Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

FGV · 2009 — Física com resolução

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Vestibular FGV 2009 · Processo seletivo 1º semestre de 2009 (EESP) · Física: Q91–Q105.

Q91
Mecânica — Cinemática — Movimento uniforme com corpo extenso

Comandada com velocidade constante de ${0{,}4\text{ m/s}}$, a procissão iniciada no ponto indicado da praça Santa Madalena segue com o Santo sobre o andor por toda a extensão da Av. Vanderli Diagramatelli.

Mapa: praça Santa Madalena com o ponto de saída e a Av. Vanderli Diagramatelli, cortada pelas ruas Padre Luiz Dedicado, Geralda Boapessoa e Rosângela das Imagens.

Para garantir a segurança dos devotos, a companhia de trânsito somente liberará o trânsito de uma via adjacente, assim que a última pessoa que segue pela procissão atravesse completamente a via em questão.

Dados: A Av. Vanderli Diagramatelli se estende por mais de oito quarteirões e, devido à distribuição uniforme dos devotos sobre ela, o comprimento total da procissão é sempre ${240\text{ m}}$. Todos os quarteirões são quadrados e têm áreas de ${10\,000\text{ m}^2}$. A largura de todas as ruas que atravessam a Av. Vanderli Diagramatelli é de ${10\text{ m}}$.

Do momento em que a procissão teve seu início até o instante em que será liberado o trânsito pela Av. Geralda Boapessoa, decorrerá um intervalo de tempo, em minutos, igual a

A)
6.
B)
8.
C)
10.
D)
12.
E)
15.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

E
Resolução comentada

Lado do quarteirão: $L=\sqrt{10\,000}=100\text{ m}$.

A cabeça percorre 10 m (R. Padre Luiz Dedicado) + 100 m (quarteirão) + 10 m (R. Geralda Boapessoa) = 120 m; a cauda precisa percorrer isso mais os 240 m da procissão: $\Delta s=360\text{ m}$.

$$\Delta t=\frac{\Delta s}{v}=\frac{360}{0{,}4}=900\text{ s}=15\text{ min}$$

Q92
Física Geral — Unidades do SI — Análise dimensional do coulomb

Analise os arranjos de unidades do Sistema Internacional.

I. ${C=\dfrac{W}{s}}$

II. ${C=\dfrac{W}{V}}$

III. ${C=T\cdot m\cdot A}$

IV. ${C=\dfrac{N\cdot s}{T\cdot m}}$

Tem significado físico o contido em

A)
I, apenas.
B)
IV, apenas.
C)
I, II e III, apenas.
D)
II, III e IV, apenas.
E)
I, II, III e IV.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

B
Resolução comentada

I: $\dfrac{W}{s}=\dfrac{J}{s^2}\neq C$ (falsa).

II: $\dfrac{W}{V}=A\neq C$ (falsa).

III: $T\cdot m\cdot A=\dfrac{N}{A\,m}\,m\,A=N\neq C$ (falsa).

IV: $\dfrac{N\cdot s}{T\cdot m}=\dfrac{N\cdot s}{\frac{N}{A\,m}\,m}=A\cdot s=C$ (verdadeira).

Q93
Mecânica — Cinemática — Transmissão por engrenagens

Uma grande manivela, quatro engrenagens pequenas de 10 dentes e outra de 24 dentes, tudo associado a três cilindros de ${8\text{ cm}}$ de diâmetro, constituem este pequeno moedor manual de cana.

Moedor manual de cana: manivela, engrenagens e três cilindros; esquema do acoplamento das engrenagens (lado da alavanca).

Ao produzir caldo de cana, uma pessoa gira a manivela fazendo-a completar uma volta a cada meio minuto. Supondo que a vara de cana colocada entre os cilindros seja esmagada sem escorregamento, a velocidade escalar com que a máquina puxa a cana para seu interior, em cm/s, é, aproximadamente,

Dado: se necessário use $\pi=3$.

A)
$0{,}20$.
B)
$0{,}35$.
C)
$0{,}70$.
D)
$1{,}25$.
E)
$1{,}50$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

B
Resolução comentada

Manivela: $f_1=\dfrac1{30}\text{ Hz}$. Engrenagens de 10 e 24 dentes: $f_2=f_1\cdot\dfrac{10}{24}=\dfrac1{72}\text{ Hz}$ (frequência dos cilindros).

$$v=2\pi f R=2\cdot3\cdot\dfrac1{72}\cdot4=\dfrac13\approx0{,}33\text{ cm/s}$$

O valor mais próximo, e o do gabarito, é $0{,}35\text{ cm/s}$.

Q94
Mecânica — Estática — Equilíbrio em plano inclinado

A jabuticabeira é uma árvore que tem seus frutos espalhados em toda a extensão de seus galhos e tronco. Após a florada, as frutinhas crescem presas por um frágil cabinho que as sustentam. Cedo ou tarde, devido ao processo de amadurecimento e à massa que ganharam se desenvolvendo, a força gravitacional finalmente vence a força exercida pelo cabinho.

Considere a jabuticaba, supondo-a perfeitamente esférica e na iminência de cair.

Jabuticaba presa ao galho inclinado por um cabinho.

Esquematicamente, o cabinho que segura a pequena fruta aponta para o centro da esfera que representa a frutinha.

Esquema: esfera sobre reta inclinada de ângulo θ em relação à horizontal, com o cabinho perpendicular à reta, paralela ao galho no ponto em que se prende a jabuticaba.

Se essa jabuticaba tem massa de ${8\text{ g}}$, a intensidade da componente paralela ao galho da força exercida pelo cabinho e que permite o equilíbrio estático da jabuticaba na posição mostrada na figura é, em newtons, aproximadamente,

Dados: aceleração da gravidade $=10\text{ m/s}^2$; $\operatorname{sen}\theta=0{,}54$; $\cos\theta=0{,}84$.

A)
$0{,}01$.
B)
$0{,}04$.
C)
$0{,}09$.
D)
$0{,}13$.
E)
$0{,}17$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

B
Resolução comentada

$$F_{\parallel}=P\,\operatorname{sen}\theta=m\,g\,\operatorname{sen}\theta=8\cdot10^{-3}\cdot10\cdot0{,}54=4{,}3\cdot10^{-2}\text{ N}\approx0{,}04\text{ N}$$

Q95
Mecânica — Quantidade de movimento — Sistema isolado

Num sistema isolado de forças externas, em repouso, a resultante das forças internas e a quantidade de movimento total, são, ao longo do tempo, respectivamente,

A)
crescente e decrescente.
B)
decrescente e crescente.
C)
decrescente e nula.
D)
nula e constante.
E)
nula e crescente.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

D
Resolução comentada

Forças internas ocorrem em pares ação e reação: a resultante é nula.

Sem impulso externo, $\vec Q$ do sistema permanece constante (no caso, nula, pois estava em repouso).

Q96
Mecânica — Estática — Empuxo e momentos na bóia

A fim de se manter o reservatório das caixas d'água sempre com volume máximo, um mecanismo hidráulico conhecido como bóia emprega o princípio de Arquimedes. Uma bóia pode ser resumida nas seguintes partes: flutuador (A), alavanca em “L” (barra torcida no formato da letra L e que liga os pontos A, B e C), articulação (B) e válvula (C). Seu funcionamento conta com o empuxo a que o flutuador fica submetido conforme o nível de água sobe. Se o volume de água está baixo, o braço BC da alavanca deixa de ficar vertical, não exercendo força sobre a válvula C, permitindo que a água jorre do cano (D). A válvula C somente permanecerá fechada se, devido à força de empuxo sobre o flutuador, o braço BC assumir a posição vertical.

Bóia: flutuador A ligado por haste à articulação B; o braço vertical BC aciona a válvula C junto ao cano D.

Considere que, em condições normais de funcionamento, uma bóia mantenha a entrada de água fechada ao ter metade de seu volume submerso na água do reservatório. Uma vez que os braços AB e BC da alavanca em “L” guardam entre si a proporção de 5:1, a intensidade da força com que a alavanca empurra a válvula contra o cano, em N, é

Dados: volume submerso da bóia $=1\cdot10^{-3}\text{ m}^3$; densidade da água $=1\cdot10^{3}\text{ kg/m}^3$; aceleração da gravidade $=10\text{ m/s}^2$; massa do conjunto bóia e flutuador desprezível. Desconsiderar a influência da pressão atmosférica sobre a válvula.

A)
$50$.
B)
$100$.
C)
$150$.
D)
$200$.
E)
$250$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

A
Resolução comentada

$$E=\mu\,V\,g=10^{3}\cdot10^{-3}\cdot10=10\text{ N}$$

$$E\cdot AB=F\cdot BC\Rightarrow F=E\cdot\frac{AB}{BC}=10\cdot\frac{5}{1}=50\text{ N}$$

Q97
Mecânica — Energia — Trabalho e variação de energia mecânica

Devido a forças dissipativas, parte da energia mecânica de um sistema foi convertida em calor, circunstância caracterizada pelo gráfico apresentado.

Gráfico E (J) × t (s): a energia cai linearmente de 1800 J em t = 0 para 600 J em t = 4 s.

Sabendo-se que a variação da energia potencial desse sistema foi nula, o trabalho realizado sobre o sistema nos primeiros 4 segundos, em J, foi, em módulo,

A)
$3\,600$.
B)
$1\,200$.
C)
$900$.
D)
$800$.
E)
$600$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

B
Resolução comentada

$$\tau=\Delta E_c=600-1800=-1200\text{ J}\Rightarrow|\tau|=1\,200\text{ J}$$

Q98
Termologia — Gases — Transformação isotérmica

Para garantir a dosagem precisa, um medicamento pediátrico é acompanhado de uma seringa. Depois de destampado o frasco de vidro que contém o remédio, a seringa é nele encaixada com seu êmbolo completamente recolhido. Em seguida, o frasco é posicionado de cabeça para baixo e o remédio é então sugado para o interior da seringa, enquanto o êmbolo é puxado para baixo. Como conseqüência da retirada do líquido, o ar que já se encontrava dentro do frasco, expande-se isotermicamente, preenchendo o volume antes ocupado pelo remédio.

Frasco de cabeça para baixo encaixado em uma seringa graduada em mL, com o êmbolo puxado para baixo.

Ao retirar-se uma dose de ${40\text{ mL}}$ de líquido do frasco, que continha um volume ocupado pelo ar de ${100\text{ mL}}$, o êmbolo encontra certa resistência, devido ao fato de a pressão no interior do frasco ter se tornado, aproximadamente, em Pa,

Dados: pressão atmosférica $=1\cdot10^{5}\text{ Pa}$. Suponha que o ar dentro do frasco se comporte como um gás ideal. Considere desprezível o atrito entre o êmbolo e a parede interna da seringa.

A)
$57\,000$.
B)
$68\,000$.
C)
$71\,000$.
D)
$83\,000$.
E)
$94\,000$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

C
Resolução comentada

$$p_1V_1=p_2V_2\Rightarrow10^{5}\cdot100=p_2\cdot140$$

$$p_2\approx7{,}1\cdot10^{4}\text{ Pa}=71\,000\text{ Pa}$$

Q99
Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico de misturas

Como não ia tomar banho naquele momento, um senhor decidiu adiantar o processo de enchimento de seu ofurô (espécie de banheira oriental), deixando-o parcialmente cheio. Abriu o registro de água fria que verte 8 litros de água por minuto e deixou-o derramar água à temperatura de ${20\,{}^{\circ}\text{C}}$, durante 10 minutos. No momento em que for tomar seu banho, esse senhor abrirá a outra torneira que fornece água quente a ${70\,{}^{\circ}\text{C}}$, semelhante à primeira, despejando água na mesma proporção de 8 litros por minuto sobre a água já existente no ofurô, ainda à temperatura de ${20\,{}^{\circ}\text{C}}$. Para que a temperatura da água do banho seja de ${30\,{}^{\circ}\text{C}}$, desconsiderando perdas de calor para o ambiente e o ofurô, pode-se estimar que o tempo que deve ser mantida aberta a torneira de água quente deve ser, em minutos,

A)
$2{,}5$.
B)
$3{,}0$.
C)
$3{,}5$.
D)
$4{,}0$.
E)
$4{,}5$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

A
Resolução comentada

$$m_{fria}\,c\,(30-20)+m_{quente}\,c\,(30-70)=0\Rightarrow80\cdot10=8\,t\cdot40$$

$$t=\frac{800}{320}=2{,}5\text{ min}$$

Q100
Termologia — Termodinâmica — Transformações de um gás ideal

Dentre as transformações realizadas por um gás ideal, é certo que

A)
não há variação da energia interna nas transformações isobáricas.
B)
a temperatura se mantém constante, tanto nas transformações isotérmicas quanto nas isométricas.
C)
nas transformações adiabáticas não há troca de calor entre o gás e o recipiente que o contém.
D)
não há realização de trabalho nas transformações isotérmicas, uma vez que nelas o volume não varia.
E)
tanto a pressão quanto o volume do gás se mantêm constantes nas transformações isométricas.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

C
Resolução comentada

A: falsa (isobárica: T varia, logo ΔU ≠ 0).

B: falsa (na isométrica a temperatura varia).

C: verdadeira (adiabática: Q = 0).

D: falsa (na isotérmica o volume varia e há trabalho).

E: falsa (na isométrica a pressão varia).

Q101
Ondulatória — Ondas eletromagnéticas — Propagação em meios materiais

Quando uma onda eletromagnética se propaga em um meio material, alguns fatores devem ser levados em conta. Analise-os.

I. No vácuo, a luz vermelha e a verde apresentam mesmas velocidades, porém, na água, suas velocidades ficam diferentes.

II. A direção de propagação das ondas eletromagnéticas é transversal à direção da vibração da fonte que as produz, independentemente do meio que essas ondas atravessam.

III. Nos meios materiais, desde que uma onda eletromagnética possa se propagar, a velocidade de propagação depende da freqüência.

É correto o contido em

A)
I, apenas.
B)
II, apenas.
C)
I e III, apenas.
D)
II e III, apenas.
E)
I, II e III.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

E
Resolução comentada

I: correta; no vácuo $c$ é igual para todas as frequências, mas na água o índice de refração depende da cor.

II: correta; as ondas eletromagnéticas são transversais em qualquer meio.

III: correta; nos meios materiais ocorre dispersão: $v$ depende de $f$.

Q102
Óptica — Reflexão — Espelho plano e semelhança de triângulos

Do lado oeste da rua, um prédio revestido, com vidros planos e espelhados posicionados verticalmente em toda a fachada, faz com que os raios solares nele refletidos iluminem um segundo prédio do outro lado da rua até o limite entre a base desse prédio e a calçada. No mesmo momento, um poste de iluminação, com ${5\text{ m}}$ de altura, está projetando no chão horizontal uma sombra de ${2\text{ m}}$. Se a distância entre os prédios, um voltado frontalmente para o outro, é de ${15\text{ m}}$, e, sabendo que naquele dia o Sol passaria pelo ponto mais alto do céu, pode-se dizer que o prédio que se encontra do lado leste da rua tem uma altura, em m, igual a

A)
$30$.
B)
$45$.
C)
$50$.
D)
$65$.
E)
$75$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

E
Resolução comentada

Triângulo do poste: $\operatorname{tg}\alpha=\dfrac{5}{2}$. Reflexão em espelho vertical: o raio refletido forma com a vertical o mesmo ângulo, e desce até a base do prédio leste, a 15 m.

Altura $y$ do ponto de reflexão: $\dfrac{y}{15}=\dfrac52\Rightarrow y=37{,}5\text{ m}$.

O raio incidente, que passa pelo topo do prédio leste, percorre o mesmo ângulo antes de chegar ao ponto de reflexão: $H=2y=75\text{ m}$.

Q103
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistores ôhmicos

Sobre as características de resistores exclusivamente ôhmicos, analise:

I. a potência elétrica dissipada pelo resistor depende do valor da intensidade da corrente elétrica que o atravessa;

II. a resistividade é uma característica do material do qual o resistor é feito, e quanto maior for o valor da resistividade, mantidas as dimensões espaciais, menos condutor é esse resistor;

III. a classificação como resistor ôhmico se dá pelo fato de que nesses resistores, os valores da diferença de potencial aplicada e da intensidade de corrente elétrica, quando multiplicados, geram sempre um mesmo valor constante;

IV. a potência elétrica total de um circuito elétrico sob diferença de potencial não nula e constituído apenas por resistores é igual à soma das potências dissipadas individualmente em cada resistor, independentemente de como eles são associados.

Está correto apenas o contido em

A)
I e II.
B)
I e III.
C)
III e IV.
D)
I, II e IV.
E)
II, III e IV.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

D
Resolução comentada

I: correta; $P=R\,i^2$.

II: correta; $R=\rho\,L/A$: maior $\rho$, maior $R$, menos condutor.

III: falsa; o que é constante é $U/i=R$, não $U\cdot i$.

IV: correta; a energia dissipada é a soma das parcelas, qualquer que seja a associação.

Q104
Eletricidade — Potência elétrica — P = U²/R

Aproveitando o momento em que a moda dos cabelos alisados volta a todo vapor, a indústria de chapinhas “Alisabem” corre para lançar-se no mercado, faltando apenas a correta identificação do valor da potência elétrica de seu produto.

Chapinha “Alisabem” — ESPECIFICAÇÕES
Revestimento cerâmico
Massa: ${0{,}7\text{ kg}}$
Diferença de potencial: ${110\text{ V}}$
Potência: ??? W
Temperatura máxima: ${150\,{}^{\circ}\text{C}}$

O técnico responsável mede o valor da resistência elétrica do produto, obtendo ${70\,\Omega}$, podendo estimar que a potência dissipada pela chapinha, em W, é, aproximadamente,

A)
$100$.
B)
$125$.
C)
$150$.
D)
$175$.
E)
$200$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

D
Resolução comentada

$$P=\frac{U^2}{R}=\frac{110^2}{70}\approx173\text{ W}\approx175\text{ W}$$

Q105
Eletromagnetismo — Partículas em campos elétrico e magnético

Em 2008, o maior acelerador de partículas já construído foi colocado em funcionamento. Em seu primeiro teste, um feixe de prótons foi mantido em movimento circular dentro do grande anel, sendo gradativamente acelerado até a velocidade desejada.

Secção do anel do acelerador com os eixos x, y e z na origem.

A figura mostra uma secção reta desse anel. Admita que um feixe de prótons esteja sendo conduzido de modo acelerado no sentido do eixo y. De acordo com as leis do eletromagnetismo, os campos elétrico e magnético, nessa ordem, na origem do sistema de eixos indicado, têm sentidos que apontam para o

A)
positivo de y e negativo de z.
B)
positivo de y e positivo de z.
C)
positivo de y e positivo de x.
D)
negativo de y e positivo de z.
E)
negativo de y e negativo de x.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2009

A
Resolução comentada

O campo elétrico acelera os prótons no sentido do movimento: $\vec E$ aponta para $+y$.

A força magnética faz o papel de resultante centrípeta, no sentido de $+x$. Aplicando a regra da mão esquerda (ou $\vec F=q\,\vec v\times\vec B$) com os eixos da figura, obtém-se $\vec B$ no sentido de $-z$ (alternativa A, conforme o gabarito oficial).

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