade térmica da água é quatro vezes a do álcool; por isso, a temperatura final fica mais próxima dos 30 °C iniciais da água.

Alternativa correta: C.

II · Q45
Termologia — Gases — Teoria cinética e pressão

Duas amostras, uma de hidrogênio e outra de oxigênio, ocupam volumes idênticos, estão à mesma temperatura e têm o mesmo número de moléculas. As duas amostras têm comportamento de gás ideal. Considerando as informações, analise as afirmativas:

I. O módulo da velocidade média das moléculas de hidrogênio é maior do que o módulo da velocidade média das moléculas de oxigênio.

II. A energia interna da amostra de oxigênio é maior do que a energia interna da amostra de hidrogênio.

III. As pressões dos dois gases são iguais. Está(ão) correta(s)

A)apenas II.
B)apenas III.
C)apenas I e II.
D)apenas I e III.
E)I, II e III.
D
Resolução comentada

À mesma temperatura, as moléculas têm a mesma energia cinética média de translação. Como a molécula de hidrogênio é mais leve, sua rapidez característica é maior; I é aceita nesse sentido.

$$\frac12m\langle v^2\rangle=\frac32k_BT$$

$$v_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3k_BT}{m}}$$

II é falsa no modelo adotado: com o mesmo número de moléculas, a mesma temperatura e os mesmos graus de liberdade ativos, as energias internas são iguais. Hidrogênio e oxigênio são ambos gases diatômicos; na aproximação de translação e rotação, sem excitação vibracional:

$$U=\frac52Nk_BT$$

III é verdadeira, diretamente pela equação de estado:

$$P=\frac{Nk_BT}{V}$$

Precisão de linguagem: o enunciado usa “módulo da velocidade média”. Em um gás em equilíbrio, a média vetorial das velocidades é nula. A leitura pretendida é rapidez média ou velocidade quadrática média, que crescem quando a massa molecular diminui. O modelo ideal, sozinho, não fixa todos os graus de liberdade internos.

Alternativa correta: D.

II · Q46
Termologia — Termodinâmica — Ciclo no diagrama PV

A Fig.13 representa um processo cíclico de um gás ideal no diagrama Pressão x Volume. Sobre esse processo, são feitas as afirmativas:

I. O ciclo corresponde a um refrigerador se for percorrido de A → B → C → A.

II. A variação na energia interna do gás, quando ele passa do estado A para o estado C, é maior no processo direto 1 do que no processo indireto 2.

III. O trabalho realizado pelo gás no processo direto A → B é de 2 × 10⁵ J. Está(ão) correta(s)

Diagrama pressão-volume: A em 2 m³ e 10⁵ Pa; B em 4 m³ e 10⁵ Pa; C em 4 m³ e 2 × 10⁵ Pa. Caminho direto A–C diagonal e caminho indireto A–B–C.
Figura original da prova.
A)apenas I.
B)apenas II.
C)apenas III.
D)apenas I e II.
E)apenas I e III.
E
Resolução comentada

O percurso A → B → C → A é anti-horário. O trabalho realizado pelo gás no ciclo é negativo: ele recebe trabalho líquido do exterior, como em um ciclo refrigerador. I é verdadeira.

$$W_{\mathrm{ciclo}}=-\frac12\cdot(4-2)\cdot(2-1)\cdot10^5$$

$$W_{\mathrm{ciclo}}=-10^5\,\mathrm J$$

II é falsa: a energia interna é função de estado. Os dois caminhos que ligam A a C têm a mesma variação de energia interna, embora seus calores e trabalhos possam diferir.

$$\Delta U_1=\Delta U_2=U_C-U_A$$

No trecho A → B, a pressão é constante e o volume aumenta de 2 m³ para 4 m³. III é verdadeira.

$$W_{AB}=P\Delta V$$

$$W_{AB}=10^5\cdot(4-2)$$

$$W_{AB}=2\times10^5\,\mathrm J$$

Alternativa correta: E.

II · Q47
Ondulatória — Ondas — Movimento de um ponto da corda

A Fig.15 representa uma onda se propagando para a direita ao longo de uma corda com velocidade de módulo 1 m/s num dado referencial. Nesse mesmo referencial, o módulo da velocidade instantânea do ponto P da corda, em m/s, é

Perfil de onda transversal na corda, com P na crista. Cada divisão horizontal e vertical indicada equivale a 20 cm.
Figura original da prova.
A)zero.
B)0,2.
C)0,5.
D)1,0.
E)2,0.
A
Resolução comentada

A velocidade de 1 m/s descreve a propagação do perfil da onda para a direita. Um ponto material da corda se move transversalmente, e não acompanha esse perfil na direção horizontal.

P está na crista, posição de deslocamento transversal máximo. Nesse instante, sua velocidade transversal é nula. Para um perfil y(x,t)=f(x−vt):

$$\frac{\partial y}{\partial t}=-v\frac{\partial y}{\partial x}$$

Na crista, a inclinação do perfil é zero:

$$\left.\frac{\partial y}{\partial x}\right|_P=0$$

$$|v_P|=0\,\mathrm{m/s}$$

Velocidade instantânea nula não significa ausência de aceleração: o ponto inverte o sentido de seu movimento transversal.

Alternativa correta: A.

III · Q55
Física Moderna — Quântica — Efeito fotoelétrico

Como consequência do efeito __________, a incidência de radiação eletromagnética sobre um objeto neutro faz __________ a sua carga total, e o objeto fica __________ carregado. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.

A)fotoelétrico – aumentar - positivamente
B)fotoelétrico – aumentar - negativamente
C)Joule – diminuir – negativamente
D)Compton – diminuir – negativamente
E)Compton – aumentar – positivamente
A
Resolução comentada

No efeito fotoelétrico, radiação com frequência suficiente pode retirar elétrons de um material. Um objeto inicialmente neutro que perde elétrons fica com excesso de carga positiva.

$$Q_{\mathrm{inicial}}=0$$

$$Q_{\mathrm{final}}=+Ne$$

Sua carga líquida aumenta, passando de zero a um valor positivo. As lacunas são preenchidas por “fotoelétrico”, “aumentar” e “positivamente”.

A retirada exige fótons com energia suficiente para vencer a função trabalho. Não é qualquer radiação, independentemente da frequência, que provoca emissão:

$$hf\geq\phi$$

Alternativa correta: A.

III · Q56
Eletricidade — Eletrostática — Definição de campo elétrico

Considere as seguintes afirmações:

I. Campo elétrico é uma região ao redor de um corpo com carga elétrica.

II. O campo elétrico pode ser representado, em cada ponto do espaço, por um vetor.

III. A direção e o sentido do campo elétrico em cada ponto do espaço são os mesmos que a direção e o sentido da força coulombiana que atua numa partícula com carga positiva colocada nesse ponto. Está(ão) correta(s)

A)apenas I.
B)apenas II.
C)apenas III.
D)apenas II e III.
E)I, II e III.
D
Resolução comentada

I é falsa: campo elétrico é uma grandeza vetorial definida em pontos do espaço, não a própria região ao redor de um corpo carregado.

II é verdadeira: em cada ponto pode-se associar um vetor campo elétrico. III também é verdadeira pela definição com carga de prova positiva:

$$\vec E=\frac{\vec F}{q_{\mathrm{teste}}}$$

$$q_{\mathrm{teste}}>0$$

Para essa carga positiva, força e campo têm a mesma direção e o mesmo sentido. Uma carga negativa sofre força no sentido oposto ao campo, sem alterar sua definição.

Alternativa correta: D.

