Unesp · 2024 — 2ª Fase

Uma bola de boliche de 7 kg é abandonada do repouso, de uma altura $h_0$, e cai verticalmente sobre uma cama elástica, que se comporta como uma mola ideal, conforme a figura 1. Essa bola toca a cama elástica com 8 m/s de velocidade e, a partir desse instante, a bola sofre a ação de uma força $F$ vertical para cima, de intensidade variável, aplicada pela cama elástica, além da força peso, $P$. Sob ação apenas dessas duas forças, a bola para 0,5 s após ter tocado a cama elástica, conforme a figura 2. A partir desse ponto, a bola é impulsionada verticalmente para cima, perdendo contato com a cama elástica no momento em que sua velocidade é $v$, conforme a figura 3.

Desprezando todas as forças dissipativas e adotando $g = 10\text{ m/s}^2$, calcule:

a) o valor de $h_0$, em metros, e a energia cinética da bola, em J, no instante em que ela perde contato com a cama elástica, em seu movimento de subida.

b) o valor médio da força $F$, em N, aplicada pela cama elástica sobre a bola para pará-la em 0,5 s.

Ondas de gravidade são fenômenos periódicos que se manifestam na superfície de separação de dois meios fluidos como a água de um oceano e a atmosfera. Nesse caso, as ondas de gravidade são classificadas como ondas rasas se a profundidade da água do oceano $(h)$ for menor do que a metade do comprimento da onda $(\lambda)$ e, para ondas rasas, sua velocidade de propagação é dada por $v=\sqrt{g\cdot h}$, sendo $g$ a aceleração da gravidade local.

Considere um local em que a profundidade da água seja 4 000 m e $g = 10\text{ m/s}^2$.

a) Nesse local, uma onda de gravidade se propaga com frequência $f=\dfrac{1}{400}\text{ Hz}$ e pode ser classificada como onda rasa. Calcule seu comprimento de onda, em metros.

b) Uma outra onda se propaga nesse mesmo local com velocidade de 30 m/s e tem período de oscilação de 100 s. Essa onda pode ser classificada como uma onda rasa? Justifique sua resposta com base na classificação de ondas rasas.

Devido ao atrito com o ar, insetos voadores podem acumular uma pequena quantidade de carga elétrica positiva em seu corpo enquanto voam. Considere uma abelha que tenha acumulado uma carga elétrica $q = 3{,}2\times10^{-11}\text{ C}$ voando nas proximidades de uma flor, no centro da qual havia sido colocada uma carga elétrica, também positiva, $Q = 4\times10^{-11}\text{ C}$, em um experimento que investigava a eletrização dos corpos dos insetos. Nesse experimento observou-se que a menor distância a que essa abelha chegava do centro da flor era $d = 20\text{ cm}=2\times10^{-1}\text{ m}$, a partir da qual se afastava, voando para longe, sugerindo que existia um campo elétrico mínimo $(E_{\text{mín}})$ ao qual as abelhas são sensíveis.

Adote para a carga elétrica elementar o valor $1{,}6\times10^{-19}\text{ C}$ e, para a constante eletrostática do ar, o valor $9\times10^9\text{ N·m}^2/\text{C}^2$.

a) Calcule a diferença entre o número de prótons e o número de elétrons que essa abelha tem em seu corpo, por estar eletrizada com a carga $q$ positiva. Essa diferença deve-se ao fato de a abelha ter perdido elétrons ou ganhado prótons durante seu voo? Justifique sua resposta com base na posição dessas partículas nos átomos, segundo o modelo atômico clássico.

b) Calcule a intensidade da força de repulsão, em N, entre a abelha e a flor, quando elas estão a 20 cm uma da outra. Calcule, também, a intensidade de $E_{\text{mín}}$, em N/C.