Caderno dos cursos que não são Medicina e gabarito oficial “inverno 2018/Demais” (arquivos 2018.2 e 2018.2_gab). Esta prova tem cinco questões de Física, numeradas de 31 a 35. Numeração, enunciados e alternativas preservados. A prova de Medicina do mesmo semestre tem outras questões e está em outra página.
As cinco questões têm gabarito oficial compatível com a resolução. Na Q34 o campo de uma espira só é aproximadamente uniforme perto do centro, e a trajetória circular “em torno de O” pressupõe uma velocidade que dê raio igual a $r$.
Q31
Mecânica — Cinemática — Lançamento vertical
Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com uma velocidade inicial de módulo $30\,\mathrm{m/s}$. Após o lançamento, o objeto subiu até atingir uma altura máxima $H$, medida em relação ao ponto de lançamento. Após atingir a altura $H$, o objeto iniciou um movimento de queda, também vertical, e caiu até atingir o solo. No movimento descrito, todos os tipos de atrito são desprezíveis e o módulo da aceleração gravitacional terrestre pode ser aproximado para $g=10\,\mathrm{m/s^2}$. Nessas condições, o valor de $H$ e o tempo total do movimento (subida e descida) são respectivamente iguais a
A)$45\,\mathrm{m}$ e $3\,\mathrm{s}$
B)$450\,\mathrm{m}$ e $6\,\mathrm{s}$
C)$45\,\mathrm{m}$ e $6\,\mathrm{s}$
D)$450\,\mathrm{m}$ e $30\,\mathrm{s}$
E)$450\,\mathrm{m}$ e $60\,\mathrm{s}$
Gabarito oficial
C
Resolução comentada
A altura máxima é:
$$H=\frac{v_0^2}{2g}$$
$$H=\frac{900}{20}$$
$$H=45\,\mathrm{m}$$
O tempo de subida é $t_s=v_0/g=3\,\mathrm{s}$ e, sem atrito, a descida dura o mesmo tempo, então o tempo total é $2t_s=6\,\mathrm{s}$.
Alternativa correta: C.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 1
Altura e duração de lançamento vertical.
M · Matemática — 1
Quadrado e divisão.
E · Etapas — 2
Obter altura e duplicar tempo de subida.
C · Contexto — 1
Retorno ao nível inicial.
S · Sacada — 0
Distinguir duração total e subida.
D · Distratores — 3
45 m e três segundos contém meio tempo.
R · Relações — 0
Somente cinemática.
Q32
Mecânica — Dinâmica — Segunda lei de Newton e desaceleração
Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, com $50\,\mathrm{kg}$ de massa, se desloca ao longo de uma linha reta, apoiado sobre uma superfície horizontal. Ao longo de uma trajetória que durou cinco segundos, a velocidade do objeto foi reduzida de $30\,\mathrm{m/s}$ para $0\,\mathrm{m/s}$. Ou seja, em cinco segundos, o objeto parou de se movimentar, passando à condição de equilíbrio estático. Considerando que o movimento foi causado por uma força resultante constante, o módulo da força resultante que atuou sobre o objeto foi de
A)$150\,\mathrm{N}$
B)$500\,\mathrm{N}$
C)$250\,\mathrm{N}$
D)$650\,\mathrm{N}$
E)$300\,\mathrm{N}$
Gabarito oficial
E
Resolução comentada
A aceleração tem módulo $a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{30}{5}=6\,\mathrm{m/s^2}$.
$$F_R=m\,a$$
$$F_R=50\cdot6$$
$$F_R=300\,\mathrm{N}$$
Alternativa correta: E.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Segunda lei e desaceleração.
M · Matemática — 1
Diferença por tempo e produto.
E · Etapas — 2
Obter a e resultante.
C · Contexto — 1
Pede módulo.
S · Sacada — 0
Não manter sinal negativo no módulo.
D · Distratores — 2
Valores distintos de força.
R · Relações — 0
Dinâmica e cinemática no mesmo ramo.
Q33
Termologia — Calorimetria — Potência e calor sensível
Um aquecedor elétrico tem capacidade para aumentar a temperatura de $250\,\mathrm{ml}$ de água de $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ para $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ em apenas $2{,}1$ segundos. A densidade da água é de $1\,\mathrm{g/cm^3}$; o calor específico da água é de $1\,\mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$; $1\,\mathrm{cal}$ é aproximadamente igual a $4{,}2$ joules. A partir desses dados, é possível calcular que a potência média efetiva necessária para realizar essa tarefa é de, aproximadamente,
A)$50\,\mathrm{kW}$
B)$25\,\mathrm{kW}$
C)$10\,\mathrm{kW}$
D)$5{,}0\,\mathrm{kW}$
E)$2{,}5\,\mathrm{kW}$
Gabarito oficial
D
Resolução comentada
A massa de água é $m=250\,\mathrm{g}$ e o calor recebido é:
$$Q=m\,c\,\Delta T$$
$$Q=250\cdot1\cdot10$$
$$Q=2500\,\mathrm{cal}$$
$$Q=2500\cdot4{,}2$$
$$Q=10\,500\,\mathrm{J}$$
$$P=\frac{Q}{\Delta t}$$
$$P=\frac{10\,500}{2{,}1}$$
$$P=5000\,\mathrm{W}$$
$$P=5{,}0\,\mathrm{kW}$$
Alternativa correta: D.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Potência térmica e calor sensível.
M · Matemática — 2
Volume para massa e calorias para joules.
E · Etapas — 3
Obter massa, calor e potência.
C · Contexto — 2
Duração curta de 2,1 s.
S · Sacada — 1
Potência efetiva difere de potência elétrica se houver perdas.
D · Distratores — 3
10 kW duplica resultado.
R · Relações — 2
Calorimetria e potência elétrica.
Q34
Eletromagnetismo — Campo magnético — Movimento de carga em campo magnético
Item para estudo, fora da pontuação. A revisão editorial identificou inconsistência. O gabarito documental foi preservado; consulte a resolução.
A figura abaixo mostra uma espiral circular, de raio $R$, apoiada no plano $XY$, percorrida por uma corrente $i$.
Sobre o que está representado na figura, é CORRETO afirmar que
A)quando uma partícula de massa $M$, carga elétrica $q$ e vetor velocidade $\vec v$ perpendicular ao vetor $\vec B$ e paralela ao eixo $+X$ é colocada no ponto $A$ ela movimentará numa trajetória circular de raio $r$ em torno do ponto $O$.
B)quando uma partícula de massa $M$, carga elétrica nula e vetor velocidade $\vec v$, perpendicular ao vetor $\vec B$, é colocada no ponto $A$, ela se movimentará numa trajetória circular de raio $r$ em torno do ponto $O$.
C)quando uma partícula de massa $M$, carga elétrica $q$ e vetor velocidade nulo é colocada no ponto $A$, ela se acelerará e passará a se mover numa trajetória circular de raio $r$ em torno do ponto $O$.
D)quando uma partícula de massa $M$, carga $q$ e vetor velocidade $\vec v$ paralela ao vetor $\vec B$ é colocada no ponto $A$, ela se movimentará numa trajetória circular de raio $r$ em torno do ponto $O$.
E)quando uma partícula de massa $M$, carga $q$ e vetor velocidade $\vec v$, independentemente da condição em que é colocada no ponto $A$, ela nunca se movimentará numa trajetória circular de raio $r$ em torno do ponto $O$.
Gabarito documental · com ressalva editorial
A
Resolução comentada
A condição de força magnética é:
$$\vec F=q\,\vec v\times\vec B$$
Em um campo uniforme, com velocidade perpendicular, pode haver órbita circular de raio:
$$r=\frac{mv}{\lvert q\rvert B}$$
Entretanto, perpendicularidade sozinha não fixa o centro da órbita em O. Também são necessários o sinal da carga, o sentido da velocidade e a relação correta entre seu módulo e o raio indicado.
O campo de uma espira não é uniforme em toda a região da figura. Uma órbita centrada em O exigiria analisar o campo ao longo dessa órbita e ajustar a velocidade às condições de força centrípeta.
A alternativa documental impõe uma trajetória específica sem estabelecer essas condições. Ela expressa a situação pretendida em uma aproximação adicional, mas não decorre dos dados gerais. O item fica fora da pontuação editorial.
Por que o item não recebe pontuação?
F · Física — sem nota
Campo de espira e força magnética.
M · Matemática — sem nota
Raio depende de massa, rapidez, carga e campo.
E · Etapas — sem nota
Orientação e módulo precisam corresponder à órbita.
C · Contexto — sem nota
Campo de espira não é uniforme e q não tem sinal definido.
S · Sacada — sem nota
v perpendicular a B não fixa centro em O.
D · Distratores — sem nota
A assegura órbita sem condições suficientes.
R · Relações — sem nota
Magnetismo e dinâmica.
Q35
Óptica — Refração — Lei de Snell
Um trem de ondas periódicas, com frequência $f$, depois de viajar no meio ar, incide sobre uma interface ar-vidro, fazendo um ângulo de $60$ graus com a sua normal. Ao sofrer uma refração total com um ângulo de $30$ graus, também medido com relação à mesma normal, esse trem de ondas viaja com uma velocidade diferente daquela do meio ar. Sabendo que $\mathrm{sen}(30)=1/2$ e $\mathrm{sen}(60)=\sqrt3/2$ e, que a velocidade desse trem de ondas no meio ar é $c$, a velocidade desse trem de ondas no meio vidro será de
A)$3\,c$
B)$(\sqrt3/3)\,c$
C)$(1/2)\,c$
D)$(\sqrt3/6)\,c$
E)$(1/3)\,c$
Gabarito oficial
B
Resolução comentada
Pela lei de Snell, $\dfrac{\mathrm{sen}\,\theta_1}{\mathrm{sen}\,\theta_2}=\dfrac{v_1}{v_2}$, então:
$$\frac{\sqrt3/2}{1/2}=\sqrt3$$
$$\frac{\sqrt3/2}{1/2}=\frac{c}{v}$$
$$v=\frac{c}{\sqrt3}$$
$$v=\frac{\sqrt3}{3}\,c$$
A velocidade no vidro é menor que $c$, como esperado em um meio mais refringente, e a frequência não muda na refração.
