Vestibular 2016 · Prova de Conhecimentos Gerais — questões de Física Q76 a Q83.
Q76
Cinemática — Movimento Relativo
Em uma viagem de carro com sua família, um garoto colocou em prática o que havia aprendido nas aulas de física. Quando seu pai ultrapassou um caminhão em um trecho reto da estrada, ele calculou a velocidade do caminhão ultrapassado utilizando um cronômetro.
(http://jiper.es. Adaptado.)
O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a frente do carro com a traseira do caminhão e o desligou no instante em que a ultrapassagem terminou, com a traseira do carro alinhada com a frente do caminhão, obtendo $8{,}5\,\text{s}$ para o tempo de ultrapassagem.
Em seguida, considerando a informação contida na figura e sabendo que o comprimento do carro era $4\,\text{m}$ e que a velocidade do carro permaneceu constante e igual a $30\,\text{m/s}$, ele calculou a velocidade média do caminhão, durante a ultrapassagem, obtendo corretamente o valor
A) $24\,\text{m/s}$
B) $21\,\text{m/s}$
C) $22\,\text{m/s}$
D) $26\,\text{m/s}$
E) $28\,\text{m/s}$
Alternativa correta: D
Resolução
Para completar a ultrapassagem, o carro deve avançar, em relação ao caminhão, a soma dos comprimentos dos dois veículos:
$\Delta s_{\text{rel}}=30+4=34\,\text{m}$.
Logo, a velocidade relativa é $v_{\text{rel}}=\dfrac{34}{8{,}5}=4\,\text{m/s}$.
Como os veículos se deslocam no mesmo sentido, $v_{\text{carro}}-v_{\text{caminhão}}=4$. Assim, $30-v_{\text{caminhão}}=4$, de onde $v_{\text{caminhão}}=26\,\text{m/s}$.
Q77
Movimento Circular — Engrenagens
Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar um carrinho de brinquedo. Um sistema de engrenagens transforma a velocidade de rotação desse motor na velocidade de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse sistema é formado por quatro engrenagens, A, B, C e D, sendo que A está presa ao eixo do motor, B e C estão presas a um segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual também estão presas duas das quatro rodas do carrinho.
(www.mecatronicaatual.com.br. Adaptado.)
Nessas condições, quando o motor girar com frequência $f_M$, as duas rodas do carrinho girarão com frequência $f_R$. Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há escorregamento entre elas e que $f_M=13{,}5\,\text{Hz}$, é correto afirmar que $f_R$, em Hz, é igual a
A) 1,5.
B) 3,0.
C) 2,0.
D) 1,0.
E) 2,5.
Alternativa correta: A
Resolução
Em engrenagens acopladas sem escorregamento, a frequência de rotação é inversamente proporcional ao número de dentes.
Entre A e B: $f_B=f_M\dfrac{N_A}{N_B}=13{,}5\dfrac{8}{24}=4{,}5\,\text{Hz}$.
Como B e C estão no mesmo eixo, $f_C=f_B=4{,}5\,\text{Hz}$.
Entre C e D: $f_D=f_C\dfrac{N_C}{N_D}=4{,}5\dfrac{8}{24}=1{,}5\,\text{Hz}$.
Como D e as rodas estão no mesmo eixo, $f_R=1{,}5\,\text{Hz}$.
Q78
Dinâmica — Elevador e Peso Aparente
Algumas embalagens trazem, impressas em sua superfície externa, informações sobre a quantidade máxima de caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, sem que haja risco de danificar a embalagem ou os produtos contidos na primeira caixa da pilha, de baixo para cima. Considere a situação em que três caixas iguais estejam empilhadas dentro de um elevador e que, em cada uma delas, esteja impressa uma imagem que indica que, no máximo, seis caixas iguais a ela podem ser empilhadas.
Suponha que esse elevador esteja parado no andar térreo de um edifício e que passe a descrever um movimento uniformemente acelerado para cima. Adotando $g=10\,\text{m/s}^2$, é correto afirmar que a maior aceleração vertical que esse elevador pode experimentar, de modo que a caixa em contato com o piso receba desse, no máximo, a mesma força que receberia se o elevador estivesse parado e, na pilha, houvesse seis caixas, é igual a
A) $4\,\text{m/s}^2$
B) $8\,\text{m/s}^2$
C) $10\,\text{m/s}^2$
D) $6\,\text{m/s}^2$
E) $2\,\text{m/s}^2$
Alternativa correta: C
Resolução
Se cada caixa tem massa $m$, com três caixas no elevador acelerado para cima a força normal exercida pelo piso sobre a pilha é $N=3m(g+a)$.
O limite indicado corresponde à força que o piso exerceria sobre seis caixas em repouso: $N_{\max}=6mg$.
No limite, $3m(g+a)=6mg$. Cancelando $3m$, resulta $g+a=2g$, portanto $a=g=10\,\text{m/s}^2$.
Q79
Energia Mecânica — Quantidade de Movimento
Ótimos nadadores, os golfinhos conseguem saltar até $5\,\text{m}$ acima do nível da água do mar. Considere que um golfinho de $100\,\text{kg}$, inicialmente em repouso no ponto A, situado $3\,\text{m}$ abaixo da linha da água do mar, acione suas nadadeiras e atinja, no ponto B, determinada velocidade, quando inicia o seu movimento ascendente e seu centro de massa descreve a trajetória indicada na figura pela linha tracejada. Ao sair da água, seu centro de massa alcança o ponto C, a uma altura de $5\,\text{m}$ acima da linha da água, com módulo da velocidade igual a $4\sqrt{10}\,\text{m/s}$, conforme a figura.
Considere que, no trajeto de B para C, o golfinho perdeu 20% da energia cinética que tinha ao chegar no ponto B, devido à resistência imposta pela água ao seu movimento. Desprezando a resistência do ar sobre o golfinho fora da água, a velocidade da água do mar e adotando $g=10\,\text{m/s}^2$, é correto afirmar que o módulo da quantidade de movimento adquirida pelo golfinho no ponto B, em $\text{kg}\cdot\text{m/s}$, é igual a
A) 1800.
B) 2000.
C) 1600.
D) 1000.
E) 800.
Alternativa correta: B
Resolução
O ponto B está $3\,\text{m}$ abaixo da superfície e o ponto C está $5\,\text{m}$ acima dela. Assim, de B até C, $\Delta h=8\,\text{m}$.
No ponto C, $K_C=\dfrac12 m v_C^2=\dfrac12\cdot100\cdot(4\sqrt{10})^2=8000\,\text{J}$.
O ganho de energia potencial é $\Delta U=m g\Delta h=100\cdot10\cdot8=8000\,\text{J}$.
Como 20% da energia cinética em B é dissipada, resta 80% para produzir $K_C+\Delta U$: $0{,}8K_B=8000+8000=16000$, portanto $K_B=20000\,\text{J}$.
De $K_B=\dfrac{p_B^2}{2m}$, vem $p_B=\sqrt{2mK_B}=\sqrt{2\cdot100\cdot20000}=2000\,\text{kg}\cdot\text{m/s}$.
Q80
Termodinâmica — Expansão Adiabática
Monte Fuji
(www.japanican.com)
O topo da montanha é gelado porque o ar quente da base da montanha, regiões baixas, vai esfriando à medida que sobe. Ao subir, o ar quente fica sujeito a pressões menores, o que o leva a se expandir rapidamente e, em seguida, a se resfriar, tornando a atmosfera no topo da montanha mais fria que a base. Além disso, o principal aquecedor da atmosfera é a própria superfície da Terra. Ao absorver energia radiante emitida pelo Sol, ela esquenta e emite ondas eletromagnéticas aquecendo o ar ao seu redor. E os raios solares que atingem as regiões altas das montanhas incidem em superfícies que absorvem quantidades menores de radiação, por serem inclinadas em comparação com as superfícies horizontais das regiões baixas. Em grandes altitudes, a quantidade de energia absorvida não é suficiente para aquecer o ar ao seu redor.
(http://super.abril.com.br. Adaptado.)
Segundo o texto e conhecimentos de física, o topo da montanha é mais frio que a base devido
A) à expansão adiabática sofrida pelo ar quando sobe e ao fato de o ar ser um bom condutor de calor, não retendo energia térmica e esfriando.
B) à expansão adiabática sofrida pelo ar quando sobe e à pouca irradiação recebida da superfície montanhosa próxima a ele.
C) à redução da pressão atmosférica com a altitude e ao fato de as superfícies inclinadas das montanhas impedirem a circulação do ar ao seu redor, esfriando-o.
D) à transformação isocórica pela qual passa o ar que sobe e à pouca irradiação recebida da superfície montanhosa próxima a ele.
E) à expansão isotérmica sofrida pelo ar quando sobe e à ausência do fenômeno da convecção que aqueceria o ar.
Alternativa correta: B
Resolução
À medida que uma parcela de ar sobe, a pressão externa diminui e o ar se expande. Como essa expansão é rápida e há pouca troca de calor com o meio, o processo é aproximadamente adiabático; o trabalho realizado na expansão reduz a energia interna e a temperatura do ar.
Além disso, em grandes altitudes a superfície montanhosa próxima absorve menos radiação solar e, portanto, irradia menos energia para aquecer o ar. As duas ideias correspondem à alternativa B.
Q81
Óptica Geométrica — Espelhos
Quando entrou em uma ótica para comprar novos óculos, um rapaz deparou-se com três espelhos sobre o balcão: um plano, um esférico côncavo e um esférico convexo, todos capazes de formar imagens nítidas de objetos reais colocados à sua frente. Notou ainda que, ao se posicionar sempre a mesma distância desses espelhos, via três diferentes imagens de seu rosto, representadas na figura a seguir.
Em seguida, associou cada imagem vista por ele a um tipo de espelho e classificou-as quanto às suas naturezas. Uma associação correta feita pelo rapaz está indicada na alternativa:
A) o espelho A é o côncavo e a imagem conjugada por ele é real.
