Quando uma aeronave decola, existe uma velocidade a partir da qual a decolagem não pode ser interrompida, denominada V₁. Essa velocidade depende de alguns fatores, entre eles o comprimento da pista, pois, caso a decolagem seja interrompida, o avião deve parar antes de chegar ao final da pista. Considerando que certa pista tenha comprimento igual a 1 620 m, que as acelerações da aeronave na decolagem e na frenagem sejam constantes e de módulo respectivamente iguais a 2,0 m/s² e 2,5 m/s², a velocidade V₁ para essa pista deve ser, no máximo, igual a:
A)50 m/s
B)55 m/s
C)60 m/s
D)70 m/s
E)80 m/s
Gabarito oficial — Medicina, 06/11/2020
C
Resolução comentada
Consideramos a aeronave partindo do repouso no início da pista. A pista deve comportar tanto a aceleração até V₁ quanto a frenagem até parar.
$$d_a=\frac{V_1^2}{2\cdot2{,}0}=\frac{V_1^2}{4}$$
$$d_f=\frac{V_1^2}{2\cdot2{,}5}=\frac{V_1^2}{5}$$
No limite, a soma dessas distâncias é o comprimento total disponível.
$$\frac{V_1^2}{4}+\frac{V_1^2}{5}=1620$$
$$\frac9{20}V_1^2=1620$$
$$V_1^2=3600\,\mathrm{m^2/s^2}$$
$$V_1=60\,\mathrm{m/s}$$
Alternativa correta: C.
Q34
Trabalho elástico em um movimento harmônico
Uma pequena esfera, presa à extremidade de uma mola ideal de constante elástica igual a 10 N/m, e que tem a outra extremidade fixa em uma parede, oscila sobre uma superfície horizontal sem atrito, executando um movimento harmônico simples descrito pela expressão $x=0{,}20\cos(\pi t)$, em unidades do Sistema Internacional. O trabalho realizado pela força elástica aplicada pela mola sobre a esfera, entre os instantes t₁=0 e t₂=0,5 s, é igual a:
A)0,05 J
B)0,10 J
C)0,20 J
D)0,50 J
E)2,00 J
Gabarito oficial — Medicina, 06/11/2020
C
Resolução comentada
Obtemos as posições inicial e final pela função fornecida.
$$x_i=0{,}20\cos0=0{,}20\,\mathrm m$$
$$x_f=0{,}20\cos\frac\pi2=0$$
O trabalho da força elástica é a diminuição da energia potencial da mola.
O trabalho é positivo porque a esfera se desloca da posição de deformação máxima até o equilíbrio, enquanto a energia potencial elástica diminui.
Alternativa correta: C.
Q35
Impulso em uma mudança perpendicular de velocidade
Durante um voo de treinamento, um avião de combate, de massa $1{,}50\times10^4\,\mathrm{kg}$ e que voava com velocidade v₁=300 m/s, efetuou uma curva e passou a voar com velocidade v₂=400 m/s em direção perpendicular à da velocidade v₁. O módulo do impulso recebido pelo avião nesse intervalo de tempo foi de:
A)$3{,}00\times10^6\,\mathrm{N\cdot s}$
B)$4{,}50\times10^6\,\mathrm{N\cdot s}$
C)$6{,}00\times10^6\,\mathrm{N\cdot s}$
D)$7{,}50\times10^6\,\mathrm{N\cdot s}$
E)$1{,}05\times10^7\,\mathrm{N\cdot s}$
Gabarito oficial — Medicina, 06/11/2020
D
Resolução comentada
O impulso resultante é a variação vetorial da quantidade de movimento.
$$\vec J=m(\vec v_2-\vec v_1)$$
Como as velocidades são perpendiculares, o módulo de sua diferença é obtido por Pitágoras.
Duas fontes, F₁ e F₂, produzem ondas de mesma amplitude, mesma frequência e em fase na superfície da água contida em um tanque. Considerando a velocidade de propagação dessas ondas igual a 10 cm/s, a menor frequência que as ondas produzidas pelas fontes F₁ e F₂ podem ter para que ocorra interferência destrutiva em um ponto P na superfície da água, distante 30 cm da fonte F₁ e 40 cm da fonte F₂, é:
A)0,5 Hz
B)1,0 Hz
C)2,0 Hz
D)4,0 Hz
E)8,0 Hz
Gabarito oficial — Medicina, 06/11/2020
A
Resolução comentada
A diferença entre os caminhos das ondas até P é:
$$\Delta d=40-30=10\,\mathrm{cm}$$
Para fontes em fase, a interferência destrutiva ocorre quando a diferença de caminhos é um múltiplo ímpar de meio comprimento de onda.
