Unitau Medicina 2016.1 — Física com Gabarito e Resolução

Q61

Mecânica — Cinemática — Velocidade média em trechos

Um corredor deseja percorrer $21\,\mathrm{km}$ em um intervalo de tempo de duas horas. Pretende passar pelos primeiros onze quilômetros do percurso com uma velocidade média igual à metade da velocidade desenvolvida nos últimos dez quilômetros do percurso. A velocidade média que o corredor deverá desenvolver na primeira parte do percurso é de

A)10,5 km/h

B)8 km/h

C)16 km/h

D)12 km/h

E)21 km/h

Gabarito oficial

Resolução comentada

Seja $v$ a velocidade nos últimos 10 km. Nos primeiros 11 km a velocidade é $v/2$.

$$t_1=\frac{11}{v/2}$$

$$t_1=\frac{22}{v}$$

$$t_2=\frac{10}{v}$$

$$\frac{22}{v}+\frac{10}{v}=2$$

$$v=16\,\mathrm{km/h}$$

A velocidade da primeira parte é metade desse valor, isto é, $8\,\mathrm{km/h}$.

Alternativa correta: B.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 2: Velocidade média e tempos de trechos.
M · Matemática — 2: Equação racional simples.
E · Etapas — 3: Traduzir razão, somar tempos e escolher primeira velocidade.
C · Contexto — 2: Trechos de distâncias diferentes.
S · Sacada — 1: Não confundir velocidade do segundo trecho com pedido.
D · Distratores — 3: 16 é resultado intermediário e 10,5 é média global.
R · Relações — 0: Somente cinemática.

Q62

Mecânica — Dinâmica — Peso aparente em elevador

No piso de um elevador, existe uma balança de prato como as antigas balanças de farmácias, cujo mecanismo de medição é baseado em um conjunto de molas. De pé, sobre o prato da balança, está uma jovem, cuja massa corporal é de $70\,\mathrm{kg}$. Sabendo-se que o elevador sobe os 20 andares de um prédio com aceleração constante de $5\,\mathrm{m/s^2}$, e que a aceleração local da gravidade é $g = 10\,\mathrm{m/s^2}$, é totalmente CORRETO afirmar que

A)a leitura da balança é a mesma quando o elevador está em repouso ou quando tem o movimento acelerado.

B)a leitura da balança é menor quando o elevador sobe em movimento acelerado do que quando o elevador está em repouso.

C)a leitura da balança é maior quando o elevador sobe em movimento acelerado do que quando o elevador está em repouso, sendo igual a $1050\,\mathrm{N}$.

D)a leitura da balança é menor quando o elevador sobe em movimento acelerado do que quando o elevador está em repouso, sendo igual a $350\,\mathrm{N}$.

E)a leitura da balança é a mesma com o elevador em repouso, ou em movimento acelerado, sendo igual a $700\,\mathrm{N}$.

Gabarito oficial

Resolução comentada

A balança indica a força normal $N$. Em repouso, $N=mg=700\,\mathrm{N}$.

Subindo com aceleração para cima de $5\,\mathrm{m/s^2}$:

$$N-mg=ma$$

$$N=m\,(g+a)$$

$$N=70\cdot15$$

$$N=1050\,\mathrm{N}$$

A leitura aumenta em relação ao repouso.

Alternativa correta: C.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 2: Peso aparente e segunda lei.
M · Matemática — 1: Soma e produto.
E · Etapas — 2: Fixar sentido e calcular normal.
C · Contexto — 2: Balança de mola em elevador acelerado para cima.
S · Sacada — 1: Instrumento mede normal, não mg diretamente.
D · Distratores — 3: 350 e 700 N refletem sinal ou ausência de aceleração.
R · Relações — 0: Somente dinâmica.

Q63

Mecânica — Dinâmica — Força normal com força inclinada

Um bloco retangular, cuja massa é igual a $8\,\mathrm{kg}$, é arrastado ao longo de uma superfície horizontal, devido à ação da força sobre ele aplicada, conforme a figura.

Força F aplicada ao bloco, formando 30 graus acima da horizontal

O deslocamento do bloco é um movimento somente de translação. O módulo da força aplicada é de $40\,\mathrm{N}$, e a direção da força forma um ângulo de $30^\circ$ com a superfície horizontal.

Dados: $\cos(30^\circ)=\sqrt3/2$ e $g = 10\,\mathrm{m/s^2}$.

Sabendo-se que o coeficiente de atrito dinâmico (cinético) entre o bloco e a superfície é $\mu_c = 0{,}4$, é CORRETO afirmar:

A)A intensidade da força de interação entre a superfície do bloco e a superfície horizontal (força normal) é maior do que $80\,\mathrm{N}$.

B)A intensidade da força de interação entre a superfície do bloco e a superfície horizontal é igual $80\,\mathrm{N}$.

C)A intensidade da força de interação entre a superfície do bloco e a superfície horizontal (força normal) é maior do que $80\,\mathrm{N}$, pois depende do atrito.

D)A intensidade da força de interação entre a superfície do bloco e a superfície horizontal (força normal) é menor do que $80\,\mathrm{N}$, pois depende do atrito.

E)A intensidade da força de interação entre a superfície do bloco e a superfície horizontal (força normal) é menor do que $80\,\mathrm{N}$ e independe do atrito.

Gabarito oficial

Resolução comentada

O bloco não acelera na vertical, e a componente vertical de $F$ aponta para cima:

$$N+F\,\mathrm{sen}30^\circ=m g$$

$$N=80-40\cdot0{,}5$$

$$N=60\,\mathrm{N}$$

A normal resulta menor que o peso ($80\,\mathrm{N}$) e é determinada só pela equação vertical. O atrito depende da normal, e não o contrário.

Alternativa correta: E.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 2: Equilíbrio vertical com força oblíqua.
M · Matemática — 1: Componente sen30 e subtração.
E · Etapas — 2: Decompor força e calcular normal.
C · Contexto — 2: Figura mostra tração para cima.
S · Sacada — 1: Atrito depende de N e não determina balanço vertical.
D · Distratores — 3: Opções confundem causalidade com atrito.
R · Relações — 0: Somente dinâmica.

Q64

Eletricidade — Circuitos — Circuito RC série com gerador real

Item para estudo, fora da pontuação. A revisão editorial identificou ambiguidade. O gabarito documental foi preservado; consulte a resolução.

Um circuito elétrico é composto de um resistor do tipo linear, de um capacitor com alta capacitância e de uma fonte de tensão contínua com resistência interna não desprezível, cuja fem é de $30\,\mathrm{V}$. Sabendo-se que todos os componentes desse circuito estão ligados em série e que a corrente transitória que circula no circuito é de $1{,}2$ ampères, é CORRETO afirmar:

A)O circuito é do tipo não dissipativo, ou seja, sua energia se conserva no tempo.

B)Quando o circuito é desligado, a corrente de $1{,}2$ ampères cessa instantaneamente.

C)A diferença de potencial elétrico medido na saída da fonte é maior que $30\,\mathrm{V}$.

D)O circuito é do tipo dissipativo, e a potência produzida pela fonte é menor do que $36\,\mathrm{W}$.

E)Quando a fonte é ligada, a corrente de $1{,}2$ ampères não cessa quando o capacitor fica totalmente carregado.

Gabarito documental · com ressalva editorial

Resolução comentada

A fonte gera potência total dada pela força eletromotriz multiplicada pela corrente.

$$P_{gerada}=\varepsilon i$$

$$P_{gerada}=30\times1{,}2$$

$$P_{gerada}=36\,\mathrm W$$

Como a resistência interna é positiva, a potência entregue aos terminais é menor.

$$U=\varepsilon-ri$$

$$P_{util}=Ui<P_{gerada}$$

Essa diferença aquece a resistência interna. Há dissipação de energia elétrica, mas a energia total continua conservada.

Ao atingir o regime final de carga do capacitor, a corrente tende a zero. Abrir um circuito ideal sem indutância também pode interromper sua corrente imediatamente, embora a tensão do capacitor não salte.

Assim, a alternativa sobre interrupção ao desligar é defensável e a alternativa documental usa potência produzida para designar potência útil. A redação não sustenta uma única resposta e o item fica fora da pontuação editorial.

Por que o item não recebe pontuação?

F · Física — sem nota: Geração, potência terminal e capacitor.
M · Matemática — sem nota: εi=36 W e Ui menor.
E · Etapas — sem nota: Separar potência total e útil.
C · Contexto — sem nota: Desligar pode significar abrir o circuito.
S · Sacada — sem nota: Corrente capacitiva pode cessar instantaneamente em circuito aberto.
D · Distratores — sem nota: B defensável e D usa potência imprecisa.
R · Relações — sem nota: Somente circuitos RC.

Q65

Termologia — Dilatação — Dilatação de líquido e recipiente

Item para estudo, fora da pontuação. A revisão editorial identificou inconsistência. O gabarito documental foi preservado; consulte a resolução.

Considere um recipiente cilíndrico de diâmetro $D$, altura $H$ e fechado num dos seus extremos. Esse recipiente é capaz de armazenar um volume de líquido igual a $V_{0L}$, sendo $V_{0C}$ o volume interno do cilindro. Os valores $V_{0L}$ e $V_{0C}$ são válidos quando o cilindro e o líquido estão à temperatura $\theta_0$, sendo que $V_{0L} < V_{0C}$. O sistema (cilindro + líquido) é aquecido até alcançar uma temperatura $\theta > \theta_0$, sem mudança de fase do líquido e nem do cilindro. Após o aumento de temperatura, foi observado que a altura da superfície do líquido permaneceu na mesma marca da escala do cilindro. Sabendo-se que os coeficientes de dilatação linear do líquido e do cilindro são, respectivamente, $\alpha_L$ e $\alpha_C$, é CORRETO afirmar que

A)$V_{0L}/V_{0C}=\alpha_C/\alpha_L$

B)$V_{0C}/V_{0L}=\alpha_C/\alpha_L$

C)$V_{0L}V_{0C}=3\,\alpha_C\alpha_L$

D)$3\,V_{0L}V_{0C}=\alpha_C\alpha_L$

E)$V_{0C}V_{0L}=\alpha_L/(3\alpha_L)$

Gabarito documental · com ressalva editorial

Resolução comentada

O modelo adotado pelo gabarito oficial iguala o aumento de volume do líquido ao aumento do volume interno do cilindro, com $\gamma=3\alpha$ para cada material:

$$V_{0L}\,(3\alpha_L)\,\Delta\theta=V_{0C}\,(3\alpha_C)\,\Delta\theta$$

$$\frac{V_{0L}}{V_{0C}}=\frac{\alpha_C}{\alpha_L}$$

Atenção ao limite do modelo: se a marca estiver fixa no cilindro, o volume abaixo dela dilata como $V_{0L}\,(1+3\alpha_C\Delta\theta)$, e o nível só permanece se $\alpha_L=\alpha_C$. Por isso o item entra como ressalva e fica fora do desempenho.

Por que o item não recebe pontuação?

F · Física — sem nota: Dilatação de recipiente e líquido.
M · Matemática — sem nota: Comparações de volume.
E · Etapas — sem nota: Dilatar volume abaixo da marca.
C · Contexto — sem nota: Líquido não preenche volume total do cilindro.
S · Sacada — sem nota: Marca acompanha expansão do recipiente.
D · Distratores — sem nota: A iguala incrementos de volumes que não correspondem.
R · Relações — sem nota: Somente dilatação.

Q66

Eletricidade — Circuitos — Circuito série com instrumentos ideais

Item para estudo, fora da pontuação. A revisão editorial identificou ambiguidade. O gabarito documental foi preservado; consulte a resolução.

O circuito abaixo é formado apenas por componentes ideais, sendo alimentado por uma fonte contínua de $6\,\mathrm{V}$. Duas das grandezas desse circuito são monitoradas pelo amperímetro A e pelo voltímetro V.

Fonte de 6 V em série com R1 e R2, voltímetro de 2,0 V ligado em paralelo com R1 e amperímetro de 40,0 mA em série

Sobre esse circuito, é CORRETO afirmar:

A)O resistor equivalente é maior que $150\,\Omega$.

B)A potência dissipada pelos resistores é igual à fornecida pela fonte, pois, caso contrário, o circuito seria danificado.

C)O resistor 1 é de $100\,\Omega$.

D)O resistor 2 é de $50\,\Omega$.

E)A diferença de potencial entre os terminais do resistor 2 é de $6\,\mathrm{V}$.

Gabarito documental · com ressalva editorial

Resolução comentada

As leituras dos instrumentos ideais permitem obter:

$$I=0{,}040\,\mathrm A$$

$$R_{eq}=\frac6{0{,}040}$$

$$R_{eq}=150\,\Omega$$

$$R_1=\frac2{0{,}040}$$

$$R_1=50\,\Omega$$

$$R_2=150-50$$

$$R_2=100\,\Omega$$

$$U_2=6-2$$

$$U_2=4\,\mathrm V$$

A fonte fornece 0,24 W, que nesse circuito estacionário são dissipados pelos dois resistores.

$$P_{fonte}=6\times0{,}040$$

$$P_{fonte}=0{,}24\,\mathrm W$$

$$P_1=2\times0{,}040$$

$$P_1=0{,}08\,\mathrm W$$

$$P_2=4\times0{,}040$$

$$P_2=0{,}16\,\mathrm W$$

A igualdade das potências decorre do balanço de energia nesse arranjo. A justificativa de que qualquer desigualdade necessariamente danificaria o circuito não é uma lei física: circuitos podem armazenar energia ou realizar outras conversões.

A alternativa documental contém a igualdade pretendida, seguida de uma justificativa que não se sustenta de modo geral. Pela leitura integral exigida, o item é mantido para estudo, fora da pontuação editorial.

Por que o item não recebe pontuação?

F · Física — sem nota: Conservação de energia em circuito resistivo.
M · Matemática — sem nota: Ohm e potência.
E · Etapas — sem nota: Conferir todas as opções.
C · Contexto — sem nota: B junta igualdade verdadeira a justificativa falsa.
S · Sacada — sem nota: Igualdade não depende de evitar danos.
D · Distratores — sem nota: Nenhuma opção inteiramente fundamentada na leitura literal.
R · Relações — sem nota: Somente circuitos.

Q67

Física moderna — Relatividade — Dilatação do tempo

Nos trabalhos de Einstein, publicados entre 1905 e 1916, aparece um termo denominado constante relativística, a qual é dada por $\gamma = 1/\sqrt{1-v^2/c^2}$, onde $v$ é a velocidade de um objeto, por exemplo, um trem, e $c$ é a velocidade da luz no vácuo.

É CORRETO afirmar que

A)seja $\Delta t_1$ o intervalo entre dois eventos físicos quaisquer, medido por um observador em repouso no solo. Seja $\Delta t_2$ o intervalo de tempo entre os mesmos dois eventos, contudo medido por um observador no trem. Sabendo que $\Delta t_1 = \gamma\Delta t_2$, podemos dizer que o intervalo de tempo entre os dois eventos foi o mesmo para os dois observadores.

B)seja $\Delta t_1$ o intervalo entre dois eventos físicos quaisquer, medido por um observador em repouso no solo. Seja $\Delta t_2$ o intervalo de tempo entre os mesmos dois eventos, contudo medido por um observador no trem. Sabendo que $\Delta t_1 = \gamma\Delta t_2$, podemos dizer que o intervalo de tempo entre os dois eventos depende da medida de $c$ para cada um dos observadores.

