Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

USF 2020.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade São Francisco

Medicina 2020.1 · Vestibular de Verão · questões de Física (Q08–10) — resolução comentada Método TEF.

Q08
Eletricidade — Eletrostática — Eletrização e força elétrica

Tem-se dois condutores esféricos de raios $R$ e $2R$ que apresentam cargas elétricas iguais a $+Q$ e $-3Q$, respectivamente. Eles se atraem eletricamente com uma força de intensidade $F$ quando a distância entre seus centros é igual a $d$. Se eles forem colocados em contato e depois separados, sendo a nova distância entre seus centros igual a $2d$, a nova força elétrica entre elas terá intensidade igual a

Atenção: considere que a distância entre os condutores é, muitas vezes, maior do que o raio de cada condutor, de tal forma que eles possam ser considerados como se fossem cargas puntiformes para se calcular a força elétrica.

A)$F$.
B)$F/4$.
C)$2F/27$.
D)$3F/7$.
E)$5F/12$.

Gabarito oficial — USF 2020.1 — Medicina — Q08

C
Resolução

Antes do contato, o módulo da força elétrica é:

$$F=k\frac{|(+Q)(-3Q)|}{d^2}$$

$$F=\frac{3kQ^2}{d^2}$$

A carga total se conserva.

$$q_1+q_2=Q-3Q=-2Q$$

No modelo usual de esferas condutoras, a redistribuição é obtida igualando os potenciais e usando a proporcionalidade entre carga e raio. Como os raios são diferentes, as cargas finais não são iguais.

$$\frac{kq_1}{R}=\frac{kq_2}{2R}$$

$$q_2=2q_1$$

$$3q_1=-2Q$$

$$q_1=-\frac{2Q}{3}$$

$$q_2=-\frac{4Q}{3}$$

Após a separação, a distância entre os centros é $2d$. Aplicamos novamente a lei de Coulomb.

$$F'=k\frac{\left|\left(-\frac{2Q}{3}\right)\left(-\frac{4Q}{3}\right)\right|}{(2d)^2}$$

$$F'=\frac{2kQ^2}{9d^2}$$

Comparando com a força inicial:

$$\frac{F'}{F}=\frac{2/9}{3}=\frac{2}{27}$$

$$F'=\frac{2F}{27}$$

As duas cargas finais são negativas, portanto a interação passa a ser repulsiva. A pergunta solicita apenas sua intensidade.

Alternativa C.

Q09
Ondulatória — Acústica — Intensidade e nível sonoro

A manipulação de fogos de artifício, além de trazer perigos devido às queimaduras que eventuais explosões indevidas podem acarretar, afetam a nossa saúde de outras formas. Os sons fortíssimos das explosões trazem, em algumas situações, danos irreparáveis aos tímpanos de quem manipula os fogos de forma inadequada. Por exemplo, um rojão a 300 metros de altura produz, no chão, exatamente abaixo da sua explosão, um som de intensidade $5\times10^{-2}\text{ W/m}^2$.

Considere o limiar de audibilidade igual a $10^{-12}\text{ W/m}^2$ e $\log 2=0{,}3$. A intensidade do som em W/m², e o nível sonoro em dB (decibel) a uma distância de 3 m da explosão do rojão seriam iguais a

A)$5\times10^2$ e $147$.
B)$5$ e $123$.
C)$5$ e $107$.
D)$5\times10^2$ e $127$.
E)$5\times10^2$ e $143$.

Gabarito oficial — USF 2020.1 — Medicina — Q09

A
Resolução

No modelo de propagação esférica sem perdas, a mesma potência sonora se distribui por áreas proporcionais ao quadrado da distância. Portanto, a intensidade varia com o inverso desse quadrado.

$$\frac{I_{3}}{I_{300}}=\left(\frac{300}{3}\right)^2$$

$$\frac{I_{3}}{I_{300}}=10^4$$

$$I_{3}=5\times10^{-2}\cdot10^4$$

$$I_{3}=5\times10^2\text{ W/m}^2$$

Para o nível sonoro, usamos o limiar de audibilidade fornecido.

$$\beta=10\log\left(\frac{I_3}{I_{ref}}\right)$$

$$\beta=10\log\left(\frac{5\times10^2}{10^{-12}}\right)$$

$$\beta=10\log(5\times10^{14})$$

O valor de $\log5$ pode ser obtido de $\log2$.

$$\log5=\log10-\log2$$

$$\log5=1-0{,}3=0{,}7$$

$$\beta=10(0{,}7+14)$$

$$\beta=147\text{ dB}$$

Assim, a intensidade e o nível sonoro pedidos são, respectivamente, $5\times10^2\text{ W/m}^2$ e 147 dB.

Alternativa A.

Q10
Ondulatória — Ondas eletromagnéticas — Polarização e lei de Malus

Avanços no estudo da biologia de alguns animais apontam que insetos como as abelhas e alguns crustáceos conseguem perceber a luz polarizada e fazem uso dela para orientação. Luz polarizada é aquela em que a onda luminosa apresenta apenas um plano de vibração. Isso pode ser obtido através da passagem da luz por um polarizador, como mostra a figura a seguir.

Luz não polarizada atravessa um polarizador e emerge com uma direção de vibração selecionada.

Ao se conjugar dois polarizadores, dependendo do ângulo formado entre os seus eixos ópticos, a intensidade luminosa pode ser reduzida mais fortemente, como mostra a figura abaixo:

Polarizador e analisador em sequência, com ângulo θ entre seus eixos de transmissão.

De acordo com a lei de Malus, sendo $I_0$ a intensidade luminosa que incide no segundo polarizador e sendo $I$ a intensidade luminosa que atravessa o segundo polarizador, também conhecido como analisador, tem-se que

$$I=I_0\cos^2\theta$$

sendo $\theta$ o ângulo entre os eixos ópticos dos polarizadores.

Dois polarizadores têm inicialmente seus eixos ópticos formando entre si um ângulo de 60°. Se esse ângulo é reduzido à metade, a intensidade luminosa polarizada ficará, em relação à intensidade luminosa polarizada na situação inicial,

A)quatro vezes maior.
B)quatro vezes menor.
C)três vezes maior.
D)três vezes menor.
E)duas vezes maior.

Gabarito oficial — USF 2020.1 — Medicina — Q10

C
Resolução

A intensidade que incide no analisador permanece a mesma nas duas configurações. Inicialmente, o ângulo entre os eixos é 60°.

$$I_{60}=I_0\cos^2 60^\circ$$

$$I_{60}=I_0\left(\frac12\right)^2=\frac{I_0}{4}$$

Reduzir o ângulo à metade significa passar de 60° para 30°.

$$I_{30}=I_0\cos^2 30^\circ$$

$$I_{30}=I_0\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=\frac{3I_0}{4}$$

Comparando a intensidade final com a inicial:

$$\frac{I_{30}}{I_{60}}=\frac{3I_0/4}{I_0/4}$$

$$\frac{I_{30}}{I_{60}}=3$$

A intensidade transmitida fica três vezes maior. Diminuir o ângulo aproxima os eixos de transmissão e aumenta a parcela de luz que atravessa o analisador.

Alternativa C.

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