Provas Anteriores | Albert Einstein 2024

Q36

Mecânica — Cinemática — Transmissão por Engrenagens

O mecanismo mostrado na figura foi adaptado para afiar facas. Ele é constituído de engrenagens de tamanhos diferen- tes e de uma fita abrasiva. O motor que faz a engrenagem 1 girar tem frequência de 75 rpm e os pinos com os quais a fita abrasiva faz contato têm raios de curvatura iguais, medindo 5 cm cada um. Nesse procedimento, a faca é mantida em contato com a fita abrasiva e em repouso em relação ao solo. Sabendo que o número de dentes na periferia de uma engrenagem é diretamente proporcional ao raio dessa engre- nagem, que não há escorregamento entre a fita abrasiva e os pinos com os quais ela faz contato e adotando π = 3, a velocidade escalar com que a fita passa pela faca que está sendo afiada é de

Mecanismo de engrenagens e fita abrasiva usado para afiar facas

(www.redutoresibr.com.br. Adaptado.)

A)2,0 m/s

B)2,5 m/s

C)3,5 m/s

D)3,0 m/s

E)1,5 m/s.

Gabarito oficial

D

Resolução comentada

Engrenagens em contato têm a mesma velocidade tangencial; a frequência é inversamente proporcional ao número de dentes.

$$f_2=75\cdot\frac{56}{14}=300\ \mathrm{rpm}$$

As engrenagens 2 e 3 compartilham o eixo.

$$f_3=f_2=300\ \mathrm{rpm}$$

$$f_4=300\cdot\frac{28}{14}=600\ \mathrm{rpm}$$

Converta a rotação do pino e o raio para unidades do SI.

$$f=\frac{600}{60}=10\ \mathrm{Hz}$$

$$r=0{,}05\ \mathrm m$$

Sem escorregamento, a fita tem a velocidade tangencial do pino.

$$v=2\pi rf=2\cdot3\cdot0{,}05\cdot10=3\ \mathrm{m/s}$$

Q37

Mecânica — Estática — Equilíbrio de Móbile

Um móbile é composto de duas hastes, cinco fios e três objetos pendentes, um representando a Terra, de massa mT, outro representando o Sol, de massa m S, e outro represen - tando a Lua, de massa mL. Sabendo que o móbile está em equilíbrio com as hastes na posição horizontal, desprezando as massas das hastes e dos fios e considerando as medidas indicadas na figura, a razão é

Figura da questão 37 do Albert Einstein 24

A)7,0

B)5,0

C)5,5

D)3,5

E)7,5

Gabarito oficial

E

Resolução comentada

Comece pelo equilíbrio de torques da haste inferior.

$$m_Sg\cdot30=m_Lg\cdot60$$

$$m_S=2m_L$$

A haste superior sustenta o peso combinado das figuras inferiores.

$$m_Tg\cdot20=(m_S+m_L)g\cdot50$$

Substitua a relação já obtida e cancele a gravidade.

$$20m_T=150m_L$$

$$\frac{m_T}{m_L}=7{,}5$$

Q38

Termologia — Gases Ideais — Gás Ideal: Pressão e Densidade

Uma nebulosa planetária é uma nuvem composta de hidro - gênio, com uma densidade muito baixa, de modo que esse gás pode ser tratado como ideal. Como exemplo, temos a Nebulosa do Anel, com densidade média de $3\times10^{-18}\ \text{kg/m}^3$ e uma temperatura média de 10 000 K.

Nebulosa do Anel, nuvem de hidrogênio de baixa densidade

Nebulosa do Anel (https://oal.ul.pt)

Adotando o valor para a constante universal dos gases ideais e para a massa molar do hidrogênio, a pressão média no interior da Nebulosa do Anel é

A)2,4 × 10^–8 Pa

B)2,0 × 10^–11 Pa

C)1,2 × 10^–10 Pa

D)6,0 × 10^–9 Pa

E)1,8 × 10^–12 Pa.

Gabarito oficial

C

Resolução comentada

Relacione quantidade de matéria, massa molar e densidade na equação dos gases.

$$PV=nRT$$

$$n=\frac mM$$

$$P=\frac{\rho RT}{M}$$

Para hidrogênio molecular, use massa molar de dois gramas por mol.

$$M=2\times10^{-3}\ \mathrm{kg/mol}$$

$$P=\frac{3\times10^{-18}\cdot8\cdot10^4}{2\times10^{-3}}=1{,}2\times10^{-10}\ \mathrm{Pa}$$

Q39

Óptica — Lentes — Vergência e Equação de Gauss

Vergência de uma lente é uma grandeza que mede a capa- cidade dessa lente em desviar a luz que incide sobre ela. A vergência é definida como sendo o inverso da distância focal da lente e é medida em dioptrias (di), no Sistema Internacio - nal de Unidades. Considere que um objeto linear real seja colocado, em repouso, a 50 cm de uma lente gaussiana de vergência 2,5 di. Se a imagem desse objeto for projetada em um anteparo, ela será vista

Figura da questão 39 do Albert Einstein 24

A)quatro vezes maior que o objeto

B)duas vezes maior que o objeto

C)do mesmo tamanho que o objeto

D)duas vezes menor que o objeto

E)quatro vezes menor que o objeto

Gabarito oficial

A

Resolução comentada

Converta a vergência em distância focal.

$$f=\frac1{2{,}5}=0{,}40\ \mathrm m=40\ \mathrm{cm}$$

Use a equação de Gauss para o objeto a cinquenta centímetros.

$$\frac1{p\prime}=\frac1{40}-\frac1{50}=\frac1{200}$$

$$p\prime=200\ \mathrm{cm}$$

Calcule o aumento linear.

$$A=-\frac{200}{50}=-4$$

A imagem é real, invertida e quatro vezes maior.

Q40

Eletricidade — Eletrostática — Campo Elétrico Uniforme

Tubarões apresentam estruturas sensoriais próximas aos seus focinhos chamadas de ampolas de Lorenzini, com a capacidade de detectar campos elétricos muito sutis, gerados por outros animais. São eletrorreceptores que, além de facilitar a caça de suas presas, possibilitam-lhes orientar-se durante a navegação.

Ampolas de Lorenzini destacadas no focinho de um tubarão — questão 40 do Albert Einstein 24

(https://lemundo.com.br)

Alguns tubarões podem detectar campos elétricos muito fracos, da ordem de 10⁻⁶ V/m. Para se ter uma ideia da grande sensibilidade elétrica dos sensores desses animais, considere que esse mesmo campo elétrico seja produzido entre duas placas metálicas paralelas ligadas a uma pilha AA comum, de 1,5 V, como mostrado na figura.

Placas metálicas paralelas ligadas a uma pilha de 1,5 V, com distância d entre elas — questão 40 do Albert Einstein 24

Nesse caso, a distância d entre essas placas deverá ser de

A)$1{,}5\times10$⁰ m

B)$1{,}5\times10$⁶ m

C)$1{,}5\times10$⁻² m

D)$1{,}5\times10$² m

E)$1{,}5\times10$⁻⁶ m

Gabarito oficial

B

Resolução comentada

Para placas paralelas, relacione tensão, campo uniforme e separação.

$$E=\frac Ud$$

$$d=\frac{1{,}5}{10^{-6}}=1{,}5\times10^6\ \mathrm m$$

D1

Mecânica — Dinâmica — Sistema de Polias e Plano Inclinado

Questão discursiva

Em uma obra, uma caixa A é mantida em repouso no alto de uma prancha de madeira inclinada de um ângulo θ com a horizontal, com o auxílio de um sistema formado por duas polias e fios, todos ideais, e de um bloco B de massa 12 kg. A caixa A está inicialmente a 6,75 m de distância do ponto em que a prancha toca o solo (ponto S). Desprezando os atritos e adotando g = $10\ \text{m/s}^2$ e sen θ = 0,6, calcule:

a) o intervalo de tempo necessário, em segundos, para que a caixa A chegue ao ponto S, considerando que o fio que prende essa caixa se rompa.

Resposta$t=1{,}5\ \mathrm s$ e $m_A=10\ \mathrm{kg}$.

b) a massa da caixa A, em kg, e a intensidade da força de tração, em N, que o fio ligado a essa caixa exerce no ponto em que ele está preso no teto (ponto T), na situação de equilíbrio mostrada na figura.

Resposta$T=60\ \mathrm N$.

Resolução comentada

a) Após o rompimento, a componente do peso acelera A ao longo do plano. A massa se cancela.

$$m_Aa=m_Ag\sin\theta$$

$$a=10\cdot0{,}6=6\ \mathrm{m/s^2}$$

Partindo do repouso, calcule o tempo para percorrer 6,75 m.

$$6{,}75=\frac{6t^2}{2}$$

$$t=1{,}5\ \mathrm s$$

b) A polia móvel que sustenta B recebe duas trações iguais.

$$2T=m_Bg$$

$$T=\frac{12\cdot10}{2}=60\ \mathrm N$$

Essa é também a força exercida pelo fio no ponto de fixação T. Para A em equilíbrio, a tração equilibra a componente do peso.

$$T=m_Ag\sin\theta$$

$$m_A=\frac{60}{10\cdot0{,}6}=10\ \mathrm{kg}$$

Albert Einstein 2024 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova

Albert Einstein 2024 | Gabarito e Resolução da prova de Física