UPF · 2022.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Em queda livre a partir do repouso, a altura percorrida é:

$$h=\frac{g\,t^2}{2}\ \Rightarrow\ t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$$

Para a sacada a 20 m:

$$t_1=\sqrt{\frac{2\cdot20}{10}}=\sqrt4=2\text{ s}$$

Para a sacada a 60 m:

$$t_2=\sqrt{\frac{2\cdot60}{10}}=\sqrt{12}\approx3{,}46\text{ s}$$

A diferença entre os tempos de queda é:

$$\Delta t=t_2-t_1\approx3{,}46-2=1{,}46\text{ s}\approx1{,}5\text{ s}$$

A altura triplicou, mas o tempo de queda aumentou só cerca de 73 %, porque ele varia com a raiz quadrada da altura.

Para passar de km/h para m/s, divide-se por 3,6, pois $1\text{ km}=1\,000\text{ m}$ e $1\text{ h}=3\,600\text{ s}$:

$$v=\frac{222}{3{,}6}\approx61{,}7\text{ m/s}$$

Para verificar as demais unidades, converta o mesmo valor:

$$v=\frac{222}{60}=3{,}7\text{ km/min}=3\,700\text{ m/min}$$

O número 3,7 aparece nas alternativas como se fosse m/s, mas é o valor em km/min. Em m/min, a velocidade é 3 700, e não 370 nem 2 220. Em km/min, é 3,7, e não 81.

O único valor compatível com 222 km/h é, portanto, o da velocidade em m/s, cerca de 62.

A corrente ideal é inextensível e passa pelas duas engrenagens. Em um mesmo intervalo de tempo, ela avança a mesma distância nas duas periferias. Portanto, os pontos periféricos de ambas têm a mesma velocidade linear e o mesmo deslocamento:

$$v_{maior}=v_{menor}$$

A velocidade linear se relaciona à angular por $v=\omega R$. Com $v$ igual nas duas:

$$\omega_{maior}\,R_{maior}=\omega_{menor}\,R_{menor}$$

$$\frac{\omega_{maior}}{\omega_{menor}}=\frac{R_{menor}}{R_{maior}}=\frac13$$

A engrenagem maior gira, portanto, com velocidade angular 3 vezes menor que a da menor. As velocidades angulares não são iguais, e a razão 3 : 1 dos diâmetros aparece na relação entre as velocidades angulares, e não nas lineares. Os deslocamentos periféricos, por fim, são iguais.

Secar o cabelo é tirar a água líquida dele, e isso é uma vaporização: a água passa do estado líquido para o gasoso.

As alternativas que falam em fusão, solidificação ou congelamento descrevem mudanças que envolvem o estado sólido, e o ar quente, por definição, não resfria a água.

Entre os tipos de vaporização, a ebulição exige que o líquido alcance sua temperatura de ebulição, 100 °C para a água ao nível do mar, e ocorre em toda a massa do líquido. Isso não acontece nos cabelos, que estão muito abaixo dessa temperatura.

O processo é a evaporação, que ocorre na superfície e em qualquer temperatura. O ar quente a acelera, porque fornece energia às moléculas da superfície, e o fluxo do secador renova o ar junto ao cabelo, retirando o vapor formado.

A força elétrica sobre uma carga positiva tem o mesmo sentido do campo:

$$\vec F=q\,\vec E$$

A carga, solta do repouso, acelera nesse sentido, e o campo aponta do maior para o menor potencial. Assim, a carga vai de potenciais maiores para menores, e a segunda lei de Newton, $F=ma$, descreve o movimento.

A força elétrica realiza trabalho positivo, e, pelo teorema da energia cinética, a energia cinética da carga aumenta:

$$W=\Delta E_c>0$$

Como só a força elétrica atua, a energia mecânica da carga se conserva. Se a energia cinética aumenta, a potencial diminui:

$$\Delta E_p=-W<0$$

A afirmação sobre aumento da energia potencial elétrica contradiz esse resultado: a energia potencial diminui durante o movimento. As demais afirmações descrevem corretamente a carga. Como o enunciado pede a exceção, é essa a afirmação procurada.

A força magnética sobre um trecho de fio retilíneo de comprimento $L$ percorrido por corrente $i$ é:

$$\vec F=i\,\vec L\times\vec B$$

O vetor $\vec L$ tem o sentido da corrente, que é $+y$, e o campo $\vec B$ está em $+z$. O produto vetorial dos versores segue a ordem cíclica $x\to y\to z\to x$:

$$\hat y\times\hat z=+\hat x$$

Pela regra da mão direita, com os dedos no sentido da corrente ($+y$) e curvando em direção ao campo ($+z$), o polegar aponta para $+x$.

A força é perpendicular à corrente e ao campo ao mesmo tempo, e portanto não pode estar em $y$ ou em $z$. Entre as duas direções restantes, a ordem dos vetores no produto vetorial define o sentido, e inverter a ordem trocaria o sinal para $-x$.

Afirmação I. Nas ondas eletromagnéticas, os campos elétrico e magnético oscilam perpendicularmente à direção de propagação. Elas são transversais, e a afirmação é verdadeira.

Afirmação II. No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas, das ondas de rádio aos raios gama, se propagam com a mesma velocidade:

$$c\approx3\times10^{8}\text{ m/s}$$

A afirmação é verdadeira.

Afirmação III. A polarização é um fenômeno exclusivo das ondas transversais. Como as eletromagnéticas são transversais, elas podem ser polarizadas, e é isso que fazem os óculos polarizados. A afirmação é falsa.

Afirmação IV. Com $c$ constante, a frequência e o comprimento de onda variam em sentidos opostos:

$$c=\lambda\,f$$

Ondas de tipos diferentes têm frequências diferentes, e é essa diferença que as distingue. A afirmação é falsa.

Estão corretas, portanto, as afirmações I e II.

De Broglie propôs que toda a matéria tem comportamento ondulatório, com comprimento de onda associado à quantidade de movimento:

$$\lambda=\frac{h}{p}$$

Ele não alterou a relatividade galileana, e não rejeitou os quanta de luz: sua hipótese se apoia neles.

Planck, ao estudar a radiação do corpo negro, propôs que a energia é emitida em quanta, $E=h\,f$. A descoberta do elétron é de Thomson, e a dualidade da matéria é de De Broglie.

Einstein explicou o efeito fotoelétrico com a hipótese dos fótons e formulou a relatividade restrita e a geral. A relatividade geral descreve a gravitação como curvatura do espaço-tempo e modificou profundamente as noções de espaço e de tempo.

Nenhuma outra alternativa atribui a contribuição ao autor correto.