Provas Anteriores | UNICAMP 2016 1ª Fase

Q01

Mecânica — Cinemática — Velocidade Média

Drones são veículos voadores não tripulados, controlados remotamente e guiados por GPS. Uma de suas potenciais aplicações é reduzir o tempo da prestação de primeiros socorros, levando pequenos equipamentos e instruções ao local do socorro, para que qualquer pessoa administre os primeiros cuidados até a chegada de uma ambulância. Considere um caso em que o drone ambulância se deslocou 9 km em 5 minutos. Nesse caso, o módulo de sua velocidade média é de aproximadamente

A) 1,4 m/s.

B) 30 m/s.

C) 45 m/s.

D) 140 m/s.

Resposta — UNICAMP 2016 — 1ª Fase (Q01)

Alternativa B — $30\text{ m/s}$.

Resolução

A velocidade média é

$v_m=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}$.

Convertendo as unidades: $9\text{ km}=9000\text{ m}$ e $5\text{ min}=300\text{ s}$.

$v_m=\dfrac{9000}{300}=30\text{ m/s}$.

Q02

Mecânica — Cinemática — Movimento Uniformemente Variado

A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a $a_{max}=0{,}09g$, onde $g=10\text{ m/s}^2$ é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a $a_{max}$, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h corresponde a

A) 10 km.

B) 20 km.

C) 50 km.

D) 100 km.

Resposta — UNICAMP 2016 — 1ª Fase (Q02)

Alternativa C — $50\text{ km}$.

Resolução

A aceleração máxima vale

$a=0{,}09g=0{,}09\cdot10=0{,}9\text{ m/s}^2$.

A velocidade final é

$1080\text{ km/h}=300\text{ m/s}$.

Como o trem parte do repouso, aplicamos Torricelli:

$v^2=v_0^2+2a\Delta s$.

$300^2=2\cdot0{,}9\cdot\Delta s$.

$\Delta s=50000\text{ m}=50\text{ km}$.

Q03

Termologia — Transmissão de Calor — Processos de Propagação do Calor

Um isolamento térmico eficiente é um constante desafio a ser superado para que o homem possa viver em condições extremas de temperatura. Para isso, o entendimento completo dos mecanismos de troca de calor é imprescindível.

Em cada uma das situações descritas a seguir, você deve reconhecer o processo de troca de calor envolvido.

I. As prateleiras de uma geladeira doméstica são grades vazadas, para facilitar fluxo de energia térmica até o congelador por [...]

II. O único processo de troca de calor que pode ocorrer no vácuo é por [...].

III. Em uma garrafa térmica, é mantido vácuo entre as paredes duplas de vidro para evitar que o calor saia ou entre por [....].

Na ordem, os processos de troca de calor utilizados para preencher as lacunas corretamente são:

A) condução, convecção e radiação.

B) condução, radiação e convecção.

C) convecção, condução e radiação.

D) convecção, radiação e condução.

Resposta — UNICAMP 2016 — 1ª Fase (Q03)

Alternativa D — convecção, radiação e condução.

Resolução

I. O ar frio desce e o ar mais quente sobe, estabelecendo correntes de convecção; por isso as prateleiras vazadas facilitam a circulação do ar.

II. No vácuo não há matéria para condução ou convecção; a transferência de energia térmica possível é por radiação.

III. O vácuo entre as paredes suprime a transferência por condução e convecção nesse espaço. Entre as alternativas, a sequência correta usa condução no terceiro item; a radiação continua possível e é reduzida pelas superfícies refletoras da garrafa.

Logo, a sequência é convecção, radiação e condução: alternativa D.

Q04

Mecânica — Trabalho e Energia — Trabalho da Força

Músculos artificiais feitos de nanotubos de carbono embebidos em cera de parafina podem suportar até duzentas vezes mais peso que um músculo natural do mesmo tamanho. Considere uma fibra de músculo artificial de 1 mm de comprimento, suspensa verticalmente por uma de suas extremidades e com uma massa de 50 gramas pendurada, em repouso, em sua outra extremidade. O trabalho realizado pela fibra sobre a massa, ao se contrair 10%, erguendo a massa até uma nova posição de repouso, é

A) 5 x 10^-3 J.

B) 5 x 10^-4 J.

C) 5 x 10^-5 J.

D) 5 x 10^-6 J.

Se necessário, utilize $g=10\text{ m/s}^2$.

Resposta — UNICAMP 2016 — 1ª Fase (Q04)

Alternativa C — $5\times10^{-5}\text{ J}$.

Resolução

A contração é de 10% de $1\text{ mm}$:

$\Delta h=0{,}10\cdot1\text{ mm}=0{,}1\text{ mm}=1\times10^{-4}\text{ m}$.

A massa é $50\text{ g}=0{,}050\text{ kg}$.

Como a massa parte e termina em repouso, o trabalho realizado pela fibra é igual ao aumento da energia potencial gravitacional:

$W=m g\Delta h$.

$W=0{,}050\cdot10\cdot10^{-4}=5\times10^{-5}\text{ J}$.

Q05

Óptica — Óptica Física — Cores dos Corpos

O Teatro de Luz Negra, típico da República Tcheca, é um tipo de representação cênica caracterizada pelo uso do cenário escuro com uma iluminação estratégica dos objetos exibidos. No entanto, o termo Luz Negra é fisicamente incoerente, pois a coloração negra é justamente a ausência de luz. A luz branca é a composição de luz com vários comprimentos de onda e a cor de um corpo é dada pelo comprimento de onda da luz que ele predominantemente reflete. Assim, um quadro que apresente as cores azul e branca quando iluminado pela luz solar, ao ser iluminado por uma luz monocromática de comprimento de onda correspondente à cor amarela, apresentará, respectivamente, uma coloração

A) amarela e branca.

B) negra e amarela.

C) azul e negra.

D) totalmente negra.

Resposta — UNICAMP 2016 — 1ª Fase (Q05)

Alternativa B — negra e amarela.

Resolução

A região azul do quadro reflete predominantemente luz azul. Sob iluminação exclusivamente amarela, não há luz azul disponível para ser refletida; portanto, essa região aparece negra.

A região branca reflete os comprimentos de onda incidentes. Sob luz amarela monocromática, ela reflete amarelo e aparece amarela.

Q06

Mecânica — Quantidade de Movimento — Colisão Inelástica

Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites em torno da Terra.

Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa total $m_p=5\text{ kg}$, deslocando-se com velocidade de módulo $v_p=2x10^5\text{ m/s}$, choca-se com um satélite de massa $M_s=95\text{ kg}$ que se desloca com velocidade de módulo igual a $V_s=4x10^3\text{ m/s}$ na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será de

A) 102.000 m/s.

B) 14.000 m/s.

C) 6.200 m/s.

D) 3.900 m/s.

Resposta — UNICAMP 2016 — 1ª Fase (Q06)

Alternativa C — $6200\text{ m/s}$.

Resolução

Escolhendo como positivo o sentido de movimento das partículas, a conservação da quantidade de movimento fornece:

$m_pv_p-M_sV_s=(m_p+M_s)v_f$.

$5\cdot2\times10^5-95\cdot4\times10^3=100v_f$.

$1{,}0\times10^6-3{,}8\times10^5=100v_f$.

$6{,}2\times10^5=100v_f$.

$v_f=6{,}2\times10^3\text{ m/s}=6200\text{ m/s}$.

Q07

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de Resistores e Potência

Muitos dispositivos de aquecimento usados em nosso cotidiano usam resistores elétricos como fonte de calor. Um exemplo é o chuveiro elétrico, em que é possível escolher entre diferentes opções de potência usadas no aquecimento da água, por exemplo, morno (M), quente (Q) e muito quente (MQ). Considere um chuveiro que usa a associação de três resistores, iguais entre si, para oferecer essas três opções de temperatura. A escolha é feita por uma chave que liga a rede elétrica entre o ponto indicado pela letra N e um outro ponto indicado por M, Q ou MQ, de acordo com a opção de temperatura desejada. O esquema que representa corretamente o circuito equivalente do chuveiro é

Resposta — UNICAMP 2016 — 1ª Fase (Q07)

Alternativa A.

