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Q54

Dilatação superficial e volumétrica

O gráfico mostra a variação da área lateral de um cilindro metálico em função da temperatura, quando submetido a uma fonte de calor constante. O coeficiente de dilatação volumétrica média do material que constitui o cilindro é

Gráfico área versus temperatura: 5,00 m² a 10 °C e 5,06 m² a 110 °C.

A)$60{,}0\cdot10^{-6}\,^\circ\mathrm C^{-1}$

B)$120\cdot10^{-6}\,^\circ\mathrm C^{-1}$

C)$180\cdot10^{-6}\,^\circ\mathrm C^{-1}$

D)$240\cdot10^{-6}\,^\circ\mathrm C^{-1}$

E)$300\cdot10^{-6}\,^\circ\mathrm C^{-1}$

Gabarito oficial · 07/06/2016 · Vestibular 2016.2

Resolução comentada

Do gráfico, a área inicial é 5,00 m² a 10 °C e passa a 5,06 m² a 110 °C.

$$\Delta A=5{,}06-5{,}00=0{,}06\,\mathrm{m^2}$$

$$\Delta T=110-10=100\,^\circ\mathrm C$$

A variação da área fornece o coeficiente superficial médio β.

$$\beta=\frac{\Delta A}{A_0\Delta T}=\frac{0{,}06}{5{,}00\cdot100}=1{,}20\cdot10^{-4}\,^\circ\mathrm C^{-1}$$

Para o material isotrópico, na aproximação usual de pequenas dilatações, β=2α e γ=3α.

$$\gamma=\frac32\beta=1{,}80\cdot10^{-4}\,^\circ\mathrm C^{-1}$$

$$\gamma=180\cdot10^{-6}\,^\circ\mathrm C^{-1}$$

Alternativa correta: C.

Q55

Tensão em uma associação mista

A figura acima representa um circuito elétrico constituído de uma fonte de tensão continua de 100 V alimentando quatro resistores. Pode-se afirmar que a tensão elétrica nas extremidades do resistor de resistência elétrica 30 Ω vale

Fonte de 100 V em série com 25 Ω e dois ramos: um de 50 Ω, outro de 20 Ω e 30 Ω em série.

A)20 V

B)30 V

C)40 V

D)50 V

E)100 V

Gabarito oficial · 07/06/2016 · Vestibular 2016.2

Resolução comentada

Os resistores de 20 Ω e 30 Ω estão em série. Esse ramo fica em paralelo com o resistor de 50 Ω.

$$R_{ramo}=20+30=50\,\Omega$$

$$R_{paralelo}=\frac{50\cdot50}{50+50}=25\,\Omega$$

O resistor de 25 Ω está em série com a associação.

$$R_{total}=25+25=50\,\Omega$$

$$I_{total}=\frac{100}{50}=2{,}0\,\mathrm A$$

$$U_{paralelo}=2{,}0\cdot25=50\,\mathrm V$$

$$I_{ramo}=\frac{50}{50}=1{,}0\,\mathrm A$$

$$U_{30}=1{,}0\cdot30=30\,\mathrm V$$

Alternativa correta: B.

Q56

Refração e velocidade da luz

Considere dois meios refringentes A e B, separados por uma superfície plana, como mostra a figura acima. Uma luz monocromática propaga-se no meio A com velocidade vA e refrata-se para o meio B, propagando-se com velocidade vB. Sendo o índice de refração absoluto do meio A, nA e do meio B, nB e $\beta>\alpha$, pode-se afirmar que

Raio de A para B, com ângulos alfa e beta medidos em relação à superfície; beta maior que alfa.

A)$n_A>n_B$ e $v_A>v_B$

B)$n_A>n_B$ e $v_A<v_B$

C)$n_A<n_B$ e $v_A<v_B$

D)$n_A<n_B$ e $v_A>v_B$

E)$n_A=n_B$ e $v_A=v_B$

Gabarito oficial · 07/06/2016 · Vestibular 2016.2

Resolução comentada

Os ângulos α e β da figura são medidos em relação à superfície. Os ângulos de incidência e refração são medidos em relação à normal.

$$i=90^\circ-\alpha$$

$$r=90^\circ-\beta$$

Como β>α, temos r<i: o raio aproxima-se da normal ao entrar em B. Pela lei de Snell:

$$n_A\sin i=n_B\sin r$$

$$n_B>n_A$$

A velocidade no meio é inversamente proporcional ao índice de refração.

$$v=\frac cn$$

$$v_A>v_B$$

Alternativa correta: D.

Q57

Momento resultante de três forças

A barra homogênea, de peso desprezível, está sob a ação de três forças de intensidades F1 = 20 N, F2 = 40 N e F3 = 60 N. A rotação produzida na barra em torno do ponto x é

Barra com F1 de 20 N para cima a 4 m à esquerda de x, F2 de 40 N para baixo a 2 m à esquerda e F3 de 60 N para cima a 2 m à direita.

A)Anti-horário, com momento resultante de $1{,}2\cdot10^2\,\mathrm{N\,m}$.

B)Horário, com momento resultante de $1{,}2\cdot10^2\,\mathrm{N\,m}$.

C)Anti-horário, com momento resultante de $1{,}6\cdot10^2\,\mathrm{N\,m}$.

D)Horário, com momento resultante de $1{,}6\cdot10^2\,\mathrm{N\,m}$.

E)Inexistente.

Gabarito oficial · 07/06/2016 · Vestibular 2016.2

Resolução comentada

Adotamos momentos anti-horários como positivos. Em relação a x, F1 está 4 m à esquerda, F2 está 2 m à esquerda e F3 está 2 m à direita.

$$M_1=-20\cdot4=-80\,\mathrm{N\,m}$$

$$M_2=+40\cdot2=+80\,\mathrm{N\,m}$$

$$M_3=+60\cdot2=+120\,\mathrm{N\,m}$$

$$M_{resultante}=-80+80+120=120\,\mathrm{N\,m}$$

O momento resultante vale 1,2·10² N·m e tende a girar a barra no sentido anti-horário.

Alternativa correta: A.

Q58

Aceleração a partir do repouso

Nos testes realizados em um novo veículo, observou-se que ele percorre 100 m em 5 s, a partir do repouso. A aceleração do veículo é constante nesse intervalo de tempo e igual a

A)$2\,\mathrm{m/s^2}$

B)$4\,\mathrm{m/s^2}$

C)$6\,\mathrm{m/s^2}$

D)$8\,\mathrm{m/s^2}$

E)$10\,\mathrm{m/s^2}$

Gabarito oficial · 07/06/2016 · Vestibular 2016.2

Resolução comentada

Como o veículo parte do repouso e a aceleração é constante, usamos a equação horária do deslocamento.

$$\Delta s=v_0t+\frac{at^2}{2}$$

$$100=\frac{a\cdot5^2}{2}$$

$$a=\frac{200}{25}=8\,\mathrm{m/s^2}$$

Alternativa correta: D.

Q59

Composição de deslocamentos

Uma partícula move-se do ponto $P_1$ ao $P_4$ em três deslocamentos vetoriais sucessivos $\vec a$, $\vec b$ e $\vec d$, como mostra a figura. O vetor $\vec c$ representa o vetor deslocamento resultante dos três vetores $\vec a$, $\vec b$ e $\vec d$. Então o vetor deslocamento $\vec d$ é

Deslocamentos a de P1 a P2, b de P2 a P3 e d de P3 a P4; c liga diretamente P1 a P4.

A)$\vec c-(\vec a+\vec b)$

B)$\vec a+\vec b+\vec c$

C)$(\vec a+\vec c)-\vec b$

D)$\vec a-\vec b+\vec c$

E)$\vec c-\vec a+\vec b$

Gabarito oficial · 07/06/2016 · Vestibular 2016.2

Resolução comentada

Os deslocamentos sucessivos ligam P1 a P2, P2 a P3 e P3 a P4. Sua soma é o deslocamento direto de P1 a P4.

$$\vec a+\vec b+\vec d=\vec c$$

Isolamos o terceiro deslocamento.

$$\vec d=\vec c-(\vec a+\vec b)$$

Alternativa correta: A.

Q60

Velocidade em um escorregador sem atrito

Uma criança de massa 30,0 kg encontra-se em repouso no topo (A) de um escorregador de altura 1,80 m, em relação ao seu ponto mais baixo (B). Adotando- se o módulo da aceleração da gravidade g = 10,0 $\mathrm{m/s^2}$ e desprezando-se todos os atritos, a velocidade da criança no ponto mais baixo é

Criança no topo A do escorregador, a 1,80 m acima de B.

A)$5{,}00\,\mathrm{m/s}$

B)$5{,}50\,\mathrm{m/s}$

C)$6{,}00\,\mathrm{m/s}$

D)$6{,}50\,\mathrm{m/s}$

E)$7{,}00\,\mathrm{m/s}$

Gabarito oficial · 07/06/2016 · Vestibular 2016.2

Resolução comentada

A criança parte do repouso e não há perdas por atrito. A diminuição de energia potencial gravitacional transforma-se em energia cinética.

$$mgh=\frac{mv^2}{2}$$

A massa cancela da relação.

$$v=\sqrt{2gh}$$

$$v=\sqrt{2\cdot10{,}0\cdot1{,}80}=6{,}00\,\mathrm{m/s}$$

Alternativa correta: C.

Mackenzie 2016.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova