Um ponto material percorre em linha reta uma distância $d_1$ = 90 m com velocidade constante $v_1$ = 10 m/s num tempo $t_1$. Considerando que um segundo ponto material que parte do repouso percorre a mesma trajetória retilínea com aceleração constante num tempo $t_2=\left(\frac23\right)t_1$, é possível afirmar que o valor da aceleração deste segundo ponto material é, em m/s$^2$, de:
Primeiro, descubra o tempo do primeiro ponto material, que está em movimento uniforme:
$$t_1=\frac{d_1}{v_1}=\frac{90}{10}=9\ \text{s}$$
O segundo ponto material percorre a mesma distância e gasta dois terços desse tempo:
$$t_2=\frac23\cdot9=6\ \text{s}$$
Ele parte do repouso com aceleração constante, então vale a função horária do espaço sem velocidade inicial:
$$d=\frac{a\,t_2^2}{2}$$
Isolando a aceleração:
$$a=\frac{2d}{t_2^2}=\frac{2\cdot90}{6^2}$$
$$a=\frac{180}{36}=5\ \text{m/s}^2$$
Repare que a "mesma trajetória" fixa a distância de 90 m, e não a velocidade final: é essa distância comum que liga os dois movimentos.
