Prova UPF 2010.2 — Física com Gabarito e Resolução

Q49

Mecânica — Cinemática — MRUV: velocidade a partir de marcas igualmente espaçadas no tempo

Um estudante solta um carrinho que tem sobre si um recipiente B, no qual há um orifício. Ele coloca água no interior do recipiente B, de modo que essa água irá pingar de segundo em segundo numa mesa horizontal. Esse carrinho é puxado pelo corpo A, deixando sobre a mesa um rastro dos pingos 1; 2; 3; e 4, como na figura 2. Esse aluno mediu as distâncias e obteve, aproximadamente, entre os pontos 1 e 2 = 12 cm; entre 2 e 3 = 36 cm; e entre 3 e 4 = 60 cm. Com base nesses dados, pode-se dizer que a velocidade no início da marca 4 é, em m/s, de:

Carrinho com o recipiente B sobre a mesa, puxado pelo corpo A, que cai; sobre a mesa ficam as marcas dos pingos numeradas de 1 a 4 (figura 2)

0,24

0,48

0,36

0,72

0,62

Gabarito oficial — UPF 2010.2

Resolução comentada

Os pingos caem a cada 1 s. Os deslocamentos consecutivos valem 12, 36 e 60 cm e aumentam de 24 cm a cada segundo, o que dá:

$$a=\frac{\Delta s_2-\Delta s_1}{T^2}=\frac{0{,}36-0{,}12}{1^2}=0{,}24\text{ m/s}^2$$

No último intervalo, a velocidade média é a velocidade no instante central (0,5 s antes do pingo 4):

$$v_m=\frac{0{,}60\text{ m}}{1\text{ s}}=0{,}60\text{ m/s}$$

Daí:

$$v_4=v_m+a\cdot0{,}5=0{,}60+0{,}24\cdot0{,}5$$

$$v_4=0{,}72\text{ m/s}$$

Q50

Mecânica — Cinemática — Lançamento oblíquo: alcance a partir do tempo de voo

Um goleiro bate o tiro de meta lançando a bola obliquamente numa direção a $45°$ com a horizontal. Considerando que a bola estava inicialmente em repouso sobre o gramado e leva 3 segundos até retornar ao mesmo, pode-se afirmar que a bola percorreu, aproximadamente, uma distância horizontal, em m, de: (considere $g=10\text{ m/s}^2$; $\text{sen}\,45°=\cos45°=0{,}7$)

Gabarito oficial — UPF 2010.2

Resolução comentada

O tempo de subida é metade do tempo de voo, e no ponto mais alto a velocidade vertical se anula:

$$v_y=g\,t_{sub}=10\cdot1{,}5=15\text{ m/s}$$

Como $v_y=v_0\,\text{sen}\,45°$ e $v_x=v_0\cos45°$ com valores iguais:

$$v_x=v_y=15\text{ m/s}$$

Na horizontal, o movimento é uniforme durante todo o voo:

$$x=v_x\,T=15\cdot3$$

$$x=45\text{ m}$$

Q51

Mecânica — Estática — Momento resultante de forças sobre uma chapa

Três pessoas puxam uma chapa que mede 4 m por 2 m e está apoiada no ponto A como na figura. Pode-se afirmar que o módulo do momento resultante das forças aplicadas sobre a chapa em relação ao ponto de apoio é, em N·m, de:

Chapa retangular de 4 m por 2 m apoiada em A, no canto inferior esquerdo, com forças horizontais para a direita: 8 N no canto superior esquerdo, 10 N no canto superior direito e 8 N na aresta inferior

44,7

Gabarito oficial — UPF 2010.2

Resolução comentada

As três forças são horizontais, de modo que o braço de alavanca de cada uma é a distância vertical até A.

As duas forças aplicadas na aresta superior têm braço de 2 m e giram a chapa no mesmo sentido:

$$M_1=8\cdot2=16\text{ N}\cdot\text{m}\qquad M_2=10\cdot2=20\text{ N}\cdot\text{m}$$

A força aplicada na aresta inferior tem linha de ação que passa por A, e seu momento é nulo:

$$M_3=0$$

$$M=16+20+0=36\text{ N}\cdot\text{m}$$

Q52

Mecânica — Hidrostática — Empuxo em corpo flutuante

Um objeto, cujo volume é $1{,}0\text{ m}^3$, fica com 70% de seu volume imerso ao ser colocado flutuando em água, a qual tem $1\cdot10^{3}\text{ kg/m}^3$. Neste caso pode-se afirmar que o empuxo realizado pela água sobre esse objeto é, em N, de: (considere $g=10\text{ m/s}^2$)

$10\cdot10^{3}$

$7\cdot10^{3}$

$70\cdot10^{3}$

$30\cdot10^{4}$

$45\cdot10^{4}$

Gabarito oficial — UPF 2010.2

Resolução comentada

O empuxo é o peso do fluido deslocado, e o volume deslocado é o volume imerso:

$$V_{im}=0{,}7\cdot1{,}0=0{,}7\text{ m}^3$$

$$E=\rho\,g\,V_{im}=10^{3}\cdot10\cdot0{,}7$$

$$E=7\cdot10^{3}\text{ N}$$

Q53

Termologia — Calorimetria — Aquecimento da água por um resistor elétrico

Um calorímetro contém uma massa de água de 1 kg à temperatura de $25\text{ °C}$. A massa é aquecida durante 5 minutos por um resistor elétrico no qual circula uma corrente elétrica de 5 A, fornecida por uma fonte de tensão de 220 V. Considerando que o calor específico da água é de $4{,}2\text{ J}\,\text{g}^{-1}(\text{°C})^{-1}$, pode-se afirmar que a temperatura final da água em °C é, aproximadamente, de:

78,5

93,7

53,5

30,3

103,6

Gabarito oficial — UPF 2010.2

Resolução comentada

A energia dissipada pelo resistor em 300 s é:

$$E=U\,i\,\Delta t=220\cdot5\cdot300=3{,}3\cdot10^{5}\text{ J}$$

Toda essa energia vira calor sensível na água, de massa $1000\text{ g}$:

$$E=m\,c\,\Delta\theta$$

$$\Delta\theta=\frac{3{,}3\cdot10^{5}}{1000\cdot4{,}2}\approx78{,}6\text{ °C}$$

$$\theta_f=25+78{,}6\approx103{,}6\text{ °C}$$

Observação: a 1 atm a água não passaria de 100 °C, pois ferveria; a prova pede só o cálculo formal.

Q54

Óptica — Refração — Refração e reflexão total entre líquidos

Sobre um feixe de luz monocromático que se refrata ao incidir na superfície de separação de dois meios líquidos transparentes com índices de refração diferentes são feitas as seguintes afirmações:

I. Quando o feixe de luz passa do meio com índice de refração maior para o de índice de refração menor, o ângulo de refração é maior que o ângulo de incidência.

II. A reflexão total do feixe de luz incidente acontece quando ele passa de um meio com índice de refração maior para um de índice de refração menor.

III. Quando o feixe de luz monocromático se refrata ao passar de um líquido para o outro, sua velocidade permanece inalterada.

IV. A lei de Lenz governa o comportamento de feixes de luz que se refratam em meios líquidos transparentes com índices de refração diferentes.

Dessas afirmações são verdadeiras apenas:

I e II

II e III

I, II e III

I e III

I, II e IV

Gabarito oficial — UPF 2010.2

Resolução comentada

I é verdadeira: pela lei de Snell, $n_1\,\text{sen}\,\theta_1=n_2\,\text{sen}\,\theta_2$ com $n_1>n_2$ dá $\theta_2>\theta_1$, e o raio se afasta da normal.

II é aceita como verdadeira: a reflexão total só ocorre passando do meio mais refringente para o menos refringente, com ângulo de incidência acima do ângulo limite.

III é falsa: a velocidade da luz no meio é $v=c/n$, que muda com o índice de refração.

IV é falsa: a lei de Lenz trata da indução eletromagnética, e não da refração da luz.

Q55

Eletricidade — Eletrostática — Condutor carregado em equilíbrio eletrostático

Durante uma experiência em laboratório didático uma esfera metálica oca e isolada é carregada positivamente com uma carga de $1{,}6\ \mu\text{C}$. Após certo tempo a esfera carregada se encontra em equilíbrio eletrostático e são feitas as seguintes afirmações:

I. Considerando que a carga de um próton é de $1{,}6\times10^{-19}\text{ C}$, pode-se afirmar que $10^{13}$ prótons foram transferidos para a superfície externa da esfera.

II. O campo elétrico no interior da esfera é negativo.

III. O potencial elétrico na superfície da esfera é constante.

IV. Quando uma carga de teste se movimenta de um ponto para outro na superfície da esfera, não é realizado trabalho elétrico.

Dessas afirmações são verdadeiras apenas:

I e II

II e III

III e IV

I e III

I e IV

Gabarito oficial — UPF 2010.2

Resolução comentada

I é falsa: embora $\dfrac{1{,}6\cdot10^{-6}}{1{,}6\cdot10^{-19}}=10^{13}$ seja a quantidade de cargas elementares, num condutor metálico os prótons não se movem. A carga positiva surge da retirada de elétrons.

II é falsa: em equilíbrio eletrostático, o campo no interior do condutor é nulo (e zero não é negativo).

III é verdadeira: todo o condutor é equipotencial.

IV é verdadeira: como $\tau=q\,(V_A-V_B)$ e $V_A=V_B$ na superfície, o trabalho é nulo.

Q56

Eletromagnetismo — Campo Magnético — Magnetismo: polos, correntes paralelas e ferromagnetismo

Considere as seguintes afirmações sobre magnetismo:

I. O polo norte geográfico da Terra é um polo sul magnético.

II. Ao redor de uma carga elétrica em repouso existem um campo elétrico e um campo magnético.

III. Dois fios condutores retilíneos, paralelos e contidos no mesmo plano, percorridos por correntes elétricas contínuas de mesmo sentido, experimentam a ação de forças magnéticas que tendem a aproximá-los.

IV. As substâncias ferromagnéticas se imantam fracamente sob influência de um campo magnético aplicado.

Dessas afirmações são verdadeiras apenas:

I e II

II e III

III e IV

I e III

II e IV

Gabarito oficial — UPF 2010.2

Resolução comentada

I é verdadeira: o polo norte da agulha da bússola aponta para o norte geográfico, e polos opostos se atraem; ali está um polo sul magnético.

II é falsa: só cargas em movimento criam campo magnético; cargas em repouso criam apenas campo elétrico.

III é verdadeira: correntes de mesmo sentido em fios paralelos se atraem.

IV é falsa: as substâncias ferromagnéticas se imantam fortemente, e não de forma fraca.

UPF · 2010.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova