Prova ACAFE 2023.1 — Física com Gabarito e Resolução

Q29

Mecânica — Encontro no gráfico posição-tempo

Dois móveis A e B descrevem trajetórias retilíneas e seus movimentos estão representados no gráfico, posição (X), em função do tempo de movimento(t) a seguir. O móvel A inicia seu movimento com velocidade de módulo 12m/s.

Sabendo que os móveis se encontram no instante t = 5s e que a distância inicial entre eles é de 15m, o módulo da velocidade do móvel B é:

Gráfico posição-tempo: reta do móvel B e parábola do móvel A; encontro aos 5 s e vértice aos 6 s. — Figura do caderno de origem.

A)10 m/s

B)6 m/s

C)4 m/s

D)2 m/s

Gabarito oficial — ACAFE 2023.1

Resolução

$$v_{0A}=-12\ \text{m/s}$$

$$0=-12+6a\quad\Rightarrow\quad a=2\ \text{m/s}^2$$

$$x_A(5)=x_{A0}-12\cdot5+5^2=x_{A0}-35$$

$$x_{B0}=x_{A0}-15$$

$$v_B=\frac{(x_{A0}-35)-(x_{A0}-15)}5=-4\ \text{m/s}$$

O módulo pedido é 4 m/s.

Alternativa correta: C.

Q30

Eletricidade — Campo na membrana celular

O interior da célula está separado do seu externo por uma membrana celular, graças a ela, são mantidas as diferenças de composição entre as soluções internas e externas. O gráfico a seguir mostra o comportamento do potencial elétrico entre o exterior, a membrana e o interior de uma célula. Analise as afirmações em relação aos conceitos de eletrostática.

O campo elétrico no exterior e interior da célula é nulo.
O campo elétrico na membrana celular é constante e diferente de zero.
Se a distância entre o interior e o exterior da célula é 80Å, então o campo elétrico que existe na membrana é 8,75.106 V/m.
O vetor campo elétrico na membrana é orientado do interior para o exterior da célula.
Um ânion com carga elétrica elementar(e) no interior da membrana estará submetido a uma força elétrica de módulo 1,4pN.

A alternativa que contém as afirmativas CORRETAS é:

Potencial constante fora da membrana e queda linear de zero a menos 70 mV na espessura d. — Figura do caderno de origem.

A)III, IV e V

B)I, II e IV

C)II, IV e V

D)I, II, III e V

Gabarito oficial — ACAFE 2023.1

Resolução

$$d=80\ \text{Å}=8\times10^{-9}\ \text{m}$$

$$E=\frac{0{,}070}{8\times10^{-9}}=8{,}75\times10^6\ \text{V/m}$$

$$F=|e|E=1{,}4\times10^{-12}\ \text{N}=1{,}4\ \text{pN}$$

Nas regiões de potencial constante o campo é nulo. Na membrana, a inclinação constante fornece campo uniforme para o interior. São corretas I, II, III e V.

Alternativa correta: D.

Q31

Ondulatória — Tempo de eco e distância

O Ecografia Modo-A

Nesse exame, são feitas medidas repetidas do comprimento axial do olho e outras medidas internas do globo ocular. Ele é importante no cálculo de lentes intraoculares, principalmente nos pacientes com cataratas mais avançadas, nos portadores de alta miopia e em outras condições especiais.

Em um exame oftalmológico pelo modo-A, detectou-se um eco proveniente de um elemento estranho no humor vítreo. O intervalo de tempo entre o pulso emitido e o eco recebido, medido no osciloscópio, foi de 0,01ms. Desprezando a espessura dos elementos oculares entre a córnea e o elemento estranho, e considerando a velocidade do ultrassom no humor vítreo 1500m/s, a córnea estará a milímetros do elemento estranho. Indivíduos que possuem , terão dificuldade de realizar o exame, devido a(o) , em consequência da .

Assinale a alternativa que completa, corretamente, os espaços em branco na informação acima.

Percurso do ultrassom entre a córnea e o elemento no humor vítreo. — Figura do caderno de origem.

A)7,5 – astigmatismo – formação irregular da córnea – distorção das imagens

B)15 – miopia – alongamento do globo ocular – dificuldade de enxergar de longe

C)15 – miopia – formação irregular da córnea – dificuldade de enxergar de perto

D)7,5 – astigmatismo – alongamento do globo ocular – dificuldade de enxergar de perto

Gabarito oficial — ACAFE 2023.1

Resolução

$$\Delta t=0{,}01\ \text{ms}=10^{-5}\ \text{s}$$

$$d=\frac{1500\cdot10^{-5}}2=0{,}0075\ \text{m}$$

$$d=7{,}5\ \text{mm}$$

A alternativa aceita associa o valor ao astigmatismo e à irregularidade da córnea. A afirmação sobre dificuldade de exame é uma simplificação contextual do caderno; o cálculo da distância depende do modelo de propagação e do trajeto de ida e volta.

Alternativa correta: A.

Q32

Ondulatória — Nível sonoro e potência elétrica

O ruído ou som em determinados ambientes pode ser bastante prejudicial para a saúde humana, o que pode levar a problemas como estresse ou mesmo perda da capacidade auditiva. Dessa maneira, é necessário que se tenha o controle sonoro para a preservação do bem-estar das pessoas que convivem ou trabalham em determinado ambiente. Alguns instrumentos de medição como o decibelímetro pode ser usado para fazer tal aferição. Considere um alto-falante megafone de resistência interna R, conectado a uma bateria externa ideal de 150V e um amperímetro ideal, conforme mostra a figura abaixo.

