Vestibular 2021 · Prova de Conhecimentos Específicos e Redação — questões objetivas de Física Q51 a Q55.
Q51
Quantidade de Movimento — Variação Vetorial
A figura mostra uma visão aérea de uma curva de um autódromo e um mesmo carro de corrida, de massa $800\text{ kg}$, em duas posições, $A$ e $B$, com velocidades tangenciais, respectivamente, $\vec{V}_A$ e $\vec{V}_B$, em direções que fazem entre si um ângulo de $120^\circ$.
(br.freepik.com. Adaptado.)
Sabendo que $V_A=V_B=90\text{ km/h}$, o módulo da variação da quantidade de movimento desse carro, entre as posições $A$ e $B$, é:
A) $10000\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
B) $10000\sqrt3\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
C) $20000\sqrt2\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
Cinemática de Rotação — Rolamento sem Escorregamento
Duas polias circulares, I e II, de raios respectivamente iguais a $30\text{ cm}$ e $20\text{ cm}$ estão apoiadas sobre uma mesa horizontal e são acopladas como mostra a figura. Na superfície da polia II está desenhada uma seta vermelha, inicialmente na posição indicada. A polia I é fixa na mesa e não gira, mas a polia II pode girar no sentido horário em torno do seu próprio centro e, simultaneamente, em torno do centro da polia I sem perder contato e sem escorregar em relação a ela. Dessa forma, o centro da polia II percorre a trajetória circular tracejada indicada na figura, que mostra uma visão superior das polias.
Quando a polia II der uma volta completa em torno de I e retornar à posição inicial indicada na figura, a seta em sua superfície estará na posição:
A)
B)
C)
D)
E)
Resposta correta:
Alternativa B
Resolução
O centro da polia II descreve uma circunferência cujo raio é a soma dos raios das duas polias:
$R_{\text{traj}}=30+20=50\text{ cm}$.
Em uma volta completa, o centro da polia II percorre:
$s=2\pi\cdot50=100\pi\text{ cm}$.
Como não há escorregamento, esse comprimento corresponde ao arco desenvolvido pela rotação da polia II. Sua circunferência é:
$C_{II}=2\pi\cdot20=40\pi\text{ cm}$.
Logo, o número de voltas que a polia II realiza em torno do próprio centro é:
$N=\dfrac{100\pi}{40\pi}=2{,}5$.
A rotação é horária. Partindo da seta apontando para cima, após $2{,}5$ voltas ela termina apontando para baixo.
Alternativa correta: B.
Q53
Óptica — Refração da Luz
Um semicilindro circular reto de raio $R$ está imerso no ar e é atingido por um raio de luz monocromática que incide perpendicularmente no ponto $A$ de uma de suas faces planas. Após atravessá-lo, esse raio emerge pelo ponto $B$ contido na superfície circular do semicilindro. As figuras indicam as duas situações.
Considerando $\sin37^\circ=0{,}6$ e que o índice de refração absoluto do ar é $n_{\text{ar}}=1$, o índice de refração absoluto do material de que o semicilindro é feito é
A) $1{,}2$.
B) $1{,}4$.
C) $1{,}6$.
D) $1{,}8$.
E) $2{,}0$.
Resposta correta:
Alternativa A
Resolução
Na seção transversal, ${CB}=R$ e ${CA}=\dfrac{R}{2}$. O raio luminoso percorre o segmento vertical ${AB}$ dentro do material.
O raio ${CB}$ é normal à superfície circular no ponto $B$. Se $i$ é o ângulo de incidência nesse ponto, no triângulo retângulo ${CAB}$:
$\sin i=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{R/2}{R}=\dfrac12$.
Assim, $i=30^\circ$. O ângulo de refração indicado na figura é $37^\circ$.
Pela lei de Snell:
$n\sin30^\circ=n_{\text{ar}}\sin37^\circ$
$n\cdot0{,}5=1\cdot0{,}6$
$n=1{,}2$.
Alternativa correta: A.
Q54
Eletrodinâmica — Gerador Real e Associação de Resistores
Um estudante tinha disponíveis um gerador elétrico de força eletromotriz $E=50\text{ V}$ e resistência interna $r=2\Omega$, duas lâmpadas iguais com valores nominais $(60\text{ V}-100\text{ W})$ e um amperímetro ideal, como representado na figura.
Com esses componentes, ele montou o seguinte circuito elétrico:
Considerando que as resistências dos fios de ligação e dos conectores utilizados sejam desprezíveis, o amperímetro desse circuito indicará o valor de
A) $1{,}5\text{ A}$.
B) $2{,}0\text{ A}$.
C) $2{,}5\text{ A}$.
D) $3{,}0\text{ A}$.
E) $1{,}0\text{ A}$.
Resposta correta:
Alternativa C
Resolução
A resistência elétrica de cada lâmpada, a partir dos valores nominais, é:
$R_L=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{60^2}{100}=36\Omega$.
As duas lâmpadas estão em paralelo. Logo:
$R_{\text{eq}}=\dfrac{36}{2}=18\Omega$.
A resistência interna do gerador está em série com a associação externa:
$R_{\text{total}}=18+2=20\Omega$.
A corrente total, indicada pelo amperímetro ideal, é:
O efeito fotoelétrico é um processo em que ocorre a emissão de elétrons por uma placa metálica, chamados fotoelétrons, quando a radiação eletromagnética incide sobre ela com uma quantidade de energia suficiente para removê-los da superfície da placa. A quantidade mínima dessa energia que remove cada elétron é chamada função trabalho do metal $(\Phi)$. No estudo desse efeito, considera-se que a energia $(\varepsilon)$ associada a um fóton de determinada radiação que se propaga com frequência $f$ é dada pela expressão $\varepsilon=h f$, em que $h$ é uma constante positiva. Nesse processo, essa energia é totalmente absorvida por um elétron ligado à placa, sendo parte utilizada para removê-lo do metal e o restante transformada em energia cinética desse fotoelétron $(E_{\text{cin}}=\varepsilon-\Phi)$.
A tabela apresenta as funções trabalho do sódio e do alumínio, expressas em joules.
Metal
$\Phi\text{ (J)}$
Sódio
$3{,}7\times10^{-19}$
Alumínio
$6{,}5\times10^{-19}$
Considere que uma radiação ultravioleta de comprimento de onda $\lambda=4\times10^{-7}\text{ m}$, propagando-se no vácuo, incida sobre duas placas, uma feita de sódio e outra de alumínio. Sendo a velocidade da luz no vácuo $c=3\times10^8\text{ m/s}$ e adotando-se $h=6{,}4\times10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$, nessa situação somente a placa de
A) alumínio emitirá fotoelétrons, cada um com $2{,}0\times10^{-19}\text{ J}$ de energia cinética.
B) alumínio emitirá fotoelétrons, cada um com $2{,}4\times10^{-19}\text{ J}$ de energia cinética.
C) sódio emitirá fotoelétrons, cada um com $2{,}4\times10^{-19}\text{ J}$ de energia cinética.
D) sódio emitirá fotoelétrons, cada um com $1{,}1\times10^{-19}\text{ J}$ de energia cinética.
E) alumínio emitirá fotoelétrons, cada um com $1{,}1\times10^{-19}\text{ J}$ de energia cinética.
