Albert Einstein 2023 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Faculdade Israelita de Ciências da Saúde Albert Einstein

Vestibular 2023 · Prova I (Conhecimentos Gerais), questões de Física (Q36-40), mais 1 questão discursiva — resolução comentada Método TEF.

Q36
Mecânica — Trabalho e Energia — Potência e consumo energético

Parte da energia que ingerimos quando nos alimentamos é utilizada apenas para manter nosso organismo funcionando. A tabela mostra valores aproximados do consumo de energia (potência média diária) por algumas estruturas do corpo de um ser humano adulto. Estrutura Potência média (W) Cérebro 20 Rins 10 Fígado 25 Coração 7 Músculos 18 (Otaviano A. M. Helene. Um pouco da física do cotidiano, 2016.) Na embalagem de um pacote de arroz há a seguinte infor- mação: valor energético de uma porção de 50 g = 700 kJ. Sabendo que 1 h = 3 600 s, a quantidade de arroz que uma pessoa adulta precisa ingerir apenas para repor a energia gasta pelas estruturas indicadas na tabela em um intervalo de tempo de 10 h é de, aproximadamente,

A)500 g
B)200 g
C)400 g
D)300 g
E)100 g

Gabarito oficial

B
Resolução comentada

Some as potências médias das estruturas.

$$P=20+10+25+7+18=80\ \mathrm W$$

Converta dez horas para segundos e calcule a energia.

$$t=10\cdot3600=36000\ \mathrm s$$

$$E=80\cdot36000=2880000\ \mathrm J=2880\ \mathrm{kJ}$$

Cada cinquenta gramas de arroz fornece setecentos quilojoules.

$$m=\frac{2880}{700}\cdot50\approx206\ \mathrm g$$

A opção mais próxima é duzentos gramas.

Q37
Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação Volumétrica

No início de um dia, uma piscina de fundo plano e horizontal continha água a 15 ºC, até o nível de 1 cm abaixo da borda. Nesse dia, quando a água foi aquecida a 35 ºC, a piscina ficou completamente cheia, como mostra a figura.Sabendo que a dilatação volumétrica sofrida por um líquido é diretamente proporcional ao volume inicial desse líquido e à variação de temperatura sofrida por ele, e considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da água nessa faixa de temperatura é $2\times10^{-4}\ {}^\circ\text{C}^{-1}$, a profundidade H dessa piscina é de, aproximadamente,

Figura da questão 37 do Albert Einstein 23
A)1,5 m
B)2,0 m
C)0,5 m
D)2,5 m
E)1,0 m.

Gabarito oficial

D
Resolução comentada

A água ocupa inicialmente a altura H menos um centímetro. O aumento de volume preenche a camada que faltava.

$$\Delta T=35-15=20\ ^\circ\mathrm C$$

$$V_0=A(H-0{,}01)$$

$$\Delta V=A\cdot0{,}01$$

Aplique a dilatação volumétrica e cancele a área da base.

$$0{,}01=\beta(H-0{,}01)\Delta T$$

$$H-0{,}01=\frac{0{,}01}{2\times10^{-4}\cdot20}=2{,}5\ \mathrm m$$

$$H=2{,}51\ \mathrm m\approx2{,}5\ \mathrm m$$

A aproximação usada nas alternativas despreza um centímetro em relação à profundidade.

Q38
Óptica — Reflexão e Espelhos — Espelho Esférico Côncavo

Fazendo experimentos com um espelho esférico côncavo, uma pessoa colocou um objeto linear diante desse espelho, a 40 cm de seu vértice, e viu que a imagem do objeto se for- mou também a 40 cm do vértice do espelho e era invertida, conforme a figura. Em seguida, essa pessoa movimentou o objeto e o colocou, perpendicularmente ao eixo principal do espelho, a 10 cm de seu vértice. Nessa nova posição, viu que a imagem era

Figura da questão 38 do Albert Einstein 23
A)real e se formou a 30 cm do espelho
B)virtual e se formou a 15 cm do espelho
C)virtual e se formou a 20 cm do espelho
D)virtual e se formou a 30 cm do espelho
E)real e se formou a 20 cm do espelho

Gabarito oficial

C
Resolução comentada

Objeto e imagem real à mesma distância do espelho situam-se no centro de curvatura.

$$R=40\ \mathrm{cm}$$

$$f=\frac R2=20\ \mathrm{cm}$$

Após deslocar o objeto para dez centímetros do vértice, aplique Gauss.

$$\frac1{p\prime}=\frac1{20}-\frac1{10}=-\frac1{20}$$

$$p\prime=-20\ \mathrm{cm}$$

O sinal negativo indica imagem virtual, vinte centímetros atrás do espelho.

Q39
Ondulatória — Ondas Estacionárias — Ondas Estacionárias em Corda

A velocidade de propagação de uma onda em uma corda pode ser calculada pela expressão v = , em que T é a intensidade da força com que a corda é tracionada e µ é sua densidade linear de massa. Considere que uma corda tenha massa de 120 g, 3 m de comprimento e que se pretenda e stabelecer ondas estacionárias nessa corda, como repre- sentado na figura. Para que a frequência de oscilação das ondas nessa corda seja de 30 Hz, deve-se submetê-la a uma força de tração de intensidade

Figura da questão 39 do Albert Einstein 23
A)180 N
B)216 N
C)72 N
D)108 N
E)144 N

Gabarito oficial

E
Resolução comentada

A figura tem três ventres: o terceiro harmônico.

$$\lambda=\frac{2L}{3}=\frac{2\cdot3}{3}=2\ \mathrm m$$

Calcule a velocidade e a densidade linear da corda.

$$v=f\lambda=30\cdot2=60\ \mathrm{m/s}$$

$$\mu=\frac{0{,}120}{3}=0{,}040\ \mathrm{kg/m}$$

Isole a tração na expressão da velocidade da onda.

$$T=\mu v^2=0{,}040\cdot60^2=144\ \mathrm N$$

Q40
Eletricidade — Eletrodinâmica — Curto-Circuito

Em uma aula de eletricidade, o professor pede a um dos e studantes que faça contato entre os dois polos de uma pilha utilizando um clip metálico de resistência elétrica desprezí- vel, como mostrado na figura. Depois de alguns s egundos, o estudante nota que a pilha ficou bastante quente, a ponto de não conseguir segurá-la com suas mãos. Em seguida, o professor comenta que esse aquecimento é uma demonstração do efeito Joule que, nesse caso, foi bas- tante intenso porque, pela pilha, circulou a maior corrente elétrica que pode atravessá-la, chamada “corrente de curto- -circuito”, uma vez que o clip metálico

Figura da questão 40 do Albert Einstein 23
A)tornou nula a diferença de potencial entre os extremos da pilha
B)elevou a força eletromotriz da pilha
C)inverteu as polaridades da pilha, transformando-a em um receptor elétrico
D)igualou a diferença de potencial entre os extremos da pilha à sua força eletromotriz
E)diminuiu a resistência interna da pilha a um valor des- prezível

Gabarito oficial

A
Resolução comentada

O clipe de resistência desprezível liga diretamente os terminais e provoca curto-circuito. A resistência interna da pilha limita a corrente.

$$i_{cc}=\frac{\varepsilon}{r}$$

A tensão nos terminais de uma pilha real é:

$$U=\varepsilon-ri$$

$$U=\varepsilon-r\frac{\varepsilon}{r}=0$$

No modelo de curto ideal, a tensão externa se anula e a energia é dissipada na resistência interna.

D1
Mecânica — Cinemática — Cinemática e Movimento Circular
Questão discursiva

Em uma viagem, um veículo de 1000 kg passou pelo trecho ABCD da rodovia mostrada em uma visão superior na figura. Os trechos AB e CD são retilíneos e têm comprimentos L. O trecho BC é circular, de raio de curvatura R.

Trecho ABCD da rodovia em vista superior — AB e CD retos de comprimento L, BC circular de raio R — questão discursiva do Albert Einstein 23

O gráfico, fora de escala, mostra como variou a velocidade escalar desse veículo em função do tempo, ao longo do trecho ABCD da rodovia.

Gráfico velocidade × tempo do veículo passando pelos pontos A, B, C e D — questão discursiva do Albert Einstein 23

a) Calcule a intensidade da aceleração escalar do veículo, em m/s², no trecho BC. Em seguida, calcule o trabalho, em joules, realizado pela resultante das forças que atuaram sobre o veículo entre os pontos A e D.

Resposta$|a|=1{,}25\ \mathrm{m/s^2}$ e $W=-1{,}5\times10^5\ \mathrm J$.

b) Calcule o instante tD, em segundos, em que o veículo passou pelo ponto D. Em seguida, adotando π = 3, calcule o raio de curvatura R, em metros, do trecho BC.

Resposta$t_D=26\ \mathrm s$ e $R=120\ \mathrm m$.
Resolução comentada

a) Calcule a aceleração no trecho BC.

$$a=\frac{10-20}{14-6}=-1{,}25\ \mathrm{m/s^2}$$

O módulo da aceleração é 1,25 m/s². Use a variação da energia cinética para o trabalho de A a D.

$$W=\frac{1000(10^2-20^2)}2=-1{,}5\times10^5\ \mathrm J$$

b) Calcule o comprimento do trecho AB.

$$L=20\cdot6=120\ \mathrm m$$

CD tem esse mesmo comprimento, percorrido a dez metros por segundo.

$$\Delta t_{CD}=\frac{120}{10}=12\ \mathrm s$$

$$t_D=14+12=26\ \mathrm s$$

Use a área do trapézio no gráfico para o comprimento do arco BC.

$$s_{BC}=\frac{20+10}{2}\cdot8=120\ \mathrm m$$

O ângulo central de sessenta graus corresponde a um radiano com pi igual a três.

$$\theta=\frac{60}{180}\cdot3=1\ \mathrm{rad}$$

$$R=\frac{s_{BC}}{\theta}=120\ \mathrm m$$

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