Humanitas 2023.2: prova de Física com gabarito e resolução

Q36

Mecânica — Cinemática — Período orbital

Considere que a Estação Espacial chinesa, Tiangong, gira em uma órbita circular ao redor da Terra com velocidade angular constante de $\frac{4\pi}{3}$ rad/h. Essa estação completa uma volta em sua órbita em

A)45 min.

B)75 min.

C)90 min.

D)30 min.

E)60 min.

Resolução comentada

Uma volta completa corresponde a 2π rad. O período é a razão entre esse ângulo e a velocidade angular.

$$T=\frac{2\pi}{\omega}$$

$$T=\frac{2\pi}{4\pi/3}=\frac32\ \mathrm h$$

$$T=1{,}5\cdot60=90\ \mathrm{min}$$

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: C.

Q37

Mecânica — Energia — Salto com vara

A figura mostra algumas etapas de um salto com vara. Na etapa indicada pela letra P, o atleta está subindo e a vara está flexionada. (https://olimpiadasdebeijing.files.wordpress.com. Adaptado.) Considerando o solo como referencial, durante esse movimento, quando o atleta encontra-se na posição P, o sistema formado por ele, pela vara e pela Terra possui

Etapas do salto com vara; em P o atleta sobe e a vara está flexionada.

A)energias cinética e potencial gravitacional, apenas.

B)energia potencial gravitacional, apenas.

C)energias potencial gravitacional e potencial elástica, apenas.

D)energia cinética, apenas.

E)energias cinética, potencial gravitacional e potencial elástica.

Resolução comentada

Na posição P, o atleta está subindo: há energia cinética em relação ao solo. Ele também está elevado em relação ao solo, portanto o sistema atleta–Terra possui energia potencial gravitacional.

A vara está flexionada e armazena energia potencial elástica. Assim, as três formas de energia estão presentes simultaneamente.

Não é necessário que uma forma desapareça totalmente para que outra exista durante a transformação de energia.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: E.

Q38

Termologia — Calorimetria — Calores específicos

Analise o gráfico da variação de temperatura, em função da quantidade de calor absorvida, de dois objetos de mesma massa, mas feitos de materiais diferentes, X e Y. Sabe-se que o calor específico, $c$, de um material é dado por $c=Q/(m\Delta\theta)$, sendo $Q$ a quantidade de calor absorvida, $m$ a massa do objeto e $\Delta\theta$ a variação de temperatura ocorrida devido à absorção de calor. A razão entre os calores específicos dos materiais X e Y, $c_X/c_Y$, é igual a

Gráfico com ordenada inicial 20; para calor Q0, X chega a 60 e Y a 40.

A)$\frac23$

B)$\frac12$

C)1

D)$\frac32$

E)2

Resolução comentada

Os dois corpos possuem a mesma massa e recebem a mesma quantidade de calor Q0. Para comparar calores específicos, precisamos das variações desde a ordenada inicial comum, 20 °C.

$$\Delta\theta_X=60-20=40\ \mathrm{°C}$$

$$\Delta\theta_Y=40-20=20\ \mathrm{°C}$$

$$c=\frac{Q}{m\Delta\theta}$$

$$\frac{c_X}{c_Y}=\frac{\Delta\theta_Y}{\Delta\theta_X}$$

$$\frac{c_X}{c_Y}=\frac{20}{40}=\frac12$$

Leitura do original: o eixo aparece rotulado Δθ, mas ambas as retas começam em 20. A resposta oficial usa os acréscimos a partir dessa ordenada inicial; tomar diretamente 60 e 40 como variações daria outra razão.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: B.

Q39

Óptica — Refração — Funcionamento das lentes

A interação da luz com diferentes tipos de materiais resulta em fenômenos ópticos responsáveis pelo funcionamento de variados utensílios. O fenômeno óptico associado ao funcionamento das lentes é a

A)reflexão.

B)polarização.

C)dispersão.

D)refração.

E)interferência.

Resolução comentada

Uma lente desvia a luz ao fazê-la atravessar superfícies que separam meios com índices de refração diferentes. Esse fenômeno é a refração.

As faces curvas fazem raios incidentes em diferentes pontos saírem com direções que produzem convergência ou divergência. A reflexão também pode ocorrer nas superfícies, mas não é o mecanismo de formação de imagem considerado para a lente.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: D.

Q40

Eletricidade — Circuitos — Fusível e ramos paralelos

A figura mostra um circuito elétrico composto por uma bateria ideal, quatro resistores ôhmicos e um fusível F que se rompe quando a corrente elétrica que o atravessa supera o valor de 15 A. Nesse circuito, considerando os valores das resistências e das correntes elétricas indicados na figura, o valor mínimo da resistência elétrica Rx para que o fusível não se rompa deve ser de

Quatro resistores em paralelo alimentados por bateria ideal e protegidos por fusível; correntes conhecidas de 2, 4 e 6 A.

A)4,0 Ω.

B)1,0 Ω.

C)0,5 Ω.

D)5,0 Ω.

E)8,0 Ω.

Resolução comentada

Os resistores estão em paralelo. Um ramo conhecido permite determinar a tensão comum.

$$U=6{,}0\cdot2{,}0=12\ \mathrm V$$

As correntes nos três ramos conhecidos somam:

$$i_{\mathrm{conhecida}}=2+4+6=12\ \mathrm A$$

O fusível suporta até 15 A, portanto restam no máximo 3 A para o ramo Rx.

$$i_{x,\max}=15-12=3\ \mathrm A$$

$$R_{x,\min}=\frac{12}{3}=4{,}0\ \Omega$$

Aumentar Rx diminui a corrente adicional; o limite mínimo ocorre quando o fusível conduz exatamente 15 A.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: A.