Provas Anteriores | PUC-Campinas Geral 2013.2

Q17

Número de elétrons no filamento de uma lâmpada

Dado: carga elementar $e=1{,}6\times10^{-19}$ C. Para a projeção das “fitas” numa tela de cinema é utilizada uma lâmpada cujo filamento está situado no centro de curvatura de um espelho côncavo que, juntos, servem para iluminar com bastante intensidade o filme. A lâmpada que ilumina o filme de um aparelho de projeção tem potência de 210 W e está sendo alimentada por uma fonte de 126 V. O número de elétrons que passam pelo filamento dessa lâmpada, em 30 s é de, aproximadamente,

A)$1{,}3\times10^{20}$

B)$5{,}3\times10^{20}$

C)$3{,}1\times10^{20}$

D)$2{,}1\times10^{20}$

E)$7{,}2\times10^{20}$

Gabarito oficial — Geral, 06/07/2013

Resolução comentada

A potência e a tensão determinam a corrente.

$$I=\frac PU=\frac{210}{126}=\frac53\,\mathrm A$$

Em 30 segundos, a carga transportada é:

$$Q=I\Delta t=\frac53\cdot30=50\,\mathrm C$$

Dividimos pela carga elementar fornecida.

$$N=\frac Qe=\frac{50}{1{,}6\times10^{-19}}\approx3{,}1\times10^{20}$$

Alternativa correta: C.

Q31

Velocidade de impacto e alcance de uma flecha

Da murada de um castelo, a 45 m de altura do solo plano, uma flecha é lançada horizontalmente com velocidade de 40 m/s. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s². O módulo da velocidade da flecha ao chegar ao solo, em m/s, e a distância horizontal percorrida pela flecha, em m, são, respectivamente,

A)30 e 60.

B)30 e 80.

C)40 e 80.

D)50 e 90.

E)50 e 120.

Gabarito oficial — Geral, 06/07/2013

Resolução comentada

A flecha é lançada horizontalmente. Seu tempo de queda é determinado pelo movimento vertical.

$$45=\frac{10t^2}{2}$$

$$t=3{,}0\,\mathrm s$$

A componente vertical da velocidade ao chegar ao solo é:

$$v_y=gt=30\,\mathrm{m/s}$$

A componente horizontal permanece 40 m/s.

$$v=\sqrt{40^2+30^2}=50\,\mathrm{m/s}$$

$$\Delta x=40\cdot3{,}0=120\,\mathrm m$$

Alternativa correta: E.

Q32

Trabalho mínimo para erguer uma ponte levadiça

Para a entrada em um castelo há uma ponte levadiça horizontal, de 20 m de extensão, sobre um fosso que cerca a construção. A ponte, uniforme e homogênea, pesa $6{,}0\times10^4$ N e é articulada em mancais do lado do castelo. Duas correntes fixas no outro lado da ponte são puxadas por soldados para erguer a ponte. O trabalho mínimo realizado pelos soldados para erguê-la até ficar num ângulo de 30° com a horizontal vale, em joules,

A)$3{,}0\times10^4$

B)$6{,}0\times10^4$

C)$3{,}0\times10^5$

D)$6{,}0\times10^5$

E)$3{,}0\times10^6$

Gabarito oficial — Geral, 06/07/2013

Resolução comentada

A ponte uniforme tem seu centro de massa no ponto médio, a 10 m da articulação.

A elevação de seu centro de massa ao girar 30° é:

$$\Delta h=10\sin30^\circ=5{,}0\,\mathrm m$$

O trabalho mínimo corresponde ao aumento de energia potencial, sem dissipação nem ganho final de energia cinética.

$$W_{min}=P\Delta h$$

$$W_{min}=6{,}0\times10^4\cdot5{,}0=3{,}0\times10^5\,\mathrm J$$

Alternativa correta: C.

Q33

Aquecimento de óleo e recipiente até a ebulição

Dados: calor específico do óleo 0,40 cal/(g·°C), temperatura de ebulição 200 °C e 1 cal=4,2 J. Na Idade Média, quando soldados inimigos colocavam escadas para escalarem as muralhas do castelo, os defensores lançavam sobre eles óleo fervente. Suponha que num tacho de ferro de capacidade térmica 40 kcal/°C são colocados 80 kg de óleo à temperatura ambiente de 20 °C. A quantidade mínima de calor, em joules, para aquecer o conjunto (recipiente + óleo) até a temperatura de ebulição do óleo é de, aproximadamente,

A)$3{,}1\times10^7$

B)$5{,}4\times10^7$

C)$5{,}4\times10^8$

D)$7{,}8\times10^8$

E)$7{,}8\times10^9$

Gabarito oficial — Geral, 06/07/2013

Resolução comentada

Calculamos a capacidade térmica do óleo, em unidade compatível com a do recipiente.

$$C_{oleo}=mc=80000\cdot0{,}40=32000\,\mathrm{cal/{}^\circ C}$$

$$C_{oleo}=32\,\mathrm{kcal/{}^\circ C}$$

$$C_{total}=40+32=72\,\mathrm{kcal/{}^\circ C}$$

A temperatura vai de 20 °C até 200 °C.

$$Q=72(200-20)=12960\,\mathrm{kcal}$$

Usando a conversão fornecida, 1 cal=4,2 J:

$$Q=12960\cdot4200=5{,}4432\times10^7\,\mathrm J$$

O aquecimento termina ao atingir a ebulição; não é pedido vaporizar o óleo.

Alternativa correta: B.

Q39

Tempo de viagem para uma distância em anos-luz

Adote 1 ano=$3{,}1\times10^7$ segundos. De acordo com informações divulgadas pela imprensa no final de 2012, os telescópios do Observatório Europeu do Sul descobriram um exoplaneta no sistema estelar de Alfa Centauri com massa similar a da Terra. Esse exoplaneta está a 4,3 anosluz da Terra, sendo que 1 ano-luz é equivalente à distância percorrida pela luz em um ano. Sabendo que a velocidade da luz é de 300.000 km/s, e que a velocidade de um jato comercial atinge 1000 km/h, o tempo, em horas, que um jato comercial com um viajante interplanetário levaria para vir desse exoplaneta para a Terra, em linha reta, seria de, aproximadamente,

A)$1{,}3\times10^{10}$

B)$4\times10^{11}$

C)$4\times10^{10}$

D)$1{,}3\times10^{12}$

E)$4{,}3\times10^{13}$

Gabarito oficial — Geral, 06/07/2013

Resolução comentada

Ano-luz é unidade de distância. Calculamos a distância usando a velocidade da luz e o tempo de um ano em segundos.

$$d=4{,}3\cdot3{,}1\times10^7\cdot3{,}0\times10^5$$

$$d\approx4{,}0\times10^{13}\,\mathrm{km}$$

O jato hipotético viaja a 1000 km/h.

$$t=\frac dv=\frac{4{,}0\times10^{13}}{10^3}=4{,}0\times10^{10}\,\mathrm h$$

A expressão não descreve uma viagem realizável; usamos a hipótese de velocidade constante fornecida pela questão.

Alternativa correta: C.

Q49

Aceleração da imagem em relação ao objeto

Um espelho plano vertical, colocado perpendicularmente a um eixo x, reflete um menino que se move neste eixo com aceleração −2 m/s². A aceleração da imagem fornecida pelo espelho em relação ao menino, é, em m/s²,

A)+2.

B)+4.

C)1.

D)−2.

E)−4.

Gabarito oficial — Geral, 06/07/2013

Resolução comentada

Em um espelho plano fixo, a coordenada da imagem no eixo perpendicular é o oposto da coordenada do objeto, tomando o espelho como origem.

$$x_i=-x_o$$

A mesma simetria vale para as acelerações.

$$a_i=-a_o=+2\,\mathrm{m/s^2}$$

A aceleração relativa da imagem em relação ao menino é a diferença entre suas acelerações.

$$a_{i/o}=a_i-a_o=2-(-2)=+4\,\mathrm{m/s^2}$$

Alternativa correta: B.

PUC-Campinas · Geral 2013.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova