Unitau 2016.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade de Taubaté

Medicina 2016.2 · Vestibular de Inverno · questões de Física (Q61–70) — resolução comentada Método TEF.

Q61
Eletricidade — Resistores — Fios em paralelo e resistência equivalente

A figura abaixo mostra um circuito composto por dois fios condutores (fio 1 e fio 2), ambos de condutividade $\rho$, com áreas transversais iguais a $S$. Nota-se que os dois fios ligam os pontos A e B do circuito. O fio 2 é curvo, formando meia circunferência de raio $R$, ao passo que o fio 1 é reto. O circuito é alimentado por uma fonte de tensão ideal, com uma diferença de potencial igual a $V_0$.

Fio reto 1 e fio 2 em semicircunferência de raio R ligando os pontos A e B, com a fonte V0

Sobre o funcionamento do circuito, é CORRETO afirmar:

A)Nenhuma corrente circula no resistor curvo $R_2$.
B)Nenhuma corrente circula no resistor reto $R_1$.
C)As correntes que circulam nos resistores 1 e 2 são iguais.
D)É impossível existir esse circuito na prática, pois não se pode substituí-lo por um circuito de resistência equivalente.
E)A resistência equivalente aos fios 1 e 2 entre os pontos A e B é $\dfrac{2\pi\rho R}{(2+\pi)\,S}$.

Gabarito oficial

E
Resolução comentada

Ambos os fios ligam A a B e estão submetidos à mesma tensão, ou seja, estão em paralelo, e circula corrente nos dois. Os comprimentos são $L_1=2R$ (diâmetro) e $L_2=\pi R$ (meia circunferência).

$$R_1=\frac{\rho\,2R}{S}$$

$$R_2=\frac{\rho\,\pi R}{S}$$

$$R_{eq}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$$

$$R_{eq}=\frac{2\pi\rho^2R^2/S^2}{\rho R\,(2+\pi)/S}$$

$$R_{eq}=\frac{2\pi\rho R}{(2+\pi)\,S}$$

Limite do modelo: A expressão documental trata ρ como resistividade, em Ω·m. Se ρ fosse a condutividade, como escreve o enunciado, a resistência seria L/(ρS). Essa diferença de terminologia precisa ser explicitada para usar a alternativa apresentada.

Alternativa correta: E.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Resistência de fios e paralelo.
M · Matemática — 2
Álgebra com π.
E · Etapas — 3
Obter comprimentos, resistências e equivalente.
C · Contexto — 2
Diâmetro versus arco semicircular.
S · Sacada — 1
Nós comuns determinam paralelo.
D · Distratores — 3
Correntes iguais apesar de comprimentos distintos.
R · Relações — 0
Somente eletrodinâmica.
Q62
Eletricidade — Circuitos — Associação mista de resistores

O circuito mostrado na figura abaixo é composto de 3 resistores e é alimentado por uma fonte ideal, que fornece uma tensão $V_0$ ao sistema.

Fonte V0 em série com R1; R2 e R3 em paralelo, com as malhas 1 e 2 indicadas

Sobre o funcionamento do circuito, é CORRETO afirmar:

A)Os resistores $R_1$ e $R_2$ estão em série, pois pertencem à mesma malha 1.
B)Os resistores $R_2$ e $R_3$ estão em série, pois pertencem à mesma malha 2.
C)Se $R_1=R_3=2R_2$, a corrente que circula no resistor $R_1$ é $3V_0/(4R_1)$.
D)Se $R_1=R_3=2R_2$, a corrente que circula no resistor $R_2$ é $V_0/(32R_2)$.
E)Se $R_1=R_3=2R_2$, a corrente que circula no resistor $R_3$ é $V_0/(8R_3)$.

Gabarito oficial

C
Resolução comentada

$R_2$ e $R_3$ estão em paralelo (mesmos nós), e esse conjunto está em série com $R_1$. Pertencer à mesma malha não basta para ligar em série.

Com $R_2=r$ e $R_1=R_3=2r$:

$$R_{23}=\frac{r\cdot2r}{r+2r}$$

$$R_{23}=\frac{2r}{3}$$

$$R_{eq}=2r+\frac{2r}{3}$$

$$R_{eq}=\frac{8r}{3}$$

A corrente total passa por $R_1$:

$$i_1=\frac{V_0}{R_{eq}}$$

$$i_1=\frac{3V_0}{8r}$$

$$i_1=\frac{3V_0}{4R_1}$$

A tensão sobre o par em paralelo é $i_1\cdot\frac{2r}{3}=\frac{V_0}{4}$, de modo que $i_2=\dfrac{V_0}{4R_2}$ e $i_3=\dfrac{V_0}{4R_3}$, valores diferentes dos que aparecem nas demais opções.

Alternativa correta: C.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Circuito misto e Ohm.
M · Matemática — 2
Frações simbólicas.
E · Etapas — 3
Reduzir paralelo, somar e calcular corrente.
C · Contexto — 2
Estar na mesma malha não significa série.
S · Sacada — 1
Reconhecer nós de R2 e R3.
D · Distratores — 3
Malha confundida com série e fatores de tensão.
R · Relações — 0
Somente circuitos.
Q63
Óptica — Refração — Lei de Snell em meios sucessivos

A radiação amarela (luz monocromática), emitida por lâmpada de sódio, desloca-se pelo ar, cujo índice de refração é igual a $1$, quando incide sobre a superfície de separação do meio ótico A, conforme representado na figura abaixo. Após o raio refratado se deslocar pelo meio A, encontra uma segunda superfície de separação com o meio ótico B, sendo novamente refratado.

Raio que incide a 60 graus com a normal na superfície do meio A, atravessa A e chega ao meio B

Considerando que a velocidade da luz no meio A é $2/3$ da velocidade da luz no meio vácuo, e que o índice de refração do meio B é $1{,}25$, é CORRETO afirmar que

A)o seno do ângulo de refração dessa radiação no meio B é $2\sqrt3/5$.
B)a frequência da radiação é diferente nos meios óticos A e B.
C)o índice de refração do meio A é $1{,}75$.
D)o seno do ângulo de refração dessa radiação no meio A é $3/\sqrt3$.
E)a velocidade da luz no meio B é $0{,}008\,c$, onde $c$ é a velocidade da luz no vácuo.

Gabarito oficial

A
Resolução comentada

O índice do meio A é $n_A=c/v_A=1{,}5$. A frequência não muda entre os meios (é imposta pela fonte), e a velocidade em B é $c/1{,}25=0{,}8\,c$.

Com as interfaces paralelas, $n\,\mathrm{sen}\,\theta$ é o mesmo em todos os meios:

$$1\cdot\mathrm{sen}60^\circ=1{,}25\,\mathrm{sen}\,\theta_B$$

$$\mathrm{sen}\,\theta_B=\frac{\sqrt3/2}{5/4}$$

$$\mathrm{sen}\,\theta_B=\frac{2\sqrt3}{5}$$

No meio A, $\mathrm{sen}\,\theta_A=\dfrac{\sqrt3/2}{1{,}5}=\dfrac{\sqrt3}{3}$, que é menor que 1. Já $3/\sqrt3=\sqrt3>1$ não pode ser um seno.

Alternativa correta: A.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Snell em duas interfaces paralelas.
M · Matemática — 2
Razões trigonométricas.
E · Etapas — 2
Usar invariante e calcular seno final.
C · Contexto — 2
Índices e velocidade em meios distintos.
S · Sacada — 1
Meio intermediário cancela na relação entre extremos.
D · Distratores — 3
Seno maior que um e frequência variável.
R · Relações — 0
Somente óptica.
Q64
Termologia — Dilatação — Dilatação restrita e pressão

A figura abaixo representa a vista lateral de uma barra cilíndrica de raio $r$ e comprimento $L_0$, engastada numa parede no ponto A e encostada numa superfície circular de raio $R$, ponto B. O coeficiente de dilatação volumétrica da barra é $\gamma$ e a sua constante elástica é $k$. A dilatação da superfície circular de raio $R$ é desprezível, em comparação com a dilatação da barra e, além disso, a deformação da barra respeita o limite elástico ao longo de todo o processo de dilatação térmica. Considere o instante em que a temperatura de todo o conjunto for duas vezes a temperatura inicial $\theta_0$, e suponha que a dilatação da barra aconteça somente na direção preferencial, como representado na figura abaixo.

Barra de comprimento L0 presa à parede em A e encostada em B numa superfície circular; a direção preferencial da dilatação é a do comprimento

É CORRETO afirmar que a pressão sobre a superfície circular de raio $R$ causada pela dilatação linear da barra é de

A)$P=\dfrac{kL_0\left(1+\dfrac{\gamma\theta_0}{3}\right)}{\pi r^2}$
B)$P=\dfrac{kL_0\left(1+\dfrac{\gamma\theta_0L_0}{3}\right)}{\pi r^2}$
C)$P=\dfrac{kL_0\,(1+\gamma\theta_0)}{\pi r^2}$
D)$P=\dfrac{kL_0\gamma\theta_0}{3\pi R^2}$
E)$P=\dfrac{kL_0\left(1+\dfrac{\gamma\theta_0}{3}\right)}{\pi R^2}$

