Q19
Mecânica — Dinâmica — Plano inclinado com atrito
Um ciclista está descendo uma colina de inclinação constante com um ângulo de 30 graus em relação à horizontal. A massa total do ciclista e da bicicleta é de 80 kg. O coeficiente de atrito cinético entre os pneus da bicicleta e o solo é 0,1. Desprezando a resistência do ar, qual é a aceleração do ciclista enquanto desce a colina? Dados: g = 10m/s²; sen 30° = 0,5; cos 30° = 0,87
A)1,53 m/s²
B)2,15 m/s²
C)3,50 m/s²
D)4,13 m/s²
E)5,25 m/s²
Resolução comentada
Usamos o modelo de atrito cinético especificado pelo enunciado.
$$N=mg\cos30^\circ$$
$$F_{\mathrm{at}}=\mu mg\cos30^\circ$$
Aplicando a segunda lei na direção da descida:
$$mg\sin30^\circ-\mu mg\cos30^\circ=ma$$
$$a=g(\sin30^\circ-\mu\cos30^\circ)$$
$$a=10(0{,}5-0{,}1\times0{,}87)$$
$$a=4{,}13\,\mathrm{m/s^2}$$
Alternativa correta: D.
Conferir recorte original da questão
Por que cada critério recebeu esta nota?
- F · Física — 2
- Atrito e componente do peso.
- M · Matemática — 1
- Seno, cosseno e produtos.
- E · Etapas — 2
- Obter normal e resultante tangencial.
- C · Contexto — 2
- Modelo especifica atrito cinético em pneus.
- S · Sacada — 1
- Bicicleta é tratada como deslizante e não rolamento ideal.
- D · Distratores — 3
- 5,25 supera aceleração sem atrito.
- R · Relações — 0
- Somente dinâmica.
