Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

Santa Casa · 2020 · CE — Prova de Física — Método TEF

Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo

Vestibular de Medicina, 1º semestre de 2020 · Prova de Conhecimentos Específicos, 4 questões discursivas de Física (Q13-Q16) — resolução comentada Método TEF.

Q13
Mecânica — Dinâmica — Rotação dos Pneus e Potência na Decolagem
Questão discursiva

Ao decolar de uma pista plana e horizontal, um avião de massa total igual a 7,0 × 104 kg parte do repouso e atinge a velocidade de 60 m/s após 30 segundos.

a) Considerando que nesse intervalo de tempo um dos pneus desse avião efetuou 360 voltas completas, calcule a velocidade angular média desse pneu, em rad/s. Apresente o resultado em função de π.

Resposta Em $30$ s o pneu completa $360$ voltas, ou seja, gira um ângulo total $\Delta\varphi=360\times2\pi=720\pi$ rad. A velocidade angular média é $\omega_{med}=\dfrac{\Delta\varphi}{\Delta t}=\dfrac{720\pi}{30}=24\pi$ rad/s.

b) No instante em que a velocidade era 60 m/s, a aceleração do avião era 2,0 m/s 2 e seus motores desenvolviam uma potência total de 1,2 × 107 W. Calcule a intensidade da resultante das forças de resistência, em newtons, que atuavam, na direção horizontal, sobre o avião nesse instante.

Resposta A força resultante fornece a aceleração do avião: $F_{res}=ma=7{,}0\times10^4\times2{,}0=1{,}4\times10^5$ N. A força dos motores relaciona-se à potência por $P=F_{motor}\cdot v \Rightarrow F_{motor}=\dfrac{1{,}2\times10^7}{60}=2{,}0\times10^5$ N. Como a resultante é a força dos motores menos a resistência: $F_{res}=F_{motor}-F_{resist} \Rightarrow F_{resist}=2{,}0\times10^5-1{,}4\times10^5=6{,}0\times10^4$ N.
Resolução comentada

a) Em $30$ s o pneu completa $360$ voltas, ou seja, gira um ângulo total $$\Delta\varphi=360\times2\pi=720\pi$$ rad.

A velocidade angular média é $$\omega_{med}=\dfrac{\Delta\varphi}{\Delta t}=\dfrac{720\pi}{30}=24\pi$$ rad/s.

b) A força resultante fornece a aceleração do avião: $$F_{res}=ma=7{,}0\times10^4\times2{,}0=1{,}4\times10^5\ \text{N}.$$

A força dos motores relaciona-se à potência por $$P=F_{motor}\cdot v \Rightarrow F_{motor}=\dfrac{1{,}2\times10^7}{60}=2{,}0\times10^5\ \text{N}.$$

Como a resultante é a força dos motores menos a resistência: $$F_{res}=F_{motor}-F_{resist} \Rightarrow F_{resist}=2{,}0\times10^5-1{,}4\times10^5=6{,}0\times10^4\ \text{N}.$$

Q14
Mecânica — Hidrostática — Pressão e empuxo
Questão discursiva

Em um local em que a aceleração gravitacional é igual a 10 m/s2 e a pressão atmosférica é 1,0 × 105 Pa, há um recipiente, com fundo plano e horizontal, que contém água, cuja massa específica é 1,0 × 103 kg/m3, até a altura de 80 cm.

a) Calcule a pressão exercida apenas pela massa de água e a pressão total sobre o fundo do recipiente, em pascals.

Resposta A pressão exercida apenas pela água (coluna de $80$ cm $=0{,}80$ m) é $P_{água}=\rho\,g\,h=1{,}0\times10^3\times10\times0{,}80=8{,}0\times10^3$ Pa. A pressão total no fundo soma a pressão atmosférica: $P_{total}=P_{atm}+P_{água}=1{,}0\times10^5+8{,}0\times10^3=1{,}08\times10^5$ Pa.

b) Adiciona-se na água certa quantidade de álcool e agita-se a mistura até que fique homogênea. Em seguida, uma esfera de massa 3,0 kg e volume 2,0 × 10–3 m3 é inserida no recipiente que contém a mistura dos dois líquidos e fica totalmente submersa, sob a ação de uma força de empuxo igual a 19 N. Calcule as densidades, em kg/m3, da esfera e da mistura.

Resposta A densidade da esfera é $\rho_{esf}=\dfrac{m}{V}=\dfrac{3{,}0}{2{,}0\times10^{-3}}=1{,}5\times10^3$ kg/m³.
Resolução comentada

a) A pressão exercida apenas pela água (coluna de $80$ cm $=0{,}80$ m) é $$P_{água}=\rho\,g\,h=1{,}0\times10^3\times10\times0{,}80=8{,}0\times10^3\ \text{Pa}.$$

A pressão total no fundo soma a pressão atmosférica: $$P_{total}=P_{atm}+P_{água}=1{,}0\times10^5+8{,}0\times10^3=1{,}08\times10^5\ \text{Pa}.$$

b) A densidade da esfera é $$\rho_{esf}=\dfrac{m}{V}=\dfrac{3{,}0}{2{,}0\times10^{-3}}=1{,}5\times10^3\ kg/m^3.$$

Com a esfera totalmente submersa, o empuxo é $$E=\rho_{mist}\,g\,V \Rightarrow \rho_{mist}=\dfrac{E}{gV}=\dfrac{19}{10\times2{,}0\times10^{-3}}=\dfrac{19}{0{,}02}=950\ kg/m^3.$$

Q15
Termologia — Termodinâmica — Máquina térmica
Questão discursiva

Uma máquina térmica funciona sob o ciclo ABCDA mostrado na figura.

Figura da questao 15 da prova Santa Casa 2020

a) Sabendo que o gás contido nessa máquina é ideal e que sua temperatura no ponto B é 2 700 K, calcule a temperatura do gás, em oC, no ponto D.

Resposta Como $T\propto P\cdot V$ para um gás ideal: $T_B\propto P_B V_B=6{,}0\times10^4\times3{,}0\times10^{-2}=1800$ e $T_D\propto P_D V_D=2{,}0\times10^4\times1{,}0\times10^{-2}=200$. A razão é $\dfrac{T_D}{T_B}=\dfrac{200}{1800}=\dfrac19$, logo $T_D=\dfrac{2700}{9}=300$ K $=300-273=27\,{}^\circ C$.

b) Sabendo que a máquina desenvolve uma potência útil de 1,2 × 104 W, calcule o número de ciclos que ela realiza a cada segundo.

Resposta O trabalho realizado em um ciclo é a área do retângulo ABCD no diagrama: $W=\Delta P\cdot\Delta V=(6{,}0-2{,}0)\times10^4\times(3{,}0-1{,}0)\times10^{-2}=4{,}0\times10^4\times2{,}0\times10^{-2}=800$ J por ciclo.
Resolução comentada

a) Como $$T\propto P\cdot V$$ para um gás ideal: $$T_B\propto P_B V_B=6{,}0\times10^4\times3{,}0\times10^{-2}=1800$$ e $$T_D\propto P_D V_D=2{,}0\times10^4\times1{,}0\times10^{-2}=200.$$

A razão é $$\dfrac{T_D}{T_B}=\dfrac{200}{1800}=\dfrac19,$$logo $$T_D=\dfrac{2700}{9}=300\ \text{K}$$ $$=300-273=27\,{}^\circ C.$$

b) O trabalho realizado em um ciclo é a área do retângulo ABCD no diagrama: $$W=\Delta P\cdot\Delta V=(6{,}0-2{,}0)\times10^4\times(3{,}0-1{,}0)\times10^{-2}=4{,}0\times10^4\times2{,}0\times10^{-2}=800\ \text{J}$$ por ciclo.

O número de ciclos por segundo é a potência dividida pelo trabalho por ciclo: $$n=\dfrac{P}{W}=\dfrac{1{,}2\times10^4}{800}=15$$ ciclos por segundo.

Q16
Eletromagnetismo — Força magnética — Força magnética sobre fio
Questão discursiva

Um fio condutor, retilíneo e homogêneo, de peso 0,70 N, comprimento 2,0 m e área da secção transversal igual a 2,0 × 10–6 m2, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 3,0 A e está em repouso sobre uma mesa plana e horizontal. Nessa região, há um campo magnético uniforme, de direção horizontal e perpendicular à direção do comprimento do fio, como mostra a figura.

Figura da questao 16 da prova Santa Casa 2020

a) Sabendo que a diferença de potencial entre as extremidades do fio é igual a 1,5 V, calcule a resistividade do material, em Ω ⋅ m, que constitui o fio.

Resposta A resistência do fio é $R=\dfrac{U}{i}=\dfrac{1{,}5}{3{,}0}=0{,}5\,\Omega$. Pela segunda lei de Ohm, $R=\dfrac{\rho\,L}{A} \Rightarrow \rho=\dfrac{R\,A}{L}=\dfrac{0{,}5\times2{,}0\times10^{-6}}{2{,}0}=5{,}0\times10^{-7}\,\Omega\cdot m$.

b) Considerando que a intensidade do campo magnético é 0,10 T e desprezando a ação do campo magnético da Terra, calcule a intensidade da força que a mesa exerce sobre o fio, em newtons.

Resposta A força magnética sobre o fio é $F=B\,i\,L=0{,}10\times3{,}0\times2{,}0=0{,}6$ N. Pela orientação da corrente e do campo na figura (regra da mão direita), essa força aponta para baixo, somando-se ao peso. A força que a mesa exerce sobre o fio (normal) equilibra as duas: $N=P+F=0{,}70+0{,}6=1{,}3$ N.
Resolução comentada

a) A resistência do fio é $$R=\dfrac{U}{i}=\dfrac{1{,}5}{3{,}0}=0{,}5\,\Omega.$$

Pela segunda lei de Ohm, $$R=\dfrac{\rho\,L}{A} \Rightarrow \rho=\dfrac{R\,A}{L}=\dfrac{0{,}5\times2{,}0\times10^{-6}}{2{,}0}=5{,}0\times10^{-7}\,\Omega\cdot m.$$

b) A força magnética sobre o fio é $$F=B\,i\,L=0{,}10\times3{,}0\times2{,}0=0{,}6\ \text{N}.$$

Pela orientação da corrente e do campo na figura (regra da mão direita), essa força aponta para baixo, somando-se ao peso.

A força que a mesa exerce sobre o fio (normal) equilibra as duas: $$N=P+F=0{,}70+0{,}6=1{,}3\ \text{N}.$$

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