Em uma determinada aferição, a 10m de distância do alto-falante, a onda sonora do megafone é detectada pelo decibelímetro com um nível de 110dB. Sabendo que 80% da energia do circuito megafone é convertido em onda sonora e o limiar de audibilidade possui intensidade 10-12W/m2, a leitura do amperímetro ideal e a resistência interna R do circuito do alto-falante são, respectivamente:

Fonte de 150 V em série com amperímetro ideal e alto-falante R; ponto de medição a 10 m. — Figura do caderno de origem.

A)1,4 A e 187

B)1,0 A e 30

C)2,0 A e 60

D)2,5 A e 120

Gabarito oficial — ACAFE 2023.1

Resolução

Questão com ressalva editorial, fora do desempenho automático.

$$I=10^{-12}\cdot10^{110/10}=0{,}1\ \text{W/m}^2$$

$$P_s=4\pi r^2I\approx120\ \text{W}\quad(\pi\approx3)$$

$$P_e=120/0{,}8=150\ \text{W}$$

$$i=P_e/U=1\ \text{A}$$

$$R=U/i=150\ \Omega$$

A chave aponta a opção com 1 A e 30 Ω. Esse par não satisfaz U=150 V. Com π usual, obtêm-se aproximadamente 1,047 A e 143 Ω, igualmente fora das alternativas. Preservam-se os dados e a chave documental, com exclusão do desempenho automático.

Resposta registrada no gabarito oficial: B.

Q33

Termologia — Trabalho em resfriamento isobárico

Para resfriar água para beber, um estudante colocou 600mL de água em uma garrafa pet de capacidade 2,0L no interior de um freezer a 70C. Inicialmente, a água e a garrafa estavam à temperatura ambiente de 27OC (um dia típico de verão). Após alcançar o equilíbrio térmico, o ar no interior da garrafa, que, inicialmente, está sobre pressão de 1 atm, sofre uma transformação isobárica no decorrer do seu resfriamento, vindo a amassar-se. Considerando que a garrafa com água é o único objeto no interior do freezer e que o ar no interior da garrafa se comporta como um gás ideal, o módulo do trabalho realizado sobre o ar no interior da garrafa devido ao resfriamento foi, aproximadamente:

A)30J

B)15J

C)25J

D)10J

Gabarito oficial — ACAFE 2023.1

Resolução

$$V_i=2{,}0-0{,}6=1{,}4\ \text{L}$$

$$T_i=300\ \text{K}\quad;\quad T_f=280\ \text{K}$$

$$V_f=1{,}4\frac{280}{300}\approx1{,}307\ \text{L}$$

$$|W|=p|\Delta V|\approx10^5\cdot9{,}33\times10^{-5}$$

$$|W|\approx9{,}3\ \text{J}$$

O trabalho sobre o ar é positivo, aproximadamente 10 J. O cálculo supõe o resfriamento isobárico e despreza a pequena variação de volume da água e da garrafa.

Alternativa correta: D.

Q34

Mecânica — Looping com força normal no topo

Hot Wheels é uma marca americana de miniaturas de carros de brinquedos da categoria die-cast, que engloba modelos feitos com metal injetado. Na figura abaixo, tem-se uma situação em que o carrinho está no ponto A(o ponto mais baixo da trajetória circular) iniciando uma manobra super radical chamada “looping”.

Desprezando qualquer forma de atrito, a velocidade do carrinho no ponto A para que a força de contato entre o carrinho e pista no ponto B (topo da trajetória circular) seja o triplo do seu peso é:

Looping com altura total de 80 cm; A na base e B no topo. — Figura do caderno de origem.

A)$4\sqrt2\ \mathrm{m/s}$

B)$2\ \mathrm{m/s}$

C)$4\ \mathrm{m/s}$

D)$3\sqrt3\ \mathrm{m/s}$

Gabarito oficial — ACAFE 2023.1

Resolução

$$N_B+mg=\frac{mv_B^2}{R}$$

$$v_B^2=4gR$$

$$v_A^2=v_B^2+4gR=8gR$$

$$R=0{,}80/2=0{,}40\ \text{m}$$

$$v_A=\sqrt{8\cdot10\cdot0{,}40}=4\sqrt2\ \text{m/s}$$

Alternativa correta: A.

Q35

Eletricidade — Força magnética e dinamômetro

Um condutor metálico, conectado a uma fonte de tensão contínua, está suspenso por um fio ligado a um dinamômetro, cuja leitura é 5N, conforme mostra a figura 1. Figura 1

Figura 2

Considerando apenas a ação do campo gravitacional e do campo magnético sobre o condutor, se este for imerso no campo magnético uniforme, representado na figura 2, a leitura do dinamômetro é:

Condutor ligado à fonte e suspenso pelo dinamômetro; campo entra no papel na segunda figura. — Figura do caderno de origem.

A)maior que 5N

B)menor que 5N

C)igual a 5N

D)zero

Gabarito oficial — ACAFE 2023.1

Resolução

$$\vec F_B=i\vec L\times\vec B$$

Na figura, a corrente no trecho horizontal aponta para a direita e o campo entra no papel, produzindo força para cima.

$$T+F_B=P$$

$$T=P-F_B<5\ \text{N}$$

A comparação pressupõe que a suspensão permanece tracionada no arranjo mostrado; a leitura diminui.

Alternativa correta: B.