Provas Anteriores | Unesp 2021 — 1ª Fase

Q76

Mecânica — Cinemática — Velocidade Escalar Média

A figura mostra a visão aérea de um parque onde existem ruas que podem ser utilizadas para corridas e caminhadas. Nesse parque há uma pista ${ABCA}$ em que uma pessoa corre dando voltas sucessivas.

Vista aérea do parque com os pontos A, B, C e D e o ângulo reto em D

Considerando que as medidas dos segmentos ${AB}$, ${BC}$ e ${AC}$ são, respectivamente, $60\text{ m}$, $80\text{ m}$ e $100\text{ m}$, e que o tempo cronometrado para dar uma volta no trecho ${BCDB}$ foi de $40\text{ s}$, a velocidade escalar média desenvolvida por essa pessoa nessa volta foi de

A) $4{,}1\text{ m/s}$.

B) $6{,}0\text{ m/s}$.

C) $5{,}2\text{ m/s}$.

D) $4{,}8\text{ m/s}$.

E) $3{,}6\text{ m/s}$.

Resposta correta:

Alternativa D

Resolução comentada

$$60^2+80^2=100^2$$

o triângulo ${ABC}$ é retângulo em $B$.

O segmento ${BD}$ é a altura relativa à hipotenusa ${AC}$. Pela semelhança de triângulos:

$$BD=\dfrac{AB\cdot BC}{AC}=\dfrac{60\cdot80}{100}=48\text{ m}$$

Além disso:

$$CD=\dfrac{BC^2}{AC}=\dfrac{80^2}{100}=64\text{ m}$$

O percurso ${BCDB}$ mede:

$$\Delta s=BC+CD+DB=80+64+48=192\text{ m}$$

Logo:

$$v_m=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{192}{40}=4{,}8\text{ m/s}$$

Q77

Termologia — Termodinâmica — Pressão e Sistema Respiratório

Para simular o sistema respiratório humano, um aparato com duas bexigas representando os pulmões, uma membrana elástica representando o músculo diafragma e um tubo flexível em forma de “Y”, representando a traqueia e os brônquios, foi montado dentro de um recipiente plástico que representava a caixa torácica. Na figura 1, as bexigas estão vazias. Deslocando-se a membrana elástica para baixo, as bexigas se enchem, conforme a figura 2.

Modelo do sistema respiratório com duas bexigas, tubo em Y e membrana elástica nas situações de expiração e inspiração

(https://pt.slideshare.net. Adaptado.)

Em uma analogia entre esse aparato e o sistema respiratório humano, o deslocamento da membrana elástica para baixo corresponde

A) à contração do diafragma, que aumenta o volume da caixa torácica, fazendo com que a pressão interna dos pulmões fique maior do que a pressão ambiente.

B) à contração do diafragma, que diminui o volume da caixa torácica, fazendo com que a pressão interna dos pulmões fique menor do que a pressão ambiente.

C) à contração do diafragma, que aumenta o volume da caixa torácica, fazendo com que a pressão interna dos pulmões fique menor do que a pressão ambiente.

D) ao relaxamento do diafragma, que aumenta o volume da caixa torácica, fazendo com que a pressão interna dos pulmões fique maior do que a pressão ambiente.

E) ao relaxamento do diafragma, que aumenta o volume da caixa torácica, fazendo com que a pressão interna dos pulmões fique menor do que a pressão ambiente.

Resposta correta:

Alternativa C

Resolução comentada

Na inspiração, o diafragma se contrai e se desloca para baixo. Com isso, o volume da caixa torácica aumenta.

O aumento de volume provoca redução da pressão interna dos pulmões em relação à pressão atmosférica. Essa diferença de pressão faz o ar entrar.

No modelo, puxar a membrana elástica para baixo reproduz exatamente esse processo.

Q78

Termologia — Calorimetria — Calor Específico e Taxa de Aquecimento

Três esferas, $x$, $y$ e $z$, feitas com materiais diferentes e de massas iguais estavam, inicialmente, à mesma temperatura ambiente $(\theta_{\text{amb}})$ e foram mergulhadas, simultaneamente, em água pura em ebulição, até entrarem em equilíbrio térmico com a água. Em seguida, foram retiradas da água e deixadas sobre uma superfície isolante, até voltarem à mesma temperatura ambiente. Os calores específicos dos materiais das esferas são $c_x$, $c_y$ e $c_z$, de modo que $c_x<c_y

Com os resultados desse experimento, foram construídos o gráfico 1, relativo ao aquecimento das esferas até a temperatura de ebulição da água, e o gráfico 2, relativo ao resfriamento das esferas, até retornarem à temperatura ambiente.

Considerando que as trocas de calor tenham ocorrido a uma taxa constante, a representação dos gráficos 1 e 2 é:

A)

B)

C)

D)

E)

Resposta correta:

Alternativa A

Resolução comentada

Para uma taxa constante de troca de calor, podemos escrever:

$$P=\dfrac{Q}{\Delta t}=mc\dfrac{\Delta T}{\Delta t}$$

Como as três esferas têm a mesma massa e a taxa $P$ é a mesma, o módulo da inclinação do gráfico temperatura × tempo é inversamente proporcional ao calor específico:

$$\left|\dfrac{\Delta T}{\Delta t}\right|=\dfrac{P}{mc}$$

Como $c_x<c_y<c_z$, a esfera $x$ deve aquecer e resfriar mais rapidamente, seguida de $y$ e, por último, $z$.

Essa ordem deve aparecer tanto no aquecimento quanto no resfriamento.

Q79

Mecânica — Dinâmica — Queda Livre e Energia Mecânica

Para analisar a queda dos corpos, um estudante abandona, simultaneamente, duas esferas maciças, uma de madeira e outra de aço, de uma mesma altura em relação ao solo horizontal. Se a massa da esfera de aço fosse maior do que a massa da esfera de madeira e não houvesse resistência do ar, nesse experimento

A) a esfera de madeira chegaria ao solo com menor velocidade do que a de aço.

B) as duas esferas chegariam ao solo com a mesma energia mecânica.

C) a esfera de madeira cairia com aceleração escalar menor do que a de aço.

D) a esfera de aço chegaria ao solo com mais energia cinética do que a de madeira.

E) a esfera de aço chegaria primeiro ao solo.

Resposta correta:

Alternativa D

Resolução comentada

Sem resistência do ar, as duas esferas possuem a mesma aceleração $g$ e, abandonadas da mesma altura, chegam ao solo no mesmo instante e com o mesmo módulo de velocidade.

Entretanto, a energia cinética ao atingir o solo é igual à energia potencial gravitacional inicial:

$E_c=mgh$.

Como a esfera de aço possui maior massa, ela chega ao solo com maior energia cinética.

Q80

Óptica — Reflexão e espelhos — Espelhos Planos Paralelos

Em uma barbearia existem dois espelhos planos verticais, paralelos e distantes $3\text{ m}$ um do outro, com a face refletora de um voltada para a face refletora do outro. Um cliente está sentado de frente para um deles, a $1\text{ m}$ de distância dele. Na figura, fora de escala, pode-se notar a infinitude de imagens geradas devido a reflexões sucessivas nesses espelhos.

Barbearia com dois espelhos planos paralelos e sucessivas imagens do cliente; setas azul e vermelha indicam a cabeça real e uma imagem

(https://repositorio.unesp.com.br. Adaptado.)

Nessa situação, considerando as distâncias informadas e as características das imagens formadas por espelhos planos, a distância entre a cabeça do cliente, indicada pela seta azul na figura, e a imagem da sua cabeça, indicada pela seta vermelha, é de

A) $3\text{ m}$.

B) $4\text{ m}$.

C) $7\text{ m}$.

D) $5\text{ m}$.

E) $6\text{ m}$.

Resposta correta:

Alternativa E

Resolução comentada

Os espelhos estão separados por $3\text{ m}$. Como o cliente está a $1\text{ m}$ do espelho da frente, ele está a $2\text{ m}$ do espelho de trás.

O espelho de trás forma uma imagem a $2\text{ m}$ atrás de sua superfície. Essa imagem fica, portanto, a

$$3+2=5\text{ m}$$

do espelho da frente.

O espelho da frente forma uma nova imagem simétrica dessa imagem intermediária, a $5\text{ m}$ atrás dele.

Como o cliente está a $1\text{ m}$ do espelho da frente, a distância entre sua cabeça e a imagem indicada pela seta vermelha é:

$$d=1+5=6\text{ m}$$

Q81

Mecânica — Trabalho e energia — Escala Richter e energia

Desenvolvida em $1935$ por Charles F. Richter, com a colaboração de Beno Gutenberg, a escala Richter permite determinar a magnitude $(M)$ de um terremoto, fenômeno que libera uma grande quantidade de energia $(E)$ que se propaga pela Terra em todas as direções. A magnitude e a energia de um terremoto podem ser relacionadas pela expressão a seguir, em que $E$ é expressa em $\text{erg}$, uma unidade de medida de energia do sistema CGS.

$\log E=11{,}8+1{,}5M$

A tabela apresenta os efeitos gerados por um terremoto, de acordo com sua magnitude na escala Richter:

Magnitude	Efeitos
Entre $3{,}5$ e $5{,}4$	Às vezes é sentido, mas raramente causa danos.
Entre $5{,}5$ e $6{,}0$	Pode danificar seriamente casas mal construídas em regiões próximas ao epicentro.
Entre $6{,}1$ e $6{,}9$	Pode ser destrutivo em áreas a até $100\text{ km}$ do epicentro.
Entre $7{,}0$ e $7{,}9$	Grande terremoto. Pode causar sérios danos em uma grande faixa.
$8{,}0$ ou mais	Enorme terremoto. Pode causar graves danos em muitas áreas, mesmo que estejam a centenas de quilômetros do epicentro.

(http://ecalculo.if.usp.br. Adaptado.)

No dia $6$ de janeiro de $2020$, o sul de Porto Rico foi atingido por um terremoto que liberou uma quantidade de energia $E=10^{13{,}8}\text{ J}$. Considerando a tabela e que $1\text{ erg}=10^{-7}\text{ J}$, esse terremoto

A) foi destrutivo em áreas até $100\text{ km}$ do epicentro.

B) danificou casas mal construídas em regiões próximas ao epicentro.

C) não foi sentido e não causou danos.

D) causou sérios danos em uma grande faixa, sendo considerado um grande terremoto.

E) causou graves danos em áreas a centenas de quilômetros do epicentro, sendo considerado um enorme terremoto.

Resposta correta:

Alternativa B

Resolução comentada

Como $1\text{ erg}=10^{-7}\text{ J}$, então $1\text{ J}=10^7\text{ erg}$.

Assim:

$$E=10^{13{,}8}\text{ J}=10^{20{,}8}\text{ erg}$$

Logo:

$\log E=20{,}8$.

Substituindo na expressão da escala Richter:

$$20{,}8=11{,}8+1{,}5M$$

$$1{,}5M=9$$

$M=6{,}0$.

Pela tabela, uma magnitude de $6{,}0$ está na faixa em que o terremoto pode danificar seriamente casas mal construídas em regiões próximas ao epicentro.

Q82

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e Consumo de Energia

Procurando economizar energia, Sr. Artur substituiu seu televisor de LCD de $100\text{ W}$ por um de LED de $60\text{ W}$, pelo qual pagou $\text{R\$ }1.200{,}00$. Considere que o Sr. Artur utilizará seu novo televisor, em média, durante cinco horas por dia e que $1\text{ kWh}$ de energia elétrica custe $\text{R\$ }0{,}50$. O valor pago pelo novo televisor corresponderá à energia elétrica economizada devido à troca dos televisores em, aproximadamente,

A) $450$ meses.

B) $400$ meses.

C) $600$ meses.

D) $550$ meses.

E) $500$ meses.

Resposta correta:

Alternativa B

Resolução comentada

A redução de potência é:

$$\Delta P=100-60=40\text{ W}=0{,}040\text{ kW}$$

Em cinco horas de uso diário, a energia economizada por dia é:

$$\Delta E=0{,}040\cdot5=0{,}20\text{ kWh}$$

O valor economizado diariamente é:

$0{,}20\cdot\text{R\$ }0{,}50=\text{R\$ }0{,}10$.

Para recuperar $\text{R\$ }1.200{,}00$:

$$N=\dfrac{1200}{0{,}10}=12000\text{ dias}$$

Considerando aproximadamente $30$ dias por mês:

$$N=\dfrac{12000}{30}=400\text{ meses}$$