UPF · 2005.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

A distância é a área sob o gráfico. De 0 a 10 s, a figura é um trapézio:

$$\Delta s_1=\frac{(5+10)}{2}\cdot10=75\text{ m}$$

De 10 s a 20 s, a velocidade é constante, e a figura é um retângulo:

$$\Delta s_2=10\cdot10=100\text{ m}$$

$$\Delta s=75+100=175\text{ m}$$

No MCU, o módulo da velocidade e a velocidade angular são constantes: a aceleração escalar (tangencial) e a angular são nulas (I e II verdadeiras).

A direção do vetor velocidade muda continuamente, o que exige uma aceleração centrípeta (III verdadeira).

IV é falsa: a aceleração centrípeta é:

$$a_c=\frac{v^2}{R}\;\Rightarrow\;v=\sqrt{a_c\,R}$$

Pela lei da gravitação universal:

$$F=G\,\frac{m_1\,m_2}{d^2}$$

A força é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância. Um satélite em órbita sofre atração gravitacional (que faz o papel de centrípeta), e o peso depende do local, pois depende de $g$.

Como a velocidade é constante, a energia cinética não varia, e o trabalho da resultante é nulo (III verdadeira):

$$\tau_R=\Delta E_c=0$$

O peso realiza trabalho positivo ($\tau_P=m\,g\,h$) e a força de resistência do líquido, trabalho negativo de mesmo módulo; nenhum dos dois é nulo (I e II falsas).

O empuxo é o peso da água deslocada, com $V=10^{3}\text{ cm}^3=10^{-3}\text{ m}^3$:

$$E=\rho\,V\,g=1000\cdot10^{-3}\cdot10=10\text{ N}$$

O peso aparente é $P_{ap}=P-E=\tfrac23\,P$, o que dá $E=\tfrac13\,P$:

$$P=3\,E=30\text{ N}=3\times10^{1}\text{ N}$$

II é verdadeira: o equilíbrio térmico é caracterizado pela igualdade de temperaturas.

IV é verdadeira: calor é energia transferida entre corpos por diferença de temperatura.

I é falsa: o calor não é uma quantidade "contida" nos corpos, e sim energia em trânsito. III é falsa: o que se transfere é energia, e não temperatura.

Numa transformação isotérmica, vale a lei de Boyle:

$$p\,V=\text{constante}$$

Portanto, a pressão é inversamente proporcional ao volume.

Nas demais, a massa (e o número de moles) é constante em recipiente fechado, e numa isobárica $V/T$ é constante, de modo que dobrar $T$ dobra $V$.

Só lentes convergentes formam imagem real (I verdadeira). Com $|m|=\dfrac{p'}{p}=\dfrac12$ e $p=20\text{ cm}$:

$$p'=10\text{ cm}$$

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{20}+\frac{1}{10}=\frac{3}{20}\;\Rightarrow\;f\approx6{,}7\text{ cm}$$

Logo $f<10\text{ cm}$ (II falsa). A imagem real é invertida, mas fica a $10\text{ cm}$ da lente, além do foco ($f\approx6{,}7\text{ cm}$) (III falsa).

Resolução com ressalva: o índice de refração é $n=\dfrac{c}{v}$. Com $n_A>n_B$, a velocidade de A é menor que a de B, e isso descarta as alternativas que a igualam ou a invertem.

Como $v=\lambda\,f$, não é possível comparar frequências nem comprimentos de onda sem outra informação. Se os feixes tivessem a mesma frequência, o comprimento de onda de A seria menor que o de B, o que contraria a última alternativa; já a igualdade de frequências não decorre do enunciado.

Por isso, esta resolução trata a questão como sem alternativa determinada (gabarito preliminar: anulada).

Pela lei de Coulomb, $F=\dfrac{k\,q_1\,q_2}{d^2}$. Com $q_1\to2\,q_1$ e $d\to2\,d$:

$$F'=\frac{k\cdot2\,q_1\,q_2}{(2d)^2}=\frac{2}{4}\,\frac{k\,q_1\,q_2}{d^2}$$

$$F'=\frac12\,F$$

O tempo total de funcionamento é:

$$\Delta t=0{,}5\cdot30=15\text{ h}$$

A energia consumida, com $P=4{,}4\text{ kW}$, é:

$$E=P\,\Delta t=4{,}4\cdot15=66\text{ kWh}$$

Com o kWh a cinquenta centavos, o custo é de $66\cdot0{,}50=33$ reais.

Na experiência I, a barra de ferro é atraída pelo ímã de teste, e o ímã desconhecido pode ser atraído ou repelido conforme a orientação: a ausência de repulsão não prova nada.

Na II, só há uma peça imantada: a outra é atraída por ela, e nunca há repulsão.

Na III, o movimento de um ímã dentro do solenóide varia o fluxo magnético e induz uma corrente (lei de Faraday); uma barra de ferro não imantada não induz nada. Só essa experiência identifica o ímã.