A intensidade sonora é medida em decibéis (dB). A fórmula para calcular o nível de intensidade sonora em decibéis ($L$) é dada por
$$L=10\cdot\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$
onde $I$ é a intensidade da fonte sonora em Watts por metro quadrado ($\mathrm{W/m^2}$) e $I_0$ é a intensidade de referência que corresponde ao limiar da audição humana.
Um show de rock produz um som com nível de $L_R=120\,\mathrm{dB}$ perto das caixas de som. Um bate-papo em uma sala tem um nível sonoro de $L_B=60\,\mathrm{dB}$.
Com base na fórmula, a razão entre a intensidade sonora $I_R$ do show de rock em $\mathrm{W/m^2}$ e a intensidade sonora $I_B$, também em $\mathrm{W/m^2}$, do bate-papo é:
O nível em decibéis é logarítmico. Por isso, dividir os níveis 120 e 60 não fornece a razão entre as intensidades.
Como a referência é a mesma nos dois ambientes, subtraímos as expressões dos níveis.
$$L_R-L_B=10\log_{10}\left(\frac{I_R}{I_B}\right)$$
$$120-60=10\log_{10}\left(\frac{I_R}{I_B}\right)$$
$$\log_{10}\left(\frac{I_R}{I_B}\right)=6$$
Invertemos o logaritmo de base dez.
$$\frac{I_R}{I_B}=10^6$$
A intensidade sonora do show é um milhão de vezes a do bate-papo nas condições descritas. Isso não significa que a sensação subjetiva de volume seja multiplicada pelo mesmo fator.