Um atleta inicia seu treino a partir do repouso e começa a cronometrar seu desempenho a partir do instante em que está a uma velocidade constante. Todo o percurso feito pelo atleta pode ser descrito por meio de um gráfico da sua posição ($s$) em função do tempo ($t$), conforme figura a seguir.
Se marcarmos os pontos A, B, C e D nesse gráfico, podemos afirmar que as velocidades instantâneas $V_A$, $V_B$, $V_C$ e $V_D$, respectivamente nesses pontos, são tais que obedecem à seguinte ordem crescente:
A velocidade instantânea é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico $s\times t$. No ponto B (máximo local) a tangente é horizontal, ou quase, e a velocidade é a menor. No ponto C (mínimo local), a curva começa a subir e a inclinação é pequena, maior que a de B. O ponto A está no trecho de crescimento moderado, com inclinação maior que a de C. Em D, o gráfico sobe de forma muito mais inclinada.
Ordenando as inclinações da menor para a maior: $V_B
A pressão total sobre uma bolha de ar, no fundo de um lago, é de 3 atm. Essa bolha sobe para a superfície do lago, cuja temperatura é de 27 °C, e tem seu volume quadruplicado. Considerando a pressão atmosférica no local de 0,8 atm, a temperatura no fundo do lago será de, aproximadamente, em °C,
Na superfície: $P_2=0{,}8\,\text{atm}$, $V_2=4V_1$ e $T_2=27+273=300\,\text{K}$. No fundo: $P_1=3\,\text{atm}$ e $V_1$.
$$\frac{3\cdot V_1}{T_1}=\frac{0{,}8\cdot4V_1}{300}\ \Rightarrow\ T_1=\frac{3\cdot300}{3{,}2}\approx281\,\text{K}$$
Em graus Celsius: $T_1\approx281-273=8\,{}^{\circ}\text{C}$.
Observando a figura a seguir, vê-se um ímã em forma de barra que possui um eixo pelo qual pode girar. Próximo a ele, encontra-se uma espira retangular de metal, no plano $(x,z)$. O ímã está alinhado com o centro da espira na direção do eixo $y$.
Com a finalidade de induzir uma corrente elétrica na espira, um aluno faz as seguintes experiências:
I. Movimenta o ímã e a espira na mesma direção e sentido e com velocidades iguais.
II. Gira o ímã em torno de seu eixo paralelo ao eixo $z$ e mantém a espira em repouso em relação ao plano $(x,z)$.
III. Desloca a espira numa direção paralela ao eixo $y$ e mantém o ímã em repouso em relação ao plano $(x,z)$.
Para conseguir a corrente induzida, o aluno conclui que o correto é proceder como indicado em
Há corrente induzida quando o fluxo magnético pela espira varia. Em I, ímã e espira se movem juntos, com a mesma velocidade, sem movimento relativo: o fluxo não varia e não há corrente. Em II, ao girar o ímã, o campo que atravessa a espira muda de direção e intensidade: o fluxo varia e há corrente. Em III, aproximar ou afastar a espira do ímã, ao longo de $y$, muda a intensidade do campo na região da espira: o fluxo varia e há corrente.
Portanto, só II e III produzem corrente induzida.
Uma bola de basquete é solta de uma altura de 1,0 metro e, a cada colisão com o chão, ela dissipa 10% de sua energia mecânica. Após 3 toques no chão, a bola atingirá uma altura de, aproximadamente,
Na altura máxima a energia é potencial, $E=m\,g\,h$, proporcional à altura. A cada choque restam $90\%$ da energia mecânica, então a altura se multiplica por $0{,}90$ a cada toque.
$$h_3=1{,}0\cdot0{,}90^{3}=0{,}729\,\text{m}\approx73\,\text{cm}$$
Uma esfera oca de metal flutua, na água, com metade de seu volume imerso. Sabe-se que a densidade da água é de aproximadamente $1{,}0\,\text{g/cm}^3$ e que a pressão atmosférica é de $1{,}0\cdot10^{5}\,\text{Pa}$.
Nessas condições, o gráfico que melhor representa o perfil da distribuição da pressão total, ao longo da linha horizontal XY, abaixo da esfera, é
As alternativas são gráficos; o resumo de cada um, lido da figura, está abaixo.
Em um fluido em equilíbrio, a pressão total é $p=p_{atm}+\rho\,g\,h$, e depende apenas da profundidade $h$. Todos os pontos da linha horizontal XY estão à mesma profundidade, então têm a mesma pressão.
A esfera flutua, ou seja, seu peso é igual ao empuxo, e o peso dela é exatamente o peso da água deslocada. Assim, abaixo da esfera a água sustenta o mesmo peso que sustentaria se a esfera fosse substituída por água, e a pressão ao longo de XY continua uniforme.
Trânsito e Cidadania
Para a proteção dos ocupantes de um veículo que venha a sofrer uma colisão, os carros mais modernos são equipados com o airbag, os painéis são feitos de material plástico, e a lataria é bem fina. Tudo isso para que os ocupantes do veículo não sofram lesões graves. Durante uma colisão, a força de interação do airbag com o ocupante do carro é inversamente proporcional ao tempo de interação entre eles. O mesmo ocorre com os veículos quando colidem com um obstáculo. A deformação do veículo amortece o impacto aumentando o tempo de interação e, consequentemente, diminuindo a intensidade da força de interação entre o veículo e o obstáculo.
De acordo com o texto, durante a colisão
Pelo teorema do impulso, $F\cdot\Delta t=\Delta Q$. Para a mesma variação de quantidade de movimento, quanto maior o tempo de interação, menor a força média. Por isso o airbag e a deformação da lataria aumentam o tempo de interação e diminuem a força.
Uma lataria espessa se deforma menos, então o tempo de interação é menor, e não maior. O airbag aumenta o tempo de interação entre o ocupante e o veículo, e não o diminui. O cinto continua necessário, porque o airbag não substitui sua função.
As teorias de fluxos de tráfego estudam as relações entre os veículos, as vias e a infraestrutura disponível. Como as características do tráfego variam no tempo e no espaço, os estudos costumam adotar valores médios, sendo que essas médias podem ser temporais ou espaciais.
Características fundamentais do tráfego
- Fluxo ($F$), em veículos/hora: é o número de veículos que atravessam uma determinada seção transversal de uma via na unidade de tempo.
- Densidade ($D$), em veículos/quilômetro: é o número de veículos que, em certo momento, ocupam uma dada extensão de uma via.
- Velocidade Média ($V$), em quilômetros/hora: $V=\dfrac{F}{D}$.
- Espaçamento ($E$), em metros/veículo: é a distância entre a parte dianteira de um veículo e a parte dianteira do veículo subsequente, que trafegam em uma mesma faixa.
(www.transportes.ufba.br/.../Estudos_de_Trafego_Variaveis_do_Trafego.doc Acesso em: 11.03.2011. Adaptado)
Considere que em uma certa avenida, passam em média 2 400 veículos por hora, com velocidade média de 60 km/h. Sendo assim, o espaçamento médio entre dois veículos que ocupam posições consecutivas em uma mesma faixa é, em metros,
De $V=\dfrac{F}{D}$: $D=\dfrac{F}{V}=\dfrac{2\,400}{60}=40\ \text{veículos/km}$.
O espaçamento é o inverso da densidade: $E=\dfrac{1\,000\ \text{m}}{40\ \text{veículos}}=25\,\text{m/veículo}$.