B) o espelho B é o plano e a imagem conjugada por ele é real.
C) o espelho C é o côncavo e a imagem conjugada por ele é virtual.
D) o espelho A é o plano e a imagem conjugada por ele é virtual.
E) o espelho C é o convexo e a imagem conjugada por ele é virtual.
Alternativa correta: C
Resolução
A imagem A é direita e reduzida, característica de espelho convexo. A imagem B tem o mesmo tamanho do objeto, característica de espelho plano. A imagem C é direita e ampliada, situação produzida por um espelho côncavo quando o objeto está entre o foco e o vértice.
Nessa situação, a imagem formada pelo espelho côncavo é virtual. Portanto, a associação correta é a da alternativa C.
Q82
Ondulatória — Velocidade de Oscilação
Uma corda elástica está inicialmente esticada e em repouso, com uma de suas extremidades fixa em uma parede e a outra presa a um oscilador capaz de gerar ondas transversais nessa corda. A figura representa o perfil de um trecho da corda em determinado instante posterior ao acionamento do oscilador e um ponto P que descreve um movimento harmônico vertical, indo desde um ponto mais baixo (vale da onda) até um mais alto (crista da onda).
Sabendo que as ondas se propagam nessa corda com velocidade constante de $10\,\text{m/s}$ e que a frequência do oscilador também é constante, a velocidade escalar média do ponto P, em m/s, quando ele vai de um vale até uma crista da onda no menor intervalo de tempo possível é igual a
A) 4.
B) 8.
C) 6.
D) 10.
E) 12.
Alternativa correta: B
Resolução
Na figura, os $3\,\text{m}$ correspondem à distância entre uma crista e o segundo vale seguinte, isto é, $\dfrac{3\lambda}{2}$. Logo, $\dfrac{3\lambda}{2}=3$, de onde $\lambda=2\,\text{m}$.
Como $v=\lambda f$, temos $10=2f$, então $f=5\,\text{Hz}$ e $T=0{,}2\,\text{s}$.
O menor tempo para o ponto P ir de um vale a uma crista é meio período: $\Delta t=T/2=0{,}1\,\text{s}$.
A distância vertical percorrida entre vale e crista, indicada na figura, é $0{,}8\,\text{m}$. Portanto, $v_{\text{méd}}=\dfrac{0{,}8}{0{,}1}=8\,\text{m/s}$.
Q83
Eletrodinâmica — Potência e Efeito Joule
As companhias de energia elétrica nos cobram pela energia que consumimos. Essa energia é dada pela expressão $E=V\cdot i\cdot\Delta t$, em que $V$ é a tensão que alimenta nossa residência, $i$ a intensidade de corrente que circula por determinado aparelho, $\Delta t$ é o tempo em que ele fica ligado e a expressão $V\cdot i$ é a potência $P$ necessária para dado aparelho funcionar.
Assim, em um aparelho que suporta o dobro da tensão e consome a mesma potência $P$, a corrente necessária para seu funcionamento será a metade. Mas as perdas de energia que ocorrem por efeito joule (aquecimento em virtude da resistência $R$) são medidas por $\Delta E=R\cdot i^2\cdot\Delta t$. Então, para um mesmo valor de $R$ e $\Delta t$, quando $i$ diminui, essa perda também será reduzida.
Além disso, sendo menor a corrente, podemos utilizar condutores de menor área de secção transversal, o que implicará, ainda, economia de material usado na confecção dos condutores.
(Regina Pinto de Carvalho. Física do dia a dia, 2003. Adaptado.)
Baseando-se nas informações contidas no texto, é correto afirmar que:
A) se a resistência elétrica de um condutor é constante, em um mesmo intervalo de tempo, as perdas por efeito joule em um condutor são inversamente proporcionais à corrente que o atravessa.
B) é mais econômico usarmos em nossas residências correntes elétricas sob tensão de 110 V do que de 220 V.
C) em um mesmo intervalo de tempo, a energia elétrica consumida por um aparelho elétrico varia inversamente com a potência desse aparelho.
D) uma possível unidade de medida de energia elétrica é o $\text{kV}\cdot\text{A}$ (quilovolt-ampère), que pode, portanto, ser convertida para a unidade correspondente do Sistema Internacional, o joule.
E) para um valor constante de tensão elétrica, a intensidade de corrente que atravessa um condutor será tanto maior quanto maior for a área de sua secção transversal.
Alternativa correta: E
Resolução
As perdas por efeito Joule obedecem a $\Delta E=Ri^2\Delta t$, portanto, para $R$ e $\Delta t$ constantes, são proporcionais a $i^2$, e não inversamente proporcionais a $i$.
Para mesma potência, usar maior tensão reduz a corrente e, consequentemente, as perdas por efeito Joule. Além disso, para um condutor de comprimento e material fixos, $R=\rho\dfrac{L}{A}$. Com $V$ constante, $i=\dfrac{V}{R}=\dfrac{VA}{\rho L}$, logo a corrente é diretamente proporcional à área de secção transversal $A$.