III · Q57
Eletricidade — Eletrostática — Trabalho e potencial

A Fig.20 representa as linhas de força associadas a um campo elétrico. Se a diferença de potencial entre os pontos A e B é de 2,0 × 10⁴ V e o trabalho realizado pela força elétrica sobre uma partícula carregada que se desloca de A para B é de 8,0 × 10⁻³ J, a carga dessa partícula, em coulomb, vale

Linhas de campo elétrico apontam para a direita. A fica à esquerda de B sobre a mesma linha de campo.
Figura original da prova.
A)1,6 × 10⁻¹⁹.
B)4,0 × 10⁻⁷.
C)1,6 × 10⁻².
D)2,5 × 10⁶.
E)6,0 × 10²³.
B
Resolução comentada

As linhas apontam de A para B; o potencial diminui nesse sentido. Logo, a diferença positiva de 2,0 × 10⁴ V corresponde a V_A−V_B. Relacione o trabalho positivo à carga transportada.

$$W_{AB}=q(V_A-V_B)$$

$$q=\frac{W_{AB}}{V_A-V_B}$$

$$q=\frac{8{,}0\times10^{-3}}{2{,}0\times10^4}$$

$$q=4{,}0\times10^{-7}\,\mathrm C$$

A carga é positiva: sua força acompanha o campo e realiza trabalho positivo no deslocamento A → B. Joule dividido por volt fornece coulomb.

Alternativa correta: B.

III · Q58
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência e carga

Um resistor é ligado a uma bateria, formando um circuito simples pelo qual circula uma corrente i (Fig.21). Considerando essa informação, analise as afirmativas:

I. A lei de Ohm afirma que, qualquer que seja a substância de que é feito o resistor, a correspondente resistência é constante, independentemente da corrente i e da diferença de potencial entre A e B.

II. O cociente da diferença de potencial entre os pontos A e B pela corrente i é a resistência elétrica dessa parte do circuito.

III. Num dado intervalo de tempo, a carga que passa pelos pontos A e B é a mesma. Está(ão) correta(s)

Circuito fechado com bateria e resistor em série; A e B identificam os pontos usados para a tensão e a corrente i.
Figura original da prova.
A)apenas II.
B)apenas III.
C)apenas I e II.
D)apenas I e III.
E)apenas II e III.
E
Resolução comentada

I é falsa: a lei de Ohm não garante resistência constante para qualquer substância ou condição. O comportamento ôhmico ocorre quando tensão e corrente são proporcionais, mantidas as condições físicas pertinentes.

II é verdadeira: a resistência da parte do circuito pode ser definida pelo quociente entre tensão e corrente, mesmo que esse quociente não seja constante para todos os estados.

$$R=\frac{V_A-V_B}{i}$$

III é verdadeira no regime estacionário do circuito simples: não há acúmulo contínuo de carga no resistor. A corrente é a mesma em A e B, portanto a carga que atravessa os pontos no mesmo intervalo também é a mesma.

$$\Delta q_A=i\Delta t$$

$$\Delta q_B=i\Delta t$$

$$\Delta q_A=\Delta q_B$$

Alternativa correta: E.

III · Q59
Eletricidade — Eletrodinâmica — Energia dissipada

Se, no circuito da questão anterior, a diferença de potencial entre os pontos A e B fosse 12 V e a corrente fosse 2 A, a energia, em J, dissipada no resistor em meio segundo seria

Circuito fechado com bateria e resistor em série; A e B identificam os pontos usados para a tensão e a corrente i.
Figura original da prova.
A)3.
B)6.
C)12.
D)24.
E)48.
C
Resolução comentada

A diferença de potencial e a corrente determinam a potência elétrica. Multiplique-a pelo intervalo de meio segundo para obter a energia dissipada.

$$P=Ui$$

$$P=12\cdot2=24\,\mathrm W$$

$$E=P\Delta t$$

$$E=24\cdot0{,}5$$

$$E=12\,\mathrm J$$

O valor de 24 é potência em watts, não a energia em joules solicitada. Não é preciso determinar a resistência para resolver este item.

Alternativa correta: C.