Resolução

Para uma mesma tensão da rede, a potência dissipada pelo chuveiro é

$P=\dfrac{U^2}{R_{eq}}$.

Assim, quanto menor a resistência equivalente, maior a potência e maior o aquecimento.

No esquema da alternativa A:

entre N e M há três resistores em série: $R_{eq}=3R$ — menor potência, opção morno (M);

entre N e Q há dois resistores em série: $R_{eq}=2R$ — potência intermediária, opção quente (Q);

entre N e MQ há um resistor: $R_{eq}=R$ — maior potência, opção muito quente (MQ).

Q08

Eletricidade — Eletrodinâmica — Corrente Alternada

Um osciloscópio é um instrumento muito útil no estudo da variação temporal dos sinais elétricos em circuitos. No caso de um circuito de corrente alternada, a diferença de potencial (U) e a corrente do circuito (i) variam em função do tempo.

Considere um circuito com dois resistores $R_1$ e $R_2$ em série, alimentados por uma fonte de tensão alternada.

A diferença de potencial nos terminais de cada resistor observada na tela do osciloscópio é representada pelo gráfico abaixo. Analisando o gráfico, pode-se afirmar que a amplitude e a frequência da onda que representa a diferença de potencial nos terminais do resistor de maior resistência são, respectivamente, iguais a

Gráfico da diferença de potencial em R1 e R2 em função do tempo

A) 4 V e 2,5 Hz.

B) 8 V e 2,5 Hz.

C) 4 V e 400 Hz.

D) 8 V e 400 Hz.

Resposta — UNICAMP 2016 — 1ª Fase (Q08)

Alternativa D — $8\text{ V}$ e $400\text{ Hz}$.

Resolução

Como os resistores estão em série, a corrente instantânea é a mesma nos dois. Pela relação $U=Ri$, o resistor de maior resistência é aquele que apresenta maior amplitude de tensão.

No gráfico, a curva de $R_1$ tem amplitude $8\text{ V}$, enquanto a de $R_2$ tem amplitude $4\text{ V}$. Portanto, $R_1$ é o maior resistor.

O período da oscilação é aproximadamente $T=2{,}5\text{ ms}=2{,}5\times10^{-3}\text{ s}$.

$f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2{,}5\times10^{-3}}=400\text{ Hz}$.

Q09

Mecânica — Cinemática — Movimento Circular Uniforme

Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é $r=25\text{ cm}$, em um dia cuja velocidade do vento é $v=18\text{ km/h}$, teria uma frequência de rotação de

A) 3 rpm.

B) 200 rpm.

C) 720 rpm.

D) 1200 rpm.

Se necessário, considere $\pi\approx3$.

Resposta — UNICAMP 2016 — 1ª Fase (Q09)

Alternativa B — $200\text{ rpm}$.

Resolução

A velocidade do vento é a velocidade linear das conchas:

$18\text{ km/h}=5\text{ m/s}$.

O comprimento da trajetória circular é

$2\pi r=2\cdot3\cdot0{,}25=1{,}5\text{ m}$.

A frequência em rotações por segundo é

$f=\dfrac{v}{2\pi r}=\dfrac{5}{1{,}5}=\dfrac{10}{3}\text{ Hz}$.

Em rotações por minuto:

$f=\dfrac{10}{3}\cdot60=200\text{ rpm}$.

Q10

Mecânica — Quantidade de Movimento — Força Média

Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de 140 g de massa na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido. Considere que, em um arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a 162 km/h, imediatamente após deixar a mão do arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre a bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da força média aplicada na bola foi de

A) 324,0 N.

B) 90,0 N.

C) 6,3 N.

D) 11,3 N.

Resposta — UNICAMP 2016 — 1ª Fase (Q10)

Alternativa B — $90{,}0\text{ N}$.

Resolução

Admitindo que a bola parte do repouso durante a ação da mão, o impulso da força média é igual à variação da quantidade de movimento:

$F_m\Delta t=m\Delta v$.

$m=140\text{ g}=0{,}140\text{ kg}$ e $162\text{ km/h}=45\text{ m/s}$.

$F_m=\dfrac{0{,}140\cdot45}{0{,}07}=90\text{ N}$.