UPF · 2024.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

A aceleração é a taxa de variação da velocidade:

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$$

Uma aceleração de $9{,}8\text{ m/s}^2$ significa que a velocidade varia $9{,}8\text{ m/s}$ a cada $1\text{ s}$. No objeto que cai, o sentido da aceleração é o mesmo do movimento, e então a velocidade aumenta:

$$v=g\,t$$

Depois de 1 s, a velocidade é $9{,}8\text{ m/s}$. Depois de 2 s, $19{,}6\text{ m/s}$, e assim por diante.

A velocidade, portanto, não é constante nem diminui. A distância percorrida em cada segundo também não é fixa: ela cresce, pois a velocidade cresce. E o tempo de queda não é 9,8 s, mas depende da altura de onde o objeto foi solto.

O espelho convexo tem foco virtual, atrás do espelho, e distância focal negativa. Para um objeto real, a equação de Gauss mostra o resultado:

$$\frac{1}{p'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}$$

Como $f<0$ e $p>0$, os dois termos do lado direito são negativos, e então $p'<0$ para qualquer posição do objeto. A imagem é, portanto, virtual, formada atrás do espelho. O aumento linear transversal é:

$$A=-\frac{p'}{p}=\frac{f}{f-p}$$

Com $f<0$ e $p>0$, o denominador é negativo e maior em módulo que $|f|$. Assim, $0direita e reduzida, qualquer que seja a posição do objeto.

Por isso o espelho convexo é usado em retrovisores e em espelhos de ruas, elevadores e estacionamentos: a imagem reduzida cabe em um espelho pequeno e abrange um grande campo visual.

Valem, portanto, a afirmação sobre o campo visual, a que diz que a imagem é virtual e a que diz que é direita e reduzida. As que dizem imagem real ou ampliada contradizem o resultado.

No ponto A a criança está em repouso a 4 m de altura em relação a B. A energia mecânica inicial é só potencial gravitacional:

$$E_A=m\,g\,h=40\cdot10\cdot4=1\,600\text{ J}$$

Em B, a altura é nula e a criança tem velocidade de $5\text{ m/s}$. A energia mecânica final é só cinética:

$$E_B=\frac{m\,v^2}{2}=\frac{40\cdot5^2}{2}=500\text{ J}$$

A energia mecânica não se conservou, porque houve atrito entre a criança e o tobogã. A energia dissipada é a diferença:

$$E_{dis}=E_A-E_B=1\,600-500$$

$$E_{dis}=1\,100\text{ J}=1{,}1\times10^{3}\text{ J}$$

Essa energia foi transformada em calor e deformações, e é o trabalho da força de atrito, em módulo.

Todas as afirmações se resolvem com a primeira lei:

$$\Delta U=Q-W$$

Adiabática. Aqui $Q=0$, mas isso não mantém a temperatura constante. Então $\Delta U=-W$: se o gás se expande, realiza trabalho e esfria. Temperatura constante é característica da transformação isotérmica.

Expansão isotérmica. Para um gás ideal, a energia interna depende só da temperatura, então $\Delta U=0$ e $Q=W$. O calor recebido é igual ao trabalho realizado, e não maior.

Absorver calor e esfriar. É possível: se $Q>0$ mas o trabalho realizado pelo gás é maior que $Q$, então $\Delta U<0$ e a temperatura cai.

Calor do frio para o quente. A segunda lei, na forma de Clausius, proíbe essa transferência de forma espontânea. Com trabalho externo ela é possível, como em um refrigerador, e por isso a afirmação, como redigida, é falsa.

Processo cíclico. Ao final de um ciclo o sistema volta ao estado inicial, e $\Delta U=0$:

$$Q_{liq}=W_{ciclo}$$

O calor líquido adicionado ao sistema durante o ciclo é igual ao trabalho realizado por ele, o que corresponde à afirmação que não contradiz nenhuma das duas leis.

O empuxo sobre um corpo totalmente imerso é $E=\rho_{agua}\,g\,V$, e o peso é $P=\rho_{corpo}\,g\,V$. Como as esferas têm o mesmo volume, a comparação entre $E$ e $P$ é a comparação entre as densidades.

Esfera A, em repouso no interior do líquido: a resultante é nula, então $E=P$. Isso só ocorre se $\rho_A=\rho_{agua}$.

Esfera B, que afunda e fica no fundo: ela é mais densa que a água, $\rho_B>\rho_{agua}$. O empuxo é menor que o peso, e a diferença é compensada pela normal do fundo do recipiente.

Esfera C, que flutua em equilíbrio, parcialmente imersa: o empuxo se iguala ao peso:

$$E=P$$

Como só parte do volume está submersa, o empuxo máximo com a esfera toda imersa seria maior que o peso, o que significa $\rho_C<\rho_{agua}$.

Ordenando as densidades: $\rho_C<\rho_A=\rho_{agua}<\rho_B$. Isso permite julgar as comparações entre as esferas e as afirmações sobre cada uma.

As três lâmpadas estão em paralelo: cada uma está ligada diretamente aos mesmos dois fios, e a diferença de potencial sobre cada ramo é a da fonte, $220\text{ V}$.

Abrir a chave CH1 desliga apenas o ramo da lâmpada L1. Os ramos de L2 e L3 continuam submetidos à mesma tensão. Pela lei de Ohm, a corrente em cada uma continua a mesma:

$$i=\frac{U}{R}$$

A potência dissipada, que determina o brilho, também não muda:

$$P=\frac{U^2}{R}$$

O que muda é a corrente total fornecida pela fonte, que diminui porque um ramo foi retirado. Nas lâmpadas que permanecem ligadas, nem a corrente nem o brilho se alteram.

É por isso que, em uma casa, as lâmpadas são ligadas em paralelo: apagar uma não interfere nas outras.

Pela lei de Faraday, a corrente induzida aparece quando o fluxo magnético através do anel varia:

$$\varepsilon=-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$$

O fluxo depende da parte do anel que está na região do campo:

$$\Phi=B\,A_{dentro}$$

O trajeto tem quatro momentos. Antes de entrar, o campo é nulo na região do anel e o fluxo é zero, sem corrente. Durante a entrada, a área dentro do campo cresce, o fluxo aumenta e há corrente induzida.

Com o anel completamente dentro da região, a área imersa é a do anel todo e permanece constante. O campo é uniforme, então o fluxo é constante, $\Delta\Phi=0$, e a corrente é nula. Durante a saída, o fluxo diminui e há corrente de sentido contrário ao da entrada. Depois que o anel sai, o fluxo volta a zero e não há corrente.

A corrente existe, portanto, só nos intervalos em que o anel cruza a borda da região de campo.

O efeito Doppler é a mudança na frequência de uma onda percebida pelo observador, causada pelo movimento relativo entre a fonte e o observador. Na aproximação, a frequência detectada aumenta. No afastamento, ela diminui:

$$f'=f\cdot\frac{v\pm v_{obs}}{v\mp v_{fonte}}$$

Na ultrassonografia, o ultrassom emitido pelo transdutor é refletido pelo sangue em movimento ou pelas válvulas. Comparando a frequência do eco com a emitida, o equipamento determina o sentido e a velocidade do fluxo.

Por isso o efeito é caracterizado por uma variação da frequência, e não da velocidade da onda: a velocidade do ultrassom depende do meio (os tecidos) e não do movimento da fonte. Também não se pode dizer que a frequência permanece constante, porque a ausência de variação indicaria ausência de movimento relativo.