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Q54

Equilíbrio de uma barra com atrito

Uma barra homogênea de comprimento L e peso P encontra-se apoiada na parede vertical lisa e no chão horizontal áspero formando um ângulo θ como mostra a figura acima. O coeficiente de atrito estático mínimo (µe) entre a barra e o chão deve ser

Barra homogênea apoiada no chão e na parede, formando ângulo theta com o chão.

A)$\frac{\cos\theta}{2\sin\theta}$

B)$\frac{\cos\theta}{\sin\theta}$

C)$\frac{\cos\theta}{L\sin\theta}$

D)$\frac{\sin\theta}{2\cos\theta}$

E)$\frac{\sin\theta}{L\cos\theta}$

Gabarito oficial · 06/06/2017 · Vestibular 2017.2

Resolução comentada

A parede lisa exerce apenas uma reação horizontal H. No chão, atuam a normal N e o atrito estático. Pelo equilíbrio vertical:

$$N=P$$

Tomando momentos em relação à base, o peso atua no ponto médio da barra.

$$HL\sin\theta=P\frac L2\cos\theta$$

$$H=\frac{P\cos\theta}{2\sin\theta}$$

Pelo equilíbrio horizontal, o atrito tem módulo H. No limite de escorregamento, Fat=μeN.

$$\mu_{e,\min}=\frac HP=\frac{\cos\theta}{2\sin\theta}$$

Alternativa correta: A.

Q55

Prensa hidráulica: volume e pressão

Uma força $\vec F_1$ de intensidade 30 N é aplicada sobre um êmbolo de área $A_1=5{,}0\,\mathrm{cm^2}$ de uma prensa hidráulica produzindo um deslocamento de 18 cm abaixo de sua posição inicial. O deslocamento $h_2$ no êmbolo de área $A_2=15{,}0\,\mathrm{cm^2}$, para cima e a intensidade da força $\vec F_2$ são, respectivamente,

Prensa hidráulica: êmbolo esquerdo desce 18 cm; êmbolo direito sobe h2.

Ressalva editorial. Os dados não correspondem a nenhuma alternativa. Consulte a resolução; este item não entra no desempenho.

A)2,0 cm e 40 N.

B)4,0 cm e 30 N.

C)6,0 cm e 10 N.

D)8,0 cm e 20 N.

E)10 cm e 30 N.

Gabarito do arquivo: C. Revisão física: o resultado é 6,0 cm e 90 N, ausente nas alternativas.

Sem alternativa correta

Resolução comentada

Para um líquido incompressível, o volume deslocado por um êmbolo corresponde ao volume deslocado pelo outro.

$$A_1h_1=A_2h_2$$

$$h_2=\frac{5{,}0\cdot18}{15{,}0}=6{,}0\,\mathrm{cm}$$

No modelo ideal da prensa, o acréscimo de pressão é transmitido pelo líquido.

$$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$$

$$F_2=30\cdot\frac{15{,}0}{5{,}0}=90\,\mathrm N$$

O resultado é 6,0 cm e 90 N. Nenhuma opção contém esse par. A opção apontada no gabarito do arquivo traz a altura correta, mas 10 N para a força, contrariando os dados. A questão fica fora da correção automática; não há afirmação de anulação oficial.

Situação após revisão: Sem alternativa correta.

Q56

Seletor de velocidades

Uma partícula eletrizada positivamente, de massa desprezível, penetra na região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme de intensidade $1{,}0\cdot10^5\,\mathrm{N/C}$, orientado verticalmente para baixo, conforme a figura. A partícula descreve uma trajetória retilínea, pela presença de um campo magnético uniforme $\vec B$, de intensidade $4{,}0\cdot10^3\,\mathrm T$, perpendicular ao campo elétrico e de sentido entrando no plano do papel. A intensidade da velocidade da partícula é, em m/s,

Carga positiva com velocidade para a direita, campo elétrico para baixo e campo magnético entrando no papel.

A)40

B)35

C)30

D)25

E)20

Gabarito oficial · 06/06/2017 · Vestibular 2017.2

Resolução comentada

Como a carga é positiva, a força elétrica aponta para baixo. Com a velocidade para a direita e B entrando no papel, a força magnética aponta para cima. Para manter a trajetória retilínea, elas se equilibram.

$$F_e=qE$$

$$F_m=qvB$$

$$qvB=qE$$

$$v=\frac EB=\frac{1{,}0\cdot10^5}{4{,}0\cdot10^3}=25\,\mathrm{m/s}$$

Alternativa correta: D.

Q57

Distância de frenagem

Um carro, trafegando com velocidade escalar constante v, freia até parar, percorrendo uma distância de frenagem (∆s), devido à desaceleração do carro, considerada constante. Se o carro estiver trafegando com o dobro da velocidade anterior e nas mesmas condições, a nova distância de frenagem imposta ao carro em relação a anterior será

A)$2\Delta s$

B)$0{,}5\Delta s$

C)$0{,}25\Delta s$

D)$4\Delta s$

E)$1\Delta s$

Gabarito oficial · 06/06/2017 · Vestibular 2017.2

Resolução comentada

Com aceleração constante de módulo a e velocidade final nula, a equação de Torricelli fornece:

$$0=v^2-2a\Delta s$$

$$\Delta s=\frac{v^2}{2a}$$

Mantendo a mesma desaceleração e dobrando a velocidade inicial:

$$\Delta s_{novo}=\frac{(2v)^2}{2a}=4\Delta s$$

A distância de frenagem quadruplica.

Alternativa correta: D.

Q58

Conversão de escalas termométricas

Uma escala termométrica A adota para a temperatura da água em ebulição à pressão normal, de 70ºA, e para a temperatura de fusão do gelo à pressão normal, de 20ºA. Outra escala termométrica B adota para a temperatura da água em ebulição à pressão normal, de 90ºB, e para a temperatura de fusão do gelo à pressão normal, de 10ºB. A expressão que relaciona a temperatura das escalas A(θA) e B(θB) é

A)$\theta_B=2{,}6\theta_A-42$

B)$\theta_B=2{,}6\theta_A-22$

C)$\theta_B=1{,}6\theta_A-22$

D)$\theta_A=1{,}6\theta_B+22$

E)$\theta_A=1{,}6\theta_B+42$

Gabarito oficial · 06/06/2017 · Vestibular 2017.2

Resolução comentada

As escalas são lineares e representam a mesma temperatura. Igualamos a posição relativa entre os pontos de fusão e ebulição.

$$\frac{\theta_A-20}{70-20}=\frac{\theta_B-10}{90-10}$$

$$\theta_B-10=\frac{80}{50}(\theta_A-20)$$

$$\theta_B-10=1{,}6\theta_A-32$$

$$\theta_B=1{,}6\theta_A-22$$

A expressão leva 20°A a 10°B e 70°A a 90°B, confirmando os dois pontos de referência.

Alternativa correta: C.

Q59

Interceptação de projéteis

Um míssil AX100 é lançado obliquamente, com velocidade de 800 m/s, formando um ângulo de 30,0° com a direção horizontal. No mesmo instante, de um ponto situado a 12,0 km do ponto de lançamento do míssil, no mesmo plano horizontal, é lançado um projétil caça míssil, verticalmente para cima, com o objetivo de interceptar o míssil AX100. A velocidade inicial de lançamento do projétil caça míssil, para ocorrer a interceptação desejada, é de

A)960 m/s

B)480 m/s

C)400 m/s

D)500 m/s

E)900 m/s

Gabarito oficial · 06/06/2017 · Vestibular 2017.2

Resolução comentada

Os lançamentos são simultâneos e partem da mesma altura. Para o míssil:

$$y_m=(800\sin30^\circ)t-\frac{gt^2}{2}$$

Para o projétil vertical:

$$y_p=v_pt-\frac{gt^2}{2}$$

Na interceptação, ym=yp. Os termos gravitacionais se cancelam e, para t>0:

$$v_p=800\sin30^\circ=400\,\mathrm{m/s}$$

A distância horizontal fixa o instante do encontro.

$$t=\frac{12000}{800\cos30^\circ}\approx17{,}3\,\mathrm s$$

Adotando g≈10 m/s², o tempo total de voo do míssil é 2·400/10=80 s; portanto, o encontro ocorre antes de ele voltar ao solo.

Alternativa correta: C.

Q60

Referência da energia potencial gravitacional

Um Drone Phanton 4 de massa 1300 g desloca-se horizontalmente, ou seja, sem variação de altitude, com velocidade constante de 36,0 km/h com o objetivo de fotografar o terraço da cobertura de um edifício de 50,0 m de altura. Para obter os resultados esperados o sobrevoo ocorre a 10,0 m acima do terraço da cobertura. A razão entre a energia potencial gravitacional do Drone, considerado como um ponto material, em relação ao solo e em relação ao terraço da cobertura é

A)2

B)3

C)4

D)5

E)6

Gabarito oficial · 06/06/2017 · Vestibular 2017.2

Resolução comentada

A altura do drone em relação ao solo é a soma da altura do edifício com a distância até o terraço.

$$h_{solo}=50{,}0+10{,}0=60{,}0\,\mathrm m$$

$$h_{terraco}=10{,}0\,\mathrm m$$

Na razão das energias, massa e gravidade se cancelam.

$$\frac{E_{p,solo}}{E_{p,terraco}}=\frac{mg\cdot60{,}0}{mg\cdot10{,}0}=6$$

A velocidade horizontal e a massa informadas não são necessárias para essa razão.

Alternativa correta: E.

Mackenzie 2017.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova