Provas Anteriores | Albert Einstein 2017.2

Q06

Ondulatória — Ondas sonoras — Frequência uma oitava abaixo

Quando necessário, adote: módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s⁻²; densidade do ar: 1,2 kg/m³; calor específico do ar: 0,24 cal.g⁻¹.ºC⁻¹; 1 cal = 4,2 J; permeabilidade magnética do meio: μ = 4.π.10⁻⁷ T.m/A; valor de pi: π = 3.

Definimos o intervalo (i) entre dois sons, como sendo o quociente entre suas frequências, i = f₂/f₁. Quando i = 1, dizemos que os sons estão em uníssono; quando i = 2, dizemos que o intervalo corresponde a uma oitava acima; quando i = 0,5, temos um intervalo correspondente a uma oitava abaixo. Considere uma onda sonora de comprimento de onda igual a 5 cm, propagando-se no ar com velocidade de 340 m/s. Determine a frequência do som, em hertz, que corresponde a uma oitava abaixo da frequência dessa onda.

A)340

B)3400

C)6800

D)13600

Gabarito

B

Resolução comentada

Frequência da onda, com $\lambda=5\ \mathrm{cm}=0{,}05\ \mathrm{m}$:

$$f_1=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{340}{0{,}05}=6800\ \mathrm{Hz}$$

Uma oitava abaixo corresponde a $i=0{,}5$:

$$f_2=0{,}5\cdot6800=3400\ \mathrm{Hz}$$

Q07

Mecânica — Estática do corpo extenso — Massa suspensa pelo sistema de polias

Quando necessário, adote: módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s⁻²; densidade do ar: 1,2 kg/m³; calor específico do ar: 0,24 cal.g⁻¹.ºC⁻¹; 1 cal = 4,2 J; permeabilidade magnética do meio: μ = 4.π.10⁻⁷ T.m/A; valor de pi: π = 3.

Uma bailarina de massa 50kg encontra-se apoiada em um dos pés num dos extremos de uma viga retangular de madeira cuja distribuição da massa de 100kg é homogênea. A outra extremidade da viga encontra-se ligada a um cabo de aço inextensível, de massa desprezível e que faz parte de um sistema de polias, conforme a figura. Sabendo que o sistema encontra-se em equilíbrio estático, determine, em unidades do SI, a massa M que está suspensa pelo sistema de polias.

Viga horizontal apoiada em um ponto a 2 m de sua extremidade esquerda, presa por um cabo a um sistema de polias que sustenta a massa M, e com a bailarina na extremidade direita, a 6 m do apoio.

A)125

B)600

C)1000

D)2500

Gabarito

C

Resolução comentada

Pela figura, a viga mede $2+6=8\ \mathrm{m}$, com o apoio a $2\ \mathrm{m}$ da extremidade do cabo. Seu centro de massa está a $4\ \mathrm{m}$ dessa extremidade, isto é, a $2\ \mathrm{m}$ do apoio, do lado da bailarina. Com $T$ a tração no cabo, os momentos em relação ao apoio são:

$$T\cdot2=50\cdot10\cdot6+100\cdot10\cdot2=5000\ \Rightarrow\ T=2500\ \mathrm{N}$$

No sistema de polias, com duas polias móveis em cascata, cada polia móvel divide a força por dois. A tração no cabo da viga é, então, um quarto do peso de M:

$$T=\dfrac{M\,g}{4}\ \Rightarrow\ M=\dfrac{4\cdot2500}{10}=1000\ \mathrm{kg}$$

Q08

Mecânica — Dinâmica e massa específica — Comprimento do tanque de combustível

Quando necessário, adote: módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s⁻²; densidade do ar: 1,2 kg/m³; calor específico do ar: 0,24 cal.g⁻¹.ºC⁻¹; 1 cal = 4,2 J; permeabilidade magnética do meio: μ = 4.π.10⁻⁷ T.m/A; valor de pi: π = 3.

Um caminhão tanque, estacionado sobre um piso plano e horizontal, tem massa de 12 toneladas quando o tanque transportador, internamente cilíndrico, de raio interno 1m, está totalmente vazio. Quando esse tanque está completamente cheio de combustível, ele fica submetido a uma reação normal do solo de 309.600N. Com base nessas informações e nas contidas no gráfico, referentes ao combustível transportado, determine o comprimento interno do tanque cilíndrico, em unidades do SI. Suponha invariável a densidade do combustível em função da temperatura.

Gráfico da massa em gramas em função do volume em mililitros, uma reta pela origem que passa pelo ponto de massa 1,58 g e volume 2,00 mL.

