Vestibular 2012 · Banca: Cesgranrio · 4 questões de Física · Enunciados e figuras do caderno original, com gabarito e resolução comentada.
Q22
Termologia — Termodinâmica — Potência de máquina térmica
Uma máquina térmica é um dispositivo que transforma em trabalho a energia térmica contida em uma fonte de calor. Esse trabalho pode ser utilizado em diversas aplicações. As máquinas térmicas utilizam uma substância de trabalho para realizar os processos termodinâmicos cíclicos correspondentes. Considere uma máquina térmica que utiliza como substância de trabalho um gás ideal e cujo ciclo realizado está ilustrado abaixo.
Os processos desse ciclo são: • AB expansão isotérmica; • BC expansão adiabática; • CD compressão isotérmica; • DA compressão adiabática. O trabalho produzido por essa máquina, em 1 ciclo, é 100 J, e a sua velocidade de operação é de 10 ciclos por segundo. Qual a potência produzida em watts?
A)0,16
B)6
C)100
D)600
E)1.000
Gabarito oficial Cesgranrio — caderno da edição 2012
E
Resolução
Cada ciclo fornece 100 J de trabalho e a máquina realiza 10 ciclos por segundo. A potência é a energia por unidade de tempo: P = 100 × 10 = 1000 J/s = 1000 W.
Alternativa E.
Q23
Termologia — Termodinâmica — Expansão isotérmica
Uma máquina térmica é um dispositivo que transforma em trabalho a energia térmica contida em uma fonte de calor. Esse trabalho pode ser utilizado em diversas aplicações. As máquinas térmicas utilizam uma substância de trabalho para realizar os processos termodinâmicos cíclicos correspondentes. Considere uma máquina térmica que utiliza como substância de trabalho um gás ideal e cujo ciclo realizado está ilustrado abaixo.
Os processos desse ciclo são: • AB expansão isotérmica; • BC expansão adiabática; • CD compressão isotérmica; • DA compressão adiabática. O trabalho produzido por essa máquina, em 1 ciclo, é 100 J, e a sua velocidade de operação é de 10 ciclos por segundo. Durante o processo AB, o volume do gás dobra. A temperatura a que corresponde esse processo é TAB = 600 K, e o ponto E, na isoterma TAB, é tal que VE = 1,2 VA. A quantidade de calor absorvida em AE é
A)diferente da absorvida em EB, e a pressão em E é maior que em B.
B)diferente da absorvida em EB, e a pressão em E é igual à de B.
C)diferente da absorvida em EB, e a pressão em E é menor que em B.
D)igual à absorvida em EB, e a pressão em E é menor que em B.
E)igual à absorvida em EB, e a pressão em E é maior que em B.
Gabarito oficial Cesgranrio — caderno da edição 2012
A
Resolução
Em uma transformação isotérmica de gás ideal, ΔU = 0 e Q = W = nRT ln(Vfinal/Vinicial). Em AE, o fator de expansão é 1,2; em EB, é 2/1,2 = 5/3. Esses fatores são diferentes, portanto os calores absorvidos também são diferentes.
Como pV é constante na mesma isoterma e VE < VB, a pressão em E é maior que a pressão em B.
Alternativa A.
Q24
Mecânica — Trabalho e energia — Teorema da energia cinética
Uma máquina térmica é um dispositivo que transforma em trabalho a energia térmica contida em uma fonte de calor. Esse trabalho pode ser utilizado em diversas aplicações. As máquinas térmicas utilizam uma substância de trabalho para realizar os processos termodinâmicos cíclicos correspondentes. Considere uma máquina térmica que utiliza como substância de trabalho um gás ideal e cujo ciclo realizado está ilustrado abaixo.
Os processos desse ciclo são: • AB expansão isotérmica; • BC expansão adiabática; • CD compressão isotérmica; • DA compressão adiabática. O trabalho produzido por essa máquina, em 1 ciclo, é 100 J, e a sua velocidade de operação é de 10 ciclos por segundo. O trabalho produzido pela máquina durante 20 ciclos é utilizado para acelerar uniformemente um corpo de massa M = 10 kg, a partir do repouso. A velocidade final do corpo, em m/s, é
A)10
B)20
C)30
D)40
E)50
Gabarito oficial Cesgranrio — caderno da edição 2012
B
Resolução
O trabalho disponível em 20 ciclos é W = 20 × 100 = 2000 J. A partir do repouso, W = mv²/2.
Assim, v² = 2 × 2000/10 = 400 e v = 20 m/s.
Alternativa B.
Q25
Eletricidade — Circuitos elétricos — Potência e resistores em paralelo
Uma máquina térmica é um dispositivo que transforma em trabalho a energia térmica contida em uma fonte de calor. Esse trabalho pode ser utilizado em diversas aplicações. As máquinas térmicas utilizam uma substância de trabalho para realizar os processos termodinâmicos cíclicos correspondentes. Considere uma máquina térmica que utiliza como substância de trabalho um gás ideal e cujo ciclo realizado está ilustrado abaixo.
Os processos desse ciclo são: • AB expansão isotérmica; • BC expansão adiabática; • CD compressão isotérmica; • DA compressão adiabática. O trabalho produzido por essa máquina, em 1 ciclo, é 100 J, e a sua velocidade de operação é de 10 ciclos por segundo. Sabendo-se que o calor absorvido pelo gás ideal corresponde a 160 J por ciclo, qual é, em volts, a tensão elétrica necessária para que um circuito com 4 resistores idênticos, de resistências R = 16 Ω, em paralelo, dissipe a mesma quantidade de calor que o gás captura em 1 segundo?
A)1.600
B)800
C)160
D)80
E)4
Gabarito oficial Cesgranrio — caderno da edição 2012
D
Resolução
O calor capturado em um segundo é 160 × 10 = 1600 J; portanto, o circuito deve dissipar 1600 W. Quatro resistores iguais de 16 Ω em paralelo têm resistência equivalente 16/4 = 4 Ω.
Usando P = U²/Req, U² = 1600 × 4 = 6400, de modo que U = 80 V.
