USF 2019.2: prova de Física com gabarito e resolução

Q08

Mecânica — Oscilações — Frequência e movimento harmônico simples

A atenuação da elevação da frequência cardíaca (FC) ao exercício, conhecida como incompetência cronotrópica (IC), tem sido associada à isquemia miocárdica e à doença arterial coronariana (DAC) mesmo em pacientes saudáveis. Apesar disso, ainda não é um diagnóstico rotineiro e bem definido nos protocolos de avaliação cardiológica, sendo seus mecanismos fisiopatológicos desconhecidos e suas implicações clínicas subestimadas.

O teste ergométrico (TE) apresenta-se como uma metodologia bem estabelecida no diagnóstico e estratificação de risco dos pacientes com DAC.

Fonte do texto na prova: www.scielo.br/pdf/abc/v98n5/aop03012.pdf. Acesso em: 17/05/2019.

Para se saber se um paciente apresenta incompetência cronotrópica, calcula-se um índice conhecido como índice cronotrópico, dado por:

$$\text{Índice cronotrópico (\%)}=\frac{\text{FC atingida}-\text{FC de repouso}}{(220-\text{idade})-\text{FC de repouso}}\times100$$

Na equação acima, a frequência cardíaca máxima (FC máxima) é dada pela diferença entre a constante 220 e a idade da pessoa, em anos. Se uma pessoa apresenta um índice cronotrópico menor que 0,8 (80%) afirma-se que ela tem a incompetência cronotrópica.

Para os cálculos abaixo, se necessário, considere $\pi=3$ e $g=10\text{ m/s}^2$.

Uma pessoa, de 50 anos de idade, com FC de repouso igual a 70 batimentos por minuto, ao realizar um teste de esteira, apresentou um índice cronotrópico igual a 0,55. Pode-se afirmar que a frequência cardíaca atingida pelo paciente é numericamente igual à frequência

A)de um motor cuja eixo de rotação apresenta uma velocidade angular de $20\pi\text{ rad/s}$.

B)de um pêndulo simples de comprimento 40 cm, que oscila com pequena amplitude, em um plano vertical.

C)de um bloco de massa 2,56 kg, preso a uma mola de constante elástica 400 N/m, realizando um movimento harmônico simples, em um plano horizontal liso.

D)do movimento do ponteiro dos segundos de um relógio.

E)de um disco circular de diâmetro 20 cm, no qual um ponto da periferia se move com velocidade de 240 cm/s.

Gabarito oficial — USF 2019.2 — Medicina — Q08

Resolução

O índice 0,55 representa a fração 55%. Como a expressão do enunciado multiplica por 100, nela deve entrar 55, e não 0,55.

$$\text{FC}_{max}=220-50=170\text{ bpm}$$

$$55=\frac{\text{FC}_{atingida}-70}{170-70}\cdot100$$

$$\text{FC}_{atingida}-70=55$$

$$\text{FC}_{atingida}=125\text{ bpm}$$

Para comparar com as frequências mecânicas, convertemos de eventos por minuto para eventos por segundo.

$$f=\frac{125}{60}=\frac{25}{12}\text{ Hz}$$

No sistema massa-mola, usando o valor de π fornecido:

$$f_{mola}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$$

$$f_{mola}=\frac16\sqrt{\frac{400}{2{,}56}}$$

$$f_{mola}=\frac{12{,}5}{6}=\frac{25}{12}\text{ Hz}$$

As outras situações têm frequências diferentes:

$$f_{motor}=\frac{20\pi}{2\pi}=10\text{ Hz}$$

$$f_{pendulo}=\frac16\sqrt{\frac{10}{0{,}40}}=\frac56\text{ Hz}$$

$$f_{ponteiro}=\frac1{60}\text{ Hz}$$

$$f_{disco}=\frac{240}{2\cdot3\cdot10}=4\text{ Hz}$$

No disco, o raio é 10 cm, metade do diâmetro; por isso as unidades em centímetros se cancelam.

Alternativa C.

Q09

Mecânica e Termologia — Trabalho, energia e calorimetria

Uma bola apresenta velocidade de 30 m/s, num plano horizontal sem atrito. Num dado instante, ela sofre a ação de uma força horizontal constante de 60 N, durante um percurso retilíneo de 10 m. Após a ação da força, a bola percorre mais alguns metros e encontra um anteparo, como mostra a figura.

Bola em um plano horizontal sem atrito deslocando-se para a direita, em direção a um anteparo vertical.

Ao se chocar com o anteparo, a bola sofre uma colisão perfeitamente inelástica, havendo conversão de 40% da energia cinética em calor. Metade do calor produzido devido à colisão é absorvido pela bola.

O calor específico do material com que é feita a bola corresponde a $0{,}4\text{ cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$, e a variação de temperatura da bola foi de 2 °C. Considere $1\text{ cal}=4\text{ J}$. Pode-se afirmar que a massa da bola, em gramas, equivale aproximadamente a

A)760,4.

B)180,3.

C)77,8.

D)37,5.

E)14,7.

Gabarito oficial — USF 2019.2 — Medicina — Q09

Resolução

A força realiza trabalho positivo antes do choque. Denotando a massa em quilogramas por $m$, a energia cinética imediatamente antes da colisão é:

$$W=F\Delta s$$

$$W=60\cdot10=600\text{ J}$$

$$E_c=\frac12m\cdot30^2+600$$

$$E_c=450m+600$$

Convertem-se em calor 40% dessa energia, e a bola absorve metade do calor produzido.

$$Q_{bola}=0{,}50\cdot0{,}40E_c$$

$$Q_{bola}=0{,}20(450m+600)$$

$$Q_{bola}=90m+120$$

Compatibilizando o calor específico com massa em quilogramas e energia em joules:

$$c=0{,}4\cdot4\cdot1000=1600\text{ J/(kg}\cdot{}^\circ\text{C)}$$

$$Q_{bola}=mc\Delta T$$

$$Q_{bola}=m\cdot1600\cdot2=3200m$$

Igualando as duas expressões:

$$3200m=90m+120$$

$$3110m=120$$

$$m=\frac{120}{3110}\text{ kg}$$

$$m\approx0{,}038585\text{ kg}$$

$$m\approx38{,}6\text{ g}$$

O resultado completo não coincide exatamente com nenhum valor listado. A alternativa mais próxima é 37,5 g, a cerca de 2,8% do resultado calculado, e corresponde ao gabarito oficial. O valor de 37,5 g seria obtido ao desprezar a energia cinética inicial; a resolução acima a mantém.

Alternativa D.

Q10

Ondulatória — Classificação das ondas — Ondas transversais e longitudinais

A utilização da Física na Biologia e na Medicina não é nova, e vem evoluído rapidamente. O emprego de aparelhos desenvolvidos inicialmente para pesquisas físicas é fundamental para a obtenção de informações mais precisas e completas nos mais diferentes diagnósticos médicos. Por exemplo, as ondas luminosas que formam os feixes de laser são usadas nas importantes cirurgias de correção da visão para as pessoas que têm miopia, hipermetropia e astigmatismo. Atualmente há várias aplicações na área da medicina, o que promoveu consistentes avanços em diversos campos da saúde. Exames como a radiografia, tomografia, ecografia, ressonância magnética, além da radioterapia usada no tratamento do câncer são alguns exemplos da utilização de ondas e, consequentemente, da aplicação, na medicina, de uma área da física denominada Ondulatória.

Dentre os vários exames médicos nos quais se utilizam ondas para promover a diagnose de algumas doenças, qual deles não se utiliza de ondas de caráter transversal?

A)Tomografia.

B)Ecografia.

C)Raios X.

D)Ressonância magnética.

E)Radioterapia.

Gabarito oficial — USF 2019.2 — Medicina — Q10

Resolução

A ecografia utiliza ultrassom: ondas mecânicas que, nos líquidos e tecidos moles considerados nesse contexto, se propagam por compressões e rarefações do meio. A oscilação das partículas ocorre na direção de propagação, caracterizando ondas longitudinais.

Raios X e tomografia por raios X utilizam radiação eletromagnética, de caráter transversal. A ressonância magnética utiliza campos magnéticos e pulsos de radiofrequência; as ondas de radiofrequência são eletromagnéticas.

No tratamento usual adotado pela questão, a radioterapia é associada à radiação eletromagnética de alta energia. Assim, a técnica que se distingue pelo uso de ondas mecânicas longitudinais é a ecografia.

Alternativa B.

USF 2019.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova