FEMA 2017.2: Prova de Física com Gabarito e Resolução

Q51

Mecânica — Cinemática — Velocidade angular e transmissão

A figura representa um mecanismo utilizado para retirar água de um poço. Esse sistema é constituído por uma roldana fixada a uma haste horizontal cilíndrica, uma corda enrolada na roldana e outra corda enrolada na haste.

Figura da questão 51 de Física — FEMA 2017-2 CG

De acordo com a figura e considerando que nenhuma das cordas escorregará, se uma pessoa puxar uma das cordas verticalmente para baixo com velocidade escalar constante de 0,2 m/s, o balde subirá com velocidade escalar de módulo igual a

0,05 m/s.

1,00 m/s.

0,80 m/s.

0,40 m/s.

0,10 m/s.

Gabarito conferido para as alternativas deste caderno

Resolução comentada

A haste e a roldana giram juntas, com a mesma velocidade angular.

A corda puxada move-se na borda de raio 4R: $$0{,}2=\omega(4R)$$.

A corda do balde está enrolada na haste de raio R, então $$v_b=\omega R=0{,}2/4=0{,}05\,m/s$$.

Q52

Mecânica — Cinemática — Lançamento oblíquo

Em um jogo de vôlei, a bola é tocada pelo levantador no ponto A com v₀ = 5 m/s e é atingida pelo atacante no ponto B, 0,5 s depois. De A para B a bola percorre uma trajetória parabólica contida em um plano vertical paralelo ao que contém a rede.

Figura da questão 52 de Física — FEMA 2017-2 CG

Considerando sen θ = 0,6, cos θ = 0,8, g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, a altura do ponto B em relação ao solo (h) é igual a

2,75 m.

2,55 m.

2,95 m.

2,65 m.

2,85 m.

Gabarito conferido para as alternativas deste caderno

Resolução comentada

A componente vertical inicial é $$v_{0y}=5\cdot0{,}6=3\,m/s$$.

A figura indica altura inicial de 2,50 m.

Após 0,5 s, $$h=h_0+v_{0y}t-gt^2/2=2{,}50+3\cdot0{,}5-5\cdot0{,}5^2=2{,}75\,m$$.

A componente horizontal não entra no cálculo da altura.

Q53

Mecânica — Gravitação — Terceira lei de Kepler

Marte e Plutão são dois astros do sistema solar cujos valores aproximados de período de translação, em anos, e de distância relativa média ao Sol estão indicados na tabela.

Períodos de translação e distâncias médias ao Sol
Astro	Período (anos)	Distância ao Sol
Marte	2	D
Plutão	T	25D

Considerando válidas as Leis de Kepler na descrição do sistema solar e os valores indicados na tabela, o período de translação de Plutão ao redor do Sol é igual a

50 anos.

100 anos.

150 anos.

250 anos.

25 anos.

Gabarito conferido para as alternativas deste caderno

Resolução comentada

Para astros que orbitam o mesmo corpo central, $T^2/r^3$ é constante.

Portanto, $$T_P/T_M=(r_P/r_M)^{3/2}=25^{3/2}=125$$.

Como Marte tem período de 2 anos, $$T_P=2\cdot125=250\,anos$$.

Q54

Mecânica — Hidrostática — Empuxo

Duas esferas maciças e de mesmo volume, A e B, de densidades absolutas d_A e d_B, estão totalmente imersas em água pura e mantidas em equilíbrio por fios que as prendem a uma haste horizontal.

Figura da questão 54 de Física — FEMA 2017-2 CG

Sabendo que d_A = 3 · d_B e sendo E_A e E_B as intensidades dos empuxos exercidos pela água nas esferas A e B, é correto afirmar que

E_A = 11,7 · E_B

E_A = 3,3 · E_B

E_A = 0,3 · E_B

E_A = 6,3 · E_B

E_A = E_B

Gabarito conferido para as alternativas deste caderno

Resolução comentada

O empuxo vale $$E=\rho_{líquido}gV_{imerso}$$.

As duas esferas estão totalmente imersas no mesmo líquido e têm o mesmo volume.

Logo, deslocam volumes iguais de água e recebem empuxos iguais: $$E_A=E_B$$.

As diferentes densidades das esferas alteram seus pesos e as trações, mas não o empuxo nessa situação.

Q55

Mecânica — Dinâmica — Lei de Hooke

Em uma aula experimental foi utilizado um dispositivo para determinar a massa M de um pacote. Esse dispositivo consiste de uma mola ideal de constante elástica K = 300 N/m à qual está presa uma haste horizontal que aponta para uma posição em uma régua vertical graduada em centímetros. Com a mola livre e relaxada, a haste aponta para a marca de 34 cm e, com o pacote pendurado na mesma mola e em equilíbrio, a haste aponta para a marca de 58 cm.

Figura da questão 55 de Física — FEMA 2017-2 CG

Adotando g = 10 m/s², a massa M do pacote será igual a

10,2 kg.

7,2 kg.

3,6 kg.

17,4 kg.

12,8 kg.

Gabarito conferido para as alternativas deste caderno

Resolução comentada

O alongamento da mola é a diferença entre as marcas: $$x=58-34=24\,cm=0{,}24\,m$$.

No equilíbrio, $$Kx=Mg$$.

Assim, $$M=300\cdot0{,}24/10=7{,}2\,kg$$.

Usar 58 cm como alongamento confundiria a posição final com a deformação.

Q56

Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação de orifícios

Duas placas retangulares de espessuras desprezíveis, uma de latão e a outra de níquel, apresentam um orifício circular de área A₀, à temperatura ambiente T₀, como mostram as figuras.

Placas de latão e níquel com orifícios de mesma área inicial A0

Com o aquecimento dessas duas placas a uma mesma temperatura final T, os orifícios têm suas áreas alteradas para os valores A_L, para o latão, e A_Ni, para o níquel. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do latão é maior que o do níquel, na temperatura final T, as áreas A_L, A_Ni e A₀ guardam entre si a relação:

A_L < A_Ni < A₀

A_Ni > A_L > A₀

A_L > A_Ni > A₀

A_L = A_Ni < A₀

A_L = A_Ni = A₀

Gabarito conferido para as alternativas deste caderno

Resolução comentada

Um orifício se dilata como se estivesse preenchido pelo material da placa.

Para a área, $$A=A_0(1+2\alpha\Delta T)$$.

Como há aquecimento, ambos os orifícios aumentam.

O latão tem coeficiente linear maior que o níquel, então seu aumento de área é maior: $A_L>A_{Ni}>A_0$.

Q57

Óptica — Refração — Lei de Snell

Um raio de luz monocromático atravessa três lâminas de faces paralelas transparentes, homogêneas e justapostas, A, B e C, feitas com materiais de índice de refração absoluto n_A, n_B e n_C.

Figura da questão 57 de Física — FEMA 2017-2 CG

Sabendo que β < α < γ, é correto afirmar que

n_C < n_A < n_B

n_A < n_C < n_B

n_B < n_A < n_C

n_C < n_B < n_A

n_A < n_B < n_C

Gabarito conferido para as alternativas deste caderno

Resolução comentada

Como as interfaces são paralelas, a lei de Snell fornece $$n_A\operatorname{sen}\alpha=n_B\operatorname{sen}\beta=n_C\operatorname{sen}\gamma$$.

Os ângulos são medidos em relação à normal.

Na faixa de 0° a 90°, o seno cresce com o ângulo; portanto, o menor ângulo corresponde ao maior índice.

De $\beta<\alpha<\gamma$, resulta $n_C<n_A<n_B$.

Q58

Ondulatória — MHS — Frequência

Uma garota, durante seu treino em uma academia, deve fazer um exercício chamado remada inclinada, no qual, segurando dois halteres com as mãos, ela os movimenta verticalmente para cima e para baixo, com uma frequência constante e em trajetórias paralelas. Assim, o movimento de cada haltere pode ser considerado harmônico simples, na direção vertical.

Figura da questão 58 de Física — FEMA 2017-2 CG

Nesse exercício, a garota deve fazer séries com quinze repetições cada uma. Considerando que ela faça uma série em um intervalo de tempo de 45 s, a frequência dos movimentos oscilatórios dos halteres, em cada série, será

A)5 Hz

B)$\frac{1}{5}\,\mathrm{Hz}$

C)3 Hz

D)$\frac{1}{3}\,\mathrm{Hz}$

E)15 Hz

Gabarito conferido para as alternativas deste caderno

Resolução comentada

A frequência é o número de oscilações completas por unidade de tempo.

São 15 repetições em 45 s, portanto $$f=15/45=\frac13\,Hz$$.

O período seria o inverso, $$T=3\,s$$; ele não deve ser confundido com a frequência.

Q59

Eletricidade — Eletrostática — Trabalho da força elétrica

Uma partícula de massa m e carga q > 0 penetra em uma região entre duas placas planas e paralelas, A e B, com velocidade v₀. Ao atravessar essa região em linha reta, a partícula desenvolve um movimento acelerado e abandona a região com velocidade v.

Figura da questão 59 de Física — FEMA 2017-2 CG

Desconsiderando os efeitos gravitacionais sobre a partícula, a diferença de potencial U entre as duas placas, nessa região, tem intensidade

A)$\frac{4m(v^2-v_0^2)}{3q}$

B)$\frac{m(v^2-v_0^2)}{2q}$

C)$\frac{m(v^2-v_0^2)}{q}$

D)$\frac{mv^2}{2q}$

E)$\frac{2m(v^2-v_0^2)}{q}$

Gabarito conferido para as alternativas deste caderno

Resolução comentada

O trabalho da força elétrica é igual ao aumento da energia cinética: $$qU=\Delta E_c=\frac12mv^2-\frac12mv_0^2$$.

Isolando a intensidade da diferença de potencial, $$U=\frac{m(v^2-v_0^2)}{2q}$$.

Como a partícula acelera, $v>v_0$ e essa intensidade é positiva.

Q60

Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistores em paralelo e gráfico U × i

No gráfico estão representadas as curvas características de dois resistores ôhmicos, A e B.

Figura da questão 60 de Física — FEMA 2017-2 CG

Associando-se resistores iguais a esses entre dois pontos X e Y, foi construído o circuito indicado na figura.

Três resistores RA e um resistor RB ligados em paralelo entre os nós X e Y

Desconsiderando as resistências elétricas dos fios de ligação e das conexões utilizadas, a resistência equivalente entre os pontos X e Y é igual a

5,6 Ω.

7,2 Ω.

4,8 Ω.

1,2 Ω.

2,4 Ω.

Gabarito conferido para as alternativas deste caderno

Resolução comentada

Pelo gráfico, em U = 48 V temos $$i_A=4\,A$$ e $$i_B=8\,A$$.

Logo, $$R_A=48/4=12\,\Omega$$ e $$R_B=48/8=6\,\Omega$$.

Todos os quatro resistores estão ligados entre os mesmos dois nós X e Y: os três resistores A e o resistor B estão em paralelo.

Portanto, $$1/R_{eq}=3/12+1/6=5/12$$, resultando em $$R_{eq}=12/5=2{,}4\,\Omega$$.

O desenho dos ramos não cria uma associação em série; é preciso identificar os nós comuns.