Gabarito oficial

D
Resolução comentada

O coeficiente linear é $\alpha=\gamma/3$. A temperatura dobra de $\theta_0$ para $2\theta_0$, então $\Delta\theta=\theta_0$:

$$\Delta L=L_0\,\alpha\,\Delta\theta$$

$$\Delta L=\frac{L_0\,\gamma\,\theta_0}{3}$$

A superfície circular impede essa dilatação, e a barra exerce uma força elástica:

$$F=k\,\Delta L$$

$$F=\frac{k\,L_0\,\gamma\,\theta_0}{3}$$

A pressão é a força dividida pela área da superfície circular de raio $R$:

$$P=\frac{F}{\pi R^2}$$

$$P=\frac{k\,L_0\,\gamma\,\theta_0}{3\pi R^2}$$

Limite do modelo: O resultado corresponde à pressão média obtida distribuindo a força pela área total do disco, πR². A tensão média de contato na seção da barra usa πr² e tem outro valor. Também se usam pequenas dilatações, α≈γ/3, e Δθ=θ₀ na escala numérica adotada.

Alternativa correta: D.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Dilatação impedida, elasticidade e pressão média.
M · Matemática — 2
Álgebra simbólica.
E · Etapas — 3
Obter alongamento livre, força e pressão.
C · Contexto — 3
Área total do disco difere da área de contato.
S · Sacada — 2
Distinguir pressão média no disco e tensão local na barra.
D · Distratores — 3
L0 completo em vez de deformação e área r².
R · Relações — 2
Termologia e mecânica.
Q65
Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico de quatro corpos

Considere quatro corpos cujas capacidades térmicas são $C_1$, $C_2$, $C_3$ e $C_4$; as massas são $m_1$, $m_2$, $m_3$ e $m_4$; e as temperaturas iniciais são $\theta_1$, $\theta_2$, $\theta_3$ e $\theta_4$. Os quatro corpos são colocados em contato térmico uns com os outros, em um ambiente termicamente isolado do restante do universo. Após algum tempo, o equilíbrio térmico entre os quatro corpos é alcançado a uma temperatura (comum) $\theta_e$. Sabendo que $\theta_e>\theta_1$, $\theta_e>\theta_2$, $\theta_e<\theta_3$ e $\theta_e<\theta_4$, é CORRETO afirmar que o calor específico $c_4$ pode ser calculado como:

A)$c_4=\dfrac{C_1(\theta_e-\theta_1)+C_2(\theta_e-\theta_2)+C_3(\theta_3-\theta_e)}{m_4(\theta_4-\theta_e)}$
B)$c_4=\dfrac{C_1(\theta_e-\theta_1)+C_2(\theta_e-\theta_2)-C_3(\theta_e-\theta_3)}{m_4(\theta_4-\theta_e)}$
C)$c_4=\dfrac{C_1(\theta_e-\theta_1)+C_2(\theta_e-\theta_2)-C_3(\theta_e-\theta_3)}{m_4(\theta_e-\theta_4)}$
D)$c_4=\dfrac{C_1(\theta_e-\theta_1)+C_2(\theta_e-\theta_2)+C_3(\theta_3-\theta_e)}{m_4(\theta_e-\theta_4)}$
E)$c_4=\dfrac{C_1(\theta_e-\theta_1)+C_2(\theta_e-\theta_2)-C_3(\theta_3-\theta_e)}{m_4(\theta_4-\theta_e)}$

Gabarito oficial

E
Resolução comentada

Em um sistema isolado, a soma dos calores trocados é nula, com $Q_i=C_i\,(\theta_e-\theta_i)$:

$$C_1(\theta_e-\theta_1)+C_2(\theta_e-\theta_2)+C_3(\theta_e-\theta_3)+m_4c_4(\theta_e-\theta_4)=0$$

Os corpos 3 e 4 cedem calor ($\theta_e<\theta_3$ e $\theta_e<\theta_4$), então escrevemos as perdas em módulo:

$$C_1(\theta_e-\theta_1)+C_2(\theta_e-\theta_2)=C_3(\theta_3-\theta_e)+m_4c_4(\theta_4-\theta_e)$$

$$c_4=\frac{C_1(\theta_e-\theta_1)+C_2(\theta_e-\theta_2)-C_3(\theta_3-\theta_e)}{m_4(\theta_4-\theta_e)}$$

Alternativa correta: E.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Balanço térmico entre quatro corpos.
M · Matemática — 2
Isolamento algébrico com sinais.
E · Etapas — 3
Separar cedentes e receptores e isolar c4.
C · Contexto — 2
Capacidades fornecidas para três corpos.
S · Sacada — 1
Usar módulo positivo de calor cedido.
D · Distratores — 3
Sinais das parcelas e denominador mudam.
R · Relações — 0
Somente calorimetria.
Q66
Física moderna — Radiações — Radiação e aplicações médicas

Radiação é um termo bastante genérico usado para designar um amplo conjunto de fenômenos físicos. Em geral, radiação se refere aos processos de transmissão de energia sem a necessidade de um meio material para a propagação. Por exemplo, a energia que emana do Sol chega à Terra por um processo de radiação, pois nenhum meio material ocupa todo o espaço que os separa. As radiações são divididas em diversos tipos.

Assinale a afirmativa TOTALMENTE CORRETA sobre a classificação das radiações.

A)A radiação dos raios-x é do tipo massiva e, por isso, pode ser danosa aos seres humanos a ela expostos.
B)Alguns processos radioativos são usados na medicina para o tratamento de tumores malignos, pois possibilitam eliminar células doentes, com poucos danos às demais células do corpo.
C)As ondas eletromagnéticas necessitam de um meio material para se propagar e, por isso, não caracterizam um tipo de radiação.
D)Todos os processos radioativos são danosos para os seres vivos a eles expostos, independentemente do tipo de radiação e do tempo de exposição.
E)A exposição de seres vivos às radiações ditas ionizantes é muito benéfica para a saúde desses seres.

Gabarito oficial

B
Resolução comentada

Os raios X são ondas eletromagnéticas, sem massa, e a nocividade deles vem da energia ionizante, não de serem “massivos”.

As ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo e são um tipo de radiação, como no exemplo do Sol.

O efeito da radiação depende do tipo e da dose. Por isso, nem todo processo radioativo é danoso em qualquer exposição, e a exposição a radiações ionizantes sem controle não é benéfica.

Na radioterapia, fontes radioativas são usadas de forma dirigida e controlada para destruir células tumorais com danos limitados ao tecido sadio.

Alternativa correta: B.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Ionização e aplicação dirigida de radiação.
M · Matemática — 0
Sem operações.
E · Etapas — 2
Distinguir natureza e efeitos da exposição.
C · Contexto — 2
Tratamento oncológico e tecido sadio.
S · Sacada — 1
Benefício clínico não torna toda exposição benéfica.
D · Distratores — 3
Todos e independente do tempo são absolutos inadequados.
R · Relações — 1
Física nuclear e ondas eletromagnéticas.
Q67
Termologia — Calorimetria — Potência e tempo de aquecimento

Um aquecedor fornece, a uma massa de $20\,\mathrm{kg}$ de um líquido, uma potência de $8\,\mathrm{W}$. Devido a essa energia transferida ao líquido, a temperatura do material sobe de $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ para $80\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, sem nenhuma mudança de estado. Considerando o sistema líquido mais aquecedor, perfeitamente isolado do universo, e sabendo que o calor específico do líquido é igual a $4\,\mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}$, a ação do aquecedor tem duração de

A)5 minutos.
B)10 minutos.
C)15 minutos.
D)20 minutos.
E)25 minutos.

Gabarito oficial

B
Resolução comentada

O calor necessário é:

$$Q=m\,c\,\Delta T$$

$$Q=20\cdot4\cdot60$$

$$Q=4800\,\mathrm{J}$$

$$\Delta t=\frac{Q}{P}$$

$$\Delta t=\frac{4800}{8}$$

$$\Delta t=600\,\mathrm{s}$$

$$\Delta t=10\,\mathrm{min}$$

Alternativa correta: B.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 1
Calor sensível e potência térmica.
M · Matemática — 1
Produtos e segundos em minutos.
E · Etapas — 2
Calcular calor e duração.
C · Contexto — 1
c informado é 4 J/kg°C, não 4000.
S · Sacada — 0
Respeitar dado incomum.
D · Distratores — 2
Múltiplos de cinco minutos.
R · Relações — 0
Somente calorimetria.
Q68
Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho de força paralela ao deslocamento

A figura mostra um corpo, cuja massa é $M_1 = 10\,\mathrm{kg}$, que se movimenta ao longo de um plano inclinado. O movimento de subida no plano é devido à força aplicada $F$, sendo desprezíveis as forças de atrito. O bloco é arrastado por uma distância $D = 5\,\mathrm{m}$, ao longo do plano inclinado. O módulo da força aplicada é $F = 200\,\mathrm{N}$; a inclinação do plano inclinado é $\theta = 45^\circ$, $\mathrm{sen}(45^\circ) = \cos(45^\circ) = 0{,}71$; e o módulo da aceleração gravitacional terrestre igual a $10\,\mathrm{m/s^2}$.

Bloco de massa M1 sobre um plano inclinado de ângulo θ, com a força F aplicada ao longo do plano

Calcule o trabalho realizado pela força aplicada $F$ ao longo do deslocamento $D$.

A)255,4 joules
B)356,3 joules
C)712,5 joules
D)1000 joules
E)1100 joules

Gabarito oficial

D
Resolução comentada

A força $F$ é paralela ao plano e ao deslocamento, então o ângulo entre elas é nulo:

$$W_F=F\,D\cos0^\circ$$

$$W_F=200\cdot5$$

$$W_F=1000\,\mathrm{J}$$

A massa e a inclinação influenciam o trabalho do peso, não o da força aplicada.

Alternativa correta: D.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 1
Trabalho de força constante.
M · Matemática — 1
Produto 200 por cinco.
E · Etapas — 1
Identificar ângulo força-deslocamento.
C · Contexto — 2
Figura tem força paralela ao plano.
S · Sacada — 1
45 graus não é ângulo do produto escalar.
D · Distratores — 3
Inserir seno de 45 gera erro.
R · Relações — 0
Somente trabalho mecânico.
Q69
Mecânica — Cinemática — Lançamento vertical para baixo

Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado verticalmente para baixo, com uma certa velocidade inicial, até atingir a superfície da Terra, descrevendo, em todo o instante, uma trajetória retilínea vertical. O objeto foi lançado de uma altura de $30\,\mathrm{m}$ em relação ao solo, e o módulo de sua velocidade, imediatamente antes de atingir o solo, foi de $25\,\mathrm{m/s}$. Considere o módulo da aceleração gravitacional terrestre igual a $10\,\mathrm{m/s^2}$.

O módulo da velocidade inicial do objeto é

A)5,0 m/s
B)24,5 m/s
C)18,0 m/s
D)12,0 m/s
E)30,0 m/s

Gabarito oficial

A
Resolução comentada

O movimento é para baixo, com aceleração no mesmo sentido do deslocamento:

$$v^2=v_0^2+2gh$$

$$625=v_0^2+2\cdot10\cdot30$$

$$v_0^2=25$$

$$v_0=5\,\mathrm{m/s}$$

Alternativa correta: A.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 1
Queda com velocidade inicial.
M · Matemática — 1
Subtração de quadrados e raiz.
E · Etapas — 2
Aplicar Torricelli e isolar v0.
C · Contexto — 1
Lançamento para baixo.
S · Sacada — 0
Sinal de 2gh positivo.
D · Distratores — 2
Velocidade inicial deve ser menor que final.
R · Relações — 0
Somente cinemática.
Q70
Mecânica — Dinâmica — Atrito com força inclinada

Um bloco, com dimensões desprezíveis e cuja massa é de $10\,\mathrm{kg}$, desloca-se apoiado sobre uma superfície horizontal plana. A trajetória descrita pelo bloco é retilínea, e o movimento é devido à ação de uma força constante, cuja intensidade é de $200\,\mathrm{N}$, e a direção forma um ângulo de $60^\circ$ com a superfície horizontal sobre a qual o bloco desliza. O movimento do bloco é do tipo retilíneo uniformemente acelerado, sendo o módulo da aceleração igual a $4{,}5\,\mathrm{m/s^2}$.

Considere o módulo da aceleração gravitacional terrestre igual a $10\,\mathrm{m/s^2}$, $\cos(60^\circ) = 0{,}50$ e $\mathrm{sen}(60^\circ) = 0{,}87$.

Força F de 200 N atuando sobre o bloco, formando 60 graus com a superfície horizontal

A intensidade da força de atrito entre o bloco e a superfície é igual a

A)8,4 N
B)12,5 N
C)24,8 N
D)55,0 N
E)16,0 N

Gabarito oficial

D
Resolução comentada

Na horizontal, só a componente $F\cos60^\circ$ e o atrito atuam:

$$F\cos60^\circ-f=m\,a$$

$$200\cdot0{,}50-f=10\cdot4{,}5$$

$$f=100-45$$

$$f=55\,\mathrm{N}$$

Alternativa correta: D.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Projeção de força e segunda lei.
M · Matemática — 1
Cosseno e subtração.
E · Etapas — 2
Extrair força horizontal e resultante.
C · Contexto — 2
Figura confirma força inclinada para baixo.
S · Sacada — 1
Atrito é diferença, não μmg obrigatório.
D · Distratores — 2
Força total confundida com componente.
R · Relações — 0
Somente dinâmica.
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