Humanitas 2025.2: prova de Física com gabarito e resolução

Q36

Mecânica — Cinemática — Aceleração em gráfico

Em competições de ciclismo, o sprint é a aceleração máxima feita pelo ciclista para cruzar a linha de chegada antes dos outros competidores. Os sprints duram apenas alguns segundos e os atletas podem chegar a altas velocidades. O gráfico a seguir mostra a variação da velocidade de um ciclista durante um trecho de um sprint final de uma competição. A aceleração desse ciclista durante esse trecho do seu sprint é de

Gráfico velocidade-tempo: velocidade cresce de 10 para 17 m/s em 20 s.

A)0,75 m/s2.

B)0,15 m/s2.

C)0,55 m/s2.

D)0,35 m/s2.

E)0,85 m/s2.

Resolução comentada

A aceleração corresponde à inclinação do gráfico velocidade-tempo.

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$$

$$a=\frac{17-10}{20-0}$$

$$a=0{,}35\ \mathrm{m/s^2}$$

A velocidade inicial não é zero; deve ser subtraída da velocidade final.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: D.

Q37

Mecânica — Hidrostática — Fração submersa

Engenheiros japoneses estão desenvolvendo um carro que pode boiar em caso de emergências aquáticas, como enchentes ou queda em um rio. (www.gazetadopovo.com.br, 25.03.2014. Adaptado.) Considere que o carro desenvolvido pelos engenheiros japoneses possua uma massa de 1 000 kg, volume total de 5 m³ e que a densidade da água seja igual a 1 000 kg/m³. Se, em uma emergência aquática, esse veículo estiver vazio e boiando em uma superfície de águas calmas, a porcentagem do volume do carro que ficará submersa será igual a

Protótipo de carro capaz de flutuar em água.

A)5%.

B)20%.

C)10%.

D)15%.

E)25%.

Resolução comentada

Flutuando em repouso, o carro possui empuxo igual ao peso.

$$\rho_{\mathrm{agua}}gV_{\mathrm{sub}}=mg$$

$$V_{\mathrm{sub}}=\frac{1000}{1000}=1{,}0\ \mathrm{m^3}$$

A porcentagem pedida usa o volume total de 5 m³.

$$\frac{V_{\mathrm{sub}}}{V_{\mathrm{total}}}\cdot100\%=\frac15\cdot100\%=20\%$$

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: B.

Q38

Termologia — Termometria — Celsius e Fahrenheit

Nitrogênio líquido é a substância criogênica mais efetiva para uso clínico dermatológico. É particularmente útil no tratamento de lesões malignas de pele. A remoção de tecidos malignos requer, frequentemente, temperaturas de até -58 ºF. (Mark D. Andrews. www.aafp.org. Adaptado.) Considerando que a equivalência de temperaturas nas escalas Celsius e Fahrenheit é tal que 0 ºC = 32 ºF e 100 ºC = 212 ºF, a temperatura requerida para a remoção de tecidos malignos, na escala Celsius, é de até

A)- 50 ºC.

B)- 46 ºC.

C)- 48 ºC.

D)- 52 ºC.

E)- 54 ºC.

Resolução comentada

Para converter uma temperatura, usamos a relação entre as duas escalas com seus pontos de origem.

$$\frac{T_C}{5}=\frac{T_F-32}{9}$$

$$T_C=\frac59(-58-32)$$

$$T_C=\frac59\cdot(-90)=-50\ \mathrm{°C}$$

A temperatura Fahrenheit é negativa e o termo 32 também deve ser subtraído antes da multiplicação.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: A.

Q39

Óptica — Espelhos — Campo visual

Uma das utilizações dos espelhos planos ocorre em situações em que um observador precisa ver objetos ou pessoas atrás de si. Considere um observador O situado à frente de um espelho plano E e cinco objetos, numerados de 1 a 5 e localizados como mostra a figura. Nessas condições, o observador O poderá ver, refletidos no espelho E, apenas os objetos representados pelos números

Espelho E vertical e finito, observador O e objetos 1 a 5 em uma malha quadriculada.

A)2, 3 e 4.

B)1, 2 e 3.

C)2 e 3.

D)3 e 4.

E)3, 4 e 5.

Resolução comentada

Construímos a imagem virtual O’ do observador atrás do espelho, à mesma distância perpendicular de O à superfície refletora.

Traçamos retas de O’ passando pelas duas extremidades do segmento E e prolongamos essas retas para a região dos objetos. Elas delimitam o campo visual do espelho.

Na malha, somente os objetos 2 e 3 ficam dentro desse campo. O raio relativo ao objeto 1 interceptaria o prolongamento superior do espelho, e os relativos a 4 e 5 interceptariam seu prolongamento inferior, fora da superfície refletora.

O tamanho finito do espelho impede que todos os objetos à sua frente sejam vistos pelo observador.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: C.

Q40

Eletricidade — Eletrostática — Gota em dois campos

Durante o carregamento de um caminhão-tanque com gasolina em uma refinaria, uma pequena gota de gasolina, de massa 5 × 10⁻¹⁵ kg, eletriza-se com uma carga elétrica positiva de 4,8 × 10⁻¹⁹ C e fica solta no ar. Considere que, nesse local, o campo elétrico próximo à superfície da Terra tenha intensidade constante de 2 × 10⁵ N/C, com direção vertical e sentido para cima, e a aceleração da gravidade seja de 10 m/s2. Supondo que apenas as forças provocadas pelos campos gravitacional e elétrico da Terra atuem de forma significativa sobre a gota de gasolina, ela ficará sujeita a uma aceleração de módulo igual a

A)8,8 m/s2.

B)9,0 m/s2.

C)9,2 m/s2.

D)8,4 m/s2.

E)8,6 m/s2.

Resolução comentada

O peso aponta para baixo. Como a carga é positiva, a força elétrica aponta no mesmo sentido do campo elétrico, para cima.

$$P=mg$$

$$P=5\times10^{-15}\cdot10=5\times10^{-14}\ \mathrm N$$

$$F_e=qE$$

$$F_e=4{,}8\times10^{-19}\cdot2\times10^5=9{,}6\times10^{-14}\ \mathrm N$$

A força elétrica supera o peso, portanto a resultante é para cima.

$$F_R=9{,}6\times10^{-14}-5\times10^{-14}$$

$$F_R=4{,}6\times10^{-14}\ \mathrm N$$

$$a=\frac{4{,}6\times10^{-14}}{5\times10^{-15}}=9{,}2\ \mathrm{m/s^2}$$

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: C.