Humanitas 2025.1: prova de Física com gabarito e resolução

Q36

Mecânica — Cinemática — Atraso e velocidade média

A viagem da cidade A para a cidade B, distantes 300 km uma da outra, tem o tempo de partida e de chegada indicados em um painel informativo na plataforma de embarque da rodoviária, em que se pode ler que a partida está prevista para as 14h e a chegada prevista para as 17h. Um problema técnico no ônibus fez com que a partida ocorresse 30 minutos após o informado no painel. Em relação à viagem prevista, para que o ônibus consiga chegar à cidade B às 17h, a velocidade média desenvolvida na viagem deverá ser acrescida em

A)20 km/h.

B)10 km/h.

C)5 km/h.

D)15 km/h.

E)25 km/h.

Resolução comentada

A viagem prevista teria duração de três horas.

$$v_{\mathrm{prev}}=\frac{300}{3}=100\ \mathrm{km/h}$$

Com partida às 14h30 e chegada mantida às 17h, restam 2,5 horas.

$$v_{\mathrm{nova}}=\frac{300}{2{,}5}=120\ \mathrm{km/h}$$

A pergunta pede o acréscimo em relação à velocidade prevista.

$$\Delta v=120-100=20\ \mathrm{km/h}$$

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: A.

Q37

Mecânica — Trabalho e energia — Frenagem

Rodovias modernas possuem, em declives acentuados, rampas de escape com caixa de retenção, em que pequenas pedras absorvem toda a energia cinética de caminhões que tenham perdido seu poder de frenagem. (www.agazeta.com.br) Suponha que um caminhão de massa total igual a 20 toneladas entre em uma caixa de retenção com velocidade de 90 km/h e perca todo seu movimento ao se deslocar por 50 m de distância dentro dessa caixa. O valor absoluto da força resultante sobre o caminhão, supondo-a constante e responsável pela total parada do caminhão, é de

Caminhão sendo retido por uma caixa de pequenas pedras em uma rampa de escape.

A)250 000 N.

B)100 000 N.

C)150 000 N.

D)175 000 N.

E)125 000 N.

Resolução comentada

Convertemos massa e velocidade antes do cálculo energético.

$$m=20\ \mathrm t=20000\ \mathrm{kg}$$

$$v_0=\frac{90}{3{,}6}=25\ \mathrm{m/s}$$

Como o caminhão para, o trabalho da resultante é igual à perda de energia cinética.

$$-Fd=0-\frac{mv_0^2}{2}$$

$$F=\frac{20000\cdot25^2}{2\cdot50}$$

$$F=125000\ \mathrm N$$

O cálculo fornece o módulo da resultante constante, sem exigir separar as forças individuais da rampa.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: E.

Q38

Termologia — Calorimetria — Aquecimento e fusão

Em um laboratório de análises metalúrgicas de uma siderúrgica, foi necessário fundir completamente uma amostra de 20 g de cobre que estava inicialmente a 85 ºC. Considerando que o calor específico do cobre no estado sólido seja 0,09 cal/(g × ºC), que o calor latente de fusão do cobre seja 50 cal/g e que a temperatura de fusão do cobre seja 1 085 ºC, a quantidade mínima de calor que essa amostra precisa receber para o completo derretimento é de

A)3 200 cal.

B)2 800 cal.

C)3 600 cal.

D)2 400 cal.

E)4 000 cal.

Resolução comentada

A amostra precisa primeiro atingir a temperatura de fusão e depois fundir completamente.

$$\Delta T=1085-85=1000\ \mathrm{°C}$$

$$Q_1=mc\Delta T$$

$$Q_1=20\cdot0{,}09\cdot1000=1800\ \mathrm{cal}$$

$$Q_2=mL$$

$$Q_2=20\cdot50=1000\ \mathrm{cal}$$

$$Q_{\mathrm{total}}=1800+1000=2800\ \mathrm{cal}$$

A condição mínima termina com o cobre recém-fundido, sem aquecimento adicional do líquido.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: B.

Q39

Ondulatória — Luz — Espectro visível

Laseres podem ser classificados pelo comprimento de onda da luz emitida. Em uma caneta laser está informado que o comprimento de onda da luz que ela emite é 4 × 10⁻⁷ m. Tendo como referência a tabela de cores e suas margens de frequência e sabendo que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3 × 10⁸ m/s, a cor do feixe emitido por essa caneta laser é

Tabela de cores e frequências em 10 elevado a 12 Hz; violeta entre 680 e 790.

A)verde.

B)azul.

C)laranja.

D)violeta.

E)vermelha.

Resolução comentada

A tabela classifica as cores pela frequência. Calculamos a frequência do feixe a partir do comprimento de onda.

$$f=\frac c\lambda$$

$$f=\frac{3\times10^8}{4\times10^{-7}}$$

$$f=7{,}5\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$$

Na escala da tabela, em 10¹² Hz:

$$f=750\times10^{12}\ \mathrm{Hz}$$

O valor 750 está entre 680 e 790, faixa atribuída à cor violeta.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: D.

Q40

Eletricidade — Circuitos — Associação mista

Para obter um valor específico de resistência, um técnico em eletrônica idealiza uma associação de 6 resistores. Dois desses resistores, de resistências iguais a 20 Ω e 60 Ω, estão ligados em paralelo. Essa ligação, por sua vez, irá se conectar em série a outro conjunto com três resistores, cada um deles de 90 Ω, associados em paralelo entre si. Por fim, um resistor de 25 Ω é ligado em série a esse conjunto, completando a associação idealizada. O valor da resistência equivalente dessa associação será de

A)50 Ω.

B)40 Ω.

C)60 Ω.

D)30 Ω.

E)70 Ω.

Resolução comentada

Reduzimos primeiro cada grupo em paralelo.

$$R_a=\frac{20\cdot60}{20+60}=15\ \Omega$$

Como os três resistores do segundo grupo são iguais:

$$R_b=\frac{90}{3}=30\ \Omega$$

Os dois equivalentes e o resistor de 25 Ω estão em série.

$$R_{\mathrm{eq}}=15+30+25=70\ \Omega$$

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: E.