A)8

B)10

C)12

D)15

Gabarito

A

Resolução comentada

Com o tanque vazio, o peso é $12\,000\cdot10=120\,000\ \mathrm{N}$. Cheio, a normal vale $309\,600\ \mathrm{N}$, então o peso do combustível e sua massa são:

$$P_c=309\,600-120\,000=189\,600\ \mathrm{N}\ \Rightarrow\ m_c=18\,960\ \mathrm{kg}$$

Pelo gráfico, a densidade é $\rho=\dfrac{1{,}58\ \mathrm{g}}{2{,}00\ \mathrm{mL}}=0{,}79\ \mathrm{g/mL}=790\ \mathrm{kg/m^3}$. O volume do combustível é:

$$V=\dfrac{18\,960}{790}=24\ \mathrm{m^3}$$

Para o cilindro de raio $1\ \mathrm{m}$, com $\pi=3$:

$$V=\pi\,r^2\,L\ \Rightarrow\ L=\dfrac{24}{3\cdot1^2}=8\ \mathrm{m}$$

Q09

Termologia — Calorimetria — Potência térmica absorvida pelo ar da cabine

Quando necessário, adote: módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s⁻²; densidade do ar: 1,2 kg/m³; calor específico do ar: 0,24 cal.g⁻¹.ºC⁻¹; 1 cal = 4,2 J; permeabilidade magnética do meio: μ = 4.π.10⁻⁷ T.m/A; valor de pi: π = 3.

Nos veículos com motores refrigerados por meio líquido, o aquecimento da cabine de passageiros é feito por meio da troca de calor entre o duto que conduz o líquido de arrefecimento que circula pelo motor e o ar externo. Ao final, esse ar que se encontra aquecido, é lançado para o interior do veículo. Num dia frio, o ar externo, que está a uma temperatura de 5°C, é lançado para o interior da cabine, a 30°C, a uma taxa de 1,5L/s. Determine a potência térmica aproximada, em watts, absorvida pelo ar nessa troca de calor.

A)20

B)25

C)45

D)60

Gabarito

C

Resolução comentada

Massa de ar por segundo, com $1{,}5\ \mathrm{L/s}=1{,}5\times10^{-3}\ \mathrm{m^3/s}$ e $\rho=1{,}2\ \mathrm{kg/m^3}$:

$$\dfrac{m}{\Delta t}=1{,}2\cdot1{,}5\times10^{-3}=1{,}8\times10^{-3}\ \mathrm{kg/s}=1{,}8\ \mathrm{g/s}$$

Com $c=0{,}24\ \mathrm{cal/(g\cdot ^\circ C)}$ e $\Delta\theta=25\ ^\circ\mathrm{C}$:

$$\dfrac{Q}{\Delta t}=1{,}8\cdot0{,}24\cdot25=10{,}8\ \mathrm{cal/s}$$

Em watts, com $1\ \mathrm{cal}=4{,}2\ \mathrm{J}$:

$$P=10{,}8\cdot4{,}2\approx45\ \mathrm{W}$$

Q10

Eletricidade — Força magnética entre condutores — Força magnética entre fios de raios diferentes

Quando necessário, adote: módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s⁻²; densidade do ar: 1,2 kg/m³; calor específico do ar: 0,24 cal.g⁻¹.ºC⁻¹; 1 cal = 4,2 J; permeabilidade magnética do meio: μ = 4.π.10⁻⁷ T.m/A; valor de pi: π = 3.

Determine o valor da força magnética, em newtons, entre dois fios metálicos cilíndricos, de mesma resistividade elétrica, retilíneos, paralelos, de comprimentos iguais a 100cm, distanciados em 10cm e com raios de 1mm e 2mm, quando cada um deles for ligado a uma fonte de corrente contínua de diferença de potencial igual a 2,0 V.

Adote: ρ = 24 nΩ.m (resistividade elétrica do metal dos fios)

A)0,2

B)0,3

C)0,4

D)0,5

Gabarito

D

Resolução comentada

Área das seções, com $\pi=3$: $A_1=3\cdot(10^{-3})^2=3\times10^{-6}\ \mathrm{m^2}$ e $A_2=3\cdot(2\cdot10^{-3})^2=1{,}2\times10^{-5}\ \mathrm{m^2}$. Resistências e correntes, com $\rho=24\times10^{-9}\ \Omega\mathrm{m}$ e $L=1\ \mathrm{m}$:

$$R_1=\dfrac{\rho L}{A_1}=8\times10^{-3}\ \Omega\ \Rightarrow\ i_1=\dfrac{2}{8\times10^{-3}}=250\ \mathrm{A}$$

$$R_2=\dfrac{\rho L}{A_2}=2\times10^{-3}\ \Omega\ \Rightarrow\ i_2=\dfrac{2}{2\times10^{-3}}=1000\ \mathrm{A}$$

Força entre os fios paralelos:

$$F=\dfrac{\mu_0\,i_1\,i_2\,L}{2\pi\,d}=\dfrac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot250\cdot1000\cdot1}{2\pi\cdot0{,}1}=0{,}5\ \mathrm{N}$$

Albert Einstein 2017.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova