ACAFE 2015.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Estratégia física. Isolar a tábua, impor equilíbrio de translação e de rotação. Adotar $g=10\ \text{m/s}^2$.

Os apoios estão em $x_A=0{,}30\ \text{m}$ e $x_B=1{,}70\ \text{m}$, de modo que $AB=1{,}40\ \text{m}$. Em relação a A, a garrafa está em $-0{,}15\ \text{m}$, o vaso em $0{,}40\ \text{m}$, o sapato em $1{,}20\ \text{m}$ e o centro da tábua em $0{,}70\ \text{m}$.

$$F_A+F_B=(0{,}6+0{,}5+0{,}3+1{,}4)10=28\ \text{N}$$

Tomando momentos em A:

$$1{,}4F_B+6(0{,}15)-5(0{,}40)-3(1{,}20)-14(0{,}70)=0$$

$$F_B=\frac{14{,}5}{1{,}4}\approx10{,}36\ \text{N}$$

$$F_A=28-10{,}36=17{,}64\ \text{N}$$

Checagem: $17{,}64+10{,}36=28$, igual ao peso total do sistema.

Cuidado, armadilha! A massa da tábua não pode ser desprezada, e a garrafa está à esquerda do apoio A, produzindo momento de sentido oposto.

Alternativa correta: D.

Estratégia física. Separar os movimentos horizontal e vertical. O lançamento ocorre $70\ \text{m}$ acima do fundo.

$$v_{0x}=30(0{,}96)=28{,}8\ \text{m/s}$$

$$v_{0y}=30(0{,}25)=7{,}5\ \text{m/s}$$

O acréscimo máximo de altura é:

$$\Delta h=\frac{v_{0y}^2}{2g}=\frac{7{,}5^2}{20}\approx2{,}81\ \text{m}$$

$$h_{\max}=70+2{,}81=72{,}81\ \text{m}$$

Para alcançar a outra margem, o tempo horizontal é:

$$t=\frac{30}{28{,}8}\approx1{,}04\ \text{s}$$

$$\Delta y=7{,}5t-5t^2\approx2{,}39\ \text{m}>0$$

A moto atinge a outra margem ainda acima do nível de partida: I é falsa e III é verdadeira. A energia na base do precipício vale:

$$E_m=mgh+\frac12mv^2=180(10)(70)+\frac12(180)(30^2)$$

$$E_m=207000\ \text{J}=2{,}07\times10^5\ \text{J}$$

IV é verdadeira. V é falsa porque, no ponto mais alto, $v_y=0$, mas $v_x$ permanece não nula. Portanto II, III e IV são verdadeiras.

Cuidado, armadilha! Não confundir velocidade vertical nula com velocidade total nula no topo da trajetória.

Alternativa correta: B.

Estratégia física. Converter a pressão interna em força sobre a seção transversal da rolha e comparar à força máxima de atrito estático.

O diâmetro é $2\times10^{-2}\ \text{m}$; portanto, $r=10^{-2}\ \text{m}$.

$$A=\pi r^2\approx3{,}14\times10^{-4}\ \text{m}^2$$

$$F=pA=5\times10^5\cdot3{,}14\times10^{-4}=157\ \text{N}$$

Na iminência do deslizamento, $F=f_{\max}=\mu N$:

$$N=\frac{157}{0{,}5}=314\ \text{N}$$

Checagem: $0{,}5(314)=157\ \text{N}$, igual à força dos gases.

Cuidado, armadilha! $157\ \text{N}$ é a força da pressão, não a normal solicitada. O modelo da prova considera a pressão informada como força efetiva sobre a rolha.

Alternativa correta: C.

Estratégia física. Aplicar a 1ª Lei da Termodinâmica ao modelo idealizado da expansão rápida.

$$\Delta U=Q-W$$

Como o processo é aproximado por uma expansão adiabática, a troca de calor é desprezível: $Q\approx0$. O gás realiza trabalho, $W>0$.

$$\Delta U\approx-W<0$$

A queda de energia interna acompanha a queda de temperatura no modelo do gás ideal. A alternativa B erra o mecanismo e o sinal da troca energética; C atribui a temperatura apenas ao número de partículas; D supõe troca de calor significativa no processo rápido.

Cuidado, armadilha! Uma lata real envolve um escoamento de fluido e resfriamento por expansão/evaporação; a descrição escolar usa a aproximação adiabática para explicar o efeito principal.

Alternativa correta: A.

Estratégia física. Reconhecer o efeito do tipo de lente corretiva e a alteração aparente do tamanho dos olhos.

Na miopia, a lente divergente reduz a convergência dos raios antes de entrarem no olho; através dela, os olhos parecem menores. Na hipermetropia, a lente convergente aumenta a convergência e pode ampliar a aparência dos olhos.

Pela figura, X usa lente divergente e Y, convergente. A sequência é miopia — divergentes — hipermetropia — convergentes.

Cuidado, armadilha! O tipo de lente é determinado pela correção do ponto de formação da imagem sobre a retina, e não apenas pelo formato da armação.

Alternativa correta: A.

Estratégia física. Igualar a energia elétrica dissipada pelo resistor ao calor absorvido pela água.

$$E=Ri^2t=5{,}6\cdot5^2\cdot600=84000\ \text{J}$$

$$Q=\frac{84000}{4{,}2}=20000\ \text{cal}$$

$$Q=mc\Delta T\Rightarrow20000=1000\cdot1\cdot\Delta T$$

$$\Delta T=20\ ^\circ\text{C}$$

Checagem: a potência é $P=140\ \text{W}$ e $140\cdot600=84000\ \text{J}$.

Cuidado, armadilha! Converter $1\ \text{kg}$ para $1000\ \text{g}$ antes de usar o calor específico fornecido em calorias por grama.

Alternativa correta: C.

Estratégia física. Usar a lei de Lenz: a corrente induzida cria campo magnético que se opõe à variação do fluxo, não simplesmente ao campo do ímã.

Quando o ímã se aproxima da espira, o fluxo magnético através dela aumenta. Surge uma corrente induzida cuja ação magnética tende a repelir o ímã que se aproxima; por ação e reação, a espira é empurrada para a esquerda.

Ao interromper o movimento do ímã, o fluxo deixa de variar; cessa a força magnética induzida. Sob a ação restauradora da suspensão e com amortecimento, a espira retorna à posição original.

Cuidado, armadilha! Sem amortecimento, a espira poderia oscilar antes de repousar. A alternativa D corresponde ao estado final idealizado pela banca.

Alternativa correta: D.