Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED
← Voltar às edições PEIES

PEIES · 2009 — UFSM: Física com resolução

Provas de acompanhamento I, II e III

← PEIES 2008
PEIES I · 5 questões de Física
I · Q29
Leis de Newton e referenciais

Se a resultante das forças que atuam sobre uma partícula é nula, diz-se que a partícula é livre. Com isso em mente, considere as três afirmativas:

I — O referencial em que uma partícula livre está parada é inercial.

II — Pela primeira lei de Newton, pode-se concluir que existem referenciais em que uma partícula livre só pode estar parada ou em MRU.

III — Se, num referencial inercial, uma partícula qualquer está acelerada, então a soma das forças que atuam sobre ela não é zero.

Está(ão) correta(s)

A)apenas I.
B)apenas II.
C)apenas III.
D)apenas I e II.
E)I, II e III.
E
Resolução comentada

Em um referencial inercial, uma partícula livre mantém sua velocidade vetorial. Repouso e movimento retilíneo uniforme são os dois casos possíveis.

\[\sum\vec F=0\quad\Rightarrow\quad\vec a=0\]

II expressa a primeira lei. III decorre da segunda lei: para massa positiva, aceleração não nula exige resultante não nula.

\[\sum\vec F=m\vec a\]

O gabarito também aceita I na interpretação escolar de um referencial cartesiano sem rotação. Ressalva: observar uma única partícula livre em repouso não basta, em geral, para demonstrar que todo o referencial é inercial; um sistema que gira em torno dessa partícula é um contraexemplo. A caracterização rigorosa exige o comportamento das partículas livres em geral.

Alternativa correta: E.

I · Q30
Velocidade, deslocamento e aceleração

A figura representa o gráfico do módulo da velocidade de um carro que se desloca numa estrada retilínea, em função do tempo, num referencial fixo na estrada. É possível, então, afirmar:

I — O movimento do carro no intervalo de 6 min a 8 min é MRUV.

II — No intervalo de 1 min a 5 min, o carro tem um deslocamento com módulo de 7200 m.

III — O módulo da velocidade média do carro no intervalo de 0 a 9 min é zero.

Está(ão) correta(s)

Velocidade: sobe até 24 m/s em 1 min, mantém-se até 5 min e cai linearmente a zero em 9 min.
Figura da questão.
A)apenas I.
B)apenas II.
C)apenas III.
D)apenas I e III.
E)I, II e III.
A
Resolução comentada

De 5 a 9 min, o gráfico é uma reta decrescente. Logo, entre 6 e 8 min a aceleração é constante e I é verdadeira.

\[a=\frac{0-24}{(9-5)\cdot60}=-0{,}10\ \mathrm{m/s^2}\]

Entre 1 e 5 min, a velocidade tem módulo constante de 24 m/s. É necessário converter os quatro minutos em segundos.

\[\Delta t=4\cdot60=240\ \mathrm{s}\]

\[|\Delta x|=24\cdot240=5760\ \mathrm{m}\]

II é falsa. O carro não inverte o sentido enquanto sua velocidade permanece não nula. Assim, o deslocamento entre 0 e 9 min não é zero: a área sob o gráfico é positiva. Parar no instante final não torna nula a velocidade média. III é falsa.

Alternativa correta: A.

I · Q31
Lei de Hooke e forças de interação

Um estudante suspende uma mola na vertical, conforme a figura (a). Na extremidade livre, ele prende corpos de diferentes massas e mede a correspondente elongação da mola com o sistema em equilíbrio. Fazendo o gráfico do módulo do peso dos corpos em função da elongação, o estudante chegou à figura (b). Considerando os resultados representados na figura (b), é possível afirmar:

I — A lei de Hooke vale para essa mola.

II — A força peso de cada corpo suspenso atua nele e não pode alongar a mola.

III — A constante de elasticidade dessa mola vale 0,05 m/N.

