Humanitas 2024.1: prova de Física com gabarito e resolução

Q36

Mecânica — Cinemática — Engrenagens

Duas engrenagens, 1 e 2, estão acopladas como mostra a figura. A engrenagem 1 possui 30 dentes e a engrenagem 2 possui 20 dentes. (https://pt.wikihow.com. Adaptado.) Quando a engrenagem 2 efetua um giro completo, de 360º, a engrenagem 1 gira um ângulo de

Engrenagem 1 com 30 dentes acoplada à engrenagem 2 com 20 dentes.

A)240º

B)120º

C)180º

D)420º

E)540º

Resolução comentada

Uma volta da engrenagem 2 faz seus vinte dentes passarem pelo contato. A engrenagem 1 precisa girar apenas o suficiente para passar o mesmo número de dentes.

$$\frac{\theta_1}{360°}=\frac{20}{30}$$

$$\theta_1=240°$$

As engrenagens giram em sentidos opostos, mas a pergunta pede o módulo do ângulo de giro.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: A.

Q37

Mecânica — Energia — Razão entre energias cinéticas

Um automóvel de massa m percorreu um trecho de uma estrada com velocidade constante v1 = 80 km/h. No entanto, devido à realização de obras na estrada, um segundo trecho foi percorrido com velocidade constante v2 = 40 km/h. Considere que as energias cinéticas desse automóvel no primeiro e no segundo trecho percorridos sejam E1 e E2, respectivamente. A relação entre E1 e E2 é

A)$E_1=\frac12E_2$

B)$E_1=4E_2$

C)$E_1=3E_2$

D)$E_1=\frac14E_2$

E)$E_1=2E_2$

Resolução comentada

A massa permanece constante e a energia cinética depende do quadrado da velocidade.

$$E_c=\frac{mv^2}{2}$$

$$\frac{E_1}{E_2}=\left(\frac{80}{40}\right)^2$$

$$\frac{E_1}{E_2}=4$$

$$E_1=4E_2$$

Para uma razão entre velocidades expressas na mesma unidade, não é necessário converter km/h para m/s.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: B.

Q38

Termologia — Termometria — Calibração linear

Um termômetro é colocado em um recipiente contendo água à pressão atmosférica ao nível do mar. Variando-se a temperatura da água, nota-se que, nos pontos de fusão e de ebulição, a coluna de líquido do termômetro tem comprimentos de 2 cm e 22 cm, respectivamente, conforme indicado na figura. Para que ocorra uma variação de 5 cm no comprimento da coluna do líquido desse termômetro, é necessária uma variação de temperatura de

Termômetro com coluna de 2 cm na fusão da água e 22 cm na ebulição.

A)10 ºC.

B)15 ºC.

C)20 ºC.

D)40 ºC.

E)25 ºC.

Resolução comentada

A fusão e a ebulição da água, nas condições fornecidas, correspondem a 0 °C e 100 °C.

$$\Delta L_{\mathrm{calibracao}}=22-2=20\ \mathrm{cm}$$

Para uma resposta linear do termômetro, os intervalos de comprimento e temperatura são proporcionais.

$$\frac{\Delta\theta}{100}=\frac5{20}$$

$$\Delta\theta=25\ \mathrm{°C}$$

A origem em 2 cm não precisa ser subtraída dos 5 cm pedidos: estes já representam uma variação de comprimento.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: E.

Q39

Ondulatória — Acústica — Altura do som

Depois do hábito de acelerar mensagens de áudio e vídeos na internet, agora é a música que está no alvo da correria. Ao aumentar a velocidade de reprodução de uma música, o resultado é uma voz mais aguda e compassos mais rápidos, reduzindo sua duração. (https://oglobo.globo.com. Adaptado.) A voz se torna mais aguda porque as ondas sonoras emitidas durante a reprodução mais rápida possuem, em relação às ondas sonoras da reprodução original, maior

A)período.

B)amplitude.

C)frequência.

D)comprimento de onda.

E)velocidade de propagação no ar.

Resolução comentada

A altura sonora distingue sons graves e agudos e está associada à frequência. Uma voz mais aguda possui maior frequência.

No mesmo ar e nas mesmas condições, a velocidade de propagação não aumenta com a aceleração da reprodução. O período e o comprimento de onda diminuem, enquanto a amplitude se relaciona à intensidade, não à altura.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: C.

Q40

Eletricidade — Corrente elétrica — Carga por pulso

Em certo procedimento de fisioterapia, aplicam-se pulsos elétricos no paciente por meio de eletrodos colocados sobre sua pele. O gráfico mostra o valor da corrente elétrica que se estabelece no corpo do paciente, na região entre os eletrodos, em função do tempo. (www.arcesw.com. Adaptado.) A carga elétrica que flui pelo corpo do paciente, na região entre os eletrodos, durante a parte positiva de cada pulso é

Pulsos de corrente com amplitude positiva de 60 mA e duração positiva de 0,20 ms.

A)30 μC.

B)12 μC.

C)3,0 μC.

D)24 μC.

E)2,4 μC.

Resolução comentada

A carga da parte positiva do pulso é a área do retângulo positivo no gráfico i × t. As unidades dos eixos são mA e ms.

$$i=60\ \mathrm{mA}=0{,}060\ \mathrm A$$

$$\Delta t=0{,}20\ \mathrm{ms}=2{,}0\times10^{-4}\ \mathrm s$$

$$Q=i\Delta t$$

$$Q=0{,}060\cdot2{,}0\times10^{-4}$$

$$Q=12\times10^{-6}\ \mathrm C=12\ \mathrm{\mu C}$$

A parte negativa não é subtraída porque o enunciado restringe o cálculo à parte positiva de cada pulso.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: B.