C)seja $\Delta t_1$ o intervalo entre dois eventos físicos quaisquer, medido por um observador em repouso no solo. Seja $\Delta t_2$ o intervalo de tempo entre os mesmos dois eventos, contudo medido por um observador no trem. Sabendo que $\Delta t_1 = \gamma\Delta t_2$, podemos dizer que o intervalo de tempo entre os dois eventos, medido pelo observador no solo, passou mais lentamente.

D)seja $\Delta t_1$ o intervalo entre dois eventos físicos quaisquer, medido por um observador em repouso no solo. Seja $\Delta t_2$ o intervalo de tempo entre os mesmos dois eventos, contudo medido por um observador no trem. Podemos dizer que não é possível comparar a duração do intervalo de tempo entre os dois eventos medidos pelos dois observadores.

E)seja $\Delta t_1$ o intervalo entre dois eventos físicos quaisquer, medido por um observador em repouso no solo. Seja $\Delta t_2$ o intervalo de tempo entre os mesmos dois eventos, contudo medido por um observador no trem. Sabendo que $\Delta t_1 = \gamma\Delta t_2$, podemos dizer que o intervalo de tempo entre os dois eventos, medido pelo observador no trem, passou mais lentamente.

Gabarito oficial

Resolução comentada

Para velocidade relativa não nula e inferior a c, o fator de Lorentz é maior que um.

$$\gamma=\frac1{\sqrt{1-v^2/c^2}}$$

A relação fornecida implica:

$$\Delta t_1=\gamma\Delta t_2$$

$$\Delta t_1>\Delta t_2$$

Se os dois eventos ocorrem no mesmo lugar no trem, Δt₂ é o tempo próprio. O observador no solo atribui ao relógio do trem um intervalo menor que o marcado pelo seu referencial entre esses eventos.

Isso não estabelece um tempo universalmente mais lento no trem. A comparação depende dos eventos e dos referenciais; para eventos quaisquer, a relação dada não se aplica automaticamente.

Alternativa correta: E.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 2: Dilatação temporal e tempo próprio.
M · Matemática — 1: Comparar γ maior que um.
E · Etapas — 2: Identificar relação e interpretar relógio.
C · Contexto — 2: Eventos quaisquer não garantem fórmula, mas relação é dada.
S · Sacada — 1: Não atribuir passagem lenta absoluta ao trem.
D · Distratores — 3: Troca de observadores e c variável.
R · Relações — 0: Somente relatividade.

Q68

Termologia — Termometria — Conversão entre escalas termométricas

Um estudante encontrou um termômetro graduado em uma desconhecida escala de temperatura. Quando o estudante usou o termômetro para medir a temperatura do ponto de solidificação da água, ao nível do mar e sob a pressão atmosférica, obteve o valor de $20^\circ\mathrm{Q}$. Quando o mesmo termômetro foi usado para medir o ponto de ebulição da água, também ao nível do mar e sob a pressão atmosférica, obteve o valor de $140^\circ\mathrm{Q}$. A partir dessas medidas, o estudante obteve uma equação para transformar valores medidos na escala Celsius ($\theta_C$) para a escala Q ($\theta_Q$).

Assinale a alternativa que apresenta a equação CORRETA.

A)$\theta_C = 1{,}2\,\theta_Q + 20$

B)$\theta_Q = 1{,}4\,\theta_C - 20$

C)$\theta_C = 20\,\theta_Q + 1{,}2$

D)$\theta_Q = 1{,}2\,\theta_C + 20$

E)$\theta_Q = 1{,}4\,\theta_C + 20$

Gabarito oficial

Resolução comentada

A relação é linear, e a razão entre intervalos de escala vale:

$$\frac{\theta_Q-20}{140-20}=\frac{\theta_C-0}{100-0}$$

$$\theta_Q=20+1{,}2\,\theta_C$$

Conferência: com $\theta_C=0$ obtém-se $20^\circ\mathrm{Q}$ e, com $\theta_C=100$, obtém-se $140^\circ\mathrm{Q}$.

Alternativa correta: D.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 1: Escala termométrica afim.
M · Matemática — 2: Interpolação por dois pontos.
E · Etapas — 2: Determinar inclinação e origem.
C · Contexto — 1: Pontos fixos em pressão normal.
S · Sacada — 0: Não basta proporcionalidade sem deslocamento.
D · Distratores — 3: Inversão de escalas e 1,4 em vez de 1,2.
R · Relações — 0: Somente termometria.

Q69

Ondulatória — Ondas eletromagnéticas — Faixa visível do espectro

A luz visível aos olhos dos humanos é apenas uma parte do espectro de frequências de ondas eletromagnéticas. Compreende o intervalo da luz violeta (próximo à ultravioleta) até o vermelho (próximo ao infravermelho). Assim, é CORRETO afirmar que, em termos de comprimento de onda, a luz visível vai de

A)500 nm a 800 nm.

B)450 nm a 700 nm.

C)400 nm a 700 nm.

D)380 nm a 600 nm.

E)300 nm a 700 nm.

Gabarito oficial

Resolução comentada

O espectro visível vai do violeta, de comprimento de onda menor, ao vermelho, de maior comprimento de onda.

Em valores usuais para o ensino médio, isso corresponde a aproximadamente $400\,\mathrm{nm}$ a $700\,\mathrm{nm}$.

Alternativa correta: C.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 1: Faixa aproximada do visível.
M · Matemática — 0: Sem conta.
E · Etapas — 1: Reconhecer limites convencionais.
C · Contexto — 1: Violeta a vermelho.
S · Sacada — 0: Tratar limites como aproximados.
D · Distratores — 2: Faixas cortam extremo ou incluem UV.
R · Relações — 0: Somente espectro.

Q70

Óptica — Refração — Desvio lateral em lâmina de faces paralelas

Um raio luminoso viaja no meio ótico 1 e atinge a superfície A, que divide os dois meios óticos da figura abaixo. Consequentemente, devido aos dois meios óticos serem totalmente distintos, o raio luminoso sofre uma refração, passando a viajar no meio ótico 2, que tem espessura $H$. Alcançando a superfície B, refrata mais uma vez, passando a viajar no meio ótico 1.

Raio que incide em A formando 30 graus com a superfície, refrata formando 30 graus com a normal, atravessa o meio 2 de espessura H, e desvio lateral d

Dados: $\mathrm{sen}(30^\circ)=1/2$ e $\cos(30^\circ)=\sqrt3/2$

Com relação à figura proposta, é CORRETO afirmar que o desvio lateral $d$ do raio incidente com o refratado é

A)$H/\sqrt3$

B)$2H/\sqrt3$

C)$H\sqrt3/2$

D)$H\sqrt3$

E)$H\sqrt2$

Gabarito oficial

Resolução comentada

O ângulo de $30^\circ$ entre o raio incidente e a superfície A corresponde a $\theta_1=60^\circ$ com a normal. No meio 2, o raio faz $\theta_2=30^\circ$ com a normal.

O comprimento do caminho no meio 2 é:

$$\ell=\frac{H}{\cos30^\circ}$$

$$\ell=\frac{2H}{\sqrt3}$$

O desvio lateral é a distância perpendicular entre o raio incidente prolongado e o raio refratado, com ângulo entre eles $\theta_1-\theta_2=30^\circ$:

$$d=\ell\,\mathrm{sen}(\theta_1-\theta_2)$$

$$d=\frac{2H}{\sqrt3}\cdot\frac12$$

$$d=\frac{H}{\sqrt3}$$

Alternativa correta: A.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 2: Refração em lâmina e desvio lateral.
M · Matemática — 2: Trigonometria de dois triângulos.
E · Etapas — 3: Converter ângulos, obter percurso e projeção.
C · Contexto — 2: Espessura medida normal às faces.
S · Sacada — 1: Desvio é separação perpendicular entre raios.
D · Distratores — 3: Dobro e fatores √3 testam projeção.
R · Relações — 0: Somente óptica.

Unitau 2016.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova