Um objeto de massa 500 g, que está sobre uma superfície horizontal e inicialmente em repouso, é empurrado por uma força, paralela à superfície, de 10 N, de forma que se desloca por 360 m em um determinado intervalo de tempo. Supondo não haver forças dissipativas agindo sobre o objeto, assinale a alternativa que apresenta os valores da aceleração que o objeto adquire, o trabalho realizado pela força, considerando o deslocamento citado, e o intervalo de tempo para esse deslocamento, respectivamente.
A)0,02 m/s²; 3.600 J; 190 s.
B)2 m/s²; 3,6 J; 190 s.
C)0,2 m/s²; 36 J; 0,6 s.
D)20 m/s²; 3.600 J; 6 s.
E)5 m/s²; 360 J; 12 s.
D
Resolução comentada
A força de 10 N é a resultante horizontal. Na vertical, a normal equilibra o peso. Com a massa em quilogramas, a segunda lei de Newton dá $$a=\frac{10\,\mathrm N}{0{,}500\,\mathrm{kg}}=20\,\mathrm{m/s^2}.$$
A força tem o mesmo sentido do deslocamento. Seu trabalho é positivo e vale \(W=F\Delta x=(10\,\mathrm N)(360\,\mathrm m)=3600\,\mathrm J\).
Como o objeto parte do repouso e a aceleração é constante, $$360\,\mathrm m=\frac12(20\,\mathrm{m/s^2})t^2\quad\Rightarrow\quad t=6\,\mathrm s.$$
Alternativa D.
Q21
Óptica — Refração — Lei de Snell-Descartes
A lei de Snell-Descartes relaciona os ângulos formados entre os raios de luz e a reta normal com os índices de refração dos meios envolvidos na refração de um raio de luz e determina que o produto do seno do ângulo formado entre o raio de luz e a reta normal e o índice de refração do meio deve ser constante. Pode-se equacionar essa lei da seguinte forma:
Considerando o exposto, determine o ângulo de refração (ângulo entre o raio refratado e a reta Normal) que se forma quando um raio de luz incide na superfície da água, refletindo com um ângulo de 60° com a superfície. Sabe-se que o raio de luz é oriundo do ar (índice de refração 1) e é refratado, passando a se propagar na água (índice de refração 1,33).
A)22°
B)40°
C)33°
D)10°
E)56°
A
Resolução comentada
Os 60° são medidos em relação à superfície. O raio refletido faz, portanto, 30° com a normal. Pela lei da reflexão, o raio incidente também faz 30° com a normal.
Na refração do ar para a água, a lei de Snell-Descartes dá $$\sin\theta_2=\frac{1\cdot\sin30^\circ}{1{,}33}=\frac{0{,}5}{1{,}33}\approx0{,}376.$$
Assim, \(\theta_2\approx22^\circ\). O ângulo diminui porque a luz entra em um meio com índice de refração maior.
Alternativa A.
Q22
Termologia — Termodinâmica — Transformações de um gás ideal
Inicialmente, tem-se um volume de 10 litros de um gás perfeito a 27°C e sob pressão de 6 atm. Esse gás é comprimido isobaricamente até alcançar a metade do volume inicial. Logo após, ele é expandido isotermicamente até estar sob metade da pressão que tinha inicialmente. Qual a temperatura e o volume finais do gás?
A)13,5°C e 2,5 litros.
B)−123°C e 10 litros.
C)150°C e 2,5 litros.
D)3,6°C e 10 litros.
E)−214°C e 25 litros.
B
Resolução comentada
Na compressão isobárica, a pressão permanece em 6 atm. Para uma quantidade fixa de gás ideal, \(PV=nRT\) implica que o volume é proporcional à temperatura absoluta nessa etapa. Como o volume cai de 10 L para 5 L, a temperatura passa de aproximadamente 300 K para 150 K, ou −123 °C.
Na expansão isotérmica, a temperatura permanece em 150 K e o produto \(PV\) se conserva. A pressão final é metade da inicial, ou 3 atm. Portanto, $$V_f=\frac{(6\,\mathrm{atm})(5\,\mathrm L)}{3\,\mathrm{atm}}=10\,\mathrm L.$$
Alternativa B.
Q23
Eletricidade — Eletrodinâmica — Lâmpadas em associação mista
Tem-se um circuito elétrico composto por uma fonte de tensão e 3 lâmpadas iguais (\(L_1\), \(L_2\) e \(L_3\)), ligadas nesse circuito como apresentado na figura.
Sabendo-se que a fonte fornece uma tensão constante e que todas as lâmpadas acendem quando a fonte está ligada, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta sobre este caso.
A)Quando a fonte de tensão está ligada, todas as lâmpadas acendem porque a corrente elétrica que percorre cada uma é a mesma.
B)Quando a fonte de tensão está ligada, todas as lâmpadas acendem porque a tensão que percorre cada uma é a mesma.
C)A tensão nas lâmpadas \(L_2\) e \(L_3\) é a mesma e é a metade da tensão na lâmpada \(L_1\).
D)A corrente elétrica nas lâmpadas \(L_2\) e \(L_3\) é a mesma e é o dobro da corrente elétrica que percorre a lâmpada \(L_1\).
E)A corrente elétrica que percorre \(L_1\) é o triplo da que percorre as outras duas lâmpadas.
C
Resolução comentada
Na figura, \(L_2\) e \(L_3\) estão ligadas aos mesmos dois nós, portanto têm a mesma tensão. Como são iguais, conduzem correntes iguais. Antes da divisão nos dois ramos, toda a corrente passa por \(L_1\). Pela conservação da carga no nó, \(I_1=I_2+I_3=2I_2\).
No modelo adotado pela questão, as três lâmpadas são representadas pela mesma resistência constante \(R\). Pela lei de Ohm, $$V_1=RI_1=2RI_2=2V_2,\qquad V_2=V_3.$$ Logo, a tensão em cada lâmpada do paralelo vale metade da tensão em \(L_1\).
A igualdade das tensões no paralelo decorre das ligações. A razão de dois para um entre as tensões usa a aproximação de resistência constante. Em lâmpadas de filamento reais, a resistência pode mudar com a temperatura.
