UPF · 2023.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Com a resistência do ar desprezível, a bola fica sujeita só à gravidade. Adotando o sentido para cima como positivo, a aceleração é constante e vale $-g$ durante todo o movimento, na subida e na descida:

$$v=v_0-g\,t$$

Essa função do primeiro grau tem como gráfico uma reta de inclinação negativa, que começa em $v_0>0$ (a bola é lançada para cima).

A velocidade diminui até se anular no ponto mais alto, onde a bola inverte o sentido do movimento:

$$v=0\Rightarrow t=\frac{v_0}{g}$$

Depois disso, a velocidade fica negativa e cresce em módulo, com a mesma taxa. A reta, portanto, atravessa o eixo do tempo e continua abaixo dele, sem mudar de inclinação.

Os gráficos que mostram velocidade constante, duas inclinações diferentes, velocidade que parte do zero e depois diminui, ou duas retas que se encontram no eixo, não correspondem a uma aceleração constante $-g$ em todo o percurso.

Durante a colisão, as forças entre os carros são internas ao sistema. A quantidade de movimento total se conserva:

$$m_1\,v_1+m_2\cdot0=(m_1+m_2)\,v'$$

O segundo carro estava parado, então sua quantidade de movimento inicial é nula. Após o choque, os dois se movem juntos com $v'=20\text{ km/h}$. Isolando a velocidade do primeiro:

$$v_1=\frac{(m_1+m_2)\,v'}{m_1}=\frac{3\,500\cdot20}{2\,000}$$

$$v_1=35\text{ km/h}$$

A unidade não precisa ser convertida, porque a mesma unidade aparece nos dois lados da igualdade. A velocidade do carro que provocou o acidente tinha de ser maior que a final, pois sua massa se distribuiu entre os dois carros.

No gráfico, a onda parte de $y=0$ em $x=0$, atinge o máximo em $x=2\text{ cm}$, volta a zero em $x=4\text{ cm}$, atinge o mínimo em $x=6\text{ cm}$ e retorna a zero em $x=8\text{ cm}$. Um ciclo completo ocupa 8 cm, e esse é o comprimento de onda:

$$\lambda=8\text{ cm}=0{,}08\text{ m}$$

A velocidade de propagação, em unidades do SI, é:

$$v=72\text{ km/h}=\frac{72}{3{,}6}=20\text{ m/s}$$

A equação fundamental da ondulatória relaciona as grandezas:

$$v=\lambda\,f$$

$$f=\frac{v}{\lambda}=\frac{20}{0{,}08}$$

$$f=250\text{ Hz}$$

Ler meio ciclo, 4 cm, como comprimento de onda daria o dobro, 500 Hz, valor que aparece entre as alternativas.

A relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit vem da proporção entre os intervalos entre os pontos de fusão e de ebulição da água (100 divisões em Celsius e 180 em Fahrenheit):

$$\frac{T_C}{5}=\frac{T_F-32}{9}$$

Isolando a temperatura em Celsius:

$$T_C=\frac{5}{9}\,(T_F-32)$$

$$T_C=\frac{5}{9}\,(451-32)=\frac{5}{9}\cdot419$$

$$T_C\approx232{,}8\text{ °C}$$

Um grau Celsius é maior que um grau Fahrenheit, então o número em Celsius precisa ser menor que 451. Isso já descarta 843,8 e 811,8.

A primeira lei de Newton, ou lei da inércia, diz que, se a resultante das forças sobre um corpo é nula, sua velocidade vetorial não muda:

$$\vec F_R=\vec 0\ \Rightarrow\ \vec v=\text{constante}$$

Isso inclui dois casos: o corpo em repouso permanece em repouso, e o corpo em movimento permanece em movimento retilíneo uniforme. Não é verdade, portanto, que resultante nula só permita repouso.

A força não é necessária para manter o movimento, mas para variar a velocidade. Um corpo em movimento, sem forças resultantes, continua se movendo.

A tendência é a de manter a velocidade, e não a aceleração: um corpo não tende a permanecer acelerado. A inércia, por fim, é maior quanto maior a massa do corpo, e a massa mede essa tendência.

No carro, o cinto atua na hora em que o veículo freia: sem ele, o corpo do passageiro tende a continuar com a velocidade que tinha, para frente.

O peso aparente de um corpo imerso é o peso real menos o empuxo:

$$P_{ap}=P-E$$

Com $P_{ap}=0{,}5\,P$:

$$0{,}5\,P=P-E\ \Rightarrow\ E=0{,}5\,P$$

O empuxo é o peso do líquido deslocado, e o cubo está totalmente imerso, então o volume deslocado é o do cubo, $V$. O peso do cubo é o do seu material:

$$d_L\,V\,g=0{,}5\,d_m\,V\,g$$

O volume e $g$ se cancelam, e isso explica por que a aresta de 10 cm não entra na conta:

$$\frac{d_m}{d_L}=\frac{1}{0{,}5}=2$$

O cubo é duas vezes mais denso que o líquido. Se fosse menos denso, o peso aparente seria negativo, ou seja, ele flutuaria.

Energia mecânica. Quando só forças conservativas realizam trabalho, ou seja, sem atrito ou outras forças dissipativas, a soma das energias cinética e potencial permanece constante:

$$E_c+E_p=\text{constante}$$

Primeira lei da Termodinâmica. A variação da energia interna é o calor trocado menos o trabalho realizado pelo sistema:

$$\Delta U=Q-W$$

Dizer que a variação é sempre igual ao calor omite o trabalho. Isso só seria correto se não houvesse trabalho, como em uma transformação a volume constante.

Carga em campo elétrico. A força elétrica realiza trabalho sobre a carga, e a energia cinética varia. O que se conserva é a soma da energia cinética e da energia potencial elétrica.

Queda livre. A altura diminui, então a energia potencial gravitacional diminui, enquanto a cinética aumenta.

Energia cinética. Ela está associada ao movimento. A energia ligada à posição relativa das partículas é a energia potencial.

A única formulação que expressa corretamente o princípio, com sua condição de validade, é a da energia mecânica na ausência de forças dissipativas.

Afirmação I. É um dos postulados de Bohr: o elétron percorre órbitas circulares estáveis, chamadas estados estacionários, sem emitir radiação. A afirmação é verdadeira.

Afirmação II. A ideia de Planck é a quantização da energia. O fenômeno em que a luz arranca elétrons de metais é o efeito fotoelétrico, explicado por Einstein com a hipótese dos fótons. Bohr usou a quantização de Planck, mas a descrição da afirmação não corresponde a ela. A afirmação é falsa.

Afirmação III. No hidrogênio, a força que mantém o elétron em órbita é a atração elétrica entre o elétron e o próton, a força de Coulomb:

$$F_e=k\frac{e^2}{r^2}$$

A interação gravitacional entre as duas partículas existe, mas é desprezível. A afirmação é falsa.

Afirmação IV. Comparando as duas forças:

$$\frac{F_e}{F_g}=\frac{k\,e^2}{G\,m_e\,m_p}\approx10^{39}$$

A força elétrica é cerca de $10^{39}$ vezes maior que a gravitacional. A afirmação é verdadeira.

Estão corretas, portanto, as afirmações I e IV.