Unitau 2014.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Universidade de Taubaté
2014.1 · Vestibular de Verão · questões de Física (Q61–70) — resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Unitau · Vestibular de Verão 2014 · Física Q61–70.
Caderno do Vestibular de Verão 2014 (arquivo 2014.1; o PDF não indica o curso) e gabarito oficial (2014.1_gab). Numeração, enunciados e alternativas preservados. O fundo amarelo do caderno foi removido das figuras das Q61 e Q65.
As dez questões têm gabarito oficial compatível com a resolução.
Q61
Mecânica — Cinemática — Encontro de móveis em MU a partir do gráfico
O gráfico abaixo mostra a posição em função do tempo do movimento de duas partículas, A e B, as quais se deslocam em trajetórias retilíneas e com velocidades constantes e de módulo $V_A = 4\,\mathrm{m/s}$ e $V_B = 8\,\mathrm{m/s}$, respectivamente. Sabendo que $S_A$ e $S_B$ são as posições das partículas medidas em metros ao longo do tempo $t$ (medido em segundos). A partir do gráfico citado, é CORRETO afirmar que
A)o espaço percorrido pela partícula B, desde o instante $t=0\,\mathrm{s}$ até o instante em que as duas partículas se encontram, é menor do que o espaço percorrido pela partícula A.
B)o espaço percorrido pela partícula B, desde o instante $t=0\,\mathrm{s}$ até o instante em que as duas partículas se encontram, é igual ao espaço percorrido pela partícula A.
C)as partículas nunca se encontram ao longo do tempo.
D)o encontro das partículas A e B ocorre em $t = 4\,\mathrm{s}$.
E)a equação da posição da partícula A é $S_A = 16 + 8t$.
Gabarito oficial
D
Resolução comentada
Pelo gráfico, A parte de $16\,\mathrm{m}$ e B parte da origem, com $V_A=4$ e $V_B=8\,\mathrm{m/s}$:
$$S_A=16+4t$$
$$S_B=8t$$
No encontro, $S_A=S_B$:
$$16+4t=8t$$
$$t=4\,\mathrm{s}\quad(S=32\,\mathrm{m})$$
Até o encontro, B percorre $32\,\mathrm{m}$ e A percorre $16\,\mathrm{m}$, e a equação de A tem coeficiente $4$, não $8$.
Alternativa correta: D.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Encontro em movimento uniforme.
M · Matemática — 2
Equação linear.
E · Etapas — 2
Ler posições iniciais e igualar funções.
C · Contexto — 2
Gráfico de duas retas.
S · Sacada — 1
Encontro é posição igual, não percurso igual.
D · Distratores — 3
Troca entre coeficientes e distâncias.
R · Relações — 0
Somente cinemática.
Q62
Termologia — Dilatação — Igualdade de comprimentos de barras
Duas barras metálicas, cujos comprimentos são diferentes quando ambas estão a mesma temperatura, foram usadas em um experimento científico sobre a dilatação dos corpos. A dilatação sofrida pelas barras é do tipo linear, ou seja, devido à variação de temperatura $\Delta\theta$, o comprimento da barra varia de $L_0$ para $L$, sendo que $L = L_0\,(1+\alpha\,\Delta\theta)$; sendo $\alpha$ o coeficiente de dilatação linear do material do qual a barra é composta, que é uma constante. Sabendo que o comprimento inicial da barra 1 é cinco vezes menor que o comprimento inicial da barra 2, e que o coeficiente de dilatação da barra 1 é sete vezes e meia maior do que o da barra 2, é CORRETO afirmar que, quando submetidas a uma mesma variação $\Delta\theta$ de temperatura,
A)as duas barras nunca terão o mesmo comprimento.
B)as duas barras terão o mesmo comprimento se $\Delta\theta = \dfrac{8}{5\alpha_2}$.
C)as duas barras terão o mesmo comprimento se $\Delta\theta = \dfrac{8}{5\alpha_1}$.
D)as duas barras terão o mesmo comprimento se $\Delta\theta = \dfrac{60}{5\alpha_2}$.
E)as duas barras terão o mesmo comprimento se $\Delta\theta = \dfrac{5}{60\alpha_1}$.
Gabarito oficial
B
Resolução comentada
Os dados dão $L_{01}=\dfrac{L_{02}}{5}$ e $\alpha_1=7{,}5\,\alpha_2$. Os comprimentos finais são iguais quando:
Traduzir razões, igualar comprimentos e isolar ΔT.
C · Contexto — 2
Comprimento menor mas coeficiente maior.
S · Sacada — 1
Comparar comprimentos finais e não apenas variações.
D · Distratores — 3
Trocas entre α1 e α2.
R · Relações — 0
Somente dilatação.
Q63
Óptica — Propagação retilínea — Cone de luz e sombra
Numa antiga cidade do interior do estado de São Paulo, um poste de iluminação apresenta o formato apresentado na figura abaixo, ou seja, formando um cone de luz. Sabendo $\mathrm{tg}\,\theta = 0{,}58$, é CORRETO afirmar que
A)a luz emitida por sua fonte luminosa pontual A, protegida da chuva pelo dispositivo na forma de cone, consegue iluminar o pé do poste no ponto B.
B)o raio de luz que mais se aproxima do pé do poste está $2{,}6\,\mathrm{m}$ distante do ponto B.
C)o raio de luz que mais se aproxima do pé do poste está $6{,}2\,\mathrm{m}$ distante do ponto B.
D)o raio de luz que mais se aproxima do pé do poste está $20\,\mathrm{m}$ distante do ponto B.
E)o raio de luz que mais se aproxima do pé do poste está $2\,\mathrm{m}$ distante do ponto B.
Gabarito oficial
B
Resolução comentada
A fonte A está 30 m acima do ponto D, que fica a 20 m do pé B do poste. O raio extremo faz θ com a vertical.
O ponto do solo mais próximo de B que recebe luz fica a:
$$d_{B\text{-raio}}=20-17{,}4$$
$$d_{B\text{-raio}}=2{,}6\,\mathrm m$$
O pé B está fora do cone iluminado. A distância de 17,4 m é medida a partir de D, não da base B.
Alternativa correta: B.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Propagação retilínea e cone de luz.
M · Matemática — 2
Tangente e diferença de distâncias.
E · Etapas — 2
Projetar raio limite e comparar ponto B.
C · Contexto — 2
Altura e afastamento dados na figura.
S · Sacada — 1
Raio extremo define região de sombra.
D · Distratores — 2
17,4 m não é a distância final a B.
R · Relações — 0
Somente óptica.
Q64
Eletricidade — Capacitores — Capacitor com dielétrico
A capacidade de um corpo condutor isolado de receber cargas elétricas está relacionada com a sua geometria e com o meio em que ele se encontra inserido. Num capacitor de placas paralelas, por exemplo, a sua capacitância, grandeza que define a capacidade acima citada, é dada por: $C = \varepsilon_0\,S/d$; onde $S$ é a área da placa, $\varepsilon_0$ é a permissividade elétrica do vácuo e $d$ a distância entre as placas. Quando inserimos esse capacitor num meio dielétrico em que $\varepsilon= 4\varepsilon_0$, é CORRETO afirmar que
A)a razão entre a capacitância do capacitor inserido no vácuo pela capacitância do capacitor inserido no meio é $1/4$.
B)a razão entre a capacitância do capacitor inserido no meio pela capacitância do capacitor inserido no vácuo é $1/4$.
C)a razão entre a capacitância do capacitor inserido no vácuo pela capacitância do capacitor inserido no meio é $1$.
D)a razão entre a capacitância do capacitor inserido no vácuo pela capacitância do capacitor inserido no meio é $4$.
E)a razão entre capacitância do capacitor no meio pela capacitância do capacitor inserido no vácuo é $1$.
Gabarito oficial
A
Resolução comentada
No vácuo, $C_0=\varepsilon_0\,S/d$. No meio, com a mesma geometria, $C=\varepsilon\,S/d=4\,\varepsilon_0\,S/d=4\,C_0$.
A razão entre a capacitância no vácuo e a capacitância no meio é:
$$\frac{C_0}{C}=\frac14$$
A razão inversa, meio sobre vácuo, vale $4$.
Alternativa correta: A.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 1
Capacitância e permissividade.
M · Matemática — 1
Razão proporcional.
E · Etapas — 1
Comparar capacitâncias com mesma geometria.
C · Contexto — 1
Ordem vácuo sobre meio.
S · Sacada — 0
Não inverter a razão.
