FMABC 2026 — Questões de Física comentadas — Método TEF

1. Identificação da grandeza invariável. O comprimento percorrido ao longo da escada é o mesmo com ela funcionando ou parada. Como a pessoa permanece em repouso em relação à escada rolante no primeiro caso, sua velocidade em relação ao prédio é a velocidade da própria escada.

No primeiro caso: $$L=v_1\,\Delta t_1=0{,}75\cdot20=15\ \mathrm{m}.$$

2. Escada parada. A velocidade de caminhada é dada em relação à escada fixa e, portanto, também em relação ao prédio.

Assim: $$\Delta t_2=\frac{L}{v_2}=\frac{15}{1{,}0}=15\ \mathrm{s}.$$

Conferência das alternativas. Apenas C corresponde a 15,0 s. Os valores A, B, D e E não reproduzem o comprimento de 15 m com a velocidade de 1,0 m/s.

Condição do modelo. Considera-se o mesmo percurso sobre a escada e velocidades constantes; não se devem somar 0,75 m/s e 1,0 m/s, pois as duas situações ocorrem em momentos diferentes.

Resposta: alternativa C (gabarito oficial conferido).

1. Diagrama de forças. Nos três instantes, a ginasta está sem contato com a mesa ou o chão. Como a resistência do ar foi desprezada, a única força externa relevante é seu peso, vertical para baixo.

Aplicando a segunda lei de Newton: $$\vec F_{\mathrm{res}}=m\vec g,\qquad |\vec F_{\mathrm{res}}|=mg.$$

2. Comparação entre os instantes. A massa e a aceleração gravitacional não mudam de S para T ou D. Assim, mesmo quando a componente vertical da velocidade se anula em T, a força resultante continua sendo o peso.

Portanto: $$F_S=F_T=F_D=mg.$$

Análise das alternativas. A, B e C apresentam diferenças inexistentes entre as forças. E supõe, incorretamente, que a força no ponto mais alto é menor. Somente D expressa a igualdade das três intensidades.

Ressalva essencial. No topo da trajetória, a velocidade vertical é instantaneamente nula, mas a aceleração gravitacional e a força resultante não se anulam. O movimento de rotação do corpo não altera essa conclusão sobre a resultante externa do centro de massa.

Resposta: alternativa D (gabarito oficial conferido).

1. Grandeza conservada ou dissipada? A colisão é inelástica, pois o módulo da velocidade após o choque é menor. Para a bola, a perda de energia cinética é a diferença entre seus valores antes e depois.

2. Unidades. A massa deve estar no Sistema Internacional: $400\ \mathrm{g}=0{,}400\ \mathrm{kg}$.

Antes do choque: $$E_{c,i}=\frac{mv_i^2}{2}=\frac{0{,}400\cdot20^2}{2}=80\ \mathrm{J}.$$

Depois do choque: $$E_{c,f}=\frac{mv_f^2}{2}=\frac{0{,}400\cdot14^2}{2}=39{,}2\ \mathrm{J}.$$

Energia cinética perdida: $$E_{\mathrm{diss}}=E_{c,i}-E_{c,f}=80-39{,}2=40{,}8\ \mathrm{J}\approx40\ \mathrm{J}.$$

Alternativas. O valor aproximado é B. A, C, D e E não resultam da diferença correta entre as duas energias cinéticas; subtrair 20 e 14 diretamente também não fornece energia.

Interpretação física. O sentido invertido da velocidade altera a quantidade de movimento, mas a energia cinética depende do quadrado do módulo da velocidade. A parcela perdida pela bola é transferida a deformação, som, aquecimento e, eventualmente, pequenas movimentações da trave.

Resposta: alternativa B (gabarito oficial conferido).

1. Modelo da colisão. Adota-se um curto intervalo de contato, durante o qual o impulso externo é desprezível em comparação com os impulsos internos. Pela hipótese da questão, avião e herói devem ter quantidade de movimento total inicial nula para a colisão resultar em repouso instantâneo do conjunto.

2. Escolha de sinais. Seja positivo o sentido do movimento do avião antes do encontro. Assim, $v_{a,i}=+160\ \mathrm{m/s}$ e $v_{h,i}=-v$, com $v$ representando o módulo procurado.

Conservação da quantidade de movimento: $$m_av_{a,i}+m_hv_{h,i}=(m_a+m_h)\cdot0.$$

Substituindo: $$2{,}4\times10^5\cdot160-80v=0.$$

Logo: $$v=\frac{2{,}4\times10^5\cdot160}{80}=4{,}8\times10^5\ \mathrm{m/s}.$$

Análise das alternativas. A, B, D e E não equilibram as quantidades de movimento opostas considerando a razão de massas $m_a/m_h=3000$. C é a única compatível com $|p_a|=|p_h|$.

Ressalva física — idealização cinematográfica. A conservação do momento durante a colisão exige desprezar o impulso de forças externas naquele curtíssimo intervalo. O resultado representa repouso instantâneo do conjunto após um choque idealizado, não permanência indefinida no ar: para sustentar avião e herói contra a gravidade, seria necessária uma força externa resultante vertical apropriada. A velocidade calculada é muito elevada e o cenário não corresponde a uma manobra realista.

Resposta: alternativa C (gabarito oficial conferido).

1. Hipótese de regime estacionário. Sem armazenamento de energia na interface, a taxa de transferência de calor é a mesma nas duas lâminas: $\Phi_1=\Phi_2$.

2. Lei da condução de Fourier em uma lâmina plana. Para o módulo do fluxo, $\Phi=kA\Delta T/e$, sendo $k$ a condutividade, $A$ a área e $e$ a espessura.

Igualando os fluxos: $$\frac{k_1A(T_I-T_M)}{e_1}=\frac{k_2A(T_M-T_E)}{e_2}.$$

Reorganizando: $$\frac{T_I-T_M}{T_M-T_E}=\frac{e_1/k_1}{e_2/k_2}.$$

3. Aplicação dos dados. O enunciado informa $e_1=2e_2$ e $k_1=10k_2$.

Portanto: $$\frac{T_I-T_M}{T_M-T_E}=\frac{2e_2/(10k_2)}{e_2/k_2}=\frac15.$$

Alternativas. A é correta. B, C, D e E decorrem de inversões ou combinações indevidas entre espessura e condutividade. Maior condutividade não implica maior queda de temperatura para um mesmo fluxo: ocorre o contrário.

Ressalva de modelagem. A relação pressupõe condução unidimensional, áreas iguais, propriedades térmicas constantes e resistência térmica de contato desprezível. A condutividade da lâmina 1 ser dez vezes maior não elimina sua contribuição: a espessura também entra na resistência.

Resposta: alternativa A (gabarito oficial conferido).

1. Convenção de trabalho no diagrama $P\times V$. Em uma expansão, o fluido realiza trabalho positivo; em uma compressão, trabalho negativo. No ciclo completo, essas contribuições se combinam. O módulo do trabalho líquido corresponde à área interna delimitada pela curva fechada, não à área sob um único trecho.

2. Sentido de operação de um refrigerador. Uma máquina frigorífica transfere calor da região fria para a quente mediante recebimento de trabalho externo. Por isso, o trabalho líquido realizado pelo fluido é negativo, enquanto o realizado sobre ele é positivo.

Em um diagrama $P\times V$ percorrido no sentido horário, o trabalho líquido realizado pelo fluido é positivo. Para o trabalho líquido do fluido ser negativo, o ciclo precisa ser percorrido no sentido anti-horário.

Em notação de balanço, sem calcular áreas parciais: $$W_{\mathrm{sobre\ fluido}}=-W_{\mathrm{pelo\ fluido}}=A_{\mathrm{interna}}\mathrel{>}0.$$

Análise das alternativas. A, B e D indicam sentido horário, incompatível com o ciclo refrigerador ideal. C adota o sentido correto, mas associa o trabalho à área sob apenas a transformação XY. Só E apresenta o sentido anti-horário e a área interna do ciclo.

Convenção de sinais. A orientação indicada vale para a convenção usual de trabalho realizado pelo fluido positivo na expansão. A questão solicita explicitamente o trabalho sobre o fluido, que tem sinal oposto. A área mencionada é o módulo do trabalho líquido do ciclo, não todo o calor absorvido nem o trabalho de um trecho isolado.

Resposta: alternativa E (gabarito oficial conferido).

1. Natureza da imagem. A lente é convergente, com distância focal $f=+20\ \mathrm{cm}$, e o objeto está a $p=+15\ \mathrm{cm}$. Como $p\mathrel{<}f$, a imagem é virtual, direita e ampliada, formada do mesmo lado da lente que o objeto.

2. Equação dos pontos conjugados. Na convenção gaussiana, a distância da imagem virtual é negativa.

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}\quad\Longrightarrow\quad\frac1{p'}=\frac1{20}-\frac1{15}=-\frac1{60}.$$

Assim: $$p'=-60\ \mathrm{cm}.$$

3. Aumento linear transversal. O sinal positivo indica imagem direita; o módulo fornece quantas vezes é maior.

$$A=-\frac{p'}{p}=-\frac{-60}{15}=+4.$$

Alternativas. E (4 vezes) é correta. A, B, C e D não satisfazem simultaneamente a equação da lente e as posições dadas.

Observação. O aumento calculado é o aumento linear transversal, e não uma avaliação do ganho angular subjetivo da observação. A configuração é a de uma lupa com o objeto dentro da distância focal.

Resposta: alternativa E (gabarito oficial conferido).

1. Interpretar a unidade. Decibel (dB) é uma unidade logarítmica empregada para expressar níveis relativos. Em Acústica, o registro de 125 dB indica um nível sonoro — por exemplo, nível de intensidade ou nível de pressão sonora, conforme o procedimento de medição.

2. Diferenciar as propriedades do som. Timbre (A) está relacionado à composição espectral; amplitude (B) é uma grandeza associada à oscilação física, não identificada diretamente pelo número em dB; densidade sonora (C) não é a grandeza pedida; altura (E) relaciona-se à frequência percebida, grave ou aguda.

Conclusão. A única alternativa compatível com o uso de decibels no registro apresentado é D: nível sonoro.

Precisão metrológica. Um valor em dB pressupõe uma razão com referência definida; isoladamente, a unidade não indica se a medição utiliza pressão sonora ou intensidade. Essa distinção não altera a alternativa D, mas impede identificar 125 dB diretamente como amplitude de vibração.

Resposta: alternativa D (gabarito oficial conferido).

1. Corrente total admissível. O fusível é percorrido pela corrente total. Em um circuito ideal de cinco lâmpadas idênticas ligadas em paralelo, todas estão submetidas à mesma tensão de $12\ \mathrm{V}$ e, por serem idênticas, repartem igualmente a corrente.

Corrente máxima em cada lâmpada: $$I_{\ell,\max}=\frac{15}{5}=3\ \mathrm{A}.$$

2. Potência de cada lâmpada. Utiliza-se $P=UI$ para a potência elétrica de um receptor ideal.

$$P_{\ell,\max}=U I_{\ell,\max}=12\cdot3=36\ \mathrm{W}.$$

Conferência pelo circuito. A potência total máxima é $P_{\mathrm{total}}=12\cdot15=180\ \mathrm{W}$; dividindo igualmente entre as cinco lâmpadas: $180/5=36\ \mathrm{W}$.

Análise das alternativas. A (54 W por lâmpada) exigiria $22{,}5\ \mathrm{A}$ no total, acima do limite. C (12 W), D (6 W) e E (18 W) não queimariam o fusível no modelo ideal, mas não correspondem ao máximo permitido. A resposta é B.

Ressalva de engenharia. O cálculo assume corrente em regime permanente e fusível ideal de corte exatamente a 15 A. Fusíveis reais têm curva tempo–corrente, tolerâncias e podem sofrer com correntes transitórias de acionamento; a questão não considera esses fatores.

Resposta: alternativa B (gabarito oficial conferido).

1. Leitura cuidadosa do espectro. O gráfico informa a linha vermelha em $6{,}6$ na escala de $10^{-7}\ \mathrm{m}$. Portanto, $\lambda_{\mathrm{vermelho}}=6{,}6\times10^{-7}\ \mathrm{m}$, isto é, $660\ \mathrm{nm}$.

2. Relação entre comprimento de onda e frequência. No vácuo, $c=\lambda f$, logo $f=c/\lambda$.

$$f=\frac{3{,}0\times10^8}{6{,}6\times10^{-7}}\approx4{,}55\times10^{14}\ \mathrm{Hz}.$$

3. Energia emitida. Aplicando a relação de Planck, a energia do fóton emitido corresponde à diferença de energia entre os dois níveis atômicos.

$$E_f=hf=(6{,}6\times10^{-34})\frac{3{,}0\times10^8}{6{,}6\times10^{-7}}=3{,}0\times10^{-19}\ \mathrm{J}.$$

Análise das alternativas. D coincide com o resultado. A, B, C e E têm ordens de grandeza ou valores que não reproduzem $hc/\lambda$ para a linha vermelha indicada.

Ressalva conceitual. O elétron perde energia ao passar para um nível atômico mais baixo; o fóton emitido transporta essa diferença. A frequência deve ser obtida a partir da linha vermelha indicada no gráfico, e não de outra linha da série.

Resposta: alternativa D (gabarito oficial conferido).