UNICAMP 2012 | 2ª Fase — Questões de Física comentadas — Método TEF

a) A Estação Espacial Internacional gira em torno da Terra numa órbita aproximadamente circular de raio $R=6800\text{ km}$ e completa 16 voltas por dia. Qual é a velocidade escalar média da Estação Espacial Internacional?

b) Próximo da reentrada na atmosfera, na viagem de volta, o ônibus espacial tem velocidade de cerca de $8000\text{ m/s}$, e sua massa é de aproximadamente 90 toneladas. Qual é a sua energia cinética?

a) Considere que um ônibus de massa $M=9000\text{ kg}$, viajando a $80\text{ km/h}$, colide na traseira de um carro de massa $m_a=1000\text{ kg}$ que se encontrava parado. A colisão é inelástica, ou seja, carro e ônibus seguem grudados após a batida. Calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão.

b) Além do excesso de velocidade, a falta de manutenção do veículo pode causar acidentes. Por exemplo, o desalinhamento das rodas faz com que o carro sofra a ação de uma força lateral. Considere um carro com um pneu dianteiro desalinhado de 3°, conforme a figura ao lado, gerando uma componente lateral da força de atrito $\vec F_L$ em uma das rodas. Para um carro de massa $m_b=1600\text{ kg}$, calcule o módulo da aceleração lateral do carro, sabendo que o módulo da força de atrito em cada roda vale $F_{at}=8000\text{ N}$. Dados: sen 3° = 0,05 e cos 3° = 0,99.

a) Se forem colocados 4 litros de óleo a $20^\circ\text{C}$ no motor de um carro, qual será o volume ocupado pelo óleo quando o motor estiver a $100^\circ\text{C}$?

b) A força de atrito que um cilindro de motor exerce sobre o pistão que se desloca em seu interior tem módulo $F_{atrito}=3{,}0\text{ N}$. A cada ciclo o pistão desloca-se $6{,}0\text{ cm}$ para frente e $6{,}0\text{ cm}$ para trás, num movimento de vai e vem. Se a frequência do movimento do pistão é de 2500 ciclos por minuto, qual é a potência média dissipada pelo atrito?

a) Um balão tripulado possui volume total $V=3{,}0\times10^6\text{ litros}$. Encontre o empuxo que atua no balão.

b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quando sua densidade for reduzida a $\rho_{quente}=1{,}05\text{ kg/m}^3$? Considere que o ar se comporta como um gás ideal e note que o número de moles de ar no interior do balão é proporcional à sua densidade.

b) A cada tragada, o fumante aspira aproximadamente 35 mililitros de fumaça. A fumaça possui uma capacidade calorífica molar $C=32\dfrac{\text{J}}{\text{K}\times\text{mol}}$ e um volume molar de 28 litros/mol. Assumindo que a fumaça entra no corpo humano a $72^\circ\text{C}$ e sai a $37^\circ\text{C}$, calcule o calor transferido ao fumante numa tragada.

a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária $e=1{,}6\times10^{-19}\text{ C}$, cruzam a membrana e dão origem a uma diferença de potencial elétrico de $80\text{ mV}$. Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é $A=5\times10^{-5}\text{ cm}^2$, se sua capacitância por unidade de área é $C_{área}=0{,}8\times10^{-6}\text{ F/cm}^2$?

b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, qual a potência elétrica entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de potencial for $20\text{ mV}$ e a corrente for $5\times10^8$ íons/s, sendo a carga de cada íon $e=1{,}6\times10^{-19}\text{ C}$?

a) Um tipo de antena usada na recepção do sinal é a log-periódica, representada na figura abaixo, na qual o comprimento das hastes metálicas de uma extremidade à outra, $L$, é variável. A maior eficiência de recepção é obtida quando $L$ é cerca de meio comprimento de onda da onda eletromagnética que transmite o sinal no ar ($L\sim\lambda/2$). Encontre a menor frequência que a antena ilustrada na figura consegue sintonizar de forma eficiente, e marque na figura a haste correspondente.

b) Cabos coaxiais são constituídos por dois condutores separados por um isolante de índice de refração $n$ e constante dielétrica $K$, relacionados por $K=n^2$. A velocidade de uma onda eletromagnética no interior do cabo é dada por $v=c/n$. Qual é o comprimento de onda de uma onda de frequência $f=400\text{ MHz}$ que se propaga num cabo cujo isolante é o polietileno ($K=2{,}25$)?

a) Em um dos métodos usados para gerar raios X, elétrons colidem com um alvo metálico perdendo energia cinética e gerando fótons de energia $E=h\nu$, sendo $h=6{,}6\times10^{-34}\text{ J}\times\text{s}$ e $\nu$ a frequência da radiação. A figura (a) abaixo mostra a intensidade da radiação emitida em função do comprimento de onda, $\lambda$. Se toda a energia cinética de um elétron for convertida na energia de um fóton, obtemos o fóton de maior energia. Nesse caso, a frequência do fóton torna-se a maior possível, ou seja, acima dela a intensidade emitida é nula. Marque na figura o comprimento de onda correspondente a este caso e calcule a energia cinética dos elétrons incidentes.

b) O arranjo atômico de certos materiais pode ser representado por planos paralelos separados por uma distância $d$. Quando incidem nestes materiais, os raios X sofrem reflexão especular, como ilustra a figura (b) abaixo. Uma situação em que ocorre interferência construtiva é aquela em que a diferença do caminho percorrido por dois raios paralelos, $2\times L$, é igual a $\lambda$, um comprimento de onda da radiação incidente. Qual a distância $d$ entre planos para os quais foi observada interferência construtiva em $\theta=14{,}5^\circ$ usando-se raios X de $\lambda=0{,}15\text{ nm}$? Dados: sen $14{,}5^\circ=0{,}25$ e cos $14{,}5^\circ=0{,}97$.