Provas Anteriores | Unesp 2014 — Meio de Ano — 1ª Fase

Q76

Termologia — Calor específico e amplitude térmica

O gráfico representa, aproximadamente, como varia a temperatura ambiente no período de um dia, em determinada época do ano, no deserto do Saara. Nessa região a maior parte da superfície do solo é coberta por areia e a umidade relativa do ar é baixíssima.

Gráfico da temperatura ambiente ao longo de 24 horas no deserto do Saara

A grande amplitude térmica diária observada no gráfico pode, dentre outros fatores, ser explicada pelo fato de que

A) a água líquida apresenta calor específico menor do que o da areia sólida e, assim, devido a maior presença de areia do que de água na região, a retenção de calor no ambiente torna-se difícil, causando a drástica queda de temperatura na madrugada.

B) o calor específico da areia é baixo e, por isso, ela esquenta rapidamente quando ganha calor e esfria rapidamente quando perde. A baixa umidade do ar não retém o calor perdido pela areia quando ela esfria, explicando a queda de temperatura na madrugada.

C) a falta de água e, consequentemente, de nuvens no ambiente do Saara intensifica o efeito estufa, o que contribui para uma maior retenção de energia térmica na região.

D) o calor se propaga facilmente na região por condução, uma vez que o ar seco é um excelente condutor de calor. Dessa forma, a energia retida pela areia durante o dia se dissipa pelo ambiente à noite, causando a queda de temperatura.

E) da grande massa de areia existente na região do Saara apresenta grande mobilidade, causando a dissipação do calor absorvido durante o dia e a drástica queda de temperatura à noite.

Alternativa correta: B

Resolução

A areia tem baixo calor específico, portanto sua temperatura varia rapidamente quando recebe ou perde energia térmica. Além disso, a baixa umidade reduz a capacidade da atmosfera de reter parte da energia irradiada pelo solo durante a noite.

Essa combinação favorece grande aquecimento diurno e resfriamento noturno acentuado, caracterizando a elevada amplitude térmica diária.

Q77

Cinemática — Gráfico velocidade × tempo

Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada ($t=0$) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.

Gráfico das velocidades dos corredores A e B em função do tempo

Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual a

A) 5.

B) 25.

C) 15.

D) 20.

E) 10.

Alternativa correta: D

Resolução

Pelo gráfico, o corredor A cruza a linha de chegada em $t=10\,\text{s}$, enquanto B a cruza em $t=12\,\text{s}$. Entre esses instantes, B mantém velocidade constante de $10\,\text{m/s}$.

Logo, no instante em que A termina a prova, a distância que ainda falta para B é $\Delta s=v\Delta t=10\cdot(12-10)=20\,\text{m}$.

Q78

Dinâmica — Segunda Lei de Newton e atrito

Ao tentar arrastar um móvel de 120 kg sobre uma superfície plana e horizontal, Dona Elvira percebeu que, mesmo exercendo sua máxima força sobre ele, não conseguiria movê-lo, devido à força de atrito entre o móvel e a superfície do solo. Chamou, então, Dona Dolores, para ajudá-la. Empurrando juntas, elas conseguiram arrastar o móvel em linha reta, com aceleração escalar constante de módulo $0{,}2\,\text{m/s}^2$.

Sabendo que as forças aplicadas pelas duas senhoras tinham a mesma direção e o mesmo sentido do movimento do móvel, que Dona Elvira aplicou uma força de módulo igual ao dobro da aplicada por Dona Dolores e que durante o movimento atuou sobre o móvel uma força de atrito de intensidade constante e igual a 240 N, é correto afirmar que o módulo da força aplicada por Dona Elvira, em newtons, foi igual a

A) 340.

B) 60.

C) 256.

D) 176.

E) 120.

Alternativa correta: D

Resolução

Se a força de Dona Dolores é $F$, a de Dona Elvira é $2F$. Pela segunda lei de Newton, na direção do movimento:

$2F+F-240=120\cdot0{,}2$.

Assim, $3F=264$, de onde $F=88\,\text{N}$. Portanto, a força de Dona Elvira vale $2F=176\,\text{N}$.

Q79

Gravitação — Leis de Kepler

Saturno é o sexto planeta a partir do Sol e o segundo maior, em tamanho, do sistema solar. Hoje, são conhecidos mais de sessenta satélites naturais de Saturno, sendo que o maior deles, Titã, está a uma distância média de 1 200 000 km de Saturno e tem um período de translação de, aproximadamente, 16 dias terrestres ao redor do planeta.

Saturno e alguns de seus satélites, com Titã e Tétis destacados

fora de escala · (http://caronteiff.blogspot.com.br. Adaptado.)

Tétis é outro dos maiores satélites de Saturno e está a uma distância média de Saturno de 300 000 km.

Considere:

O período aproximado de translação de Tétis ao redor de Saturno, em dias terrestres, é

A) 4.

B) 2.

C) 6.

D) 8.

E) 10.

Alternativa correta: B

Resolução

Para satélites que orbitam o mesmo planeta, vale a terceira lei de Kepler: $T^2\propto r^3$.

Como $r_{\text{Tétis}}/r_{\text{Titã}}=300000/1200000=1/4$, temos $T_{\text{Tétis}}/16=(1/4)^{3/2}=1/8$.

Portanto, $T_{\text{Tétis}}=2$ dias terrestres.

Q80

Óptica — Lentes esféricas e lupa

Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Mantendo a lente na posição vertical e parada a 3 cm da folha, ele vê uma imagem virtual ampliada 2,5 vezes.

Lupa formando imagem virtual ampliada de uma folha

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal, em cm, da lente utilizada pelo estudante é igual a

A) 5.

B) 2.

C) 6.

D) 4.

E) 3.

Alternativa correta: A

Resolução

A imagem é virtual, direita e ampliada, logo a ampliação linear é $A=+2{,}5$. Como $A=-p'/p$ e $p=3\,\text{cm}$, resulta $p'=-7{,}5\,\text{cm}$.

Pela equação de Gauss, $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7{,}5}=\dfrac{1}{5}$.

Portanto, $f=5\,\text{cm}$.

Q81

Eletrodinâmica — Potência elétrica e resistores

Para compor a decoração de um ambiente, duas lâmpadas idênticas, $L_1$ e $L_2$, com valores nominais $(100\,\text{V} - 100\,\text{W})$, devem ser ligadas em paralelo a uma fonte de tensão constante de $200\,\text{V}$. Deseja-se que $L_1$ brilhe com uma potência de $100\,\text{W}$ e que $L_2$ brilhe com uma potência de $64\,\text{W}$. Para que as lâmpadas não queimem, dois resistores ôhmicos, $R_1$ e $R_2$, com valores convenientes, são ligados em série com as respectivas lâmpadas, conforme o esquema representado na figura.

Circuito com duas lâmpadas em ramos paralelos, cada uma em série com um resistor

Considerando todos os fios utilizados na ligação como ideais e que as lâmpadas estejam acesas e brilhando com as potências desejadas, é correto afirmar que os valores das resistências de $R_1$ e $R_2$, em ohms, são, respectivamente, iguais a

A) 200 e 100.

B) 200 e 150.

C) 100 e 150.

D) 100 e 300.

E) 100 e 200.

Alternativa correta: C

Resolução

A resistência de cada lâmpada, a partir dos valores nominais, é $R_L=V^2/P=100^2/100=100\,\Omega$.

Para $L_1$ dissipar $100\,\text{W}$, sua corrente é $1\,\text{A}$ e sua tensão é $100\,\text{V}$. O resistor $R_1$ deve receber os outros $100\,\text{V}$, logo $R_1=100\,\Omega$.

Para $L_2$ dissipar $64\,\text{W}$, $i_2=\sqrt{P/R_L}=0{,}8\,\text{A}$ e $V_{L_2}=80\,\text{V}$. Assim, $R_2$ deve receber $120\,\text{V}$: $R_2=120/0{,}8=150\,\Omega$.

Q82

Eletromagnetismo — Força magnética e espectrometria de massas

Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o estudo, na fase gasosa, de moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais a determinação da massa dessas moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento utilizado na aplicação dessa técnica.

(www.em.iqm.unicamp.br. Adaptado.)

A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa $m$ ionizada com carga $+q$ e velocidade escalar $V$, quando penetra numa região $R$ de um espectrômetro de massa. Nessa região atua um campo magnético uniforme $\vec{B}$ perpendicular ao plano da figura, com sentido para fora dela, representado pelo símbolo $\odot$. A molécula atinge uma placa fotográfica, onde deixa uma marca situada a uma distância $x$ do ponto de entrada.

Trajetória semicircular de uma molécula carregada em campo magnético uniforme de um espectrômetro de massas

Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa da molécula é igual a

A) $\dfrac{qVBx}{2}$.

B) $\dfrac{2qB}{Vx}$.

C) $\dfrac{qB}{2Vx}$.

D) $\dfrac{qx}{2BV}$.

E) $\dfrac{qBx}{2V}$.

Alternativa correta: E

Resolução

A força magnética fornece a força centrípeta: $qVB=\dfrac{mV^2}{r}$.

Logo, $m=\dfrac{qBr}{V}$. Como a trajetória é semicircular e $x$ é seu diâmetro, $r=x/2$.

Portanto, $m=\dfrac{qBx}{2V}$.

Q83

Hidrostática — Pressão hidrostática

Um reservatório tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo com dimensões 2 m, 3 m e 4 m. A figura 1 o representa apoiado sobre uma superfície plana horizontal, com determinado volume de água dentro dele, até a altura de 2 m. Nessa situação, a pressão hidrostática exercida pela água no fundo do reservatório é $P_1$.

Figura 1: reservatório com água até 2 metros de altura

A figura 2 representa o mesmo reservatório apoiado de um modo diferente sobre a mesma superfície horizontal e com a mesma quantidade de água dentro dele.

Figura 2: o mesmo reservatório apoiado em outra face, com a mesma quantidade de água

Considerando o sistema em equilíbrio nas duas situações e sendo $P_2$ a pressão hidrostática exercida pela água no fundo do reservatório na segunda situação, é correto afirmar que

A) $P_2=P_1$.

B) $P_2=4P_1$.

C) $P_2=\dfrac{P_1}{2}$.

D) $P_2=2P_1$.

E) $P_2=\dfrac{P_1}{4}$.

Alternativa correta: C

Resolução

Na figura 1, a base ocupada pela água mede $2\times3=6\,\text{m}^2$ e a altura da coluna líquida é $2\,\text{m}$, de modo que o volume de água é $12\,\text{m}^3$.

Na figura 2, a base passa a medir $4\times3=12\,\text{m}^2$. Mantendo o mesmo volume, a altura da água é $h_2=12/12=1\,\text{m}$.

Como $P=\rho gh$, segue que $P_2/P_1=h_2/h_1=1/2$. Logo, $P_2=P_1/2$.