D · Distratores — 2
1/4 e 4 aparecem como recíprocos.
R · Relações — 0
Somente eletrostática.
Q65
Eletricidade — Capacitores — Carga final do capacitor em circuito RC
O circuito abaixo foi usado para a carga do capacitor de capacitância $C$. O circuito é alimentado por uma fonte de tensão $V_0$. O resistor $R$ é usado para o controle no tempo da carga. Para esse circuito, é CORRETO afirmar que
A)após todo o processo de carga ter sido estabelecido, a tensão $V$ entre as placas do capacitor é menor que $V_0$.
B)após todo o processo de carga ter sido estabelecido, a tensão $V$ entre as placas do capacitor é maior que $V_0$.
C)após todo o processo de carga ter sido estabelecido, a carga $Q$ armazenada no capacitor é $Q = CV_0$, onde a tensão $V$ entre as placas do capacitor é igual à $V_0$;
D)após todo o processo de carga ter sido estabelecido, a carga $Q$ armazenada no capacitor é $Q = CV$, lembrando que $V$ é a tensão entre as placas e, além disso, $V > V_0$;
E)Após todo o processo de carga ter sido estabelecido, a carga $Q$ armazenada no capacitor é $Q = 0{,}5\,CV_0$.
Gabarito oficial
C
Resolução comentada
No regime final, o capacitor está totalmente carregado e a corrente é nula.
Sem corrente, a queda de tensão no resistor é $V_R=R\,i=0$, de modo que toda a tensão da fonte aparece no capacitor: $V=V_0$.
$$Q=C\,V_0$$
O resistor só determina a rapidez da carga (constante de tempo $RC$), sem influir na carga final.
Alternativa correta: C.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Regime permanente de circuito RC.
M · Matemática — 1
Q=CV elementar.
E · Etapas — 2
Anular corrente e queda no resistor.
C · Contexto — 2
Estado final e não transiente.
S · Sacada — 1
Resistor não reduz tensão final sem corrente.
D · Distratores — 3
Meia carga e tensões maior ou menor que fonte.
R · Relações — 0
Somente circuitos elétricos.
Q66
Mecânica — Cinemática — Altura máxima a partir de uma altura inicial
Uma partícula, cujas dimensões são desprezíveis, foi lançada, por meio de um estilingue, verticalmente para cima. A massa da partícula é de $10$ gramas, o módulo da velocidade de lançamento (velocidade inicial) foi de $20\,\mathrm{m/s}$ e a altura do objeto, em relação ao solo, no momento do lançamento era de $2\,\mathrm{m}$. Calcule a altura máxima alcançada pelo objeto, em relação ao solo. Considere $g = 10\,\mathrm{m/s^2}$ e despreze o atrito entre o objeto e o ar.
A)12,0 m
B)10,0 m
C)20,0 m
D)22,0 m
E)15,0 m
Gabarito oficial
D
Resolução comentada
O ganho de altura acima do ponto de lançamento é:
$$\Delta h=\frac{v_0^2}{2g}$$
$$\Delta h=\frac{400}{20}$$
$$\Delta h=20\,\mathrm{m}$$
Em relação ao solo, $H=2+20=22\,\mathrm{m}$. A massa da partícula não influencia o resultado.
Alternativa correta: D.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 1
Lançamento vertical no ponto mais alto.
M · Matemática — 1
Quadrado e divisão.
E · Etapas — 2
Calcular ganho e somar altura inicial.
C · Contexto — 1
Referência no solo.
S · Sacada — 0
Separar ganho de altura e altura final.
D · Distratores — 3
20 m omite altura de lançamento.
R · Relações — 0
Somente cinemática.
Q67
Mecânica — Cinemática — Velocidade média em trechos
Um carro percorreu uma distância de $60\,\mathrm{km}$, em linha reta, com velocidade constante de módulo $30\,\mathrm{km/h}$. Na mesma estrada reta, e em sequência, o mesmo carro percorreu mais $70\,\mathrm{km}$ com velocidade constante de módulo $35\,\mathrm{km/h}$. O módulo da velocidade média desenvolvida pelo carro nos $130\,\mathrm{km}$ que percorreu foi
A)38,2 km/h
B)35,0 km/h
C)40,0 km/h
D)32,5 km/h
E)44,0 km/h
Gabarito oficial
D
Resolução comentada
O tempo de cada trecho é:
$$t_1=\frac{60}{30}$$
$$t_1=2\,\mathrm{h}$$
$$t_2=\frac{70}{35}$$
$$t_2=2\,\mathrm{h}$$
$$v_m=\frac{130}{2+2}$$
$$v_m=32{,}5\,\mathrm{km/h}$$
Os tempos coincidiram, então aqui a média das velocidades também dá 32,5 km/h, mas só por essa coincidência.
Alternativa correta: D.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 1
Média temporal de velocidade.
M · Matemática — 1
Dois quocientes e média ponderada.
E · Etapas — 2
Calcular tempos e dividir distância total.
C · Contexto — 1
Trechos com tempos iguais por coincidência.
S · Sacada — 1
Média simples só funciona após checar tempos.
D · Distratores — 2
Velocidades maiores que ambas são impossíveis.
R · Relações — 0
Somente cinemática.
Q68
Termologia — Transmissão de calor — Irradiação
O Sol é a principal fonte de calor que aquece a Terra diariamente. O processo físico por meio do qual a energia proveniente do Sol chega a Terra na forma de calor é
A)convecção.
B)condução.
C)irradiação.
D)contato direto.
E)conexão.
Gabarito oficial
C
Resolução comentada
Entre o Sol e a Terra existe vácuo quase total, de modo que não há meio material para condução ou convecção.
A energia chega por ondas eletromagnéticas, no processo chamado irradiação (ou radiação térmica).
Alternativa correta: C.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 1
Radiação térmica no vácuo.
M · Matemática — 0
Sem cálculo.
E · Etapas — 1
Identificar mecanismo solar.
C · Contexto — 1
Ausência de meio material entre astros.
S · Sacada — 0
Recordação direta.
D · Distratores — 2
Convecção e condução exigem matéria.
R · Relações — 1
Ondas eletromagnéticas e transferência térmica.
Q69
Termologia — Calorimetria — Calor sensível da água até a ebulição
Um estudante construiu um aparelho para medir a quantidade de calor absorvido por um corpo em processos de mudança de temperatura desse corpo. A fim de averiguar se o aparelho funciona de forma correta, o aluno fez o seguinte procedimento: colocou no aparelho $500\,\mathrm{g}$ de água pura a temperatura ambiente de $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; aqueceu a água até entrar em ebulição. Supondo que o teste foi realizado ao nível do mar, calcule a quantidade de calor que o aparelho deve indicar quando a água atingir o ponto de ebulição, nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP).
Ao nível do mar a água ferve a $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, portanto $\Delta T=80\,{}^{\circ}\mathrm{C}$:
$$Q=m\,c\,\Delta T$$
$$Q=500\cdot1\cdot80$$
$$Q=4{,}0\times10^{4}\,\mathrm{cal}$$
$$Q=40\times10^{3}\,\mathrm{cal}$$
O calor pedido é só o sensível até a ebulição, sem a vaporização.
Limite do modelo: Para o cálculo, importa a pressão atmosférica normal, que fixa a ebulição próxima de 100 °C. A sigla CNTP não descreve a água durante todo esse aquecimento.
Alternativa correta: C.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 1
Calor sensível até início da ebulição.
M · Matemática — 1
Diferença de temperatura e produto.
E · Etapas — 2
Determinar ΔT e calcular calor.
C · Contexto — 1
Parar em 100 °C sem vaporizar.
S · Sacada — 0
Não incluir calor latente.
D · Distratores — 3
Potências de dez e temperatura inicial.
R · Relações — 0
Somente calorimetria.
Q70
Ondulatória — Ondas eletromagnéticas — Comprimento de onda do radar
Os radares portáteis são muito usados para verificar a velocidade dos veículos que trafegam nas cidades brasileiras. Esses equipamentos usualmente operam na frequência de $24\,\mathrm{GHz}$ (Gigahertz). Suponha que a velocidade da luz no ar seja de aproximadamente $3\times10^{8}\,\mathrm{m/s}$. Logo, o comprimento das ondas geradas por esse radar é de
A)0,0125 m
B)0,0230 m
C)0,0500 m
D)0,0300 m
E)0,1250 m
Gabarito oficial
A
Resolução comentada
Com $f=24\,\mathrm{GHz}=2{,}4\times10^{10}\,\mathrm{Hz}$:
