Santa Casa · 2021 · CE — Prova de Física — Método TEF
Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo
Vestibular de Medicina, 1º semestre de 2021 · Prova de Conhecimentos Específicos, 4 questões discursivas de Física (Q13-Q16) — resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
aceleração da gravidade: $g = 10\,m/s^2$
índice de refração absoluto do ar: $n_{Ar} = 1$
Q13
Mecânica — Quantidade de movimento — Impulso e Variação Vetorial da Velocidade
Questão discursiva
Partindo do repouso, um automóvel com massa 1 000 kg atinge a velocidade de 108 km/h após 6,0 s.
a) Calcule, em m/s2, a aceleração média do automóvel nesse percurso.
Resposta Partindo do repouso até $108$ km/h $=30$ m/s em $6{,}0$ s: $a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{30}{6{,}0}=5{,}0$ m/s².
b) Durante um deslocamento, esse automóvel se aproximou de uma curva, que formava um ângulo de 90o, com velocidade de 20 m/s e, após executar a curva, a sua velocidade passou a ser de 15 m/s, como mostra a figura. 15 m/s 20 m/s Calcule a intensidade do impulso, em N · s, que o automóvel recebeu durante a execução da curva.
Resposta Pela figura, a velocidade de $20$ m/s (entrada da curva) e a de $15$ m/s (saída) são perpendiculares entre si. O impulso é a variação da quantidade de movimento, $\vec I=\Delta\vec p=m(\vec v_f-\vec v_i)$; como as velocidades são perpendiculares, o módulo é $|\vec I|=m\sqrt{v_f^2+v_i^2}=1000\times\sqrt{15^2+20^2}=1000\times\sqrt{225+400}=1000\times25=2{,}5\times10^4$ N·s.
Resolução comentada
a) Partindo do repouso até $108$ km/h $$=30\ m/s$$ em $6{,}0$ s: $$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{30}{6{,}0}=5{,}0\ m/s^2.$$
b) Pela figura, a velocidade de $20$ m/s (entrada da curva) e a de $15$ m/s (saída) são perpendiculares entre si.
O impulso é a variação da quantidade de movimento, $$\vec I=\Delta\vec p=m(\vec v_f-\vec v_i);$$como as velocidades são perpendiculares, o módulo é $$|\vec I|=m\sqrt{v_f^2+v_i^2}=1000\times\sqrt{15^2+20^2}=1000\times\sqrt{225+400}=1000\times25=2{,}5\times10^4\ \text{N·s}.$$
Q14
Mecânica — Trabalho e energia — Energia elástica
Questão discursiva
A figura mostra um objeto de massa 0,50 kg sobre uma superfície horizontal, comprimindo uma mola de constante elástica 500 N/m, no momento em que foi abandonado, a partir do repouso. Nessa situação, a força exercida pela mola sobre o objeto era de 20 N. 15 cm
a) Calcule, em centímetros, o comprimento natural da mola.
Resposta Pela lei de Hooke, a deformação da mola no instante do abandono é $x=\dfrac{F}{k}=\dfrac{20}{500}=0{,}04$ m $=4$ cm. Como o comprimento comprimido mostrado na figura é $15$ cm, o comprimento natural é $L_0=15+4=19$ cm.
b) No instante em que o objeto foi abandonado, a energia armazenada pela mola era de 0,40 J, e no instante em que perdeu contato com a mola, a velocidade dele era de 1,0 m/s. Calcule o trabalho realizado pela força de atrito sobre o objeto entre o instante em que ele foi abandonado e o instante em que perdeu contato com a mola.
Resposta O objeto perde contato com a mola exatamente quando ela atinge o comprimento natural (deixa de empurrá-lo). Nesse instante, $E_c=\dfrac{m v^2}{2}=\dfrac{0{,}50\times1{,}0^2}{2}=0{,}25$ J.
Resolução comentada
a) Pela lei de Hooke, a deformação da mola no instante do abandono é $$x=\dfrac{F}{k}=\dfrac{20}{500}=0{,}04\ \text{m}$$ $$=4\ \text{cm}.$$
Como o comprimento comprimido mostrado na figura é $15$ cm, o comprimento natural é $$L_0=15+4=19\ \text{cm}.$$
b) O objeto perde contato com a mola exatamente quando ela atinge o comprimento natural (deixa de empurrá-lo).
Pela conservação de energia com atrito, a energia elástica inicial se converte em energia cinética e em energia dissipada pelo atrito: $$E_{el}=E_c+|W_{atrito}| \Rightarrow 0{,}40=0{,}25+|W_{atrito}| \Rightarrow |W_{atrito}|=0{,}15\ \text{J}.$$
Como a força de atrito se opõe ao movimento, o trabalho realizado por ela sobre o objeto é negativo: $$W_{atrito}=-0{,}15\ \text{J}.$$
Q15
Óptica — Refração — Reflexão e refração
Questão discursiva
A figura mostra um feixe de luz, monocromático e paralelo, que parte de uma lâmpada e incide na superfície da água de uma piscina, sofrendo reflexão e refração.
a) O feixe refletido chega aos olhos de uma criança em pé, ao lado da piscina. Com base nas dimensões mostradas na figura, calcule, em metros, a altura dos olhos da criança em relação à superfície da água da piscina.
Resposta Pela lei da reflexão, o ângulo de incidência é igual ao de reflexão, ambos medidos em relação à normal (vertical) no ponto de incidência sobre a água. O raio vindo da lâmpada forma esse ângulo com a vertical, com $\text{tg}\,\theta_i=\dfrac{4{,}0}{3{,}0}$ (distância horizontal até a lâmpada sobre a altura da lâmpada).
b) O feixe refratado forma um ângulo θ com a reta normal no ponto de incidência. Sabendo que os índices de refração absolutos do ar e da água valem, respectivamente, 1,0 e 1,3, calcule o valor aproximado do seno do ângulo θ.
Resposta O triângulo formado pela lâmpada, o ponto de incidência e a base do poste é retângulo, de catetos $3{,}0$ m e $4{,}0$ m e hipotenusa $5{,}0$ m (proporção 3-4-5). Assim, $\text{sen}\,\theta_i=\dfrac{4{,}0}{5{,}0}=0{,}8$.
Resolução comentada
a) Pela lei da reflexão, o ângulo de incidência é igual ao de reflexão, ambos medidos em relação à normal (vertical) no ponto de incidência sobre a água.
O raio vindo da lâmpada forma esse ângulo com a vertical, com $$\text{tg}\,\theta_i=\dfrac{4{,}0}{3{,}0}$$ (distância horizontal até a lâmpada sobre a altura da lâmpada).
O raio refletido faz o mesmo ângulo com a vertical do outro lado, atingindo os olhos da criança a $1{,}6$ m de distância horizontal do ponto de incidência, numa altura $h$ tal que $$\text{tg}\,\theta_i=\dfrac{1{,}6}{h}.$$
b) O triângulo formado pela lâmpada, o ponto de incidência e a base do poste é retângulo, de catetos $3{,}0$ m e $4{,}0$ m e hipotenusa $5{,}0$ m (proporção 3-4-5).
Pela lei de Snell, $$n_{ar}\,\text{sen}\,\theta_i=n_{água}\,\text{sen}\,\theta \Rightarrow 1{,}0\times0{,}8=1{,}3\times\text{sen}\,\theta \Rightarrow \text{sen}\,\theta=\dfrac{0{,}8}{1{,}3}\approx0{,}62.$$
Q16
Eletricidade — Eletrodinâmica — Chuveiro elétrico
Questão discursiva
Um chuveiro elétrico funciona sob diferença de potencial de 220 V e, nessa condição, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 20 A.
a) Calcule o valor da resistência elétrica do chuveiro, em ohms, quando submetido à diferença de potencial de 220 V. Calcule a resistência equivalente, em ohms, de uma associação em paralelo de dois resistores cuja resistência individual seja igual à resistência do chuveiro quando submetido à diferença de potencial de 220 V.
Resposta Pela 1ª Lei de Ohm, $R=\dfrac{V}{i}=\dfrac{220}{20}=11\,\Omega$.
b) Considerando que o calor específico da água seja igual a 4,2 × 103 J / (kg · ºC) e que todo calor gerado na resistência seja transferido para a água, calcule a massa de água, em quilogramas, que deve passar pelo chuveiro a cada segundo para que ela sofra um aumento de temperatura de 10 ºC.
Resposta A potência dissipada é $P=V\cdot i=220\times20=4400\,W$, ou seja, 4400 J de calor são gerados a cada segundo. Esse calor aquece a água em 10 ºC: $P=m\cdot c\cdot\Delta T \Rightarrow m=\dfrac{P}{c\cdot\Delta T}=\dfrac{4400}{4{,}2\times10^3\times10}=\dfrac{4400}{42000}\approx0{,}105\,kg$.
Resolução comentada
a) Pela 1ª Lei de Ohm, $$R=\dfrac{V}{i}=\dfrac{220}{20}=11\,\Omega.$$
Associando em paralelo dois resistores de 11 Ω cada: $$\dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}=\dfrac{2}{11} \Rightarrow R_{eq}=\dfrac{11}{2}=5{,}5\,\Omega.$$
b) A potência dissipada é $$P=V\cdot i=220\times20=4400\,W,$$ou seja, 4400 J de calor são gerados a cada segundo.
Esse calor aquece a água em 10 ºC: $$P=m\cdot c\cdot\Delta T \Rightarrow m=\dfrac{P}{c\cdot\Delta T}=\dfrac{4400}{4{,}2\times10^3\times10}=\dfrac{4400}{42000}\approx0{,}105\,kg.$$
Logo, cerca de 0,105 kg (105 g) de água por segundo devem passar pelo chuveiro.