Está(ão) correta(s)

Mola vertical com régua e gráfico P versus x: 1 N em 0,05 m e 2 N em 0,10 m.
Figura da questão.
A)apenas I.
B)apenas II.
C)apenas III.
D)apenas I e II.
E)I, II e III.
D
Resolução comentada

No equilíbrio do corpo, o módulo da força elástica iguala seu peso. O gráfico linear passando pela origem confirma a proporcionalidade de Hooke no intervalo observado.

\[P=kx\]

\[k=\frac{2{,}0}{0{,}10}=20\ \mathrm{N/m}\]

I é verdadeira; III é falsa. O valor 0,05 m/N corresponde à razão inversa, x/P, e não à constante elástica.

II é aceita porque o peso atua no corpo, e a força que alonga diretamente a mola é a força de contato exercida pelo corpo sobre ela. Isso não significa que o peso seja irrelevante: ele determina, indiretamente, a força transmitida à mola e a elongação de equilíbrio.

Alternativa correta: D.

I · Q32
Trabalho do atrito e energia cinética

Num referencial fixo numa sala, um bloco de massa m = 3 kg é lançado com velocidade horizontal com módulo de 2 m/s sobre o piso dessa sala. O bloco atinge o repouso após percorrer uma distância de 6 m. O módulo da força de atrito cinético do piso sobre o bloco, em N, é

A)1.
B)2.
C)3.
D)4.
E)6.
A
Resolução comentada

Peso e normal não realizam trabalho no deslocamento horizontal. Admitindo atrito cinético constante, seu trabalho retira toda a energia cinética inicial.

\[K_i=\frac{mv_i^2}{2}=\frac{3\cdot2^2}{2}=6\ \mathrm{J}\]

\[W_{\mathrm{at}}=K_f-K_i=-6\ \mathrm{J}\]

\[-F_{\mathrm{at}}\cdot6=-6\]

\[F_{\mathrm{at}}=1\ \mathrm{N}\]

Alternativa correta: A.

I · Q33
Trabalho da força gravitacional

Uma mãe passeia em um centro comercial com seu bebê sempre junto ao peito. Sejam Wₘ e Wᵦ os trabalhos associados às forças gravitacionais que atuam na mãe e no bebê, respectivamente. Assim, é possível afirmar:

I — Como as forças gravitacionais são conservativas, se a mãe passa do térreo para o primeiro andar, Wₘ = Wᵦ.

II — Se a mãe vai do térreo ao primeiro andar e depois retorna ao térreo, Wₘ = Wᵦ = 0.

III — Tanto faz a mãe ir do térreo ao primeiro andar pela escada rolante ou diretamente pelo elevador, Wₘ é o mesmo nos dois casos.

Está(ão) correta(s)

A)apenas II.
B)apenas III.
C)apenas I e II.
D)apenas I e III.
E)apenas II e III.
E
Resolução comentada

O trabalho gravitacional depende da massa e da diferença de altura, e não do caminho percorrido.

\[W_g=-mg(h_f-h_i)\]

I é falsa: mãe e bebê sobem a mesma altura, mas suas massas são diferentes. II é verdadeira: retornar ao mesmo andar dá diferença de altura nula para ambos.

\[h_f=h_i\quad\Rightarrow\quad W_m=W_b=0\]

III é verdadeira: para a mãe, massa e alturas inicial e final são as mesmas nas duas rotas. Os trabalhos gravitacionais coincidem, embora o funcionamento da escada e do elevador seja diferente.

Alternativa correta: E.

II · Q43
Empuxo e pressão hidrostática

Um cubo de ferro está mergulhado na água, suspenso por um fio, conforme a figura. No referencial fixo no recipiente, a água e o bloco estão em repouso. Sobre essa situação, é possível afirmar:

I — A força de empuxo sobre o cubo de ferro é igual, em módulo, direção e sentido, à força peso da quantidade de água deslocada.

II — A força de empuxo sobre o cubo tem direção vertical, sentido de baixo para cima e módulo dado por A(P₂ − P₁), em que P₁ e P₂ são as pressões nas profundidades h₁ e h₂, respectivamente, e A é a área de qualquer face do cubo.

III — Se o cubo de ferro fosse substituído por um cubo de alumínio com as mesmas dimensões, o módulo do empuxo ficaria menor.