III · Q60
Eletromagnetismo — Magnetismo — Campo de solenoides

Dois solenóides, um de 100 espiras e 4 cm de comprimento e outro de 200 espiras e 8 cm de comprimento, estão ligados em série a uma bateria. Se a intensidade do campo magnético no centro do primeiro solenóide é de 8 × 10⁻³ T, a intensidade do campo magnético no centro do segundo solenóide, em T, é de

A)2 × 10⁻³.
B)4 × 10⁻³.
C)8 × 10⁻³.
D)16 × 10⁻³.
E)32 × 10⁻³.
C
Resolução comentada

Na aproximação de solenoides longos com o mesmo meio interno, o campo depende da corrente e do número de espiras por unidade de comprimento:

$$B=\mu_0\frac NL i$$

A ligação em série garante a mesma corrente. Compare as densidades de espiras:

$$\frac{N_1}{L_1}=\frac{100}{0{,}04}=2500\,\mathrm{m^{-1}}$$

$$\frac{N_2}{L_2}=\frac{200}{0{,}08}=2500\,\mathrm{m^{-1}}$$

$$B_2=B_1$$

$$B_2=8\times10^{-3}\,\mathrm T$$

Dobrar simultaneamente o número de espiras e o comprimento preserva a densidade de espiras. A aproximação geométrica é a utilizada na resolução oficial.

Alternativa correta: C.

III · Q61
Eletromagnetismo — Magnetismo — Força magnética

Num dado referencial e num dado instante de tempo, uma partícula com carga q tem velocidade v num ponto do espaço onde o vetor campo magnético é B. Com base nessa informação, analise as afirmativas:

I. Sobre a partícula existe uma força magnética paralela a v.

II. O sentido da força magnética sobre a partícula depende de q.

III. A intensidade da força magnética sobre a partícula depende do ângulo entre v e B. Está(ão) correta(s)

A)apenas I.
B)apenas II.
C)apenas III.
D)apenas I e II.
E)apenas II e III.
E
Resolução comentada

A força magnética sobre uma carga em movimento é dada por um produto vetorial:

$$\vec F_B=q\vec v\times\vec B$$

$$F_B=|q|vB\sin\theta$$

I é falsa: quando não nula, a força é perpendicular à velocidade e ao campo, não paralela à velocidade.

II é verdadeira: inverter o sinal de q inverte o sentido da força, mantidos os vetores velocidade e campo.

III é verdadeira: o módulo depende do ângulo. É nulo para movimento paralelo ao campo e máximo para movimento perpendicular. Para a força exclusivamente magnética, a velocidade muda de direção sem que essa força realize trabalho.

Alternativa correta: E.

III · Q62
Eletricidade — Eletrodinâmica — Gerador real

A leitura do voltímetro no circuito mostrado na Fig. 26 é 20 V com a chave S aberta e 16 V com a chave S fechada. A lâmpada tem uma resistência de 8 Ω. A resistência interna da bateria, em Ω, é de

Lâmpada e chave S em série com a bateria; voltímetro ligado em paralelo aos terminais da bateria.
Figura original da prova.
A)0,8.
B)1,2.
C)1,6.
D)2,0.
E)40,0.
D
Resolução comentada

Com a chave aberta e voltímetro ideal, a corrente é desprezível. A leitura de 20 V fornece a força eletromotriz da bateria.

$$\varepsilon=20\,\mathrm V$$

Com a chave fechada, a tensão terminal de 16 V está aplicada à lâmpada de resistência 8 Ω:

$$i=\frac UR$$

$$i=\frac{16}{8}=2\,\mathrm A$$

A queda de tensão na resistência interna é a diferença entre força eletromotriz e tensão terminal:

$$U=\varepsilon-ri$$

$$ri=20-16=4\,\mathrm V$$

$$r=\frac42$$

$$r=2\,\Omega$$

Usar 20 V para calcular a corrente da lâmpada ignora justamente a perda interna que a questão pretende determinar.

Alternativa correta: D.