Humanitas 2025.2: prova de Física com gabarito e resolução

Q36

Mecânica — Cinemática — Aceleração em gráfico

Gráfico velocidade-tempo: velocidade cresce de 10 para 17 m/s em 20 s.

Em competições de ciclismo, o sprint é a aceleração máxima feita pelo ciclista para cruzar a linha de chegada antes dos outros competidores. Os sprints duram apenas alguns segundos e os atletas podem chegar a altas velocidades. O gráfico a seguir mostra a variação da velocidade de um ciclista durante um trecho de um sprint final de uma competição. A aceleração desse ciclista durante esse trecho do seu sprint é de

A)0,75 m/s2.

B)0,15 m/s2.

C)0,55 m/s2.

D)0,35 m/s2.

E)0,85 m/s2.

Resolução comentada

A aceleração corresponde à inclinação do gráfico velocidade-tempo.

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$$

$$a=\frac{17-10}{20-0}$$

$$a=0{,}35\ \mathrm{m/s^2}$$

A velocidade inicial não é zero; deve ser subtraída da velocidade final.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: D.

Q37

Mecânica — Hidrostática — Fração submersa

Protótipo de carro capaz de flutuar em água.

Engenheiros japoneses estão desenvolvendo um carro que pode boiar em caso de emergências aquáticas, como enchentes ou queda em um rio. (www.gazetadopovo.com.br, 25.03.2014. Adaptado.) Considere que o carro desenvolvido pelos engenheiros japoneses possua uma massa de 1 000 kg, volume total de 5 m³ e que a densidade da água seja igual a 1 000 kg/m³. Se, em uma emergência aquática, esse veículo estiver vazio e boiando em uma superfície de águas calmas, a porcentagem do volume do carro que ficará submersa será igual a

A)5%.

B)20%.

C)10%.

D)15%.

E)25%.

Resolução comentada

Flutuando em repouso, o carro possui empuxo igual ao peso.

$$\rho_{\mathrm{agua}}gV_{\mathrm{sub}}=mg$$

$$V_{\mathrm{sub}}=\frac{1000}{1000}=1{,}0\ \mathrm{m^3}$$

A porcentagem pedida usa o volume total de 5 m³.

$$\frac{V_{\mathrm{sub}}}{V_{\mathrm{total}}}\cdot100\%=\frac15\cdot100\%=20\%$$

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: B.

Q38

Termologia — Termometria — Celsius e Fahrenheit

Nitrogênio líquido é a substância criogênica mais efetiva para uso clínico dermatológico. É particularmente útil no tratamento de lesões malignas de pele. A remoção de tecidos malignos requer, frequentemente, temperaturas de até -58 ºF. (Mark D. Andrews. www.aafp.org. Adaptado.) Considerando que a equivalência de temperaturas nas escalas Celsius e Fahrenheit é tal que 0 ºC = 32 ºF e 100 ºC = 212 ºF, a temperatura requerida para a remoção de tecidos malignos, na escala Celsius, é de até

A)- 50 ºC.

B)- 46 ºC.

C)- 48 ºC.

D)- 52 ºC.

E)- 54 ºC.

Resolução comentada

Para converter uma temperatura, usamos a relação entre as duas escalas com seus pontos de origem.

$$\frac{T_C}{5}=\frac{T_F-32}{9}$$

$$T_C=\frac59(-58-32)$$

$$T_C=\frac59\cdot(-90)=-50\ \mathrm{°C}$$

A temperatura Fahrenheit é negativa e o termo 32 também deve ser subtraído antes da multiplicação.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: A.

Q39

Óptica — Espelhos — Campo visual

Espelho E vertical e finito, observador O e objetos 1 a 5 em uma malha quadriculada.

Uma das utilizações dos espelhos planos ocorre em situações em que um observador precisa ver objetos ou pessoas atrás de si. Considere um observador O situado à frente de um espelho plano E e cinco objetos, numerados de 1 a 5 e localizados como mostra a figura. Nessas condições, o observador O poderá ver, refletidos no espelho E, apenas os objetos representados pelos números

A)2, 3 e 4.

B)1, 2 e 3.

C)2 e 3.

D)3 e 4.

E)3, 4 e 5.

Resolução comentada

Construímos a imagem virtual O’ do observador atrás do espelho, à mesma distância perpendicular de O à superfície refletora.

Traçamos retas de O’ passando pelas duas extremidades do segmento E e prolongamos essas retas para a região dos objetos. Elas delimitam o campo visual do espelho.

Na malha, somente os objetos 2 e 3 ficam dentro desse campo. O raio relativo ao objeto 1 interceptaria o prolongamento superior do espelho, e os relativos a 4 e 5 interceptariam seu prolongamento inferior, fora da superfície refletora.

O tamanho finito do espelho impede que todos os objetos à sua frente sejam vistos pelo observador.

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: C.

Q40

Eletricidade — Eletrostática — Gota em dois campos

Durante o carregamento de um caminhão-tanque com gasolina em uma refinaria, uma pequena gota de gasolina, de massa 5 × 10⁻¹⁵ kg, eletriza-se com uma carga elétrica positiva de 4,8 × 10⁻¹⁹ C e fica solta no ar. Considere que, nesse local, o campo elétrico próximo à superfície da Terra tenha intensidade constante de 2 × 10⁵ N/C, com direção vertical e sentido para cima, e a aceleração da gravidade seja de 10 m/s2. Supondo que apenas as forças provocadas pelos campos gravitacional e elétrico da Terra atuem de forma significativa sobre a gota de gasolina, ela ficará sujeita a uma aceleração de módulo igual a

A)8,8 m/s2.

B)9,0 m/s2.

C)9,2 m/s2.

D)8,4 m/s2.

E)8,6 m/s2.

Resolução comentada

O peso aponta para baixo. Como a carga é positiva, a força elétrica aponta no mesmo sentido do campo elétrico, para cima.

$$P=mg$$

$$P=5\times10^{-15}\cdot10=5\times10^{-14}\ \mathrm N$$

$$F_e=qE$$

$$F_e=4{,}8\times10^{-19}\cdot2\times10^5=9{,}6\times10^{-14}\ \mathrm N$$

A força elétrica supera o peso, portanto a resultante é para cima.

$$F_R=9{,}6\times10^{-14}-5\times10^{-14}$$

$$F_R=4{,}6\times10^{-14}\ \mathrm N$$

$$a=\frac{4{,}6\times10^{-14}}{5\times10^{-15}}=9{,}2\ \mathrm{m/s^2}$$

Conferido no gabarito oficial.

Alternativa correta: C.