Está(ão) correta(s)

Cubo suspenso e totalmente imerso na água; faces superior e inferior nas profundidades h1 e h2.
Figura da questão.
A)apenas I.
B)apenas II.
C)apenas III.
D)apenas I e II.
E)I, II e III.
B
Resolução comentada

A pressão é maior na face inferior. As forças nas faces laterais se compensam, e a resultante vertical é para cima.

\[E=A(P_2-P_1)\]

\[P_2-P_1=\rho_{\mathrm{água}}g(h_2-h_1)\]

\[E=\rho_{\mathrm{água}}gV\]

II é verdadeira. I é falsa porque o empuxo aponta para cima, enquanto o peso da água deslocada aponta para baixo. III é falsa: mantendo a submersão total e as dimensões, o volume deslocado é o mesmo. Trocar ferro por alumínio altera o peso e a tração, mas não o empuxo.

Alternativa correta: B.

II · Q44
Gás ideal a volume constante

No início de uma viagem, o pneu dianteiro de uma moto é calibrado com uma pressão de 32 libras por polegada ao quadrado, à temperatura ambiente de 20 °C. No final da viagem, a temperatura do pneu passa a ser de 30 °C. Sendo constante o volume do pneu e considerando o ar no seu interior como um gás ideal, a nova pressão, em libras por polegada ao quadrado, é de, aproximadamente,

A)21.
B)31.
C)32.
D)33.
E)48.
D
Resolução comentada

Com quantidade de gás e volume constantes, a pressão absoluta é proporcional à temperatura absoluta. Na idealização do enunciado:

\[T_i=20+273=293\ \mathrm{K}\]

\[T_f=30+273=303\ \mathrm{K}\]

\[\frac{P_f}{T_f}=\frac{P_i}{T_i}\]

\[P_f=32\frac{303}{293}\approx33{,}1\ \mathrm{psi}\]

A opção mais próxima é 33 psi. Ressalva de modelagem: um calibrador usual informa pressão manométrica. Nesse caso, é preciso somar a pressão atmosférica antes da proporção e subtraí-la no fim. Com 14,7 psi atmosféricos, o resultado seria cerca de 33,6 psi, e a mesma opção continua sendo a mais próxima. O enunciado não explicita essa distinção.

Alternativa correta: D.

II · Q45
Calor sensível e transferência de energia

Uma chaleira, contendo um litro de água a 20 °C, é colocada sobre uma chama. Quando a água atinge 80 °C, a chaleira é retirada da chama. Desconsiderando as perdas de energia para o ambiente, é possível afirmar:

I — A chama cede energia para a chaleira que, por sua vez, cede energia para a água. Por isso, a temperatura da água aumenta.

II — A quantidade de energia recebida pela água é de 60.000 cal.

III — A energia se espalha na chaleira por condução e na água, principalmente, por convecção.

Está(ão) correta(s)

A)apenas I.
B)apenas II.
C)apenas III.
D)apenas I e II.
E)I, II e III.
E
Resolução comentada

I descreve a transferência de energia que aquece a água. Usando densidade de 1 g/cm³ e calor específico de 1 cal/(g·°C):

\[m=1000\ \mathrm{g}\]

\[\Delta T=80-20=60\ ^\circ\mathrm C\]

\[Q=mc\Delta T=1000\cdot1\cdot60=60000\ \mathrm{cal}\]

II é verdadeira. Esse valor é a energia recebida pela água; não inclui a energia necessária para aquecer a própria chaleira. III é verdadeira: no metal predomina condução, e na água o movimento do fluido distribui energia por convecção. A condução também existe na água, mas não é o mecanismo principal na situação descrita.

Alternativa correta: E.

II · Q46
Calor latente de fusão

A figura representa o gráfico da temperatura de uma amostra de 10 g de certa substância que, inicialmente, encontra-se na fase sólida, em função da quantidade de energia absorvida. O calor latente de fusão dessa substância, em cal/g, é

Temperatura versus energia: patamar de fusão em 60 °C entre 20 e 40 cal e segundo patamar em 90 °C entre 60 e 100 cal.
Figura da questão.
A)1.
B)2.
C)10.
D)20.
E)80.
B
Resolução comentada

A primeira região horizontal, a 60 °C, corresponde à fusão. A energia nessa mudança é a largura do patamar no eixo Q, de 20 a 40 cal.

\[Q_{\mathrm{fusão}}=40-20=20\ \mathrm{cal}\]

\[Q_{\mathrm{fusão}}=mL_f\]

\[L_f=\frac{20}{10}=2\ \mathrm{cal/g}\]

A energia anterior ao patamar aquece o sólido. O segundo patamar corresponde a outra mudança de fase e não deve entrar no cálculo do calor latente de fusão.

