Prova UNISC Inverno 2022 — Física com Gabarito e Resolução

Q20

Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico

Em uma garrafa térmica, inicialmente vazia, são adicionados 400 mL de leite a 50°C (calor específico de 0,94 cal g⁻¹ °C⁻¹) e 200 mL de café a 70°C (calor específico de 1 cal g⁻¹ °C⁻¹). Admitindo que a densidade do leite e do café sejam iguais (1 g mL⁻¹), que a capacidade térmica da garrafa seja de 20 cal °C⁻¹, com temperatura inicial de 25°C, e que não ocorram trocas de calor com a vizinhança, assinale a alternativa que apresenta a afirmação incorreta.

A)A temperatura de equilíbrio térmico apresentará um valor entre 50°C e 70°C.

B)A garrafa térmica receberá calor do leite colocado no seu interior.

C)O café adicionado na mistura cederá calor para o leite e para a garrafa térmica.

D)A temperatura de equilíbrio térmico apresentará um valor entre 20°C e 50°C.

E)O Princípio da Igualdade de Trocas de Calor é que prevê que corpos em contato térmico troquem calor, atingindo o equilíbrio térmico.

Resolução comentada

A densidade de $1\,\mathrm{g/mL}$ dá massas de 400 g de leite e 200 g de café. Multiplicando cada massa pelo calor específico, obtemos capacidades térmicas de $376\,\mathrm{cal/{}^\circ C}$ para o leite e $200\,\mathrm{cal/{}^\circ C}$ para o café. A garrafa também participa das trocas e tem capacidade térmica de $20\,\mathrm{cal/{}^\circ C}$.

Como o conjunto está isolado, a soma dos calores trocados é zero. Escrevendo os valores numéricos em calorias e as temperaturas em graus Celsius, temos $$376(T-50)+200(T-70)+20(T-25)=0.$$

Assim, $T=33300/596\approx55{,}9\,{}^\circ\mathrm C$. O café perde energia no balanço total, e o leite e a garrafa ganham energia. O balanço não determina a quantidade de calor trocada diretamente entre cada par durante a mistura. A afirmação D erra o intervalo da temperatura final.

Alternativa D.

Q21

Mecânica — Trabalho e energia — Queda livre

Um objeto de 500 g está em uma certa altura do solo, apresentando, nessa situação, uma energia potencial de 25 J em relação ao solo. Em certo instante, ele é abandonado dessa altura e cai em queda livre. Considerando não haver ação de qualquer força dissipativa sobre o objeto durante a queda, assinale a alternativa que apresenta sua velocidade ao chegar ao solo (antes de colidir com o mesmo) em ms⁻¹.

A)8,0.

B)10,0.

C)12,0.

D)14,0.

E)16,0.

Resolução comentada

O objeto é abandonado do repouso. Como não há dissipação, a energia mecânica se conserva. Tomando o solo como referência, a energia potencial gravitacional é zero imediatamente antes da colisão, e os 25 J iniciais aparecem como energia cinética.

Com $m=500\,\mathrm g=0{,}500\,\mathrm{kg}$, $$\frac12mv^2=25\,\mathrm J\quad\Rightarrow\quad v=\sqrt{\frac{2(25\,\mathrm J)}{0{,}500\,\mathrm{kg}}}=10{,}0\,\mathrm{m/s}.$$ O movimento é para baixo.

Alternativa B.

Q22

Óptica — Lentes — Imagem em lente divergente

Uma lente esférica imersa no ar de vergência (ou também conhecida como convergência) de − 2 (menos dois) dioptrias é utilizada para a obtenção de uma imagem duas vezes menor que o objeto. Considerando o exposto, assinale a alternativa que apresenta a distância da lente em que o objeto deve ser colocado.

A)0,2 m.

B)0,4 m.

C)0,5 m.

D)0,6 m.

E)1,0 m.

Resolução comentada

A vergência é o inverso da distância focal em metros. Logo, $f=1/(-2\,\mathrm{m^{-1}})=-0{,}50\,\mathrm m$. O sinal indica uma lente divergente. Para um objeto real, ela forma uma imagem virtual e direita, portanto o aumento é positivo. Como a altura da imagem é metade da altura do objeto, $-p'/p=1/2$, ou seja, $p'=-p/2$.

Substituindo na equação de Gauss, $$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}=\frac1p-\frac2p=-\frac1p.$$ Assim, $p=-f=0{,}50\,\mathrm m$.

Alternativa C.

Q23

Eletricidade — Eletrodinâmica — Corrente, resistência e lei de Ohm

Analise as afirmativas que seguem:

I – O movimento ordenado de portadores de carga (elétrons) em um condutor é denominado corrente elétrica.

II – A resistência elétrica está vinculada à dificuldade oferecida ao movimento dos portadores de carga.

III – A resistência elétrica é diretamente proporcional à corrente elétrica e essa relação é expressa pela Lei de Ohm.

IV – Para que haja corrente elétrica em um circuito deve haver diferença de potencial elétrico, ou seja, a presença de um gerador ligado a este circuito.

Assinale a alternativa que apresenta a análise correta de todas as quatro afirmativas.

A)I e II são falsas e III e IV são verdadeiras.

B)III e IV são falsas e I e II são verdadeiras.

C)III é falsa e I, II e IV são verdadeiras.

D)I é falsa e II, III e IV são verdadeiras.

E)IV é falsa e I, II e III são verdadeiras.

Resolução comentada

I é verdadeira no contexto de um condutor metálico, no qual os elétrons são os portadores de carga. II também é verdadeira: para a mesma tensão aplicada, uma resistência maior reduz a corrente.

III é falsa. Para um resistor ôhmico a temperatura constante, $U=RI$. A proporcionalidade direta é entre tensão e corrente, e $R$ é a constante de proporcionalidade.

IV é considerada verdadeira no modelo escolar de um circuito resistivo em regime contínuo. Uma fonte mantém a diferença de potencial que sustenta a corrente. Um capacitor previamente carregado, por exemplo, também pode produzir corrente transitória durante a descarga. No contexto da prova, a sequência é V, V, F, V.

Alternativa C.

Q28

Mecânica — Hidrostática — Pressão em colunas de líquidos

A tabela, a seguir, apresenta os valores de capacidade térmica (Cp) e massa específica (ρ) de quatro substâncias líquidas, avaliadas a 25°C

Substância	Cp (kJ/kg K)	ρ (kg/m³)
I-Água	4,184	997
II-Benzeno	1,72	879
III-Etanol	2,46	783
IV-Glicerol	2,42	1260

Com relação às informações acima, é correto afirmar que:

A)1 mol das substâncias II e III gera o mesmo número de moles de CO₂ durante uma combustão completa.

B)a pressão na base de uma coluna líquida de 10 cm de altura da substância IV é maior que aquela obtida pelas substâncias I, II ou III na mesma coluna.

C)1 kg da substância I precisa de menor quantidade de calor que a mesma massa das substâncias II, III ou IV para elevar a temperatura de 25 para 26°C.

D)todos os compostos apresentam forças intermoleculares decorrentes de ligações (pontes) de H.

E)1 L das substâncias III ou IV forma mistura heterogênea (sistema bifásico) com igual volume da substância I a 25°C.

Resolução comentada

A tabela fornece a massa específica de cada líquido. Para comparar a pressão na base, usamos a lei de Stevin. Em uma coluna de altura $h$, a pressão excede a da superfície em $\Delta p=\rho gh$. A altura de 10 cm e a gravidade são iguais nos quatro casos, então a maior massa específica produz a maior pressão na base, sob a mesma pressão na superfície.

O glicerol tem $1260\,\mathrm{kg/m^3}$, o maior valor da tabela. Por exemplo, com $g=9{,}8\,\mathrm{m/s^2}$, seu acréscimo de pressão é $(1260\,\mathrm{kg/m^3})(9{,}8\,\mathrm{m/s^2})(0{,}10\,\mathrm m)\approx1235\,\mathrm{Pa}$. Isso confirma B.

Na alternativa C, a comparação é de calor sensível. A coluna $C_p$ tem unidades de calor específico por massa. Como a água apresenta o maior valor nessa coluna, ela requer mais calor para a mesma massa e a mesma variação de temperatura.

Alternativa B.