Alternativa correta: B.

II · Q47
Velocidade de uma onda na corda

Uma onda harmônica se propaga numa corda esticada. A figura representa parte dessa onda. O ponto A descreve um MHS com período de meio segundo. O módulo da velocidade de propagação da onda, em m/s, é

Onda na corda: cristas em 0,5 e 2,5 m, amplitude de 0,2 m e ponto A no trecho descendente.
Figura da questão.
A)0,5.
B)0,8.
C)1,0.
D)2,0.
E)4,0.
E
Resolução comentada

A distância entre duas cristas consecutivas, em x = 0,5 m e x = 2,5 m, é o comprimento de onda. O período do movimento de A é também o período da onda.

\[\lambda=2{,}5-0{,}5=2{,}0\ \mathrm{m}\]

\[T=0{,}5\ \mathrm{s}\]

\[v=\frac{\lambda}{T}=\frac{2{,}0}{0{,}5}=4{,}0\ \mathrm{m/s}\]

A amplitude de 0,2 m descreve a oscilação transversal, não a distância percorrida pela onda em um período.

Alternativa correta: E.

III · Q36
Potencial e trabalho elétrico — ressalva editorial

A partícula 1 tem carga Q e está fixa na origem de um referencial. A partícula 2 tem carga q e é trazida, desde o infinito, para perto da partícula 1, ao longo do eixo x. É possível, então, afirmar:

I — O trabalho associado à força coulombiana da partícula 1 sobre a partícula 2, quando esta se desloca de A para B, dividido pela carga q, é a diferença de potencial Vᵦ − Vₐ.

II — Se a partícula 2 tem carga nula, não há interação coulombiana entre as partículas, e Vᵦ = Vₐ.

III — Se a carga Q é positiva, o vetor campo elétrico gerado por ela em qualquer ponto do eixo x, tanto à esquerda como à direita da origem, tem mesma direção e mesmo sentido que esse eixo.

Está(ão) correta(s)

Carga Q na origem; B e A, nessa ordem, à direita da origem; carga q mais afastada no eixo x.
Figura da questão.
A)apenas I.
B)apenas II.
C)apenas III.
D)apenas I e III.
E)I, II e III.
A
Resolução comentada

Ressalva editorial: o gabarito oficial aceita apenas I, mas há uma inversão de sinal nessa afirmação. O trabalho da força elétrica é o negativo da variação da energia potencial.

\[W_{\mathrm{el},A\to B}=-\Delta U\]

\[W_{\mathrm{el},A\to B}=q(V_A-V_B)\]

\[\frac{W_{\mathrm{el},A\to B}}q=V_A-V_B\quad(q\ne0)\]

A expressão Vᵦ − Vₐ corresponderia ao trabalho de um agente externo por unidade de carga em transporte quase-estático, não ao trabalho da força coulombiana. II é falsa: o potencial gerado por Q independe da carga de prova q. Para Q não nula e distâncias distintas, os potenciais em A e B diferem, mesmo se q = 0.

\[V(r)=\frac{kQ}{r}\]

III é falsa: para Q positiva, o campo aponta para fora da origem, no sentido +x à direita e −x à esquerda. Portanto, pela convenção usual, nenhuma das três afirmações está integralmente correta. A questão não foi anulada no documento consultado; preserva-se abaixo o resultado oficial, com esta ressalva.

Gabarito oficial: A — com ressalva editorial.

III · Q37
Potência elétrica e fontes em oposição

Um gerador, um resistor e uma bateria são ligados em série. O gerador tem uma fem de 15 V e a bateria, uma fem de 12 V. Se existe uma corrente de 2 A no circuito, a quantidade de energia elétrica transformada a cada segundo em energia interna no resistor é, em J,

Gerador e bateria com terminais positivos na parte superior, ligados por um resistor: fontes em oposição.
Figura da questão.
A)3.
B)6.
C)24.
D)30.
E)54.
B
Resolução comentada

As polaridades mostram que a bateria se opõe ao gerador. Na idealização sem resistências internas, a tensão restante está no resistor.

\[U_R=15-12=3\ \mathrm V\]

\[P_R=U_Ri=3\cdot2=6\ \mathrm W\]

\[E_R=P_R\Delta t=6\cdot1=6\ \mathrm J\]

O gerador fornece 30 W: 24 W vão para a bateria e 6 W para o resistor. Somar as duas fems contrariaria as polaridades do desenho.

Alternativa correta: B.

III · Q38
Indução eletromagnética e lei de Lenz

Uma chave S está ligada por fios condutores aos polos de uma bateria. Um segmento de um dos fios passa perto de uma espira, conforme é ilustrado na figura. Assim, existe corrente na espira com o sentido indicado na figura,

Bateria e chave S no circuito à esquerda; fio próximo à espira com seta de corrente horária.
Figura da questão.
A)enquanto S for mantida fechada.
B)enquanto S for mantida aberta.
C)durante um intervalo de tempo muito curto depois que S é fechada.
D)durante um intervalo de tempo muito curto depois que S é aberta.
E)enquanto S é fechada e aberta sucessivamente.
C
Resolução comentada

Ao fechar S, a corrente cresce no fio vertical à direita da bateria, no sentido de cima para baixo. Pela regra da mão direita, seu campo na região da espira sai do plano da figura. O fluxo que sai do plano aumenta.

\[\mathcal E_{\mathrm{ind}}=-\frac{d\Phi_B}{dt}\]

A lei de Lenz exige um campo induzido entrando no plano, em oposição ao aumento de fluxo. Isso corresponde à corrente horária, indicada pela seta descendente no lado direito da espira.

Depois que a corrente no fio se estabiliza, o fluxo deixa de variar e a corrente induzida desaparece. Ao abrir a chave, o fluxo diminui e a corrente induzida tem o sentido contrário ao mostrado.

Alternativa correta: C.

III · Q39
Espelho convexo e campo visual

Comparado com um espelho plano, um espelho convexo de mesma área

A)mantém o tamanho das imagens e diminui o campo visual.
B)aumenta o tamanho das imagens e mantém inalterado o campo visual.
C)aumenta o tamanho das imagens e aumenta o campo visual.
D)diminui o tamanho das imagens e aumenta o campo visual.
E)diminui o tamanho das imagens e diminui o campo visual.
D
Resolução comentada

Para um objeto real, o espelho convexo forma imagem virtual, direita e menor. O plano forma imagem do mesmo tamanho do objeto. A curvatura convexa permite que raios provenientes de uma região mais ampla sejam refletidos para o observador.

Assim, um espelho convexo de mesma área amplia o campo visual e reduz o tamanho das imagens. Essa combinação explica seu uso para observar uma região maior do entorno.

Alternativa correta: D.

III · Q40
Modelos da radiação eletromagnética

Raios gama, raios X, ondas de rádio, micro-ondas e luz são exemplos de radiação eletromagnética. Sobre esse tipo de radiação, é possível afirmar:

I — O modelo ondulatório não pode explicar o efeito fotoelétrico.

II — O modelo corpuscular não pode explicar a polarização.

III — Para explicar certos fenômenos, o modelo ondulatório é apropriado e, para explicar outros fenômenos, o modelo corpuscular é adequado.

Está(ão) correta(s)

A)apenas I.
B)apenas II.
C)apenas III.
D)apenas I e II.
E)I, II e III.
E
Resolução comentada

Na leitura histórica dos modelos clássicos adotada pela questão, I é verdadeira: a teoria ondulatória clássica não explica o limiar de frequência e a relação entre frequência e energia dos elétrons no efeito fotoelétrico. O modelo de fótons fornece:

\[K_{\max}=hf-\phi\]

II também é aceita para o modelo corpuscular clássico, que não inclui uma oscilação transversal para explicar a polarização. Isso não significa que fótons na teoria quântica não tenham polarização: eles têm estados de polarização.

III é verdadeira: a descrição ondulatória é útil para interferência, difração e polarização; a quantização da energia explica o efeito fotoelétrico. As duas descrições delimitam o alcance dos modelos, sem exigir que a radiação seja uma onda clássica em todos os experimentos.

Alternativa correta: E.